专题3 除数是两位数的除法（8大突破点+25题拔尖训练）-2024-2025学年四年级上册数学计算大通关（人教版）

计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级上册数学计算大通关 专题3 除数是两位数的除法 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 4 突破点一除数是整十数的口算除法 4 突破点二除数是整十数的笔算除法 4 突破点三除数是两位数的笔算除法 5 突破点四被除数和除数末尾都有0的除法 6 突破点五除数是两位数的连续除法 7 突破点六多位数与两位数的乘除混合运算 8 突破点七商不变的性质 9 突破点八除数是两位数的竖式计算 9 综合突破 10 常用知识点 常用知识点 一、口算除法 （1）整十数除以整十数的口算方法： 想乘法算除法；借助表内除法。 （2）两位数除以两位数的估算方法： 把被除数和除数都看作与它接近的整十数；按“整十数除以整十数”的口算方法进行口算；结果用≈连接。 （3）几百几十数除以整十数的口算方法与整十数除以整十数的口算方法相同。 （4）三位数除以两位数的估算方法： 把被除数和除数转化成几百几十数或整十数； 按“几百几十数除以整十数”的口算方法进行口算； 结果用≈连接。 二、笔算除法 1、商是一位数的笔算除法。 （1）整十数除两位数的笔算方法。 被除数里有几个除数商就是几，商写在个位上；余数小数除数； （2）整十数除三位数的笔算方法。 先除数除被输出的前两位，如果不够除，就用前三位去除，商写在个位。 （3）除数接近正实数的笔算方法。 利用“四舍五入”法将除数转化成整十数再试商，调商。 （4）除数不接近整十数的笔算除法。 既可以按照四舍五入法将除数转化成整十数再试商，调商，也可以把除数看作几百几十数再试商，调商。 2、商是两位数的笔算除法。 （1）从高位除起，除到哪一位商就写在那一位的上面，每次除后的余数都比除数小； （2）第一次试商后，余数和个位上的数合起来一起除，不够商1时，就在商的个位上用0占位。 三、商的变化规律 （1）除数不变时，被除数乘或除以不为0的数，商就乘或除以相同的数； （2）被除数不变时，除数乘或除以不为0的数，商就乘或除以相同的数； （3）被除数和除数同时除以非0的数，商不变。 （4）运用商不变的规律，可使除以计算更加简便。 专题突破 专题突破 突破点一除数是整十数的口算除法 1．用50千克大豆可以榨出19千克大豆油，1吨大豆可以榨油 千克。 2．为了完善居民锻炼场地，某区政府把长方形运动广场的宽增加了50米，变成了正方形广场，这时面积增加了1公顷。该广场原来的面积是( )公顷。 3．小明录入一篇1400字的文章，每分钟打20字，从早上8：30开始，小明在 录完整篇文章。 4．刘老师要为班级买奖品，文具店促销：笔记本5元1本，买10本送1本。150元李老师最多能买到( )本。 突破点二除数是整十数的笔算除法 5．同学们进行队列表演，排成12行，每行30人，变换队形后，排成了20行，每行( )人。 6．“把380本书平均分给20名同学，每人分到多少本？”小明用“380÷20”解答，下边竖式记录了他第一次分书的情况，意思是：先每人分( )本书，一共分走了( )本。 7．龙兴足球场是重庆市打造的首座专业足球场，占地面积约20公顷，合( )平方米，( )个这样的足球场大约为1平方千米。 8．甲乙两辆汽车同时从两地相向出发，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶70千米，两车相遇时，甲车正好走了300千米。相遇时，汽车行驶了( )小时，两地相距( )千米。 突破点三除数是两位数的笔算除法 9．“夕阳红”旅行团将来武汉经开区太子湖公园游玩，团长给每位旅行团团员发放一顶售价64元的遮阳帽。团长准备了600元购买这批遮阳帽，还剩24元，这个旅行团有( )人？ 10．中秋节到了，某超市决定搞月饼促销活动，每买五盒送一盒。这种月饼每盒36元，王阿姨一共付了360元，能拿到( )盒。 11．第十六届“枫叶新希望杯”书画大赛的征稿日期为2015年9月20日—2016年12月20日，在这期间，组委会共收到稿件14536份，这段时间组委会平均每天收到稿件 份。 12．在科技活动中，四年级展位上的机器人吸引了很多同学的围观。根据“互动小贴士”提示，可以让机器人跳舞的数字代码是( )。 互动小贴士： 输入“ABAB”即可跳舞 突破点四被除数和除数末尾都有0的除法 13．某商场搞促销活动：“每满100元减50元”。张叔叔在这个商场购买了价值350元的商品，他实际付了( )元。 14．1000粒大米约重25克，一亿粒大米约重( )克，如果每人每天吃500克大米，一亿粒大米够( )人吃一天。 15．买3个U盘需要195元，买8个这样的U盘需要( )元。一辆小汽车1小时行了60千米，行600千米需要( )小时。 16．小红为了参加演讲比赛，准备一份900字的演讲稿，预计演讲时间为4分钟。如果她准备一份2700字的演讲稿，演讲时间是( )分钟。 突破点五除数是两位数的连续除法 17．