第1～6单元月考培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025学年六年级上学期阶段达标测试 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试范围：1-6单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．根据下图所示，下面说法错误的是（    ）。 A．小猫家在小鹿家西偏南60°方向上 B．小鹿家在小猫家东偏北30°方向上 C．小鹿家在小猫家北偏东60°方向上 2．下图是一个由半圆和一条直径所组成的图形，求这个图形的周长，（    ）算得对？ A．B． C． 3．有三种纸杯，分别能装升、升与升，小明把一瓶2升的果汁倒入其中的一种纸杯，大约倒了4杯．小明用的是(    )升的纸杯． A． B． C． 4．一件商品，先降价，然后又提价，现价比原价（    ）。 A．贵 B．同样多 C．便宜 5．小军在小兰的东偏南30°方向100米处，那么小兰在小军的（    ）。 A．西偏北30°方向100米处B．东偏北30°方向100米处 C．南偏东30°方向100米处 6．在一个数（0除外）的后面添上百分号，那么得到的数与原数的关系为（     ）。 A．不变 B．是原数的100倍 C．是原数的 7．甲数是乙数的 ，乙数与甲、乙两数之和的比是（    ）。 A．6∶7 B．7∶6 C．7∶13 8．9月初鸡蛋价格比8月初上涨了15%，10月初又比9月初回落了20%。10月初鸡蛋价格比8月初涨了还是跌了？（    ） A．涨了 B．跌了 C．无法确定 二、填空题 9．一张dm2的纸对折，再对折，这样一份是( )dm2，占这张纸的( )。 10．( )米的是6米，比2.4千克多是( )千克。 11．张师傅加工了50个零件，有1个不合格，这批零件的合格率是( )%。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×( )     36÷( )36     5÷8( )62.5% 13．甲数的和乙数的20%相等，则甲乙两数的最简整数比是( )∶( )。 14．画展9点开门，但早就有人排队等候入场了。从第一个观众到达起，每分钟来的观众数量一样多，如果开设3个入场口，则9点9分就不再有人排队，如果开设5个入场口，则9点5分就不再有人排队，那么第一个观众到达的时间是( )。 15．如果x和y互为倒数，已知，那么( )，( )。 三、判断题 16．松树的棵数是杨树的，松树的棵数杨树的棵数。( ) 17．在长，宽的长方形纸中，剪半径是1cm的圆，能剪13个。( ) 18．已知一个周长是24cm的长方形，长与宽的比是2∶1，则这个长方形的长是8cm，宽是4cm。( ) 19．两根铁丝，第一根用去，还剩下米；第二根用去，还剩米，这两根铁丝一样长。( ) 20．100吨煤，用去了一半，还剩下50%吨煤。( ) 21．把平均分成2份，求每份是多少，可以理解为是求的是多少。( ) 22．比的前项乘3，后项除以，比值的大小不变。( ) 23．甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的3倍，甲、乙、丙三个数的比是2∶1∶3。( ) 四、计算题 24．直接写得数。                           25．计算。                     26．看图列式计算。 五、作图题 27．想办法找出圆心，标出圆心o、半径r和直径d，并在圆内画出一个最大的正方形。 六、解答题 28．我国新能源电动车行业蓬勃发展，与“绿色出行”的理念一致。某停车场有普通车位和充电桩车位一共60个，其中充电桩车位是普通车位的，普通车位和充电桩车位各多少个？ 29．“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm．这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 30．消费者协会抽查60种居民饮用水，不合格的有9种，居民饮用水合格率是多少？ 31．小东看《福尔摩斯探案集》，已看页数是未看页数的，已看的比未看的少78页。这本《福尔摩斯探案集》共有多少页？ 32． 看下图：两个长方形长的比是3：2，宽的比是4：3，已知阴影部分面积为2平方厘米，则大长方形的面积是多少？ 33．珠海市格力集团某条空调生产线有450名员工，女工人数是男工人数的，这条生产线上有男工、女工各多少人？ 34．一辆客车从甲地开往乙地，已经行驶的路程与全程的比是3∶5，他如果再行驶15千米，就行驶了全程的，甲、乙两地相距多少千米？