第五单元 简易方程（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第五单元测试 一、选择题 1．解方程7.2＋5x＝39.7时，第一步是（    ）。 A．7.2＋5x－7.2＝39.7－7.2 B．7.2＋5x÷5＝39.7÷5 C．7.2＋5x－5x＝39.7－5x 2．“比a的2倍多3”列式为（    ）。 A． B． C． 3．东东今年a岁，妈妈今年36岁，5年后妈妈比东东大（    ）岁。 A． B． C． D． 4．下面（    ）是方程。 A．4x＋5 B．5x÷5＝15 C．6x＞17 5．甲数比乙数的1.2倍少3.6，乙数为x，甲数是（    ）。 A．1.2x－3.6 B．（x－3.6）÷1.2 C．1.2x＋3.6 D．（x＋3.6）÷1.2 6．两个数相除，商是80，如果被除数乘10，除数不变，那么商是（     ）． A．80 B．800 C．8 7．在3z+5=8、2x＜9、4.9x÷7、5y﹣7=12、5×5=52这些式子中，等式有（　　）个，方程有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 8．解方程（42－3x）÷9＝4.5时，先把（    ）看作一个整体，再把（    ）看作一个整体。 A．42－3x；3x B．（42－3x）÷9；3x C．3x；42－3x D．无法判断 二、填空题 9．一辆汽车每小时行驶a千米，第一天行驶了b小时，第二天行驶了c小时，两天共行驶 千米。 10．当时，( )，( )。 11．学校围棋社团有男生x人，比女生少6人。女生有( )人。 12．小明今年m岁，妹妹m－3岁，再过5年，他们俩相差( )岁。 13．当x＝0.3时，x2＝( )，2x＝( )，2＋x＝( )。 14．根据运算定律，在下面的横线上填上合适的数或字母。 (1) 1.25×13×8＝( × )×13 (2) a＋(8＋x)＝( ＋ )＋x       (3) 4.27×1.6＝ ×4.27 (4) 6.7×16.8＋16.8×3.3＝( + ) × 15．李明排队做核酸，已知站在他前面的人有m个，站在他后面的人数比站在他前面的人数的5倍还多1人，站在他后面的人有( )个；如果m＝3，那么站在他后面的人有( )个。 16．当m＝8时，2m＝( )，m2＝( )，当m＝( )时，2m＝m2。 17．一课外活动小组，男生人数是女生人数的1.5倍，又来了6名女生后，男生人数是女生人数的1.2倍，这个小组原来有 人. 三、判断题 18．解x－2.7＝5.4时，方程两边都应减去2.7。( ) 19．x2与2x表示的意义不同，大小也一定不相等。( ) 20．a2表示2个a相乘的积，2a表示2个a相加的和。( ) 21．a×b×3=ab3。( ) 22．5－4.8＝2x是方程。 ( ) 23．x＝8是方程2.5x－5＝15的解。( ) 24．要使（a是非负数）成立，则a必须大于0。( ) 四、计算题 25．直接写出得数． 6a＋4a＝　　　    14×0.5＝　　　　    3.8t－t＝ 0.92－0.7＝      9.21÷0.3＝      6x＋3x－5x＝ 26．请根据下面的竖式，计算出右边竖式的结果。（要求书写端正清楚）           27．解方程。 x÷3.6＝4.5 x＋9.2＝21.3 5x－0.5＝9 0.7x＝560 23x＋45x＝204 5（x＋4.1）＝36.5 6x＋1.2×4＝9.6 26.4x＋18x＝66.6 1.5（48－2x）＝48 28．看图，列方程不用求解。 五、解答题 29．五年级同学参加兴趣小组，其中绘画组有36人，比书法组的2倍少4人，书法小组有多少人？（列方程求解） 30．一个自然保护区里有天鹅和丹顶鹤共960只，天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？（用方程解答） 31．第七届世界军人运动会吉祥物名为“兵兵”，它的设计灵感来源于中国一级重点保护野生动物中华鲟。雌性中华鲟体长2.3米，比雄性中华鲟体长的2倍少1.1米。雄性中华鲟的体长是多少米？（用方程解） 32．趣味运动会上的投篮比赛，淘淘投中的个数比乐乐多30个，淘淘投中的个数正好是乐乐的3倍，淘淘和乐乐分别投中了多少个？（列方程解答） 33．足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块．足球上有多少块黑色皮? 34．为防止疫情扩散，妈妈买来活性炭口罩和一次性口罩各20个，一共花了20.6元。（列方程解答） 35．从林东到赤峰的路程是270千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过2小时相遇，甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶多少千米？ 