第一单元（长方体和正方体）测试B卷（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第一单元（长方体和正方体）测试B卷-小学数学六年级上册苏教版 学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一根长方体木料长2米，把它截成两段后，表面积增加了12立方分米，这段木料原来的体积是（    ）立方分米。 A．12 B．24 C．120 2．下面的平面图形中，（    ）不能折成正方体。 A． B． C． D． 3．至少需要（    ）个棱长是1厘米的小正方体，才能拼成一个大正方体。 A．4 B．8 C．16 D．27 4．下面各展开图中，能围成正方体的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．用60厘米的铁丝正好围成一个正方体框架，则它的棱长是（    ）厘米。 A．6 B．5 C．4 D．3 二、填空题 6．一个正方体的棱长是米，它的表面积是( )平方米，体积是( )立方米。 7．有一个长方体衣橱，从外面量长12分米，宽6分米，高20分米，它的占地面积是( )平方分米，这个长方体衣橱所占的空间是( )立方分米。 8．下图是一个正方体的展开图，如果3号是底面，那么( )号是上面． 9．一个正方体木块，表面积是24平方分米，如果把它截成体积相等的8个正方体小木块（如图），每个小木块的表面积是( ) 平方分米。 10．向一个底面积为80平方厘米的装有水的长方体容器中放入一个土豆（如图），这个土豆的体积是 立方厘米。 11．王老师用180厘米长的铁丝做了一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是( )厘米。 12．如图，一个长方体展开图，每个面都标有一个数字，如果将这个展开图恢复成长方体，与“5”相对的面是( )。 13．一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，它的高是2厘米．这个长方体的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米． 14．如图，把一根长3米的木料沿横截面截成3段后，表面积增加了6平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。 15．用一根长厘米的铁丝正好做成一个正方体，这个正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 16．一个长13米,宽9米,深2米的有盖长方体容器的表面积是( )平方米,如果要使水深0.5米,应注入( )升水． 17．底面是正方形的长方体，侧面展开是边长12cm的正方形，它的体积是( )dm3。 三、判断题 18．正方体和长方体都有8个顶点，12条棱．( ) 19．如图，将两个正方体木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积与两个正方体的表面积之和相等。( ) 　   　 20．一个长方体木箱，竖着放比横着放所占的空间大。( ) 21．长和宽都是2厘米，高1厘米的长方体表面积是体积的4倍。( ) 22．把一个棱长为1厘米的两个小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是2立方厘米。( ) 23．知道长方体的长和宽就可以求出长方体的表面积．( ) 四、作图题 24．下面每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，使它的周长是20厘米，长于宽的比是3∶2。 （2）画一个棱长3厘米的无盖正方体纸盒的展开图。     五、解答题 25．把一个棱长是8厘米的正方体钢坯，锻造成一个长是16厘米，宽是4厘米的长方体，长方体的高是多少厘米? （用方程解） 26．张叔叔焊接一个长方体的无盖铁皮水箱，长1.5米、宽0.6米、高0.4米。做这个水箱至少要铁皮多少平方米？如果每升水重1千克，这个水箱最多能装水多少千克？（铁皮厚度不计） 27．一个长方体的汽油箱，底面积是15平方分米，高是6分米，如果1升汽油重0.74千克，这个油箱可以装多少千克汽油？ 28．三个棱长是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 29．村里挖了一个长60米，宽50米，深3米的鱼塘，挖出的土用来垫路基，如果路基的宽是6米，厚是2分米，够垫7千米长吗？ 30．一块长方体钢材的体积是2800立方厘米，横截面是边长为10厘米的正方形．这块钢材的长是多少厘米？ 31．一个长32厘米，宽4厘米，厚4厘米的长方体木块，最多可以切成多少个棱长是4厘米的正方体？ 32．有一个完全封闭的长方体容器，里面长是30厘米，宽是25厘米，高是20厘米，平放时里面所装水的高度是10厘米，如果把这个容器竖起来，水的高度是多少？ 33．