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )2024-2025学年六年级上学期阶段达标测试 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试范围：1-6单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．根据下图所示，下面说法错误的是（    ）。 A．小猫家在小鹿家西偏南60°方向上 B．小鹿家在小猫家东偏北30°方向上 C．小鹿家在小猫家北偏东60°方向上 2．下图是一个由半圆和一条直径所组成的图形，求这个图形的周长，（    ）算得对？ A．B． C． 3．有三种纸杯，分别能装升、升与升，小明把一瓶2升的果汁倒入其中的一种纸杯，大约倒了4杯．小明用的是(    )升的纸杯． A． B． C． 4．一件商品，先降价，然后又提价，现价比原价（    ）。 A．贵 B．同样多 C．便宜 5．小军在小兰的东偏南30°方向100米处，那么小兰在小军的（    ）。 A．西偏北30°方向100米处B．东偏北30°方向100米处 C．南偏东30°方向100米处 6．在一个数（0除外）的后面添上百分号，那么得到的数与原数的关系为（     ）。 A．不变 B．是原数的100倍 C．是原数的 7．甲数是乙数的 ，乙数与甲、乙两数之和的比是（    ）。 A．6∶7 B．7∶6 C．7∶13 8．9月初鸡蛋价格比8月初上涨了15%，10月初又比9月初回落了20%。10月初鸡蛋价格比8月初涨了还是跌了？（    ） A．涨了 B．跌了 C．无法确定 二、填空题 9．一张dm2的纸对折，再对折，这样一份是( )dm2，占这张纸的( )。 10．( )米的是6米，比2.4千克多是( )千克。 11．张师傅加工了50个零件，有1个不合格，这批零件的合格率是( )%。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×( )     36÷( )36     5÷8( )62.5% 13．甲数的和乙数的20%相等，则甲乙两数的最简整数比是( )∶( )。 14．画展9点开门，但早就有人排队等候入场了。从第一个观众到达起，每分钟来的观众数量一样多，如果开设3个入场口，则9点9分就不再有人排队，如果开设5个入场口，则9点5分就不再有人排队，那么第一个观众到达的时间是( )。 15．如果x和y互为倒数，已知，那么( )，( )。 三、判断题 16．松树的棵数是杨树的，松树的棵数杨树的棵数。( ) 17．在长，宽的长方形纸中，剪半径是1cm的圆，能剪13个。( ) 18．已知一个周长是24cm的长方形，长与宽的比是2∶1，则这个长方形的长是8cm，宽是4cm。( ) 19．两根铁丝，第一根用去，还剩下米；第二根用去，还剩米，这两根铁丝一样长。( ) 20．100吨煤，用去了一半，还剩下50%吨煤。( ) 21．把平均分成2份，求每份是多少，可以理解为是求的是多少。( ) 22．比的前项乘3，后项除以，比值的大小不变。( ) 23．甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的3倍，甲、乙、丙三个数的比是2∶1∶3。( ) 四、计算题 24．直接写得数。                           25．计算。                     26．看图列式计算。 五、作图题 27．想办法找出圆心，标出圆心o、半径r和直径d，并在圆内画出一个最大的正方形。 六、解答题 28．我国新能源电动车行业蓬勃发展，与“绿色出行”的理念一致。某停车场有普通车位和充电桩车位一共60个，其中充电桩车位是普通车位的，普通车位和充电桩车位各多少个？ 29．“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm．这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 30．消费者协会抽查60种居民饮用水，不合格的有9种，居民饮用水合格率是多少？ 31．小东看《福尔摩斯探案集》，已看页数是未看页数的，已看的比未看的少78页。这本《福尔摩斯探案集》共有多少页？ 32． 看下图：两个长方形长的比是3：2，宽的比是4：3，已知阴影部分面积为2平方厘米，则大长方形的面积是多少？ 33．珠海市格力集团某条空调生产线有450名员工，女工人数是男工人数的，这条生产线上有男工、女工各多少人？ 34．一辆客车从甲地开往乙地，已经行驶的路程与全程的比是3∶5，他如果再行驶15千米，就行驶了全程的，甲、乙两地相距多少千米？