第五单元简易方程易错题（专项练习）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

（易错题）小学数学五年级上册第五单元简易方程测试卷（有答案解析） 一、选择题 1．甲、乙两个工程队同时从两端修一条长77千米的公路，10天后，还剩15千米，已知乙队每天修2.2千米，甲队平均每天修多少千米？设甲队平均每天修x千米，所列方程是（    ）。 A. 10×（2.2+x）+15=77       B. 2.2×10+10x=77       C. 77+15-10x=2.2×10       D. 77-15-10x=2.2 2．买a千克苹果，每千克5元；又买b千克香蕉，每千克4元．那么5a+4b表示（   ） A. 买苹果和香蕉共付多少元                                    B. 苹果和香蕉共重多少千克 C. 每千克苹果和每千克香蕉一共多少元                  D. 苹果比香蕉多多少千克 3．当a（   ）时，a2和2a的值相等． A. 等于2                                       B. 大于1                                       C. 小于1 4．一个两位数个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数可用（   ）表示。 A. ab                                   B. 10a+b                                   C. 10b+a                                   D. b+a 5．小明今年a岁，爸爸的年龄比他年龄的3倍大b岁，爸爸今年（     ）岁。 A. 3 a                                         B. 3a-b                                         C. 3a+b 6．一台拖拉机每小时耕地a公顷，上午耕了3小时，下午耕了t小时，这台拖拉机一天耕地的公顷数是（   ） A. 3+at                                 B. a+3t                                 C. 3at                                 D. （3+t）×a 7．x的3倍比22少4，错误的方程是（    ）  A. 3x+4=22                           B. 3x=22-4                           C. 3x-4=22                           D. 22-3x=4 8．方程（12-x）×8-4.8=43.2的解是（    ）。 A. x=6                                   B. x=0.6                                   C. x=4.8                                   D. x=3.2 9．x=8是下面哪个方程的解（    ）。 A. 4÷x=0.5                              B. x÷4=0.5                              C. 4x=0.5                              D. 6-x=2 10．甲数是a，比乙数的5倍少b，表示乙数的式子是（    ）。 A. （a+b）÷5                             B. （a-b）÷5                             C. 5a+b                             D. 5a-b 11．根据下边这幅线段图，下面列方程正确的有（    ）个。 ①x+2.1=6.1             ②5x+2.1=6.1 ③5x-2.1=6.1            ④6.1-5x=2.1 A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4 12．用方程表示下面的等量关系，正确的是（    ）。 A. x加上14等于70。x-14=70         B. x除以1.2等于6。x+1.2=6         C. x的7倍等于4.9。7x=4.9 二、填空题 13．方程3x=7.2的解是________，那么x+3.5=________。 14．王大伯家的果园里有桃树x棵，梨树比桃树的2倍还多15棵。有梨树________棵树。 15．张老师有科技书和故事书共100本，其中故事书是科技书的3倍，设科技书有x本。列方程是________。 16．水果店原来有80kg梨，又运来15箱梨，每箱重mkg，现在水果店共有________kg梨，当m＝20时，水果店一共有________kg梨． 17．老陈a岁，小敏（a﹣27）岁，再过c年后，他们相差（   ）岁． A. 27                                           B. c                                           C. a﹣27 18．一本书有m页，丽丽每天看15页，n天看了________页，还剩下________页没有看。 19．如果b=c，那么b÷10=c÷________， b+________=c+3，  bd=c×________。 20．妈妈买了5千克香蕉，每千克b元，付出100元，应找回________元。 三、解答题 21．两列火车分别从相距350千米的两地相对开出，经过3.5时相遇，甲车每时行60千米，乙车每时行多少千米？ 22．学校操场的环形跑道长270m，王明和李华从同一地点向相反的方向走去。如果王明每分走40m，李华每分走50m，几分后两人相遇？ 23．永定到武平的公路全长168千米，甲乙两辆货车分别从两城同时相对开出，经过1.5小时两车相遇，甲车每小时行驶58千米。乙车每小时行驶多少千米？（列方程解决） 24．甲、乙两地相距490千米，A、B两辆客车同时从甲乙两地相对开出，A客车的速度是68千米/时，经过3.5小时两车相遇．B客车的速度是多少？（列方程解答．） 25．一架军用飞机从甲地向乙地执行运送抗震救灾物资的任务，原计划飞行速度是9千米/分。