36．要给一幅长方形的画做画框，用了1.8米长的木条。长方形的长是宽的2倍。这幅画的长、宽、面积分别是多少？（用方程解） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B A B A B AB A 1．A 【分析】解方程时，先把5x看作一个整体，利用等式的性质1，方程两边同时减去7.2，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5，据此解答。 【详解】解方程7.2＋5x＝39.7时，第一步是方程两边同时减去7.2。 故答案为：A 【点睛】掌握利用等式的性质求方程解的方法是解答题目的关键。 2．B 【分析】先求出a的2倍，再加上3即可。 【详解】比a的2倍多3列式为a×2＋3＝2a＋3。 故答案为：B 【点睛】本题考查用字母表示数及含有字母式子的化简。 3．A 【分析】根据数量关系：妈妈比东东大的岁数＝妈妈的年龄－东东的年龄，今年妈妈比东东大（36－a）岁，年龄差固定不变，所以5年后妈妈还是比东东大（36－a）岁，据此解答即可。 【详解】妈妈比东东大（36－a）岁，5年后妈妈还是比东东大（36－a）岁。 故答案为：A 【点睛】本题考查年龄问题和用字母表示数，明白两人的年龄差是一个始终不变的量是解题的关键。 4．B 【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此判断。 【详解】A．4x＋5含有未知数x，但4x＋5不是等式，则4x＋5不是方程，错误； B．5x÷5＝15既含有未知数x，5x÷5＝15也是等式，则5x÷5＝15是方程，正确； C．6x＞17含有未知数x，但6x＞17不是等式，则6x＞17不是方程，错误。 故答案为：B 【点睛】掌握方程的意义是解答题目的关键。 5．A 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此可列等量关系：乙数×1.2－3.6＝甲数，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 甲数比乙数的1.2倍少3.6，乙数为x，甲数是1.2x－3.6。 故答案为：A 6．B 7．AB 【详解】试题分析：等式是指用“=”连接的式子；方程是指含有未知数的等式；据此进行分类即可． 解：等式有：3z+5=8、5y﹣7=12、5×5=52，共有3个； 方程有：3z+5=8、5y﹣7=12，共有2个； 故选B，A． 点评：此题考查方程与等式的辨识：只要是带有“=”号的都是等式，但方程必须是含有未知数的等式；所以等式包含方程，方程只是等式的一部分． 8．A 【分析】解如a（bx±c）＝m的方程时，可以把括号部分看作一个整体，再把bx看作一个整体，据此解答。 【详解】（42－3x）÷9＝4.5 解：（42－3x）÷9×9＝4.5×9 42－3x＝40.5 42－40.5－3x＋3x＝40.5－40.5＋3x 1.5＝3x 3x＝1.5 3x÷3＝1.5÷3 x＝0.5 解方程（42－3x）÷9＝4.5时，先把（42－3x）看作一个整体，再把3x看作一个整体。 故答案为：A 【点睛】本题考查解方程的熟练程度、方程变形的依据以及解方程的步骤等知识。 9．ab＋ac 【分析】求出两天一共行驶的时间，乘上汽车的速度或分别求出两天各行的路程相加即可解决问题。 【详解】由分析可得，两天共行驶：（b＋c）×a（千米）或ab＋ac（千米）。 【点睛】此题考查基本数量关系：速度×时间＝路程。 10． 10 8 【分析】将直接代入和中计算即可。 【详解】因为，所以； ； 所以当时，，。 11．x＋6 【分析】男生比女生少6人，则男生人数＋6＝女生人数，即x＋6。 【详解】学校围棋社团有男生x人，比女生少6人。女生有（x＋6）人。 【点睛】解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式即可。 12．3 【分析】小明今年m岁，妹妹m－3岁，今年他们俩相差3岁。再过5年，他们俩相差的岁数不变。 【详解】m－3－m＝3（岁） 再过5年，他们俩相差3岁。 【点睛】理解年龄差不变是解题的关键。 13． 0.09 0.6 2.3 【分析】一个数的平方，就是自身乘自身。第二空乘2，第三空加2，代入计算即可。 【详解】，， 【点睛】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。 14． 1.25 8 a 8 1.6 6.7 3.3 16.8 【解析】略 15． 5m＋1 16 【分析】根据题意可得数量关系：站在他前面的人数×5＋1＝站在他后面的人数，据此用含字母的式子将数量关系表示出来；然后把m＝3代入式子中，计算出得数即可。 