河北省保定市曲阳县2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷

2024-2025学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试卷 命题人：彭海红 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 观察图中尺规作图的痕迹，可得线段一定是的（ ） A. 角平分线 B. 高线 C. 中位线 D. 中线 2. 已知A为整式，若计算的结果为，则（ ） A. x B. y C. D. 3. 在，，，，这五个数中，无理数的个数为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（ ） A. 30 B. 45 C. 50 D. 85 5. 如果分式有意义，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 16的算术平方根是（ ） A. 4 B. C. D. 196 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向行驶车道，其中．在绿灯亮时，小敏共用22s通过AC路段，其中通过BC路段的速度是通过AB路段速度的1.2倍，则小敏通过AB路段的速度是（ ） A. 0.5m/s B. 1m/s C. 1.5m/s D. 2m/s 9. 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，若AB=5，CF=3，则BD的长是（ ） A. 2 B. 1.5 C. 1 D. 0.5 10. 如图，为的中线，平分平分．下列结论中正确的有（ ） （1）；（2）；（3）． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 11. 如图所示，数轴上A，两点表示的数分别为和5.1，则A，两点之间表示整数的点共有______个． 12. 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图，在中，分别取，的中点，，连接，过点作，垂足为，将分割后拼接成长方形．若，，则的面积是_____． 13. 若关于x的方程无解，则a＝________． 14. 已知，满足，则的值为__________． 15. 近似数是精确到__________． 16. 如图，在和中，点、、、在同一条直线上，，，只添加一个条件不能判定_____． 17. 请你写出一个逆命题为真命题的命题_____ 18. 要生产一个底面为正方形的长方体形容器，容积为128L（立方分米），使它的高是底面边长的2倍，则底面边长为______分米． 19. 为了缅怀革命先烈，传承红色精神，某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车师生速度的2倍，设骑车师生的速度为．根据题意，可列方程___________． 20. 已知和，，，，已知，则________． 三、解答题（共6个小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 解下列方程： （1） （2） 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 已知是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，但由于，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差即小数部分．根据所获得的信息，解答下列问题． （1）的整数部分是__________，小数部分是__________； （2）若的整数部分是，小数部分是． ①填空：__________； ②如图，若面积为的正方形放置在数轴上，使得正方形的一个顶点和表示的点重合，一条边恰好落在数轴正方向上，其另一个顶点为数轴上的点，求点表示的数． 24. 小明和小强一起做分式的游戏，如图所示他们面前各有三张牌（互相可以看到对方的牌），两人各自任选两张牌分别做分子和分母，组成一个分式，然后两人均取一个相同的x值，再计算分式的值，值大者为胜．为使分式有意义，他们约定x是大于3的正整数． （1）小明组成的分式中值最大的分式是______，小强组成的分式中值最大的分式是______； （2）小强思考了一下，哈哈一笑，说：“虽然我是三张带减号的牌，但最终我一定是胜者”小强说的有道理吗？请你通过计算说明． 25. 金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车． 燃油车 油箱容积：升 油价：元升 续航里程：千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：千瓦时 电价：元千瓦时 续航里程：千米 每千米行驶费用：_____元 （1）用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用． （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元． 分别求出这两款车的每千米行驶费用． 若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为元和元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？年费用年行驶费用年其它费用 26. 如图，中，，，在的顶点，处各有一只小蚂蚁，它们同时出发，分别以相同速度由向和由向爬行，经过后，它们分别爬行到了，处，连接，，与相交于点． （1）求证：； （2）小蚂蚁在爬行过程中，的大小会变化吗?若变化，请说明理由；若不变，求的度数． （3）如图，当小蚂蚁分别爬行到线段，的延长线上的，处时，若的延长线与交于点，其他条件不变，请直接写出的度数． 2024-2025学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试卷 命题人：彭海红 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或3##3或 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】百分位 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】两直线平行，同位角相等（答案不唯一） 【18题答案】 【答案】4 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】或 三、解答题（共6个小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）无解． 【22题答案】 【答案】，． 【23题答案】 【答案】（1）2， （2）①；② 【24题答案】 【答案】（1）， （2） 解：小强说的有道理， 理由如下： ∵， 当x是大于3的正整数时， ∴， ∴， ∴， 故小强说的有道理． 【25题答案】 【答案】（1）新能源车的每千米行驶费用为元， （2）①燃油车的每千米行驶费用为元，新能源车的每千米行驶费用为元；②当每年行驶里程大于时，买新能源车的年费用更低 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵小蚂蚁同时从出发，速度相同， ∴后两只小蚂蚁爬行的路程， ∵在和中， ， ∴； （2）不变，； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $