期末培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

2024-2025学年五年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：五上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．小军在做一道四选一的选择题。他只能肯定第一个答案是错的，于是他就猜一个答案，他猜对答案的可能性是（    ）。 A． B． C．0 2．甲＝2×5×7，乙＝3×5×11，甲和乙的最大公因数是(　　　)。 A．2 B．5 C．6 3．如果甲数的与乙数的相等，那么（　　） A．甲数＞乙数 B．甲数＜乙数 C．甲数=乙数 4．下列图形中，只有一条对称轴的图形是（    ）。 A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 5．小明用火柴棒这样摆三角形：，像这样继续摆，摆出19个三角形需要（    ）根小棒。 A．57 B．38 C．39 6．●●○○○●●○○○●● 按规律，横线上应该放（    ）。 A．●●○ B．○○○ C．○○● 7．如果三位数□42是3的倍数，那么□里可能是（    ）。 A．3，6，9 B．2，5，8 C．1，4，7 8．把一袋水果平均分成8份，取出4份，是整袋的（　　） A． B． C． 二、填空题 9．是（    ）个，它比多（    ）个（    ）． 10．23至少加上( )就是3的倍数，至少减去( )就是2的倍数。 11．把3米长的铁丝平分成5段，需要截（    ）次，每段是全长的（    ），每段长（    ）米，每段是1米的（    ）． 12．有 13 个自然数，小红计算它们的平均数精确到百分位是 12.56，老师说最后一个数字写错了，那么正确答案应该是（    ） 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )        ( )      ( ) 14．把30个桃子平均分成5份，其中的2份占这些桃子的( )，它的分数单位是( )。 15．米表示把1米平均分成( )份，取其中的( )份的数；也可以表示把( )米平均分成( )份，取其中的1份的数． 16．一个三角形和一个平行四边形，底相同面积也相等，三角形的高是7厘米，平行四边形的高是（    ）． 三、判断题 17．梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，则它的面积不变。( ) 18．两个连续自然数（0除外）的积一定是偶数。( ) 19．个位上是0的任意一个自然数(0除外)，一定是2和5的倍数．( ) 20．一块长方形防风林长4000米，宽7.5米，占地面积3公顷．( ) 21．6.04和5.959保留一位小数都是6.0。( ) 22．4既是36的因数，又是36的质因数。 ( ) 23．做同样的作业，笑笑用了时，淘气用了时，淘气的速度快些。( ) 24．一个三角形的面积是48平方厘米，则与它等底等高的平行四边形的面积比它大48平方厘米。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。 1.6×0.5=     3.65-0.45=     6.4÷8+0.7=     3.2×9+3.2= 3.22÷0.2=     4.36×2.7×0=     5.3-0.7-0.3=     4.5×7+5.5×7= 26．列竖式计算。（最后一道保留一位小数） 2.5×27＝            10.26÷3.8＝            5÷2.1≈ 27．计算下面各图形的面积。 （1）  （2） 五、作图题 28．下面的图形各有几条对称轴？请你画一画，并填在括号里。      （    ）条          （    ）条          （    ）条        （    ）条 六、解答题 29．有一块长方形花坛，现在要划出它的来种玫瑰花，图①是一种设计方案，你还能设计出其他的方案吗？ 30．一个长方形的周长是24厘米，长方形的长和宽都是质数，这个长方形的面积是多少？ 31．36个红球和48个黄球，大小一样，分别装在同一种盒子里，每种球正好装完，每盒最多能装几个？一共需要几个盒子？ 32．一盒糖果，5个5个地数，或者6个6个地数都正好数完．请问这盒糖果最少有多少个？ 33．一辆小货车的载重量是2.4吨，解放牌汽车的载重量是小货车的3.2倍，解放牌汽车的载重量是多少吨？两种车各运5次，一共运货多少吨？ 34．在一块梯形水田中间有一条宽0.8 m，长50 m的水渠（如图所示）。 （1）这块水田的种植面积是多少平方米？ （2）如果每平方米水田可产水稻1.2 kg，这块水田能产多少千克水稻？ 35．淘气和奇思玩掷骰子游戏，掷出大于3的淘气赢，掷出小于3的奇思赢，这个游戏公平吗？如果不公平，请你修改这个游戏规则，使它是公平的。 