第八章平面解析几何专项训练（提高版）-2025届高三中职数学一轮复习

春季高考黄金专项卷 第八章 平面解析几何专项训练（提高版） 考试时间：120分钟；卷面分值：120分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1．椭圆的焦点在轴上，焦距为2，则的值等于（    ） A．3 B．5 C．8 D．5或3 2．已知圆，圆，则圆的位置关系为（ ） A．内含 B．外切 C．内切 D．相交 3．已知点，直线l过点且与线段AB有公共点，则直线l的斜率的取值范围（    ） A． B． C． D． 4．一条光线从点射出，与轴相交于点，经x轴反射，则反射光线所在直线的方程为（   ） A． B． C． D． 5．点到直线的距离的最大值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．在圆的所有经过坐标原点的弦中，最短的弦的长度为（    ） A．1 B．2 C． D．4 7．已知圆经过，两点，且圆心在直线，则圆的标准方程是（    ） A． B． C． D． 8．已知点在抛物线上，则抛物线的准线方程为（   ） A． B． C． D． 9．已知点为椭圆上第一象限的一点，左、右焦点为的平分线与轴交于点，过点作直线的垂线，垂足为为坐标原点，若，则面积为（    ） A． B． C． D．3 10．下列说法正确的个数是（   ） ①动点满足，则P的轨迹是椭圆 ②动点满足，则P的轨迹是双曲线 ③动点满足到y轴的距离比到的距离小1，则P的轨迹是抛物线 ④动点满足，则P的轨迹是圆和一条直线（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 11．已知椭圆的焦距为2，则（   ） A． B．3或5 C．或 D．5 12．直线关于y轴对称的直线的方程为（   ） A． B． C． D． 13．已知直线是双曲线的一条渐近线，则的离心率等于（    ） A． B． C． D．或 14．设F为抛物线的焦点，A，B，C为抛物线上的三个点，若，则（    ） A．6 B．4 C．3 D． 15．已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，若的中点坐标为，则椭圆的方程为（   ） A． B． C． D． 16．已知圆的方程是，则圆心的坐标是（    ） A． B． C． D． 17．若直线与轴交于点，直线与轴交于点，直线与交于点，则（    ） A． B． C． D． 18．抛物线的准线方程是（    ） A． B． C． D． 19．已知双曲线的离心率为，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 20．若点为坐标原点，点为曲线上任意一点，，则点的轨迹方程为（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 21．已知为坐标原点，在椭圆上，则的最大值为 . 22．与椭圆有相同的焦点，且经过点的椭圆的标准方程为 . 23．圆上的点到直线的距离的最大值 . 24．抛物线：的焦点为，为上一点且，为坐标原点，则 . 25．已知为正方形，若椭圆与双曲线都以、为焦点，且图象都过、点，则椭圆的离心率为 ，双曲线的离心率为 . 三、解答题 26．在中，，边AC上的高BE所在的直线方程为，边AB上中线CM所在的直线方程为． (1)求点C坐标； (2)求直线BC的方程． 27．已知点在圆上． (1)求该圆的圆心坐标及半径长； (2)过点，斜率为的直线与圆相交于两点，求弦的长． 28．已知椭圆的离心率为，且过点. (1)求椭圆的方程； (2)若直线与椭圆有且仅有一个交点，求实数的值. 29．曲线且 (1)若曲线表示双曲线，求的取值范围； (2)当，点在曲线上，且点在第一象限，，，求点的横坐标． 30．已知双曲线的离心率为为双曲线的右焦点，且点到直线的距离为. (1)求双曲线的方程； (2)若点，点为双曲线左支上一点，求的最小值. 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 春季高考黄金专项卷 第八章 平面解析几何专项训练（提高版） 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．C 5．A 6．B 7．C 8．D 9．C 10．A 11．B 12．A 13．A 14．C 15．A 16．A 17．D 18．B 19．A 20．B 21．2 22． 23．/ 24． 25． / 26．(1)； (2). 27．(1)圆心坐标为，半径长为 (2) 28．(1) (2) 29．(1)； (2)． 30．(1) (2)23 学科网（北京）股份有限公司 $$