第五单元分数四则混合运算（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第五单元测试 一、选择题 1．男生比女生多15人，女生比男生少，男生有多少人？列式正确的是（ ）． A． B．15× C．15 D．15÷ 2．的正确结果是 ( ) A．5 B．0 C． D．以上都不对 3．60的等于80的几分之几？（    ） A． B． C． D． 4．=(   ) A． B． C． D． 5．从A地到B地，甲车2小时行了全程的，乙车5小时行了全程的，则甲的速度比乙快（    ）。 A． B． C． D． 6．一款洗衣机，国庆节促销时降价，促销过后又提价，现价（    ）原价。 A．大于 B．小于 C．等于 7．甲、乙两队合修一条公路，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成，两队合修（   ）天可以完成。 A．9 B．8   C．7   D．6 8．15吨增加它的后，再减少吨，结果是（ ）。 A．15吨 B．17吨 C．15吨 9．一位同学把（a＋）×3错当成a＋×3进行计算，这样计算与正确的结果相差30。a的值是（    ）。 A．15 B．20 C．25 D．30 10．王叔叔的婚宴上有200位来宾，坐满22张桌子(圆桌和方桌)，每张圆桌坐10人，每张方桌坐8人，圆桌有(  )张． A．10 B．8 C．12 D．14 二、填空题 11．3至少要加上 个它的分数单位，就变成既是奇数又是合数． 12．一条绳子长20米，截去它的，剩下的绳子长 米。 13．计算（－）×40＝×40－×40是利用了( )律。 14．，运用了乘法( )律，用字母表示： 。 15．若水池最多能注63吨水，已排出，排出的是剩下的 ，剩下的是排出的 ，剩下的是这池水的 ，剩下的水是 吨． 16．填一填． 分数与整数相乘,用分数的( )和( )相乘的积作分子,( )不变．为了计算简便,可以先( ),再( )． 17．( )米的是300米，90米比( )米长，60升比( )升少。 18．某天，小明于晚上6时整开始做家庭作业，这时钟面上的时针和分针在同一条直线上，写完作业时时针和分针重合在一起。已知小明做作业的时间不到1小时，小明做作业用了 分钟。 三、判断题 19．两个最简分数相加，和一定是最简分数。( ) 20．一根彩带长3米，用去后，还剩米。( ) 21．口袋中有大小、材质相同的红球3个，白球4个和黑球5个，要想使从中摸出一个红球的可能性是，应该再往口袋中放8个红球。( ) 22．甲比乙多，所以乙比甲少。( ) 23．一根绳子长米，用去后，还剩米。( ) 24．冰化成水体积减少，3立方米的水结成冰，体积是立方米。( ) 四、计算题 25．直接写出得数． 10－0.1＝         ＋＝        1÷＝              14－－＝ ×＝                （＋）×72＝          26．选择合适的方法计算。                   27．计算下面梯形的面积。 五、解答题 28．在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少。现在有一桶10千克的水，那么这块冰有多重？ 29．甲、乙两种商品的价格比是7∶3。如果它们的价格分别涨60元，则它们的价格比9∶5，这两种商品原来的价格是多少元？ 30．李林看一本150页的故事书，已经看了全书的，还剩多少页没有看？ 31．一批货物共3600吨，第一天运走这批货物的，第二天运走这批货物的，第二天比第一天多运走多少吨？ 32．曹园小学综合实践活动基地种了三种果树，梨树占总数的，与苹果树的和是180棵，苹果树与其它两种树的比是1：5，三种果树共有多少棵？ 33．实验小学开展生活垃圾分类进校园实践活动，举办了一次趣味竞赛，结果参加比赛的学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖。已知参加这次竞赛的学生有42人，获得纪念奖的有多少人？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B C A B D B A C 1．A 【详解】试题分析：根据“女生比男生少，”知道的单位“1”是男生的人数，即女生的人数比男生少的占男生的；数量关系式是：女生比男生少的人数=男生的人数×，由此数量关系，列式解答即可． 解：15=75（人） 答：男生有75人． 2．C 【详解】解：原式=，故选C． 3．B 【详解】，。 故答案选B。 4．C 【详解】 = = 故答案为C 根据四则混合运算的运算顺序，此题要先计算乘法，再计算加法，由此根据分数乘法和加法的计算方法计算即可. 5．A 【分析】根据速度＝路程÷时间，分别计算出甲车的速度和乙车的速度，比较速度的大小，用甲乙两车的速度差除以乙车的速度，据此解答。 【详解】甲车速度： 乙车的速度： 因此甲车的速度比乙车快。