《角的分类》（教学设计）-2024-2025学年人教版数学四年级上册

《角的分类》教学设计 一、课程信息 （一）课题：《角的分类》 （二）学科：数学 （三）年级：四 （四）课时：1 二、教学内容与学情分析 本次说课内容是人教版四年级上册p42《角的分类》，学生在此前已经认识了锐角、直角、钝角，会使用量角器量角，为本课教学奠定了基础。 三、教学目标（核心素养指向） （一）知识与技能：进一步认识锐角、直角和钝角，了解平角和周角，学会作画平角和周角。了解这五类角的大小关系，清楚周角、平角和直角间的倍数关系。 （二）过程与方法：通过观察、动手操作等学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数进行区分。 （三）情感态度与价值观：培养观察与操作能力，规范作图习惯，感受数学知识与实际生活的密切关系，体会学习数学的乐趣。 四、教学重难点 （一）认识平角和周角，了解这五类角的大小关系 （二）区别周角与射线，周角与0°角，区别平角与直线 五、教学准备 （一）数字化教学资源准备 1.教学ppt （二）学具准备 1.三角尺 2.量角器 3.活动角 六、教学过程 （一）复习活动导入 ①准备量角器、三角尺，学生动手操作用量角器量三角尺上的直角多少度。 师：同学们对三角尺都不陌生，老师手上这两个三角尺上哪个角是直角？ 直角的度数是多少同学们又知道吗？请同学们动手量一量。 一至四组的同学测量短的三角尺，五至八组的同学测量长的三角尺。 【设计意图】复习上一节课所学的量角，让学生自主动手操作，直观感受三角板上直角的大小，激发学生学习兴趣。 （二）探究新知1 ①确认直角90° 师：一至四组的同学你们测量的直角是多少度？五至八组的同学呢？（各请一名代表回答） 师：所以我们可以得出1直角=90°。 【设计意图】分组测量两种三角尺，证实不同三角尺上的直角度数都是90°，从而得出1直角=90°。 ②活动角展示直角形成过程 ③活动角展示锐角形成过程 师：你能用活用角给老师展示一下直角的形状吗？ 师：从直角变成锐角你会怎么变换活动角呢？ 生：把直角的其中一条边往里旋转，让角变得小一点。 师：那你认为锐角的度数范围是？ 生：小于90°！ ④活动角展示钝角形成过程 师：接下来请同学们跟着老师一起把角的一条边继续旋转，另一边不动，旋转到90°的时候是直角，再继续旋转，这时所形成的的图形是什么角？ 生：钝角！ 师：同学们都没有遗忘之前学习的关于角的知识，真棒！那钝角的度数范围是？ 生：大于90°。（学生还没了解平角，对钝角的度数范围认识不全面） 【设计意图】用直角引出已学过的锐角和钝角，进一步认识锐角、直角和钝角。 ⑤认识平角 师：把角的一条边继续旋转到这个位置，它还是角吗？（把活动角旋转至180°。） 生：是！平角。 师：看来有的同学预习过了，机会果然是留给有准备的人的。请问有同学可以说说平角是什么意思吗？ 师：说的很不错。我们一起来看看动画又是怎样给我们详细介绍的。（观看平角形成过程动画） 【设计意图】出示动画让学生直观感受平角的形成过程，以及认识平角的特点。吸引学生注意力，激发学生兴趣。 师：现在同学们知道什么是平角了吗？ 生齐读：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。 师：平角的度数是？ 师：（出示量角器）没错，量角器上有一个半圆的度数刚好是180°。所以1平角=180°。180°有没有大于90°？所以钝角的度数范围还是大于90°吗？ 生：钝角度数范围是大于90°但小于180°。（更新学生对钝角的认识，完善钝角度数的板书） ⑥画平角 师：画平角和画直角一样，先画角的顶点，再画角的两条边。 你们认为平角看上去像什么？ 生：像直线。 师：那平角是直线吗？ 生：不是 师：平角只是看上去像直线，但平角不是直线，它有顶点，是角。 ⑦加深认识平角 出示活动角，展示一条边从不同角度旋转180°后形成的图形都是平角。 【设计意图】巩固对平角的认识，知道不止横向摆放才是平角。只要一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角都是平角。 ⑧认识周角 师：把角的一条边继续旋转，转到和另一条边重合的情况，它还是角吗？（把活动角旋转至360°。） 师：你们真是聪明的好孩子，那周角是什么意思呢？ 师：好像还可以说的再严谨一点。我们一起来看看动画是怎么给我们介绍周角的。（观看平角形成过程动画） 师：现在同学们知道什么是周角了吗？ 生齐读：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。 师：周角的度数是？ 