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )2024-2025学年五年级上学期期末质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：五上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．小军在做一道四选一的选择题。他只能肯定第一个答案是错的，于是他就猜一个答案，他猜对答案的可能性是（    ）。 A． B． C．0 2．甲＝2×5×7，乙＝3×5×11，甲和乙的最大公因数是(　　　)。 A．2 B．5 C．6 3．如果甲数的与乙数的相等，那么（　　） A．甲数＞乙数 B．甲数＜乙数 C．甲数=乙数 4．下列图形中，只有一条对称轴的图形是（    ）。 A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 5．小明用火柴棒这样摆三角形：，像这样继续摆，摆出19个三角形需要（    ）根小棒。 A．57 B．38 C．39 6．●●○○○●●○○○●● 按规律，横线上应该放（    ）。 A．●●○ B．○○○ C．○○● 7．如果三位数□42是3的倍数，那么□里可能是（    ）。 A．3，6，9 B．2，5，8 C．1，4，7 8．把一袋水果平均分成8份，取出4份，是整袋的（　　） A． B． C． 二、填空题 9．是（    ）个，它比多（    ）个（    ）． 10．23至少加上( )就是3的倍数，至少减去( )就是2的倍数。 11．把3米长的铁丝平分成5段，需要截（    ）次，每段是全长的（    ），每段长（    ）米，每段是1米的（    ）． 12．有 13 个自然数，小红计算它们的平均数精确到百分位是 12.56，老师说最后一个数字写错了，那么正确答案应该是（    ） 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )        ( )      ( ) 14．把30个桃子平均分成5份，其中的2份占这些桃子的( )，它的分数单位是( )。 15．米表示把1米平均分成( )份，取其中的( )份的数；也可以表示把( )米平均分成( )份，取其中的1份的数． 16．一个三角形和一个平行四边形，底相同面积也相等，三角形的高是7厘米，平行四边形的高是（    ）． 三、判断题 17．梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，则它的面积不变。( ) 18．两个连续自然数（0除外）的积一定是偶数。( ) 19．个位上是0的任意一个自然数(0除外)，一定是2和5的倍数．( ) 20．一块长方形防风林长4000米，宽7.5米，占地面积3公顷．( ) 21．6.04和5.959保留一位小数都是6.0。( ) 22．4既是36的因数，又是36的质因数。 ( ) 23．做同样的作业，笑笑用了时，淘气用了时，淘气的速度快些。( ) 24．一个三角形的面积是48平方厘米，则与它等底等高的平行四边形的面积比它大48平方厘米。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。 1.6×0.5=     3.65-0.45=     6.4÷8+0.7=     3.2×9+3.2= 3.22÷0.2=     4.36×2.7×0=     5.3-0.7-0.3=     4.5×7+5.5×7= 26．列竖式计算。（最后一道保留一位小数） 2.5×27＝            10.26÷3.8＝            5÷2.1≈ 27．计算下面各图形的面积。 （1）  （2） 五、作图题 28．下面的图形各有几条对称轴？请你画一画，并填在括号里。      （    ）条          （    ）条          （    ）条        （    ）条 六、解答题 29．有一块长方形花坛，现在要划出它的来种玫瑰花，图①是一种设计方案，你还能设计出其他的方案吗？ 30．一个长方形的周长是24厘米，长方形的长和宽都是质数，这个长方形的面积是多少？ 31．36个红球和48个黄球，大小一样，分别装在同一种盒子里，每种球正好装完，每盒最多能装几个？一共需要几个盒子？ 32．一盒糖果，5个5个地数，或者6个6个地数都正好数完．请问这盒糖果最少有多少个？ 33．一辆小货车的载重量是2.4吨，解放牌汽车的载重量是小货车的3.2倍，解放牌汽车的载重量是多少吨？两种车各运5次，一共运货多少吨？ 34．在一块梯形水田中间有一条宽0.8 m，长50 m的水渠（如图所示）。 （1）这块水田的种植面积是多少平方米？ （2）如果每平方米水田可产水稻1.2 kg，这块水田能产多少千克水稻？ 35．淘气和奇思玩掷骰子游戏，掷出大于3的淘气赢，掷出小于3的奇思赢，这个游戏公平吗？如果不公平，请你修改这个游戏规则，使它是公平的。 ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．