一个长方体的食品盒，长6厘米，宽5厘米，高10厘米，如果沿食品盒的四周贴一圈商标纸，商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】2米＝20分米，长方体木料沿横截面截成2段，表面积增加了2个横截面，已知表面积增加12平方分米，用12÷2即可求出1个横截面的面积，再根据长方体的体积＝横截面积×长，用12÷2×20即可求出长方体木料的体积。据此解答。 【详解】2米＝20分米 12÷2×20 ＝6×20 ＝120（立方分米） 这根木料原来的体积是120立方分米。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，要注意表面积增加了哪些面。 2．A 【分析】根据正方体的11种展开图的特征逐一判断即可。 【详解】A．，根据正方体展开图的特征可知，这个图形不是正方体的展开图； B．，根据正方体展开图的特征可知，这个图形是正方体展开图中的“1－3－2”型； C．，根据正方体展开图的特征可知，这个图形是正方体展开图中的“1－3－2”型； D．，根据正方体展开图的特征可知，这个图形是正方体展开图中的“1－4－1”型； 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了正方体的展开图的识别。熟记正方体的11中展开图的特征是解决本题的关键。 3．B 【分析】用小正方体拼成一个大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答。 【详解】1＋1＝2（厘米） 2×2×2÷（1×1×1） ＝4×2÷（1×1） ＝8÷1 ＝8（个） 至少需要8个棱长是1厘米的小正方体，才能拼成一个大正方体。 故答案为：B 【点睛】本题可以得出结论：利用小正方体拼成大正方体至少需要8个小正方体。 4．C 【解析】略 5．B 【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12；棱长＝棱长总和÷12，代入数据，即可解答。 【详解】60÷12＝5（厘米） 用60厘米的铁丝正好围成一个正方体框架，则它的棱长是5厘米。 故答案为：B 6． 【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2，体积公式V＝a3直接列式解答即可。 【详解】××6＝（平方米） ××＝（立方米） 【点睛】此题主要考查正方体的表面积和体积公式及其计算，关键是注意单位名称的区别。 7． 72 1440 【分析】求占地面积，就是求这个长方体衣橱的底面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出占地面积；求长方体衣橱所占空间，就是求这个长方体的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】12×6＝72（平方分米） 12×6×20 ＝72×20 ＝1440（立方分米） 有一个长方体衣橱，从外面量长12分米，宽6分米，高20分米，它的占地面积是72平方分米，这个长方体衣橱所占的空间是1440立方分米。 8．6 【解析】略 9．6 【详解】假设正方体的棱长是，由表面积公式可得： 小木块的表面积（平方分米） 10．320 【分析】水面上升部分水的体积就是土豆的体积。长方体体积＝底面积×高，据此列式求出上升部分水的体积，即土豆的体积。 【详解】80×（12－8） ＝80×4 ＝320（立方厘米） 所以，这个土豆的体积是320立方厘米。 11．15 【分析】根据正方体的特征，正方体有12条棱，并且每条棱长度相等，已知用180厘米长的铁丝做了一个正方体框架，用180除以12即可算出每条棱的长度。 【详解】由分析可得： 棱长为：180÷12＝15（厘米） 综上所述：王老师用180厘米长的铁丝做了一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是15厘米。 【点睛】本题考查了对正方体特征的认识，需要学生熟悉正方体12条棱的特点。 12．“3” 【分析】根据长方体展开图的特征，此图属于长方体展开图的“1－3－2”型，折成长方体后，数字“1”与“4”相对，“2”与“6”相对，“3”与“5”相对。 【详解】由分析得： 在本题中，如果将这个展开图恢复成长方体，与“5”相对的面是“3”。 【点睛】长方体的表面展开图，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。 13． 160 100 【解析】略 14．45 【分析】把长方体木料截成3段后，表面积增加了4个横截面，用表面积增加的面积除以4，求出一个横截面的面积，再乘长方体木料的长即可。注意换算单位。 【详解】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 3米＝30分米 30×（6÷4） ＝30×1.5 ＝45（立方分米） 原来木料的体积是45立方分米。 【点睛】此题考查了长方体体积的计算，明确长方体的体积＝底面积×高，学会灵活运用是解题关键。 15． 54 27 【分析】根据题意，36厘米就是正方体的棱长之和。正方体有12条棱，且长度相等，则用36除以12即可求出正方体的棱长。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据计算。 