第1～4单元复习题（综合练习）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

六年级上册第1-4单元复习练习题 学校:___________姓名：___________班级：__________ 一、选择题 1．一个数的是，这个数是（    ）。 A． B． C． 2．如图，小东从学校出发，步行去图书馆，正确的行走路线是（    ）。 A．向南偏东方向行走400米。 B．向东偏北方向行走800米。 C．向西偏南向行走400米。 D．向南偏西方向行走800米。 3．一个等腰直角三角形的三个内角度数比是（    ）。 A．1∶2∶3 B．1∶2∶1 C．1∶2∶4 D．2∶2∶3 4．算式÷6的商(　　)被除数． A．等于 B．小于 C．大于 5．小阳面向北站立，他向右转后，所面向的方向是（    ）。 A．北偏东 B．东偏北 C．南偏西 6．把5米长的绳子对折两次，每一段是（　　） A．米 B．米 C．米 7．客车3小时行的路程是轿车4小时所行路程的，客车与轿车的速度比（　　） A．3：4 B．4：3 C．5：4 D．4：5 8．青草晒干后质量会减少，一个畜牧场割了90吨青草，晒干后剩下的干草重（     ）吨． A．30 B．15 C． D． 二、填空题 9．1小时的是 分， kg的是6kg． 10．如果新华书店在阳光小学东偏北20°方向上，距离800米，那么阳光小学在新华书店( )20°的方向上，距离( )千米． 11．　 　（判断对错） 12．一种钢材米重吨，这种钢材每米重( )吨，每吨长( )米。 13．把米长的绳子平均分成6段，每段是这根绳子的( )，每段长 米． 14．桃树和梨树的棵数比是5∶6，说明桃树的棵数比梨树（    ）（填“多”或“少”），梨树的棵数比桃树（    ）（填“多”或“少”）。 15．( )＋( )＋( )＋( )＝( )×( )＝( )。 16．时＝( )分；千克＝( )克。 17．一个三角形三个内角度数的比是5∶2∶2，这个三角形最大的角是( )°，这是一个( )三角形。 18．用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，三条边的长度比是3∶4∶5，这个直角三角形的面积是( )平方厘米。 三、判断题 19．3m∶21dm＝1∶7。( ) 20．在地图上，成都在北京的西偏南约40°的方向上，那么北京一定在成都的北偏东约40°的方向上。( ) 21．把50克糖放入150克水中，糖与糖水之比为1：3．　 　． 22．同一段路，甲用8分钟走完，乙用6分钟走完，甲、乙的速度比是4∶3。( ) 23．a是b的，则b与a的比是2∶5。 ( ) 四、计算题 24．直接写得数． ÷＝                ÷6＝               3×＝               1÷＝ －＝                ×＝             ×＝                ÷＝ 0×＋＝           56×（＋）＝ 25．怎样简便就怎样算。                                               26．解方程。                 27．化简下面各比。 45∶75           0.25∶1    ∶     0.9∶ 五、作图题 28．根据小兰的描述，把她行走的路线图画完整。 六、解答题 29．2020东京奥运会在2021年8月8日落下帷幕，中国代表团共获得88枚奖牌，其中金牌占奖牌总数的，银牌和铜牌的枚数比是，中国代表团分别获得金牌、银牌、铜牌各多少枚？ 30．一项工程，由甲工程队单独施工，需要20天完成，由乙工程队单独施工，需要30天完成。如果两队合作，需要几天可以完成这项工程的？ 31．调制蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9调制而成，现在有50ml蜂蜜，可以调制多少毫升蜂蜜水？ 32．农场共有100公顷土地，计划用其中的 310 种花生，其余的按4：3的面积比种植大豆和玉米．种植玉米多少公顷？ 33．欣欣果园里有苹果树、石榴树和山楂树。苹果树有180棵，石榴树的棵树是苹果树的，山楂树的棵树是石榴树的。山楂树有多少棵？ 34．五一期间，某品牌的一双运动鞋降价后，现价比原价少97元，这双运动鞋原价多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B B B B D A 1．C 【分析】把这个数看做单位“1”，它的是，则用除以，就是所求。 【详解】÷ ＝× ＝ 故选：C。 【点睛】题目中的两个分数尽管形式一样，但含义不同，前者表示分率，后者表示具体数量；这也是分数两种意义的体现。用具体的量除以所对应的分率，就是单位“1”。 2．A 【分析】地图方向是上北下南，左西右东，从学校往图书馆走，图书馆在学校的南偏东 40∘ 方向400米处，据此解答即可。 【详解】小东从学校出发，步行去图书馆，正确的行走路线是向南偏东 40∘ 方向行走400米。 故答案为：A 【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握根据方向、距离、角度描述线路图。 3．B 【分析】等腰直角三角形的三个内角分别是45°、90°和45°，根据比的意义和化简方法，将这三个内角度数作比求出度数比。 【详解】45°∶90°∶45°＝（45°÷45°）∶（90°÷45°）∶（45°÷45°）＝1∶2∶1 所以，一个等腰直角三角形的三个内角度数比是1∶2∶1。 故答案为：B 【点睛】本题考查了比和等腰直角三角形，掌握等腰直角三角形的特征，明确比的意义是解题的关键。 