A 【分析】因为是一道四选一的选择题，他肯定第一个答案是错的，即还剩下三种情况，正确答案只有1个，求他猜对答案的可能性，即求1是3的几分之几，根据可能性的求法，用1除以3解答即可。 【详解】1÷（4－1） ＝1÷3 ＝ 他猜对答案的可能性是。 故答案为：A 【点睛】掌握求可能性的方法是解题的关键。可能性＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数。 2．B 3．A 【详解】试题分析：首先列出等式，然后等式两边同时乘，左边只有甲数，右边两个分数相乘，分子分母分别相乘，得数分子48大于分母45，分数值大于1，因此得解． 解：甲数×=乙数×， 甲数=乙数××， 甲数=乙数×， 因为＞1， 所以甲数＞乙数； 故选A． 点评：此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题． 4．B 【解析】等边三角形的一个顶点到对边中点所在的直线都是对称轴；等腰三角形顶点到底边中点所在的直线就是对称轴；普通的直角三角形不是轴对称图形，只有等腰直角三角形是轴对称图形；据此解答。 【详解】A．等边三角形有3条对称轴； B．等腰三角形只有一条对称轴； C．直角三角形不是轴对称图形。 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查对称轴的条数，解题时要明确等边三角形有3条对称轴；等腰三角形只有一条对称轴。 5．C 【分析】根据题意可知，摆一个三角形用3根火柴棒，写成：3＝3＋2×（1－1），摆2个三角形，用5个火柴棒，可以写成：5＝3＋2×（2－1）；摆3个三角形用7个火柴棒，可写成：7＝3＋2×（3－1）由此摆n个三角形用火柴棒：3＋2×（n－1），即可求出摆出19个三角形，用多少根火柴棒，即可解答。 【详解】根据分析可知，摆成n个三角形，需要火柴棒个数：3＋2×（n－1） n＝19时：3＋2×（19－1） ＝3＋2×18 ＝3＋36 ＝39（根） 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键，根据题意，先找出相关的规律，再根据规律进行解答。 6．B 7．A 【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数字的和能被3整除，这个数就能被3整除；根据特征分析解答即可。 【详解】□42是3的倍数，即（□＋4＋2）是3的倍数，先把已知的数位上的数字加起来是：4＋2＝6，6再分别加上3、6、9的和都是3的倍数， 所以，如果三位数□42是3的倍数，那么□里可能是□可填3、6、9； 故答案为：A 【点睛】此题考查的是能被3整除的数的特征的灵活运用。 8．C 【详解】试题分析：将这袋水果平均分成8份，根据分数的意义可知，即将这袋水果的总数当做单位“1”平均分成8份，则其中的4份是这袋水果的4÷8=． 解：其中的4份是这袋水果的：4÷8=． 答：是整袋的． 故选C． 点评：本题根据除法平均分的意义，列出除法算式求解． 9．5，2， 【详解】试题分析：根据的分数的意义：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位，取其中的几分就表示几分之几解答即可． 解：表示把单位“1”平均分成8份，取其中的5份；所以是5个， ﹣=，所以它比多 2个． 故答案为5，2，． 点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．分数中的分子表示的意义：把单位“1”平均分成多少份（分母），表示这些份中的份数． 10． 1 1 【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 【详解】2＋3＝5 5＋1＝6 3－1＝2 所以，23至少加上1就是3的倍数，至少减去1就是2的倍数。 【点睛】牢记3和2的倍数特征是解题关键，另外还要知道个位上是0或5的数是5的倍数。 11．4，，， 【详解】试题分析：①第一次被截为2段，第二次被截为3段…四次被截成5段，所以需要截4次．②根据分数的意义，把3米长的铁丝平均分成5段，那么每段是全长的1÷5=，长3米×=．③，可以理解为将1米平均分成5份，其中的3份为，即1米的． 解：①把3米长的铁丝平均分成5段，需要截 4次． ②每段是全长的：1÷5=每段长：3×=（米） ③即1米的． 故答案为4，，，． 点评：此题主要利用分数的意义已经一个数乘分数的意义来解决问题． 12．12.54 13． ＜ ＞ ＜ ＜ 【分析】两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大；异分母分数比较大小，先通分再比较，据此填空。 【详解】、＜      11＜13，＞ 、，＜      、，＜ 14． 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。据此解答。 【详解】把30个桃子平均分成5份，其中的2份占这些桃子的，它的分数单位是。 【点睛】本题主要考查了分数和分数单位的意义，解决此题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示其中的份数。 15．15、7；7、15 【详解】试题分析：把1米平均分成15份，每份是米，那么7份就是米，所以米表示把1米平均分成 15份，取其中的 7份的数． 米也可表示把7米平均分成15份，求其中的一份是多少米． 解：米表示把1米平均分成15份，取其中的7份的数；也可以表示把7米平均分成15份，取其中的1份的数． 故答案为15、7；7、15． 点评：此题主要考查学生分数的意义，以及对平均分概念的理解情况． 16．3.5厘米 【详解】试题分析：三角形和平行四边形底相等，面积也相等，三角形的高是平行四边形的高的2倍，据此解答即可． 解：7÷2=3.5（厘米）； 答：平行四边形的高是3.5厘米． 故答案为3.5厘米． 点评：考查了平行四边形的面积和三角形的面积．解题的关键是知道底相等，面积也相等的三角形和平行四边形中三角形的高是平行四边形的高的2倍． 17．√ 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将上底增加3厘米，下底减少3厘米代入公式，据此解答即可。 【详解】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底增加3厘米，下底减少3厘米，则上底与下底的和不变，高不变，所以它的面积不变。 所以题干说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。 18．√ 【分析】根据奇数和偶数的性质，奇数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数。因为两个连续自然数必定是一个奇数一个偶数，所以它们的乘积一定是偶数。 【详解】举例：1×2＝2（偶数），2×3＝6（偶数），3×4＝12（偶数）等等。 两个连续自然数（0除外）的积一定是偶数， 故答案为：√ 19．√ 20．√ 21．√ 【分析】小数近似数的改写方法是：保留一位小数时，就把百分位上和百分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。 【详解】6.04保留一位小数是6.0； 5.959保留一位小数是6.0。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握小数近似数的改写方法是解答本题的关键。 22．× 【分析】根据因数和倍数的意义及质因数的意义，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。 【详解】根据因数和倍数的意义可知：4是36的因数 根据质因数的意义，质因数是相对于它的倍数来说的，前提是质数， 4是合数，它就不是36的质因数。 所以此说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是倍数和因数的关系及质因数的意义，明确：质因数也是一个具体的数，且必须是一个质数，它是一个合数的因数，不能单独说一个数是质因数。 23．× 【分析】做同样的作业，谁用的时间少谁做得快，据此解答。 【详解】＝，＜，所以＜，笑笑用时少，做的快，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查异分母分数大小的比较方法。 24．√ 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，平行四边形面积公式：面积＝底×高；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，用三角形面积×2，求出平行四边形面积，再用平行四边形面积－三角形面积，再进行比较，即可解答。 【详解】48×2－48 ＝96－48 ＝48（平方厘米） 一个三角形的面积是48平方厘米，则与它等底等高的平行四边形的面积比它大48平方厘米。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答本题的关键明确等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 25．0.8；3.2；1.5；32； 16.1；0；4.3；70 26．67.5；2.7；2.4 【分析】小数乘法，先按照整数乘法的法则求出积，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去； 小数除法，除数是小数时，先把除数变成整数，除数扩大到原来的多少倍（即小数点向右移动几位），被除数也要扩大到原来的多少倍（即小数点也向右移动几位，位数不够的用0补），然后按照除数是整数的除法进行计算，除到被除数的末尾仍有余数时，在余数后面添0继续除，计算过程中。哪一位上不够商，就在那一位上商0占位，保留一位小数就是四舍五入到十分位。 