第六单元 百分数（一）（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第六单元测试 一、选择题 1．下面各数能用百分数表示的是（    ）。 A．一辆货车载重约吨 B．大米比面粉多千克 C．一根绳子长米 D．一根绳子，用去了 2．一个数n（n＞0）减少10%以后，又增加20%，20%对应的单位“1”是（    ）。 A．n B．n×（1－10%） C．n×10% D．n×（1＋20%） 3．合格率就是（      ）。 A．合格产品占不合格产品的百分之几 B．合格产品占生产产品总数的百分之几 C．产品总数占合格产品的百分之几 4．下面各数中的“2”，表示2个十分之一的数是（    ）。 A．32 B．0.25 C．2% D． 5．今晚的家庭作业小红已经完成了（    ），完成了一大半。 A．45% B．150% C．80% 6．六1班有40人参与某次的体测，其中32人达到优秀，这次体测的优秀率是（    ）。 A． B． C． D． 7．下面图形中，（    ）的涂色部分是长方形面积的50%。 A． B． C． D． 8．与4%不相等的数是（ ）。 A．0.04 B．4 C． 9．一件商品现在卖1200元，比原价便宜了400元，这件商品的价格便宜了（    ）。 A．25% B．20% C．33.3% D．30% 10．已知甲圆的直径等于乙圆的半径，那么甲圆面积是乙圆面积的（　　） A．400% B．200% C．50% D．25% 二、填空题 11．六（1）班50人，6月5日出勤49人，这天的出勤率是( )。 12．在（     ）填上“＞”“＜”或“＝”． 44%( ) 125%( )1 28%( ) 140%( )14 1( )167% ( )30% ( )83% 1.05( )150% ( )75% 5.4( )54% 13．六(一)班的出勤率是98%，表示( )的人数是( )总人数的98%。 14．一个数的20%是22，这个数是( )。 15．一个正方形的周长增加10%，这个正方形的面积就增加　 　% 16．把0.375化成最简分数后的分数单位是　 　，至少加　 　个这样的分数单位就是整数1． 17．= (填小数)= % = (填小数)= % 18．某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍．每天经营这种商品的总利润比降价前增加了 %． 三、判断题 19．35%读作百分之三十五。( ) 20．把4.3%化成小数是0.43．   ( ) 21．一个正方形的边长增加10%，则面积增加20%。( ) 22．甲数的与乙数的60%相等，甲数一定小于乙数．    ( ) 23．1米长的绳子用去30%后，还剩70%米。 ( ) 24．一种电视机，原来每台售价10000元，现在每台售价6000元，降低了40%.   ( ) 四、计算题 25．直接写出得数。 ×＝          12÷＝          ×4＝          60%×＝ 1＋2%＝           ×75%＝          1÷＝         ×÷×＝ 26．计算，能简算的要简算。 31.9×18－8×31.9         12.5×32×2.5        6.4÷（1.8＋1.4）×1.8         3.2×78＋32×2.4－20%×32 27．解方程。 x＋25%x＝8            （1－40%）x＝5.4            x－5%x＝7.5 28．求阴影部分的面积。 （1） （2） （3） （4） 五、解答题 29．东东看一本科幻小说，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，两天共看了54页，这本书共有多少页？ 30．幸福社区投资25万元改造社区生活环境,比计划节约5万元,节约了百分之几? 31．制造一种零件成本由原来的20元降到14元，成本降低了百分之几？ 32．图书馆共有图书15000册．第一天借出全部的5%，第二天借出全部的，还剩下多少册？ 33．钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20%。原计划培育松树苗多少棵？ 34．创文行动中，赵家村要清理一堆建筑废土，第一天清理了总量的，第二天清理了总量的30%，这时还剩下60吨没有清理。第二天清理建筑废土多少吨？ 35．将浓度为10%的药水与浓度为40%的药水混合，配成浓度为30%的药水1200克，需要10%和40%的药水各多少克？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B B C A D B A D 1．