4．B 【详解】略 5．B 【分析】面向北面站立，左手边是西，右手边是东，向右转50°，也就是从北偏东50°，也可以说是东偏北40°。 【详解】根据分析可知，向右转50°，也就是从北偏东50°，也可以说是东偏北40°， 故答案为：B 【点睛】考查方位的相关知识，重点是知道面向北，右手边是东。 6．B 【详解】试题分析：先计算出对折2次后将原来的绳子平均分成的总份数，再根据每段的长度=总长度÷总份数，就可计算出每段绳子的长度． 解：对折1次平均分成2份， 对折2次后平均分成：2×2=4（份）， 每一段的长度为：5÷4=（米）． 答：每一段是米． 故选B． 点评：解决本题要先求出对折2次后将原来的绳子平均分成的总段数，再求出每一段长度；还可以根据分数的意义，求出每一份是全长的，所以每一段长5×=（米）． 7．D 【分析】把轿车4小时所行的路程看作单位“1”，则客车3小时所行的路程为 ，根据“路程÷时间＝速度”分别求出客车和小汽车的速度，然后进行比即可． 【详解】（ ÷3）∶（1÷4） ＝0.2∶0.25 ＝4∶5 故答案为：D 8．A 【解析】略 9． 24 8 【详解】试题分析：1小时为60分钟，根据分数乘法的意义，1小时的是60×分钟；根据分数除法的意义，用6千克除以，即得多少千克的是6千克． 解：1小时=60分钟 60×=24（分钟） 6=8（千克） 即1小时的是24分，8kg的是6kg． 故答案为24，8． 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．已知一个数的几分之几是多，求这个数，用除法． 10． 西偏南 0.8 【详解】略 11．√． 【详解】试题分析：根据分数连乘的计算方法，分子和分母可以交叉约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母．据此判断． 解：根据分数连乘的计算方法可知： 这种计算方法是正确的． 点评：此题考查的目的是掌握分数连乘的计算方法． 12． //1.25 /0.8 【分析】钢材重量÷长度＝每米重量，刚才长度÷重量＝每吨长度，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此列式计算。 【详解】÷＝×＝（吨） ÷＝×＝（吨） 这种钢材每米重吨，每吨长米。 13． 【详解】试题分析：求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，求的是具体的数量；都用除法计算． 解：1÷6=， ÷6=（米）． 答：每段长是这根绳子的，每段长米． 故答案为，． 【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”． 14．少；；多； 【分析】把桃树的棵数看作5份，梨树的棵数就是6份。桃树的棵数比梨树少1份，少了梨树的，同样地，梨树的棵数比桃树多了，据此解答。 【详解】由分析可得：桃树和梨树的棵数比是5∶6，说明桃树的棵数比梨树少，梨树的棵数比桃树多。 【点睛】此题的关键是明确单位“1”，然后再进一步解答。 15． 4 【分析】由图可知，把整个圆看作单位“1”，把这个圆平均分成5份，阴影部分占2份，即阴影部分表示整个圆的，一共有4个同样的，即＋＋＋＝，用乘法表示即：×4＝，据此解答。 【详解】＋＋＋＝ ×4＝ 16． 45 150 【分析】1时＝60分，1千克＝1000克，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】时＝45分 千克＝150克 【点睛】熟练掌握单位间的进率是解题的关键。 17． 100 钝角（答案不唯一） 【分析】由题意可知，最大内角的度数占三角形内角和的，用分数乘法求出最大内角的度数，如果最大内角是一个锐角，那么这是一个锐角三角形，如果最大内角是一个直角，那么这是一个直角三角形，如果最大内角是一个钝角，那么这是一个钝角三角形，据此解答。 【详解】三角形的内角和为180°。 180°× ＝180°× ＝100° 由上可知，这个三角形最大的角是100°，这是一个钝角三角形。（答案不唯一） 【点睛】根据比的应用求出最大内角的度数，并掌握三角形的分类情况是解答题目的关键。 18．24 【分析】根据题意，用铁丝围成一个直角三角形，那么铁丝的长度等于三角形的周长；根据三角形的三条边的长度比可知，三条边的总份数是（3＋4＋5）份；用周长除以总份数，求出一份数；根据直角三角形斜边最长的特征可知，三角形的两条直角边占3份和4份，用一份数分别乘3和乘4，即可求出这两条直角边的长度；最后根据“三角形的面积＝底×高÷2”，求出这个三角形的面积。 【详解】3＋4＋5＝12（份） 24×＝6（厘米） 24×＝8（厘米） 24×＝10（厘米） 10＞8＞6 两条直角边的长度分别是6厘米和8厘米。 6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 即这个直角三角形的面积是24平方厘米。 【点睛】掌握按比分配的解题方法，明确要分配的总量是多少，以及按照什么比进行分配，求出一份数是解题的关键；确定直角三角形的两条直角边，然后运用三角形的面积公式求解。 19．× 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1m＝10dm”换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】3m∶21dm ＝（3×10）dm∶21dm ＝30∶21 ＝（30÷3）∶（21÷3） ＝10∶7 3m∶21dm＝10∶7 原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据位置的相对性，西与东相对，南与北相对，把西偏南的方向变成相对方向即可，据此解答。 