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．A 【分析】找准观测点，观测点不同时方向和角度也会发生变化，根据图上方向和角度确定小猫家和小鹿家的位置即可。 【详解】以小猫家为观测点时，小鹿家在小猫家的东偏北30°方向或北偏东60°方向上，以小鹿家为观测点时，小猫家在小鹿家的南偏西60°方向或西偏南30°方向上。 故答案为：A 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 2．C 【分析】根据半圆周长＝圆周长的一半＋一条直径，据此解答。 【详解】由分析得， 半圆周长＝圆周长的一半＋一条直径可知，C选项符合图意。 故选：C 【点睛】此题考查的是半圆周长的计算，掌握半圆周长＝圆周长的一半＋一条直径是解题关键。 3．C 4．C 【分析】假设原价是100元，将原价看作单位“1”，先降价，是原价的（1－）；再将降价后的价格看作单位“1”，又提价，是降价后价格的（1＋），原价×降价后对应分率×又提价后对应分率＝现价，比较即可。 【详解】假设原价是100元。 100×（1－）×（1＋） ＝100×× ＝96（元） 96＜100，现价比原价便宜。 故答案为：C 5．A 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相同，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 小军在小兰的东偏南30°方向100米处，那么小兰在小军的西偏北30°方向100米处。 故选：A 【点睛】本题考查方向和位置，明确角度相同，方向相反，距离相同是解题的关键。 6．C 【分析】在一个数（0除外）的后面添上百分号，这个数就缩小到原来的，可通过举例进行选择。 【详解】例如：在2的后面添上百分号后是2%。 2%÷2＝0.02÷2＝＝ 在一个数（0除外）的后面添上百分号，那么得到的数是原数的。 故答案为：C 7．C 【分析】首先将乙数看作1，从而得出甲数，继而求出甲乙两数和，再用乙数作比的前项，甲、乙两数和作比的后项即可得出答案。 【详解】将乙数看作1，则甲数是，甲、乙两数和是：1＋，乙数：甲、乙两数和＝1∶＝7∶13 故答案为：C 8．B 【分析】假设8月初鸡蛋价格是10元，将8月初鸡蛋价格看作单位“1”，9月初鸡蛋价格是8月初的（1＋15%），8月初鸡蛋价格×9月初对应百分率＝9月初鸡蛋价格；再将9月初鸡蛋价格看作单位“1”，10月初是9月初的（1－20%），9月初鸡蛋价格×10月初对应百分率＝10月初鸡蛋价格，比较即可。 【详解】假设8月初鸡蛋价格是10元。 10×（1＋15%）×（1－20%） ＝10×1.15×0.8 ＝11.5×0.8 ＝9.2（元） 9.2＜10，10月初鸡蛋价格比8月初跌了。 故答案为：B 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 9． 【分析】把这张纸看作单位“1”，对折一次时把单位“1”平均分成2份，对折两次时把单位“1”平均分成4份，据此解答。 【详解】（1）÷（2×2） ＝÷4 ＝× ＝（dm2） （2）1÷（2×2） ＝1÷4 ＝ 【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。 10． 9 3 【分析】第一个空，所求长度是单位“1”，已知长度÷对应分率＝所求长度； 第二个空，已知质量是单位“1”，已知质量×所求质量对应分率＝所求质量。 【详解】6÷＝9（米） 2.4×（1＋） ＝2.4× ＝3（千克） 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。 11．98 【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：合格零件个数÷零件总数×100%＝合格率，由此代入数据列式解答。 【详解】（50－1）÷50×100% ＝49÷50×100% ＝98% 【点睛】此题属于典型的百分率问题，解答此题关键是明确用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量。 12． ＜ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；最后一个空算出小数，再将小数化成百分数，即可比较。 【详解】×＜     36÷＞36     5÷8＝62.5% 【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。 13． 