【详解】（厘米） 表面积：（平方厘米） 体积：（立方厘米） 则这个正方体的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。 【点睛】本题考查正方体表面积和体积的计算。根据正方体棱长的特点，求出正方体的棱长是解题的关键。 16． 322 58500 【详解】略 17．0.108 【分析】长方体的侧面展开是边长12cm的正方形，则长方体的底面周长等于高，都是12厘米。底面是正方形，根据正方形的周长＝边长×4，可求出正方形的边长即长方体的长和宽，再根据长方体的体积＝长×宽×高即可解答。 【详解】12÷4＝3（厘米） 3×3×12＝108（立方厘米）＝0.108立方分米 【点睛】长方体的侧面展开是正方形，则长方体的底面周长等于高，继而求出长方体的长和宽。最后要注意换算单位。 18．√ 【详解】略 19．× 【分析】看图，拼成长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少两个面的面积。据此解题。 【详解】如图，将两个正方体木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比两个正方体的表面积之和小。 故答案为：× 20．× 【分析】无论长方体是竖着或横着，它所占的空间大小是一样的。 【详解】根据分析可知，长方体木箱竖着放和横着放所占的空间一样。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对长方体体积大小的认识与理解。 21．× 【分析】表面积指的是长方体表面6个面的面积，单位是平方厘米，体积指的是长方体所占空间的大小，二者不存在倍数关系。 【详解】长方体表面积是体积的4倍，阐述错误，答案为×。 【点睛】只有处于同一量纲下的数量才能够进行比较，长度、面积、体积之间不能比较。 22．√ 【分析】把棱长为1厘米的两个小正方体拼成一个长方体，则长方体的体积＝小正方体的体积×2，据此解答。 【详解】1×1×1×2＝2（立方厘米），这个长方体的体积是2立方厘米。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了立体图形的拼接问题，把较小的立体图形拼成较大的立体图形，其表面积会减少，体积是不变的。 23．错误   【详解】求长方体的表面积，即6个面的总面积，必须知道长方体的长、宽、高才能计算，原题说法错误． 24．见详解 【分析】（1）先依据周长已知20厘米，长与宽的比是3∶2，（20÷2）÷（3＋2）＝2，长是3×2＝6cm，宽是2×2＝4cm，进而可以作出符合要求的图形。 （2）根据无盖正方体的特征：五个面都是正方形，每个正方形边长是3cm。 【详解】作图如下： 【点睛】（1）解答此题的关键是：依据周长以及长与宽的比，求出长、宽，进而作出符合要求的图形。（2）此题是考查正方体展开图的特征，根据特征即可设计正方体展开图。 25．8厘米 【详解】解：设长方体的高是x厘米 16×4×x=8×8×8 解得x=8 26．2.58平方米；360千克 【详解】1.5×0.6＋（1.5×0.4＋0.6×0.4） ×2             ＝0.9＋0.84×2                                         ＝0.9＋1.68                                               ＝2.58（平方米） 1.5×0.6×0.4    ＝0.9×0.4 ＝0.36（立方米）                          0.36立方米＝360升 360×1＝360（千克） 答：做这个水箱至少要铁皮2.58平方米，这个水箱最多能装水360千克。 27．66.6千克 【详解】15×6＝90(立方分米)＝90升 90×0.74＝66.6(千克) 答：这个油箱可以装66.6千克汽油。 28．126平方厘米 【详解】3×3×6×3-3×3×4=126（平方厘米） 29．够 【详解】这是关于体积的计算，先求土有多少体积：60×50×3=9000立方米 再求铺出的长度：9000÷6÷0.2=7500米>7千米 30．28厘米 【详解】2800÷(10×10)＝28(厘米) 31．8个 【详解】(32÷4)×(4÷4)×(4÷4) =8×1×1 =8(个) 答：最多可以切成8个棱长是4厘米的正方体. 32．15厘米 【分析】根据题意可知，水的体积是不变的，已知长是30厘米，水的高度是10厘米，根据长方体的体积=长×宽×高，代入计算即可求出水的体积；如果把这个容器竖起来，这个长方体的长是25厘米，宽是10厘米，则水的高度=水的体积÷长÷宽，把数据代入计算即可。 【详解】30×25×10÷（25×20） ＝7500÷500 ＝15（厘米） 答：水的高度是15厘米。 【点睛】明确水的体积不变是解题的关键，掌握长方体的体积公式。 33．220平方厘米 【详解】6×10×2+5×10×2 =120+100 =220（平方厘米） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$