江苏省南京金陵中学河西分校2024-2025学年上学期八年级数学期中调研试题(无答案)

2024-2025学年度第一学期期中调研 八年级数学学科 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1．没有哪一门学科能像数学这样，利用如此多的符号展现一系列完备且完美的世界．下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称的是（ ） A． B． C． D． 2．已知图中的两个三角形全等，则等于（ ） A． B． C． D． 3．下列四个数中，无理数是（ ） A． B． C． D．0.5 4．如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于点，下列结论错误的是（ ） A．平分 B．点是线段的中点 C． D．的周长等于 5．如图，在等腰三角形中，，为延长线列一点，且，垂足为，连接，若，则的面积为（ ） A． B．9 C．18 D．36 6．如图，中，，，．分别以、、为边在的同侧作正方形、、，四块阴影部分的面积分别为、、、，则等于（ ） A．12 B．14 C．16 D．18 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分） 7．9的算术平方根是________． 8．一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则它的周长是________． 9．在中，，是的中点，，则________． 10．若一个正数的平方根是和，则这个正数是________． 11．用四舍五入法取近似值，将130541精确到千位的结果是________． 12．在中，，，的对边分别是，，，下列条件：①；②；③，，．其中可以判定是直角三角形的是________（填序号）． 13．如图，在中，，将折起，使点落在边上的点处，折痕为．若，则________． 14．如图，在四边形中，对角线分别为，，且交于点，若，，则的值为________． 15．如图，在同一平面内，直线同侧有三个正方形，，，若，的面积分别为25和9，则阴影部分的总面积为________． 16．如图，在中，，，垂足为，平分，交于点，交于点．若，，则的长为________． 三、解答题（本大题垬10小题，满分68分） 17．（6分）求下列各式中的． （1）； （2）． 18．（6分）计算： （1）； （2）． 19．（6分）已知点、、、在同一条直线上，，，．求证：． 20．（6分）如图，已知为的中点，，，点，为垂足，且，．求证：是等边三角形． 21．（6分）如图，已知线段，和，用直尺和圆规求作，使得的两边分别为，，一个内角等于．（保留作图痕迹） 22．（6分）如图，在中，边上的垂直平分线与、分别交于点、，且． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23．（6分）阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答： （1）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值； （2）已知：，其中是整数，且，求的值． 24．（8分）如图，中，点在边上，，的平分线交于点，过点作，垂足为，且，连接． （1）则________； （2）求证：平分； （3）若，，，且，则的面积为________． 25．（8分）如图，中，，，，若动点从点出发，沿着的三条边顺时针走一圈回到点，且速度为每秒1 cm，设出发的时间为秒． （1）当________s时，平分； （2）求为何值时，为等腰三角形？ （3）另有一点，从点开始，沿着的三条边逆时针走方向运动，且速度为每秒2 cm，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当________s时，直线把的周长分成相等的两部分？ 26．（10分）数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的． （1）【经历体验】已知，均为正实数、且，求的最小值．通过分析，小明想到了利用下面的构造解决此问题：如图，，，，，，点是线段上的动点，且不与端点重合，连接，，设，． ①用含的代数式表示________，用含的代数式表示________； ②据此写出的最小值是________； （2）【类比应用】根据上述的方法，代数式的最小值是________； （3）【感悟探索】 ①已知，，为正数，且，试运用构图法，画出图形，并写出的最小值； ②若，为正数，写出以，，为边的三角形的面积是________． 学科网（北京）股份有限公司 $$