【详解】站在他后面的人有（5m＋1）个； 当m＝3时 5m＋1 ＝5×3＋1 ＝15＋1 ＝16（个） 如果m＝3，那么站在他后面的人有16个。 【点睛】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，从题目中找到数量关系式，按数量关系式写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。 16． 16 64 2或0 【分析】把m＝8分别代入2m和m2中计算即可求值；2m＝2×m，m2＝m×m，据此可知：当m＝2或0时，2m＝m2。 【详解】当m＝8时，2m＝2×8＝16，m2＝8×8＝64； 2m＝2×m，m2＝m×m，则当m＝2或0时，2m＝m2。 17．60 【解析】略 18．× 【分析】在解方程x－2.7＝5.4时，根据等式的性质，在方程两边同时加上2.7即可。 【详解】x－2.7＝5.4 解：x－2.7＋2.7＝5.4＋2.7 x＝8.1 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。 19．× 【分析】平方是一种运算，比如，x的平方表示x×x，简写成x2，也可写成x×x；2x表示2×x；假设x等于某个数，举出具体例子，比较出x2与2x的大小即可作出判断。 【详解】根据分析得，x2与2x表示的意义不同； 当x＝0时，x2＝2x； 当x＝时，x2＝＝，2x＝＝1， ＜1，所以x2＜2x； 当x＝1时，x2＝1×1＝1，2x＝2×1＝2， 1＜2，所以x2＜2x； 当x＝4时，x2＝4×4＝16，2x＝2×4＝8， 16＞8，所以x2＞2x； 综上，x2与2x表示的意义不同，而大小有可能相等，也有可能不相等，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】采用赋值法解决此题更容易得出结论，注意分情况讨论。 20．√ 【分析】根据题意可知，a2＝a×a，2a＝a＋a，据此判断。 【详解】a2表示2个a相乘的积，2a表示2个a相加的和。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查用字母表示数，区分“a2”和“2a”的不同是解题的关键。 21．× 【详解】该式中同时含有字母和数字，三者是乘法关系，因此乘号可以省略，把数字写在字母的前边，即3ab。 22．√ 【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式是方程，据此解题。 【详解】5－4.8＝2x含有未知数x，并且是等式， 所以5－4.8＝2x是方程。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握方程的意义是解题的关键。 23．√ 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 【详解】2.5x－5 ＝2.5×8－5 ＝20－5 ＝15 x＝8是方程2.5x－5＝15的解，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】求方程中未知数的值的过程，即求方程的解的过程叫做解方程。 24．× 【分析】表示两个a相乘，2a表示2个a相加，把两个式子写成等式，再根据等式的基本性质解答即可。 【详解】①假设，a≠0 则 ②假设，a＝0 当a＝0时，不等式是不成立的，所以a＝0不满足题意； 综上，要使成立，即，所以a必须大于2。 故答案为：× 【点睛】解决此题关键是理解一个数的平方和一个数的两倍的区别，进而利用等式的性质即可得解。 25．10a；7；2.8t 0．22；30.7；4x 【解析】略 26．9398 【分析】根据整数乘法的竖式计算可知，，，所以据此可写出另一个竖式结果。据此解答。 【详解】结果如下： 27．x＝16.2；x＝12.1；x＝1.9； x＝800；x＝3；x＝3.2； x＝0.8；x＝1.5；x＝8 【分析】第一个：根据等式的性质2，等式两边同时乘3.6即可求解； 第二个：根据等式的性质1，等式两边同时减去9.2即可求解； 第三个：等式两边先同时加上0.5，再同时除以5即可求解； 第四个：等式两边同时除以0.7即可求解； 第五个：先化简等号左边的式子，即原式变为：68x＝204，再根据等式的性质2，等式两边同时除以68即可求解； 第六个：等式两边先同时除以5，再同时减去4.1即可求解； 第七个：先求出1.2×4的值，即原式变为：6x＋4.8＝9.6，再两边同时减去4.8，之后再同时除以6即可求解； 第八个：先化简等号左边的式子，即原式变为：44.4x＝66.6，再两边同时除以44.4即可求解； 第九个：先两边同时除以1.5，此时原式变为：48－2x＝48÷1.5再根据减数＝被减数－差，即原式变为2x＝48－48÷1.5，之后再两边同时除以2即可求解。 