D 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；它只能表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。 【详解】A．吨是具体的数量，不能用百分数表示； B．千克是具体的数量，不能用百分数表示； C．米是具体的数量，不能用百分数表示； D．表示用去的是这根绳子的，即用去了75%，能用百分数表示； 故答案为：D 【点睛】本题考查百分数与分数的区分，明确百分数不能表示具体的数量。 2．B 【分析】先把这个数看作单位“1”，减少10%后的数是原数的（1－10%），单位“1”已知，减少10%后的数是n×（1－10%）； 再把减少10%后的数看作单位“1”，增加20%后的数是减少10%的数的（1＋20%）；据此可知，20%对应的单位“1”是减少10%后的数。 【详解】一个数n（n＞0）减少10%以后，又增加20%，20%对应的单位“1”是n×（1－10%）。 故答案为：B 【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。 3．B 【分析】根据题意可知，合格率＝合格产品数量÷生产产品总数×100%。 【详解】根据分析可知，合格率就是合格产品占生产产品总数的百分之几。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查学生对百分率的理解与认识，牢记百分数的意义，多做练习即可。 4．B 【分析】先把2%转化成小数，是分数表示2个。 【详解】A选项32中的“2”表示2个一，错误； B选项0.25中的“2”表示2个十分之一，正确； C选项2%＝0.02中的“2”表示2个百分之一，错误； D选项是分数表示2个，错误。 故答案为：B。 【点睛】本题考查小数的意义，解答本题要先把数转化成小数，根据小数的意义来判断。 5．C 【分析】把小红的作业量看作单位“1”，完成了一大半，也就是完成的作业量大于50%，小于100%，也就是80%，据此解答。 【详解】根据分析可知，今晚的家庭作业小红已经完成了80%，完成了一大半。 故答案为：C 6．A 【分析】已知优秀率＝达到优秀的人数÷总人数×100%，则用32÷40×100%即可求出体测的优秀率。 【详解】32÷40×100% ＝0.8×100% ＝80% 这次体测的优秀率是80%，列式为。 故答案为：A 【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 7．D 【分析】观察每个选项的图形判断即可。 【详解】A．观察图形可知，涂色部分面积不是长方形面积的50%。 B．观察图形可知，涂色部分面积不是长方形面积的50%。 C．观察图形可知，涂色部分面积不是长方形面积的50%。 D．观察图形可知，涂色部分的三角形高是长方形的长，底是长方形的宽，则三角形面积是长方形面积的50%。 故答案为：Ｄ 【点睛】本题考查三角形的面积，解答本题的关键是掌握三角形的面积计算公式。 8．B 【分析】把分数和百分数都化成小数再进行解答即可。 【详解】4%＝0.04 A：0.04＝0.04 B：4＞0.04 C：＝0.04，0.04＝0.04 故答案为：B 【点睛】此题主要是考查分数、小数、百分数之间的关系及转化．把分数成小数时，用分子除以分母即可；小数化百分数只要把小数点向右移动两位，添上百分号。 9．A 【分析】现价＋便宜的钱数＝原价，便宜的钱数÷原价＝便宜了百分之几，据此列式计算。 【详解】400÷（1200＋400） ＝400÷1600 ＝0.25 ＝25% 这件商品的价格便宜了25%。 故答案为：A 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 10．D 【详解】根据题意，假设乙圆的半径是2， 那么甲圆的直径也是2，甲圆的半径就是2÷2＝1，由圆的面积公式可知： 乙圆的面积是：π×22＝4π，甲圆的面积是：π×12＝π， 则甲圆面积是乙圆面积的：π÷（4π）＝＝25%． 故选：D． 11．98% 【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分比，计算方法是：出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数据求解即可。 【详解】六（1）班6月5日出勤率： 49÷50×100%＝98% 【点睛】本题考查百分率的问题，用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，由此代入数据计算即可。 