4 5 【分析】根据甲数的和乙数的20%相等，写成算式形式：甲数＝20%乙数，两边同时÷乙数，再同时÷，即可得到甲乙两数的比，化简即可。 【详解】甲数＝20%乙数 解：甲数÷乙数＝20%乙数÷乙数 甲数÷乙数÷＝20%÷ 甲数∶乙数＝20%∶＝∶＝4∶5 【点睛】两数相除又叫两个数的比。 14．8点15分 【分析】此题主要考查了牛吃草问题，解题的关键是求出每分钟来的观众数，根据条件：“从第一个观众到达起，每分钟来的观众数量一样多”可以假设每个入场口每分钟能进入的观众为1份，如果开设3个入场口，从9点到9点9分进入的观众数3×9＝27（份），如果开5个入场口，从9点到9点5分进入的观众数是：5×5＝25（份），用观众数之差÷时间差＝每分钟来的观众数；然后求出9点前来的观众数，再用9点前来的观众数÷每分钟来的观众数＝需要的时间，最后用9点－需要的时间＝第一个观众到达的时刻，据此列式解答。 【详解】从第一个观众到达起，每分钟来的观众数量一样多，假设每个入场口每分钟能进入的观众为1份，如果开设3个入场口，从9点到9点9分进入的观众数是： 3×9＝27（份） 如果开5个入场口，从9点到9点5分进入的观众数是： 5×5＝25（份） 每分钟来的观众数为： （27－25）÷（9－5） ＝2÷4 ＝（份） 9点前来的观众数是：25－5×＝22.5（份） 这些观众到来需要：22.5÷＝45（分钟） 9点－45分钟＝8点15分。 【点睛】此题关键是理清：用观众数之差÷时间差＝每分钟来的观众数。 15． 2.5 【分析】据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；求一个小数的倒数，用1除以这个小数或把小数化成分数（能约分的要约分），然后把分子和分母调换位置；由此进一步解答即可。 【详解】1÷0.4＝2.5 × ＝ ＝ ＝ 所以，如果x和y互为倒数，已知，那么2.5，×＝。 【点睛】正确理解倒数的意义，熟练掌握求一个数的倒数的方法，是解答此题的关键。 16．× 【分析】根据题意分析，把杨树的棵数看作单位“1”，松树的棵数是杨树棵数的，松树棵数＝杨树棵数×，据此判断即可。 【详解】松树棵数＝杨树的棵数×，故原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】圆的半径是1厘米，则直径是1×2＝2（厘米）。沿长方形纸的长边来剪，可以剪15.4÷2≈7（个）；沿宽边剪，可以剪12÷2＝6（行）。每行剪7个，一共剪6行，则一共可以剪7×6＝42（个）圆。 【详解】1×2＝2（厘米） 15.4÷2≈7（个） 12÷2＝6（行） 7×6＝42（个） 这张长方形纸能剪42个圆。 故答案为：× 【点睛】求长方形能剪几个圆，要沿长和宽分别计算每行剪几个、能剪几行，再把每行的个数乘行数即可求出圆的总数。因为圆不能密铺，则不能用长方形的面积除以圆的面积求出圆的个数。 18．√ 【分析】用周长÷2，先求出一组长和宽的和，长是2份，宽是1份，一共2＋1份，先求出一份数，再分别求出长和宽即可。 【详解】24÷2＝12（cm） 12÷（2＋1） ＝12÷3 ＝4（cm） 4×2＝8（cm） 即这个长方形的长是8cm，宽是4cm。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数比较好理解。 19．√ 【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，第一根用去，则还剩下的米占全长的（1－），单位“1”未知，用除法求出第一根铁丝的全长； 把第二根铁丝的全长看作单位“1”，第二根用去，则还剩的米占全长的（1－），单位“1”未知，用除法求出第二根铁丝的全长； 最后比较两根铁丝的全长，得出结论。 【详解】第一根： ÷（1－） ＝÷ ＝1（米） 第二根： ÷（1－） ＝÷ ＝1（米） 这两根铁丝一样长。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 20．× 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称。据此进行判断即可。 【详解】由分析可知： 100吨煤，用去了一半，还剩下总重量的50%。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确百分数的意义是解决此题的关键。任何一个百分数都不能表示具体数量。 21．√ 【分析】把总量看作单位“1”，平均分成2份，每份是总量的；根据分数乘法的意义可知，每份是的；据此判断。 【详解】÷2＝× 把平均分成2份，求每份是多少，可以理解为是求的是多少。