师：你是怎么知道的？ 生：旋转半圈是180°，旋转一圈就是360°。 师：所以1周角=360°。 ⑨画周角 师：画周角同样也是先画顶点，再画边。 你们认为周角看上去像什么？ 生：像射线。 师：那周角是射线吗？ 生：不是 师：周角只是看上去像射线，但周角不是一条射线，是角的两条边重合在一起。 师：周角和0°角一样吗？ 生：不一样，周角是360°。 师：没错。周角和0°角看上去形状一样，但周角是角的一条边旋转一周后与另一条边重合了，周角是360°，和0°角不一样。 ⑩加深认识周角 出示活动角，展示一条边从不同角度旋转360°后形成的图形都是周角。 ⑪梳理五种角 直角、平角、周角度数都是固定的 锐角、钝角的度数是一个范围 直角符号像一个小正方形 锐角、钝角、平角、周角符号是一个弧形 五类角画角都是先画顶点再画边，再标好角的符号 ⑫生活中的角 师：同学们在生活中有见到过平角和周角吗？ （三）堂上练习1 画出平角、周角，并标好角的名称、度数。 （四）探究新知2 ①比较五类角的大小关系 师：老师想请五位同学上台摆一下这五种角，有谁可以帮帮老师吗？ 请同学们观察黑板上摆的五个角，你能用“＞”或“＜”表示它们的关系吗？ 从小到大是？ 生：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 师：从大到小是？ 生：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角 ②周角、平角和直角间的倍数关系 师：你知道直角和平角间存在着怎样的倍数关系吗？ 生：一个平角等于两个直角 师：你是怎么判断的呢？ 生：直角等于90°，平角等于180°。90°+90°=180°，所以一个平角等于两个直角。 师：回答的非常棒！（课件演示把两个直角拼在一起等于平角） 接下来请同学们探讨一下周角、平角和直角间存在着怎样的倍数关系。 小组讨论，用三角尺摆一摆或列算式的方法帮助你思考一下！ 有哪位同学可以汇报一下你们的讨论结果吗？ 生：两个平角等于一个周角，四个直角等于一个周角。 师：你是怎么判断出来的？ 生：180°+180°=360°，所以两个平角等于一个周角。四个三角尺上的直角拼起来刚好围成一周，所以四个直角等于一个周角。 师：所以我们可以总结出1周角=2平角=4直角。 为了方便记忆，我们还可以借助记忆口诀。 新知识要巧记：一周二平四直角，关系密切不得了。钝角介于直平间，锐角不大比直小。 （五）堂上练习2 ①书本P43做一做T1 ②填空题 ③判断题 ④解决问题 （六）课堂总结 180°的角是平角。 360°的角是周角。 1周角=2平角=4直角 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 七、板书设计 名称 度数 图形 名称 度数 图形 锐角 小于90° 平角 180° . 直角 90° 周角 360° . 钝角 大于90°，小于180° 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 1平角=2直角 周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角 1周角=2平角=4直角 八、教学反思 本节课教学内容有两项:1、直角、平角、锐角、钝角与周角等概念及它们之间的关系。2、通过观察、动手操作等学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数进行区分。让学生利用已有的数学知识来探索新知，体验数学知识再创造的过程。结合活动角动态地演示了直角、锐角、钝角，让学生感知一条射线围绕它的端点旋转也可以得到角，为后续的平角与周角的学习埋下伏笔。 学生在二年级就认识了直角、锐角、和钝角，已经对角的分类有所了解。因此课的着眼点定位在角的一边旋转变化，形成各类不同的角。在角边的运动变化过程中逐步认识各类角的度数或度数范围的确定(包括平角、周角这两种特殊角的认识)，渗透无限微分的数学思想。为了达成预设目标，教学过程以课件演示及学生动手操作相结合，实现课堂教学动静结合、手脑结合，形象思维与抽象思维互相依存互相促进。同时平角、周角是两类新学的角，对学生而言是新知识，所以对它们的特殊性我强调说明，并着眼比较平角、周角与直线、射线的区别，0度角与周角的区别帮助学生对新角的理解与认识。 本课教学中学生操作的学具有限，老师只要求同学们准备了活动角和三角尺。如果能准备一些模型角、手工纸，课堂中学生进行摆、折等动手操作活动，就更能让学生体验更多与角相关的经验，发现更多角的知识。 学科网（北京）股份有限公司 $$