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是掌握速度、时间和路程的关系，即速度＝路程÷时间。 6．B 【分析】将原价看成单位“1”，国庆节促销时降价，则国庆节的价格是原价的（1－）；再将国庆节的价格看成单位1，促销过后又提价，则促销过后的价格是国庆节时的（1＋）；由此求出现价是原价的几分之几，最后与原价比较即可。 【详解】（1－）×（1＋） ＝× ＝ ＜1，所以现价小于原价。 故答案为：B 【点睛】本题是一道常见题，解题时注意单位“1”的变化。 7．D 【详解】略 8．B 【分析】先算出15吨的是多少，用乘法计算15×，再加上15吨，最后减去吨，即为所求。 【详解】15×＋15－ ＝3＋15－ ＝18－ ＝17（吨） 故答案为：B 9．A 【分析】因为（a＋）×3比a＋×3多30，则可列方程为（a＋）×3－（a＋×3）＝30，然后根据等式的性质解方程即可。 【详解】（a＋）×3－（a＋×3）＝30 解：3a＋×3－a－×3＝30 2a＝30 a＝30÷2 a＝15 a的值是15。 故答案为：A 【点睛】根据题意列出方程并熟练掌握分数乘法的运算定律是解答题目的关键。 10．C 【详解】略 11．37 【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，3的分数单位是，最小的奇合数是9，9﹣3=，即再加上37个它的分数单位就变成既是奇数又是合数． 解：3的分数单位是， 9﹣3=，即再加上37个它的分数单位就变成既是奇数又是合数． 故答案为37． 12．5 【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”， 截去它的，则还剩它的（1－），用总长度20米乘剩下的绳子对应的分率即可求出剩下的长度。 【详解】20×（1－） ＝20× ＝5（米） 【点睛】找准单位“1”以及剩下绳子对应的分率是解决此题的关键，求一个数几分之几是多少时，用乘法计算。 13．乘法分配 【分析】（－）×40＝×40－×40是两个数的差与一个数相乘，根据乘法分配律可以把它们分别与这个数相乘再相减，由此求解。 【详解】（－）×40＝×40－×40是利用了乘法分配律。 【点睛】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。 14． 交换 ab＝ba 【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。据此解答。 【详解】，运用了乘法交换律，用字母表示：ab＝ba。 15． 36 【详解】试题分析：根据“已排出”可得：把整池水的质量看作单位“1”，相当于7份，排出了3份，那么还剩下了7﹣3=4份，然后分数的意义和分数乘法的意义解答即可．解：排出的是剩下的：3÷（7﹣3）= 剩下的是排出的：（7﹣3）÷3= 剩下的是这池水的：1﹣= 剩下的水是：63×=36（吨） 16． 分子 整数 分母 约分 计算 【详解】略 17． 360 72 90 【分析】将未知量看成单位“1”，未知量的对应的300米，求未知量用除法；将未知量看成单位“1”，90米对应未知量的（1＋），求未知量用除法；将未知量看成单位“1”，60升对应未知量的（1－），求未知量用除法。 【详解】300÷＝360（米） 90÷（1＋） ＝90÷ ＝72（米） 60÷（1－） ＝60÷ ＝90（升） 【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”并找出与已知量对应的分率。 18． 【分析】根据追及问题中“追及时间＝路程差÷速度差”来计算。分针1分钟走1小格，时针1分钟走小格。6时整，时针指向6，分针指向12，两针重合时，分针共追了30小格，由此用追的格数除以速度差即可求出时针与分针第一次重合经过的时间。 【详解】30÷（1－） ＝30× ＝（分钟） 【点睛】此题可按追及问题来处理，分别找出时针和分针的路程差和速度之差是解题关键。 19．× 【分析】可以举两个最简分数，然后相加，看看和是不是最简分数，然后判断。 【详解】＝＝； 不是最简分数，约分后才是最简分数，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查分数加减法计算方法的应用以及最简分数的意义，掌握基础知识是关键。 20．× 【分析】把彩带的全长看作单位“1”，用去，则剩下全长的（1－）。用彩带的全长乘（1－）即可求出剩下的长度。 【详解】3×（1－） ＝3× ＝1（米） 则用去后，还剩1米。 故答案为：× 【点睛】表示用去的占全长的分率，不是具体的长度，不能直接用全长减去它。 21．× 【分析】要使从中摸出一个红球的可能性是，即口袋中红球的个数占袋中球总个数的，即袋中白球和黑球总个数占袋中球总个数的（1－），即袋中球总个数的（1－）是（4＋5）个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出后来袋子中球的总个数，然后减去现在袋中球的总个数，即后来再往口袋中放的红球的个数；据此解答。 