由于任务紧急，实际飞行速度比计划多3千米/分，结果比计划提前半小时到达乙地。那么甲、乙两地的航线距离是多少千米？ 26．看图列方程，并求出方程的解。 （1） （2） 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1．A 解析： A 【解析】【解答】 甲、乙两个工程队同时从两端修一条长77千米的公路，10天后，还剩15千米，已知乙队每天修2.2千米，甲队平均每天修多少千米？设甲队平均每天修x千米，所列方程是：10×（2.2+x）+15=77 。 故答案为：A。 【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设甲队平均每天修x千米，甲队和乙队合修的时间×（甲队的工效+乙队的工效）+剩下的长度=这条公路的全长，据此列方程解答。 2．A 解析： A 【解析】【解答】解：5a+4b表示买苹果和香蕉共付多少元。 故答案为：A。 【分析】单价×数量=总价，所以5a表示买苹果花的钱数，4b表示买香蕉花的钱数，那么5a+4b表示买苹果和香蕉共付多少元。 3．A 解析： A 【解析】【解答】 当a等于2时，a2和2a的值相等。 故答案为：A。 【分析】a2=a×a，2a=2×a，当a等于2时，a2和2a的值相等。 4．C 解析： C 【解析】【解答】一个两位数个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数可用10×b+a=10b+a表示。 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，用十位数字×10+个位数字=这个两位数，据此解答。 5．C 解析： C 【解析】【解答】 小明今年a岁，爸爸的年龄比他年龄的3倍大b岁，爸爸今年a×3+b=3a+b（岁）。 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，小明的年龄×3+b=爸爸今年的年龄，据此列式解答。 6．D 解析： D 【解析】【解答】 一台拖拉机每小时耕地a公顷，上午耕了3小时，下午耕了t小时，这台拖拉机一天耕地的公顷数是：（3+t）×a 。 故答案为：D。 【分析】此题主要考查了用字母表示数，根据等量关系：（上午耕地的时间+下午耕地的时间）×拖拉机每小时耕地面积=这台拖拉机一天的耕地总面积，据此列式解答。 7．C 解析： C 【解析】【解答】 x的3倍是3x， x的3倍比22少4，也就是说 x的3倍小，22大，小数减去4不会等于大数，错误的方程是 3x-4=22 。 故答案为：C。 【分析】 x的3倍比22少4，可以理解为3x比22少4；22比3x多4；3x加上4是22；3x等于22减去4. 8．A 解析： A 【解析】【解答】 （12-x）×8-4.8=43.2 解： （12-x）×8-4.8+4.8=43.2+4.8                      （12-x）×8=48                  （12-x）×8÷8=48÷8                                  12-x=6                                       x=12-6                                       x=6 方程（12-x）×8-4.8=43.2的解是x=6 。 故答案为：A。 【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解方程再选择。 9．A 解析： A 【解析】【解答】解：A：x=8，左边4÷8=0.5，x=8是方程的解； B：x=8，左边8÷4=2，与右边不相等，x=8不是方程的解； C：x=8，左边4×8=32，与右边不相等，x=8不是方程的解； D：x=8，左边6-8，不等于右边，x=8不是方程的解。 故答案为：A。 【分析】可以方程中的x代换成8，然后计算出方程左边的值，看是否等于右边，如果两边相等，就是方程的解；如果两边不相等就不是方程的解。 10．A 解析： A 【解析】【解答】解：乙数×5-b=甲数，因此：乙数=（甲数+b）÷5，所以乙数=（a+b）÷5。 故答案为：A。 【分析】乙数的5倍是乙数×5，再减去b即可等于甲数，因此用甲数加上b，再除以5即可求出乙数，用字母表示即可。 11．B 解析： B 【解析】【解答】解：根据等量关系判断，正确的方程是②5x+2.1=6.1，6.1-5x=2.1，共2个。 故答案为：B。 【分析】等量关系：5个x的和+2.1=6.1，或者是6.1-5个x的和=2.1，或者是6.1-2.1=5个x的和，根据等量关系列方程即可。 12．C 解析： C 【解析】【解答】选项A，x加上14等于70，列方程为：x+14=70，原题说法错误； 选项B， x除以1.2等于6，列方程为：x÷1.2=6，原题说法错误； 选项C， x的7倍等于4.9，列方程为：7x=4.9，原题说法正确。 故答案为：C。 【分析】求两个数的和，用加法计算；求两个数的商，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此列方程再判断。 二、填空题 13．4；59【解析】【解答】3x=72；x=72÷3；x=24；把x=24代入x+35=24+35=59故答案为：24；59【分析】第一空：一个因数=积÷另一个因数据此求出x的值；第二空：把x的值先代入 解析：4；5.9 【解析】【解答】3x=7.2；x=7.2÷3；x=2.4； 把x=2.4代入，x+3.5=2.4+3.5=5.9. 故答案为：2.4；5.9. 【分析】第一空：一个因数=积÷另一个因数，据此求出x的值； 第二空：把x的值先代入，再求值。 14．2x+15【解析】【解答】王大伯家有梨树（2x+15）棵树故答案为：2x+15【分析】梨树棵树=桃树×2+15 解析： 2x+15 【解析】【解答】王大伯家有梨树（2x+15）棵树。 故答案为：2x+15。 【分析】梨树棵树=桃树×2+15。 15．x+3x=100【解析】【解答】张老师有科技书和故事书共100本其中故事书是科技书的3倍设科技书有x本列方程是：x+3x=100故答案为：x+3x=100【分析】此题主要考查了列方程解答应用题设科技 解析： x+3x=100 【解析】【解答】 张老师有科技书和故事书共100本，其中故事书是科技书的3倍，设科技书有x本。列方程是： x+3x=100 。 故答案为： x+3x=100 。 