考点6直线与圆的方程单元测试-2023-2024学年高一下学期高教版（2021）中职数学基础模块下册

考点6 直线与圆的方程 一选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C C D B C C C C 题号 11 答案 C 二、填空题 12． 【分析】由两直线垂直，其斜率的关系求解即可. 【详解】直线的斜率为， 因为直线l与直线垂直， 则直线l的斜率为. 故答案为：. 13． 【分析】由倾斜角得斜率，由斜率公式可得参数值． 【详解】过两点的直线的倾斜角为， 则，又. 故答案为：1. 14． 【分析】利用圆的标准方程即可得解. 【详解】因为圆心坐标为，圆的半径， 所以该圆的标准方程为. 故答案为：. 15． 【分析】由两点间的距离公式可求解. 【详解】由两点间的距离公式可得 . 故答案为： 三、解答题 16．5 【分析】根据线段中点坐标公式和两点间得距离公式即可求解. 【详解】解：设线段的中点为， 由线段中点坐标公得：， 即线段的中点为； 由两点间的距离公式得边的中线的长度为： , 即边的中线的长度为5. 17．(1)圆心，半径为1 (2) (3)直线与圆相离 【分析】（1）将圆的一般方程化为标准方程，即可得到圆心半径. （2）由斜率及直线上的点设点斜式方程整理即可得到直线方程. （3）求圆心到直线的距离，与半径比较即可得出圆与直线的位置关系. 【详解】（1）圆即， 由方程可知：圆心为，半径为1. （2）由斜率及直线上的点可知直线， 即. （3）圆心到直线距离为： ， 则直线与圆相离. 18． 【分析】先求直线交点，再根据斜率求得方程. 【详解】∵直线与直线有交点， ∴联立，解得则交点为（1,1）. ∵设所求的直线方程与直线平行， ∴所求的直线方程斜率. 故所求方程为 即所求的直线方程为. 19． 【分析】由倾斜角可得斜率，根据点斜式可得直线方程. 【详解】由倾斜角为，得直线的斜率， 又因为直线过点，由直线的点斜式方程，可得 ， 即为所求. 20． 【分析】根据已知条件求出圆心坐标和半径即可求得. 【详解】所求圆的圆心为中点， 所求圆的半径为， 故所求圆的标准方程为. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第6章 直线和圆的方程 考纲： 1．掌握中点公式和两点间的距离公式。 2．理解直线的倾斜角、斜率及截距等概念，会求直线的倾斜角和斜率。 3．会根据有关条件求直线方程。 4．掌握两条直线的位置关系及点到直线的距离公式，能运用它们解决有关 问题。 5．会求两条相交直线的交点坐标。 6．掌握圆的标准方程和一般方程。 7．理解直线和圆的位置关系，会运用它们解决有关问题。 知识点： 一、直线的倾斜角和斜率： 1.倾斜角的范围： 2.斜率定义： 3.斜率公式： 二、直线的方程： 类型 条件 公式 点斜式 点 斜率k 斜截式 斜率k 与y轴交点 一般式 A,B不同时为0 三、两条直线的位置关系： 1.已知两直线方程：，，则： ；. *2. 已知两直线方程：，，则： ；. *3. 与直线平行的直线可设为， 垂直可设为. 4. 点到直线的距离： 四、圆的方程： 1. 圆的标准方程：，其中圆心为，半径为. 特别地，当圆心在坐标原点时，圆的标准方程变为 2. 圆的一般方程：（其中） 表示以为圆心，以为半径 五、 直线与圆的位置关系： 1. 利用一元二次方程根的判别式判定位置关系： 　　设方程组消元后得到一元二次方程的判别式，则： 　　相交；相切；相离. 2. 利用圆心到直线的距离判定位置关系：设圆心到直线的距离为，则： 相交；相切；相离. *3.圆的切线方程：过圆上一点M的切线方程为. 一、单选题 1．直线的倾斜角为（    ） A．0 B． C． D． 2．直线与与平行，则（   ） A． B．0 C．1 D．2 3．已知两点，，则M，N两点之间的距离为（      ） A．2 B．4 C．6 D．8 4．点到直线的距离为（    ） A． B．1 C． D． 5．直线的倾斜角和斜率分别是（    ） A．45°，1 B．135°， C．180°，0 D．90°，不存在 6．圆心在，半径为5的圆的方程是（    ） A． B． C． D． 7．两条直线与的交点为（    ） A． B． C． D． 8．圆的圆心坐标是（    ） A． B． C． D． 9．圆心坐标为，半径的圆的标准方程是（    ） A． B． C． D． 10．直线与圆的位置关系是（　　） A．相离 B．相交 C．相切 D．无法判定 11．已知直线经过，倾斜角为的直线的点斜式方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 12．若直线l与直线垂直，则直线l的斜率为 ． 13．过、两点的直线的倾斜角为，那么实数 . 14．已知圆心坐标为，圆的半径，则圆的标准方程为 . 15．已知点，则 . 三、解答题 16．已知的顶点，求边的中线的长度． 17．已知圆，直线的斜率且过点． (1)求圆C的圆心坐标和半径； (2)求直线的方程； (3)判断直线与圆的位置关系． 18．求经过直线与直线的交点，且与直线平行的直线方程. 19．已知直线过点，倾斜角为，求直线的方程. 20．已知和，求以为直径的圆的标准方程. 学科网（北京）股份有限公司 $$