12． ＜ ＝ ＝ ＜ ＜ ＜ ＞ ＜ ＝ ＞ 【详解】解：在□填上“＞”、“＜”或“＝”,实际就是比较数的大小,这就要求把分数化成百分数或把百分数化成分数,我把分数化成百分数,把分数化成百分数的方法是:先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数．得数分别是:44.4%;125%;25%;1400%;166.7%;28.6%;83.3%;105%;75%;540%，以此可知答案． 13． 实际到校 全班 【解析】略 14．110 【分析】根据题意，利用除法列式计算即可。 【详解】22÷20%＝110 所以，这个数是110。 【点睛】本题考查了含百分数的运算，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 15．21 【分析】可以把正方形的边长看作单位“1”，“周长增加10%”，即边长增加10%，这时边长为1×（1+10%）=1.1，面积为1.1×1.1=1.21，由此可求面积增加了百分之几． 【详解】解：[（1+10%）2﹣12]÷12， =[1.21﹣1]÷1， =21%． 故答案为21． 【点睛】解答此题关键搞清：“周长增加10%”即“边长增加10%”．本题考查了正方形的周长与面积以及百分数的实际应用． 16．，5 【详解】试题分析：根据小数化成分数的方法把0.375化成分数，再化成最简分数，可知它的分数单位，再用1减这个分数，可求出需要几个这们的分数单位． 解：0.375==， 1﹣=， 把0.375化成最简分数后的分数单位是，至少加5个这样的分数单位就是整数1． 故答案为，5． 点评：本题主要考查了学生把小数化成分数的方法，及对分数单位知识的掌握情况． 17． 0.28 28 0.75 75 【解析】略 18．25 【详解】后来的售价为原来的： （1+25%）×90%， ＝1.25×0.9， ＝1.125； 利润为： （1.125﹣1）×2.5＝0.3125； 增加了： （0.3125﹣0.25）÷0.25， ＝0.0625÷0.25， ＝25%． 答：每天经营这种商品的总利润比降价前增加了25%． 故答案为：25． 19．√ 【分析】百分数的读法：先读百分之，然后读百分号前面的数；据此判断。 【详解】35%读作百分之三十五。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握百分数的读法是解题的关键。 20．× 【详解】略 21．× 【分析】假设正方形的边长为10厘米，增加后的边长为10×（1＋10%）厘米，分别计算出前后的面积，用增加的面积除以原来的面积即可求出面积增加百分之几。 【详解】假设正方形的边长为10厘米； 10×（1＋10%） ＝10×1.1 ＝11（厘米）； （11×11－10×10）÷（10×10） ＝21÷100 ＝21%； 故答案为：×。 【点睛】本题采用了假设法，将题目具体化；一定要明确“面积增加百分之几”是以原来的面积为单位“1”。 22．× 【详解】甲乙都为0时，甲数等于乙数． 23．× 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，还剩70%米的表示方法是错误的。 【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，还剩70%米的表示方法是错误的。 故答案为：× 【点睛】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。 24．√ 【详解】（10000－6000）÷10000=40% ，则降低了40%，故原题正确． 25．2；36；；0.1或； 1.02；1；； 【详解】略 26．319；； 1000；3.6； 4；320； 【分析】（1）根据乘法分配律简算； （2）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后再算加法； （3）因12.5与4相乘等于整百，2.5与4相乘等于整十，可以将32拆成4和8的乘积，然后利用乘法的结合律进行分别组合相乘，达到简便运算的目的； （4）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序进行计算； （5）根据乘法分配律简算； （6）观察算式，可以将3.2扩大10倍为32，则78要缩小10倍为7.8，再将百分数化为小数，根据乘法分配律达到简便运算的目的。 【详解】（1）31.9×18－8×31.9 ＝31.9×（18－8） ＝31.9×10 ＝319 （2） （3）12.5×32×2.5 ＝（12.5×8）×（4×2.5） ＝100×10 ＝1000 （4）6.4÷（1.8＋1.4）×1.8 ＝6.4÷3.2×1.8 ＝2×1.8 ＝3.6 （5） ＝15＋16－27 ＝4 （6）3.2×78＋32×2.4－20%×32 ＝32×（7.8＋2.4－0.2） ＝32×10 ＝320 27．