【详解】x÷3.6＝4.5 解：x÷3.6×3.6＝4.5×3.6 x＝16.2 x＋9.2＝21.3 解：x＋9.2－9.2＝21.3－9.2 x＝12.1 5x－0.5＝9 解：5x－0.5＋0.5＝9＋0.5 5x＝9.5 5x÷5＝9.5÷5 x＝1.9 0.7x＝560 解：0.7x÷0.7＝560÷0.7 x＝800 23x＋45x＝204 解：68x＝204 68x÷68＝204÷68 x＝3 5（x＋4.1）＝36.5 解：5（x＋4.1）÷5＝36.5÷5 x＋4.1＝7.3 x＋4.1－4.1＝7.3－4.1 x＝3.2 6x＋1.2×4＝9.6 解：6x＋4.8＝9.6 6x＋4.8－4.8＝9.6－4.8 6x＝4.8 6x÷6＝4.8÷6 x＝0.8 26.4x＋18x＝66.6 解：44.4x＝66.6 44.4x÷44.4＝66.6÷44.4 x＝1.5 1.5（48－2x）＝48 解：1.5（48－2x）÷1.5＝48÷1.5 48－2x＝32 2x＝48－32 2x＝16 2x÷2＝16÷2 x＝8 28． 【分析】观察图可知，医用口罩有个，N95口罩有个，两种口罩的总个数是310个，等量关系式为：医用口罩的个数＋N95口罩的个数＝两种口罩的总个数，据此可列方程为：。 【详解】根据分析可列方程为： 解： （个） （个） 29．20人 【分析】根据题意可知，“书法组的人数×2－4＝绘画组的人数”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设书法组有x人； 2x－4＝36 2x＝40 x＝20； 答：书法小组有20人。 【点睛】明确书法组和绘画组的人数关系是解答本题的关键。 30．天鹅有660只，丹顶鹤有300只 【分析】根据“天鹅的只数＋丹顶鹤的只数＝960只”，列方程解答即可。 【详解】解：设丹顶鹤的只数为x只，则天鹅的只数为2.2x只； x＋2.2x＝960 3.2x＝960 x＝300； 960－300＝660（只）； 答：天鹅有660只，丹顶鹤有300只。 【点睛】解答本题的关键是明确天鹅的只数与丹顶鹤之间的倍数关系，把丹顶鹤的只数设为未知数，进而确定天鹅的只数，列出方程。 31．1.7米 【分析】可设雄性中华鲟的体长为x米，根据数量关系：雌性中华鲟体长＝雄性中华鲟体长×2－1.1，据此列出方程，解答方程即可。 【详解】解：设雄性中华鲟的体长是x米。 答：雄性中华鲟的体长是1.7米。 32．淘淘45个，乐乐15个。 【分析】假设乐乐投中了x个，淘淘投中了3x个，根据数量关系：淘淘投中的个数－乐乐投中的个数＝30，据此列出方程，解方程即可求出乐乐投中的个数，再计算出淘淘投中的个数。 【详解】解：设乐乐投中了x个，淘淘投中了3x个。 3x－x＝30 2x＝30 x＝30÷2 x＝15 15＋30＝45（个） 答：淘淘投中了45个，乐乐投中了15个。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把乐乐投中的个数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 33．12块 【详解】解：黑色皮是x块 2x-4=20 x=12 答：足球上有12块黑色皮。 34．0.38元 【分析】单价×数量＝总价，设每个一次性口罩x元钱，根据一次性口罩单价×数量＋活性炭口罩单价×数量＝共花的钱数，列出方程解答即可。 【详解】解：设每个一次性口罩x元钱。 20x＋0.65×20＝20.6 20x＋13－13＝20.6－13 20x÷20＝7.6÷20 x＝0.38 答：每个一次性口罩0.38元钱。 【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 35．70千米 【分析】设乙车每小时行驶x千米，根据：乙车速度×时间＋甲车速度×时间＝总路程，列出方程解答即可。 【详解】解：设乙车每小时行驶x千米，可得： 2x＋65×2＝270 2x＋130＝270 2x＋130－130＝270－130 2x＝140 2x÷2＝140÷2 x＝70 答：乙车每小时行驶70千米。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 36．0.6米；0.3米；0.18平方米 【分析】设这幅画的宽为x米，则长为2x米，根据等量关系：（长方形的长＋长方形的宽）×2＝1.8米，列方程解答即可。 【详解】解：设这幅画的宽为x米，则长为2x米。 （x＋2x）×2＝1.8 6x＝1.8 x＝0.3 0.3×2＝0.6（米） 0.3×0.6＝0.18（平方米） 答：这幅画的长为0.6米，宽为0.3米，面积为0.18平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$