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握分数乘除法的意义是解题的关键。 22．√ 【分析】后项除以，相当于后项乘3，比的前项和后项同时乘3，比值的大小不变。 【详解】2∶7＝（2×3）∶（7÷）＝（2×3）∶（7×3）＝6∶21＝ 故答案为：√ 【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。 23．× 【分析】由题意，可假设丙为基准数a，利用乙数与丙数的倍分关系、甲数与乙数的倍分关系，分别求出乙数、甲数是多少，然后再求比。 【详解】设丙为a，则乙为3a，甲为2×3a＝6a，甲∶乙∶丙＝6a∶3a∶a＝6∶3∶1。 故答案为×。 【点睛】明确甲、乙、丙三个数之间的倍分关系是解题关键，结合假设法，能够计算出三者的比。 24．24；；；； 8.48；1；；144 25．；； ； 【分析】，从左往右依次计算即可； ，先计算括号里面的减法和乘法，再计算括号外面的除法； ，先计算括号里面除法，再计算括号里面的减法，最后计算括号外面的乘法； ，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26．84×（1＋） 【分析】把苹果的质量看作单位“1”，已知橘子的质量比苹果多，则橘子的质量是苹果的（1＋），根据分数乘法的意义，用84×（1＋）即可求出橘子的质量。 【详解】84×（1＋） ＝84× ＝105（千克） 橘子有105千克。 27． 28．45个；15个 【分析】充电桩车位是普通车位的，即普通车位是充电桩车位的3倍，则充电桩车位占总车位的：1÷（1＋3）＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出充电桩车位的数量，进一步求解即可。 【详解】1÷（1＋3） ＝1÷4 ＝ 60× ＝15（个） 60－15＝45（个） 答：普通车位有45个，充电桩车位有15个。 29．3∶2；3∶2 【分析】(1)化简后的比必须为互质数的比，否则比的化简没有完成．(2)最简单的整数比是比的一部分．(3)在以后求两个数或几个数的比时，都要求出最简单的整数比． 【详解】15∶10＝(15÷5)∶(10÷5)＝3∶2； 180∶120＝(180÷60)∶(120÷60)＝3∶2 比的应用 解：a．写出两面旗长和宽的比． 小旗长和宽的比为15∶10； 大旗长和宽的比为180∶120． b．观察两个比． 15和10不是互质数，180和120也不是互质数，这两个比都不是最简单的整数比． 30．85% 【详解】（60-9）÷60×100%=85% 答：居民饮用水合格率是85%。 31．182页 【分析】将未看页数看作单位“1”， 已看页数是未看页数的，已看页数比未看页数少（1－），已看比未看少的页数÷对应分率＝未看页数，未看页数×已看页数对应分率＝已看页数，已看页数＋未看页数＝总页数，据此列式解答。 【详解】78÷（1－） ＝78÷ ＝78× ＝130（页） 130×＋130 ＝52＋130 ＝182（页） 答：这本《福尔摩斯探案集》共有182页。 32．8 【详解】试题分析：阴影部分面积为2平方厘米，是小长方形面积的一半所以小长方形的面积是2×2=4平方厘米，小长方形的长是大长方形，宽是大长方形，由此求出面积的比，进一步求出大长方形的面积． 解：小长方形的面积：2×2=4（平方厘米）； 小长方形与大长方形的面积的比： ：（1×1）， =：1， =1：2， 4÷1×2=8（平方厘米）； 答：大长方形的面积是8平方厘米． 点评：本题运用长方形的面积公式及一个比的应用进行解答即可． 33．男工250人；女工200人 【分析】把男工人数看作单位“1”，女工人数是男工人数的，则男女工人数一共的分率为（1＋），根据“量÷对应的分率”求出男工人数，最后用分数乘法求出女工人数，据此解答。 【详解】男工人数：450÷（1＋） ＝450÷ ＝250（人） 女工人数：250×＝200（人） 答：这条生产线上有男工250人，女工200人。 【点睛】找出题目中的单位“1”，用分数除法求出男工的人数是解答题目的关键。 34．600千米 【分析】已知已经行驶的路程与全程的比是3∶5，列式：3÷5＝，可以求出已行驶的路程占全程的几分之几。把全程看作单位“1”，15千米占全程的（－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。列式：15÷（－），求出甲、乙两地的距离。 【详解】3÷5＝ 15÷（－） ＝15÷ ＝15×40 ＝600（千米） 答：甲、乙两地相距600千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$