川兴温泉的游泳池长30米，小军游了240米，他游了( )个来回。 18．四年级一班有45名学生，两个学期共有630本作业本，平均每个学生每学期有( )本作业本。 19．，，合并成一个算式( )。 突破点六多位数与两位数的乘除混合运算 20．公园里有一些盆栽月季花，如果用这些花摆五角星图案，摆一个图案需要42盆，正好可以摆8个。如果用这些月季花摆三角形图案，摆一个图案需要28盆，可以摆( )个。 21．小明从家到学校，去的时候步行用了10分钟，速度是60米/分。返回时小明放慢了脚步，用了15分钟，返回时小明平均每分钟行( )米。 22．同学们升旗时站队，如果每行站21人，正好站20行。如果每行站30人，可以站( )行。 23．一块长方形草坪的面积是234平方米，长26米。现在要进行扩建，将长增加到52米，宽不变，扩大后的草坪面积是( )平方米。 突破点七商不变的性质 24．在672÷28＝24中，如果商变为12，被除数不变，除数要( )。 25．已知C×D＝200，如果D乘40，C不变，那么积是( )；已知A÷B＝20，如果A、B同时除以10，那么商是( )。 26．已知A÷B＝40，如果A除以8，B不变，那么商是( )，如果A不变，B除以8，那么商是( )。 27．不计算，直接写出下面两题的积或商。 16×14＝224    160×14＝     16×140＝ 560÷40＝14    560÷20＝     1120÷40＝ 突破点八除数是两位数的竖式计算 28．用竖式计算。 162×37＝                     420×26＝ 305×28＝                     612÷18＝ 29．用竖式计算。（带★的要验算） 143×17＝        408×30＝         38×450＝ 572÷26＝        608÷38＝         ★750÷47＝ 30．列竖式计算，带※号的要验算。 综合突破 综合突破 1．用竖式计算，打★的要验算。 ★ ★ 2．列竖式计算。 3．笔算（带的要用简便方法计算，带△的要验算） △ 4．用竖式计算。（带※的要验算） ※ ※ 5．列竖式计算，带★号的要验算。 ★ 6．直接写得数。 7．用竖式计算。 验算： 验算： 8．直接写出得数。 9．用竖式计算。 10．列竖式计算。 11．列竖式计算。 12．列竖式计算。（带号的要验算） 13．列竖式计算下面各题。 14．竖式计算。 （带的要验算） 15．列竖式计算，带▲的要验算。 ▲验算： 16．直接写出得数。 17．直接写出得数。 18．口算下面各题。 19．直接写出得数。 20．口算。 21．口算。 22．直接写出得数。 23．口算。 24．直接写得数。 25．直接写出得数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级上册数学计算大通关 专题3 除数是两位数的除法 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 4 突破点一除数是整十数的口算除法 4 突破点二除数是整十数的笔算除法 5 突破点三除数是两位数的笔算除法 7 突破点四被除数和除数末尾都有0的除法 9 突破点五除数是两位数的连续除法 10 突破点六多位数与两位数的乘除混合运算 11 突破点七商不变的性质 12 突破点八除数是两位数的竖式计算 13 综合突破 16 常用知识点 常用知识点 一、口算除法 （1）整十数除以整十数的口算方法： 想乘法算除法；借助表内除法。 （2）两位数除以两位数的估算方法： 把被除数和除数都看作与它接近的整十数；按“整十数除以整十数”的口算方法进行口算；结果用≈连接。 （3）几百几十数除以整十数的口算方法与整十数除以整十数的口算方法相同。 （4）三位数除以两位数的估算方法： 把被除数和除数转化成几百几十数或整十数； 按“几百几十数除以整十数”的口算方法进行口算； 结果用≈连接。 二、笔算除法 1、商是一位数的笔算除法。 （1）整十数除两位数的笔算方法。 被除数里有几个除数商就是几，商写在个位上；余数小数除数； （2）整十数除三位数的笔算方法。 先除数除被输出的前两位，如果不够除，就用前三位去除，商写在个位。 （3）除数接近正实数的笔算方法。 利用“四舍五入”法将除数转化成整十数再试商，调商。 （4）除数不接近整十数的笔算除法。 既可以按照四舍五入法将除数转化成整十数再试商，调商，也可以把除数看作几百几十数再试商，调商。 2、商是两位数的笔算除法。 （1）从高位除起，除到哪一位商就写在那一位的上面，每次除后的余数都比除数小； （2）第一次试商后，余数和个位上的数合起来一起除，不够商1时，就在商的个位上用0占位。 三、商的变化规律 （1）除数不变时，被除数乘或除以不为0的数，商就乘或除以相同的数； （2）被除数不变时，除数乘或除以不为0的数，商就乘或除以相同的数； （3）被除数和除数同时除以非0的数，商不变。 （4）运用商不变的规律，可使除以计算更加简便。 专题突破 专题突破 突破点一除数是整十数的口算除法 1．