【详解】成都在北京的西偏南约40°的方向上，那么北京一定在成都的东偏北约40°的方向上，原题干说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查的是方向的认识，根据方向的相对性进行解答。 21．× 【详解】试题分析：50克糖放入150克水中，糖水为（50+150）克，进而根据题意，求出糖与糖水的比，进行判断即可． 解：50：（50+150）， =50：200， =（50÷50）：（200÷50）， =1：4； 故答案为×． 点评：此题考查了比的意义，应明确：糖+水=糖水． 22．× 【分析】把这段路看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别用1÷8和1÷6即可求出甲的速度和乙的速度，然后写出他们的速度比，再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【详解】1÷8＝ 1÷6＝ ∶ ＝（×24）∶（×24） ＝3∶4 同一段路，甲用8分钟走完，乙用6分钟走完，甲、乙的速度比是3∶4。原题干说法错误。 故答案为：× 23．× 【详解】略 【点睛】本题考查比例。 24．；；； ；；；1 ；15 【点评】考查了分数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． 25．1；；20； 2；2；16 【分析】（1）先算除法，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （2）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （4）先算乘法，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （5）先算括号里面的除法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的乘法； （6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 26．； 【分析】运用等式的基本性质解出方程答案，运用分数的四则混合运算得出最后的答案。 【详解】 解： ； 解： 。 27．3∶5；1∶4；6∶5；3∶2 【详解】略 28．见详解。 【分析】绘制路线图时，要根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段（以起点为参照点）外，其余每段都要以前一段的终点为参照点。以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。 【详解】先以小兰家为参照点建立方向标，从小兰家向北偏东30°方向画300÷100＝3个单位长度；再以第一段的终点为参照点建立方向标，从第一段的终点向正北画100÷100＝1个单位长度；最后以第二段的终点为参照点建立方向标，从第二段的终点向北偏西40°的方向画200÷100＝2个单位长度，标出学校。如下图： 【点睛】绘制路线图时，注意每画一段路都要重新确定参照点、方向和距离。 29．金牌38枚；银牌32枚；铜牌18枚 【分析】把奖牌的数量看作单位“1”，则银牌和铜牌占奖牌总数的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出金牌的数量及银牌和铜牌的总数量，再根据按比分配的方法，分别求出银牌和铜牌的数量即可。 【详解】88×＝38（枚） 88×（1－） ＝88× ＝50（枚） 50÷（16＋9） ＝50÷25 ＝2（枚） 2×16＝32（枚） 2×9＝18（枚） 答：中国代表团获得金牌38枚，银牌32枚，铜牌18枚。 【点睛】本题考查按比分配问题，求出银牌和铜牌的总数量是解题的关键。 30．9天 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，把这项工程看作单位“1”，那么甲乙的工作效率分别是和，求两队合作完成这项工程的的时间，用除以甲乙的效率和进行解答。 【详解】 （天） 答：如果两队合作，需要9天可以完成这项工程的。 31．500 【详解】解：50÷ =50÷ =500（毫升）， 答：可以调制500毫升蜂蜜水． 【点评】本题考查了比的应用，关键是得出蜂蜜占蜂蜜水的，根据分数除法的意义解决． 32．解：100×（1﹣ ）× ="100×" × =30（公顷） 答：种植玉米30公顷 【详解】【分析】根据分数乘法的意义求出玉米和大豆的种植面积和为100×（1﹣ 310 ），再进一步按4：3分配，求出种植玉米多少公顷即可． 33．105棵 【分析】将苹果树棵数看作单位“1”，苹果树棵数×石榴树对应分率＝石榴树棵数；再将石榴树棵数看作单位“1”，石榴树棵数×山楂树对应分率＝山楂树棵数，据此列式解答。 【详解】180×× ＝135× ＝105（棵） 答：山楂树有105棵。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 34．679元 【分析】结合题意可知：现价比原价少的97元，占原价的，若把原价看作单位“1”，要求得原价是多少可列式：97÷。 【详解】97÷＝97×7＝679（元） 答：这双运动鞋原价679元。 【点睛】解答本题需要明确，单位“1”未知，“分率对应量÷对应分率”，结果就是单位“1”的量。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$