【详解】（4＋5）÷（1－）－（4＋5）－3， ＝18－9－3， ＝6（个）； 答：应该再往口袋中放6个红球； 故答案为：×。 【点睛】解答此题还可以这样理解：要想使从中摸出一个红球的可能性是，即红球占一半，那么白球和黑球总个数占一半，红球和黑球一共有（4＋5）＝9个，那么后来红球也有9个，用“9－3”即可求出后来再往口袋中放的红球的个数。 22．× 【解析】略 23．× 【分析】把这根绳长看作单位“1”，用去后，还剩下全长的（1－），已知全长，根据乘法的意义，求解还剩的即可。 【详解】×（1－） ＝× ＝ （米），还剩米。 故答案为：× 【点睛】注意分数带单位与不带单位的区别，两者不可直接相加减。 24．√ 【分析】把冰的体积看作单位“1”，则水的体积是冰的（1－），用水的体积÷水占冰的体积即可求出冰的体积。 【详解】3÷（1－） ＝3÷ ＝（立方米），原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了分数除法的应用，找准单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 25．9.9； ； ；13 ； ；41； 【解析】略 26．13；1.5； ；43 ； 【分析】利用乘法分配律计算； 利用减法的性质计算； 先算除法再算乘法最后算加法； 把除法转换成乘法，再计算； 把44写成（45－1）利用乘法分配律计算； 利用乘法分配律计算。 【详解】 ＝ ＝6＋4＋3 ＝13； ＝2.5－（ ） ＝2.5－1 ＝1.5； ＝1－ ＝ ； ＝ ＝ ； ＝（45－1）× ＝45×－ ＝44－ ＝43 ； ＝ ×（ ） ＝ ×1 ＝ 27．cm2 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高×，代入数据计算即可求出这个梯形的面积。 【详解】 （cm2） 梯形的面积是cm2。 28．9千克 【分析】把水的质量看作单位“1”，冰的质量相当于水的质量的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用水的质量乘（1－）即可求出这块冰的质量。 【详解】10×（1－） ＝10× ＝9（千克） 答：这块冰有9千克。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 29．甲210元，乙90元 【分析】把甲、乙两种商品的价格差看作单位“1”，甲原来的价格是甲、乙两种商品的价格差的，乙原来的价格是甲、乙两种商品的价格差的，它们的价格都上涨60元后，甲的价格是甲、乙两种商品的价格差的，上涨的60元是甲、乙两种商品的价格差的（－），用“60÷（－）”计算出甲、乙两种商品的价格差，据此进一步解答即可。 【详解】 （元） （元） 答：甲原来的价格是210元，乙原来的价格是90元。 【点睛】甲、乙两种商品的价格差是题目中的不变量，把不变量看作单位“1”是解答这类题目的一般思路。 30．50页 【分析】首先根据题意，把这本故事书的页数看作单位“1”，则还剩下的占全书的1－＝；然后根据分数乘法的意义，用这本书的页数乘剩下的占有分率，求出还剩多少页没有看即可。 【详解】150×（1－） ＝150× ＝50（页） 答：还剩50页没有看。 【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 31．700吨 【分析】把这批货物的总吨数看作单位“1”，用第二天运走这批货物的比率减去第一天运走这批货物的比率，再乘这批货物的总吨数，即可得第二天比第一天多运走多少吨。 【详解】 ＝3600× ＝700（吨） 答：第二天比第一天多运走700吨。 【点睛】找准单位“1”，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法。 32．360棵 【分析】把三种果树的总量看作单位“1”，则梨树占总数的，由“苹果树与其它两种树的比是1：5”可知，苹果树占总数的=，再据“梨树占总数的，与苹果树的和是180棵”即可列方程求解． 【详解】解：设果树的总数为x棵， 则苹果树占总数的=， x+x=180， x=180， x=360（棵）； 答：三种果树共有360棵． 33．1人 【分析】把参加这次竞赛的学生总人数看作单位“1”，用单位“1”分别减去一等奖、二等奖、三等奖的占总人数的人数，求出获纪念奖占总人数的分率，再根据求一个数的几分之几，用乘法，求出获得纪念奖的有多少人。 【详解】1－－－ ＝－－ ＝－ ＝ 42×＝1（人） 答：获得纪念奖的有1人。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几，用乘法解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$