【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设科技书有x本，则故事书有3x本，故事书的本数+科技书的本数=100，据此列方程解答。 16．（80+15m）；380【解析】【解答】解：现在水果店共有（80+15m）kg梨当m＝20时水果店一共有300kg梨故答案为：（80+15m）；300【分析】水果店共有梨的重量=原来有梨的钱了数-又 解析： （80+15m）；380 【解析】【解答】解：现在水果店共有（80+15m）kg梨，当m＝20时，水果店一共有300kg梨。 故答案为：（80+15m）；300。 【分析】水果店共有梨的重量=原来有梨的钱了数-又运来的千克数×每箱的重量，据此代入数据和字母；然后将m的值代入式子中就可以解得水果店一共有梨的千克数。 17．A【解析】【解答】再过c年后他们相差27岁故答案为：A【分析】老陈a岁小敏（a﹣27）岁据此可知老陈比小敏大27岁；不过再过多少年老陈比小敏都是大27岁这个年龄差是不会变的 解析： A 【解析】【解答】再过c年后，他们相差27岁。 故答案为：A。 【分析】老陈a岁，小敏（a﹣27）岁，据此可知老陈比小敏大27岁；不过再过多少年，老陈比小敏都是大27岁，这个年龄差是不会变的。 18．15n；m-15n【解析】【解答】一本书有m页丽丽每天看15页n天看了15n页还剩下（m-15n）页没有看故答案为：15n；m-15n【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识要求n天看了多少页用每天 解析： 15n；m-15n 【解析】【解答】 一本书有m页，丽丽每天看15页，n天看了15n页，还剩下（m-15n）页没有看。 故答案为：15n；m-15n。 【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，要求n天看了多少页，用每天看的页数×看的天数=一共看的页数，要求剩下的页数，用这本书的页数-已经看的页数=剩下的页数，据此列式，字母与数字相乘时，乘号可以省略，数字在前，字母在后。 19．10；3；d【解析】【解答】解：根据等式的性质可知：如果b=c那么b÷10=c÷10b+3=c+3bd=cd故答案为：10；3；d【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数同时乘或除以同一个 解析： 10；3；d 【解析】【解答】解：根据等式的性质可知：如果b=c，那么b÷10=c÷10，b+3=c+3，bd=cd。 故答案为：10；3；d。 【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立， 20．100－5b【解析】【解答】100-5×b=100-5b（元）故答案为：100-5b【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识付出的钱数-每千克香蕉的单价×购买的数量=找回的钱数据此列式注意：字母与数 解析： 100－5b 【解析】【解答】100-5×b=100-5b（元） 故答案为：100-5b。 【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，付出的钱数-每千克香蕉的单价×购买的数量=找回的钱数，据此列式，注意：字母与数字相乘时，乘号可以省略，数字在前，字母在后，据此解答。 三、解答题 21． 解：设乙车每时行x千米。 60×3.5+3.5x=350      210+3.5x=350 3.5x=140                   x=40 答：乙车每时行40千米。 【解析】【分析】等量关系：甲车行的路程+乙车行的路程=总路程350米；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。 22． 解：设x分后两人相遇， 40x+50x=270         90x=270   90x÷90=270÷90             x=3 答：3分后两人相遇。 【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答相遇问题，设x分后两人相遇，王明的速度×相遇时间+李华的速度×相遇时间=环形跑道的全长，据此列方程解答。 23． 解：设乙车每小时行驶x千米。 （58＋x）×1.5＝168   58×1.5＋1.5x＝168                       x＝54 答：乙车每小时行驶54千米。 【解析】【分析】本题可以设乙车每小时行驶x千米，题中存在的等量关系是：（甲车的速度+乙车的速度）×两车相遇用的时间=永定到武平的公路全长，据此代入数据和字母作答即可。 24． 解：设B客车的速度是x千米/时， 3.5（x+68）＝490 3.5（x+68）÷3.5＝490÷3.5                   x+68＝140              x+68﹣68＝140﹣68                            x＝72 答：B客车的速度是72千米/时。 【解析】【分析】设B客车的速度是x千米/时，题中存在的等量关系是：两车相遇用的时间×两车的速度和=甲、乙两地之间的距离，据此代入数据和字母作答即可。 25． 解：设甲、乙两地的航线距离是x千米，则      =+30      =+30      4x=3x+30×36 4x-3x=3x+1080-3x         x=1080 答：甲、乙两地的航线距离是1080千米。 【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设甲、乙两地的航线距离是x千米，用路程÷原计划的飞行速度=路程÷实际的飞行速度+实际比计划提前的时间，据此列方程解答。 26． （1）             x+2.8=5.17 解：x+2.8-2.8=5.17-2.8                     x=2.37 （2）          3x+4=40 解：3x+4-4=40-4           3x÷3=36÷3                  x=12 【解析】【分析】（1）一只小兔的重量+小猫的重量=小狗的重量，根据等量关系列方程； （2）3盒铅笔支数+4根支=40支，根据等量关系列方程。列方程后根据等式的性质求出未知数的值即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$