x＝6.4；x＝9；x＝50 【分析】x＋25%x＝8，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋25%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋25%的和即可； （1－40%）x＝5.4，先计算出1－40%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－40%的差即可； x－5%x＝7.5，先化简方程左边含有x的算式，即求出－5%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－5%的差即可。 【详解】x＋25%x＝8 解：125%x＝8 125%x÷125%＝8÷125% x＝6.4 （1－40%）x＝5.4 解：60%x＝5.4 60%x÷60%＝5.4÷60% x＝9 x－5%x＝7.5 解：0.15x＝7.5 0.15x÷0.15＝7.5÷0.15 x＝50 28．（1）13.76平方分米；（2）7.44 （3）18.24平方厘米；（4）10.99平方厘米 【分析】（1）阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积； （2）阴影部分的面积＝梯形面积－扇形面积； （3）阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积，正方形面积＝对角线×对角线÷2； （4）阴影部分的面积＝圆环面积的一半，圆环面积＝π（R²－r²）。 【详解】（1）8×8－3.14×（8÷2）² ＝64－50.24 ＝13.76（平方分米） （2）（4＋6）×4÷2－3.14×4²÷4 ＝10×2－12.56 ＝20－12.56 ＝7.44 （3）3.14×（8÷2）²－8×8÷2 ＝50.24－32 ＝18.24（平方厘米） （4）8÷2＝4（厘米） 6÷2＝3（厘米） 3.14×（4²－3²）÷2 ＝3.14×7÷2 ＝10.99（平方厘米） 29．120页 【分析】先求出第一天和第二天共看来全书的百分之几，即20%＋25%，再根据百分数除法的意义进行解答即可。 【详解】54÷（20%＋25%） ＝54÷0.45 ＝120（页）； 答：这本书共有120页。 【点睛】熟练掌握百分数除法的意义（已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法）是解答本题的关键。 30．16.7% 【详解】5÷(25+5)≈16.7% 31．30% 【分析】用原来的价格与降低后的价格差除以原来的成本价即可。 【详解】（20－14）÷20 ＝6÷20 ＝30%； 答：成本降低了30%。 【点睛】求一个数比另一个数多或少百分之几，用两个数的差除以另一个数即可。 32．13250册 【详解】（1 -5%-)×15000=13250（册） 33．400棵 【分析】把计划培育的数量看成单位“1”，实际培育的棵数是计划的（1＋20%），它对应的数量是480棵，由此用除法求出计划的棵数。 【详解】480÷（1＋20%） ＝480÷1.2 ＝400（棵） 答：原计划培育松树苗400棵。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。 34．90吨 【分析】用1－－30%求出没有清理的吨数占总吨数的几分之几，再根据分数除法的意义求出总吨数，再用总吨数乘第二天清理的占总量的百分之几即可。 【详解】60÷（1－－30%） ＝60÷ ＝300（吨）； 300×30%＝90（吨）； 答：第二天清理建筑废土90吨。 【点睛】求出总吨数是解答本题的关键。 35．400克；800克 【分析】根据题意可知，将浓度为10%的药水与浓度为40%的药水混合，配成浓度为30%的药水，说明混合前两种药水的溶质之和与混合后药水中的溶质相等，根据这一等量关系列方程解答即可。 【详解】设浓度为10%的药水有克，则浓度为40%的药水有（1200－）克。 10%＋（1200－）×40%＝1200×30% 30%＝1200×40%－1200×30% ＝400 浓度为40%的药水：1200－400＝800（克） 答：需要10%的药水400克，需要40%的药水800克。 【点睛】本题考查浓度配比问题，理解溶液、溶质和溶剂三个概念并掌握它们之间的关系，根据具体问题具体分析，找到三个量中不变的量，列出等量关系式是解答此类问题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$