【详解】2.5×27＝67.5            10.26÷3.8＝2.7              5÷2.1≈2.4                           27．（1）312m2；（2）216cm2 【分析】（1）由图可知，图形面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，根据平行四边形的面积公式：底×高，三角形的面积公式：底×高÷2求解即可。 （2）由下图可知，图形面积＝长方形的面积＋梯形的面积，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积公式：长×宽即可求解。 【详解】（1）24×8＋24×10÷2 ＝192＋240÷2 ＝192＋120 ＝312（m2） （2） ＝120＋192÷2 216（cm2） 28．2；1；6；1；画图见详解 【分析】一个图形如果沿某条直线折叠后，两侧图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线称为对称轴。据此画出对称轴。 【详解】 29． 【详解】试题分析：根据分数的意义，将图中的长方形按不同方式平均分成4份，则其中的一份即是这个长方形的． 解：还可以设计如下方案： 点评：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数． 30．35平方厘米 【分析】因为长方形的周长是24厘米，根据长方形的周长公式，可知长＋宽：24÷2＝12厘米，又因为长、宽均为质数，所以12＝7＋5，所以长应该是7厘米，宽是5厘米，再根据长方形的面积公式：S＝ab，即可求出面积，列式解答即可。 【详解】因为长方形的周长是24厘米，即（长＋宽）×2＝24 所以长＋宽：24÷2＝12（厘米） 又因为长、宽均为质数，所以12＝7＋5，所以长应该是7厘米，宽是5厘米 长方形的面积是：7×5＝35（平方厘米） 答：这个长方形的面积是35平方厘米。 【点睛】解答本题的关键是熟练掌握10以内的质数。 31．12个；7个 【分析】此题是求最大公因数问题，把36和48分解质因数，它们共有质因数的积就是这两个数的最大公因数，由此解答。 【详解】由分析可得： 把36和48分解质因数： 36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 所以36和48最大公因数是： 2×2×3 ＝4×3 ＝12 36÷12＝3（盒） 48÷12＝4（盒） 3＋4＝7（盒） 答：每盒最多能装12个，这时需要7个盒子。 【点睛】本题属于求最大公因数的问题，把两个数分解质因数，共有质因数的乘积即是它们的最大公因数，由此解决问题。 32．30个 【详解】试题分析：此题属于求最小公倍数问题，求出5和6的最小公倍数问题即可解决． 解：5和6的最小公倍数是：5×6=30； 答：这盒糖果最少有30个． 点评：此题属于求两个数的最小公倍数问题，能够根据求最小公倍数的方法解决有关的实际问题． 33．7.68吨；50.4吨 【分析】一辆小货车的载重量是2.4吨，解放牌汽车的载重量是小货车的3.2倍，根据乘法的意义，用2.4乘3.2，即可求出解放牌汽车的载重量是多少吨； 根据加法的意义，用小货车的载重量加上解放牌汽车的载重量，再乘5，即可求出一共运货多少吨，列式解答即可。 【详解】2.4×3.2＝7.68（吨） （2.4＋7.68）×5 ＝10.08×5 ＝50.4（吨） 答：解放牌汽车的载重量是7.68吨，两种车各运5次，一共运货50.4吨。 【点睛】考查了小数乘法，解答本题的关键是求出解放牌汽车的载重量。 34．（1） 3460 m2 （2） 4152 kg 【分析】（1）这块水田的种植面积等于梯形水田面积减去水渠的面积； （2）用水田种植面积×每平方米水田可产水稻1.2 kg＝水田能产水稻产量。 【详解】（1）（60＋80）×50÷2－50×0.8 ＝3500－40 ＝3460（平方米） 答：这块水田的种植面积是3460平方米。 （2）3460×1.2＝4152（千克） 答：这块水田能产4152千克水稻。 【点睛】本题考查长方形、梯形的面积、小数乘法，解答本题的关键是掌握长方形、梯形的面积计算公式。 35．游戏不公平；见详解 【分析】判断一个游戏规则是否公平，可以先找出最简单事件发生的所有可能性，可能性相等，则公平，可能性不相等，则不公平。因此，如果想设计一个公平的游戏规则，只要使事件出现的可能性相等就可以了。 【详解】大于3的数有4、5、6，有3个数；小于3的数有1、2，有2个数； 3＞2，不公平。 答：游戏不公平。修改这个游戏规则为，掷出大于3的淘气赢，掷出小于等于3的奇思赢，这样才公平。（修改规则答案不唯一） 【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断。判断游戏公平性就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$