用50千克大豆可以榨出19千克大豆油，1吨大豆可以榨油 千克。 【分析】根据1吨＝1000千克，先用1000÷50求出1吨里有多少个50千克，再乘19即可求出1吨大豆可以榨油多少千克。 【解答】1吨＝1000千克 1000÷50×19 ＝20×19 ＝380（千克） 1吨大豆可以榨油380千克。 2．为了完善居民锻炼场地，某区政府把长方形运动广场的宽增加了50米，变成了正方形广场，这时面积增加了1公顷。该广场原来的面积是( )公顷。 【分析】根据1公顷＝10000平方米，长方形的面积＝长×宽，用增加的面积除以50求出广场原来的长是多少，再用这个长减去50就是原来广场的宽，再把数据代入长方形的面积计算公式即可计算出广场原来的面积是多少，最后换算为公顷即可。 【解答】1公顷＝10000平方米 10000÷50＝200（米） （200－50）×200 ＝150×200 ＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 该广场原来的面积是3公顷。 3．小明录入一篇1400字的文章，每分钟打20字，从早上8：30开始，小明在 录完整篇文章。 【分析】根据除法的意义，用1400÷20即可求出录文章需要的时间，然后用8：30＋经过时间即可求出完成的时间点。 【解答】1400÷20＝70（分钟） 8：30＋70分钟＝9：40 小明在9：40录完整篇文章。 4．刘老师要为班级买奖品，文具店促销：笔记本5元1本，买10本送1本。150元李老师最多能买到( )本。 【分析】根据数量＝总价÷单价，用150÷5，求出150元能买多少本笔记本，再用求出的本数除以10，求出一共送多少本，然后再用能买的本数加上送的本数，即可求出150元李老师最多能买到多少本。 【解答】150÷5＝30（本） 30÷10＝3（本） 30＋3＝33（本） 刘老师要为班级买奖品，文具店促销：笔记本5元1本，买10本送1本。150元李老师最多能买到33本。 突破点二除数是整十数的笔算除法 5．同学们进行队列表演，排成12行，每行30人，变换队形后，排成了20行，每行( )人。 【分析】排成12行，每行30人，12乘30即可求出学生总数，现在排成20行，再用学生总数除以20，即可求出每行的人数。 【解答】12×30÷20 ＝360÷20 ＝18（人） 每行18人。 6．“把380本书平均分给20名同学，每人分到多少本？”小明用“380÷20”解答，下边竖式记录了他第一次分书的情况，意思是：先每人分( )本书，一共分走了( )本。 【分析】书的总数÷平均分的人数＝每人分到的本数，除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；依此填空即可。 【解答】 商十位上的数是1，20×10＝200（本），即竖式记录了他第一次分书的情况，意思是：先每人分10本书，一共分走了200本。 【点评】熟练掌握三位数与两位数的除法计算是解答此题的关键。 7．龙兴足球场是重庆市打造的首座专业足球场，占地面积约20公顷，合( )平方米，( )个这样的足球场大约为1平方千米。 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，先据此进行单位换算，再用100公顷除以一个足球场的面积即可。 【解答】20公顷＝200000平方米 1平方千米＝100公顷 100÷20＝5（个） 所以，龙兴足球场是重庆市打造的首座专业足球场，占地面积约20公顷，合200000平方米，5个这样的足球场大约为1平方千米。 【点评】熟记各个面积单位之间的进率，是解答此题的关键。 8．甲乙两辆汽车同时从两地相向出发，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶70千米，两车相遇时，甲车正好走了300千米。相遇时，汽车行驶了( )小时，两地相距( )千米。 【分析】根据“时间＝路程÷速度”，求出甲车行驶300千米所用的时间，根据“速度×时间＝路程”，用甲、乙两车的速度和乘所用的时间，求出两地的距离。 【解答】300÷60＝5（小时） （60＋70）×5 ＝130×5 ＝650（千米） 所以，相遇时，汽车行驶了5小时，两地相距650千米。 【点评】正确理解速度、时间和路程之间的关系，是解答此题的关键。 突破点三除数是两位数的笔算除法 9．“夕阳红”旅行团将来武汉经开区太子湖公园游玩，团长给每位旅行团团员发放一顶售价64元的遮阳帽。团长准备了600元购买这批遮阳帽，还剩24元，这个旅行团有( )人？ 【分析】根据准备了600元购买这批遮阳帽，还剩24元，列式600－24，计算求出买遮阳帽花费的钱数，然后将计算的结果除以每顶遮阳帽的单价，即可求出买了多少顶遮阳帽，根据1人1顶遮阳帽，从而得出旅行团有多少人，据此可解此题。 【解答】（600－24）÷64 ＝576÷64 ＝9（人） 由此可知，这个旅行团有9人。 10．中秋节到了，某超市决定搞月饼促销活动，每买五盒送一盒。这种月饼每盒36元，王阿姨一共付了360元，能拿到( )盒。 【分析】根据总价÷单价＝数量，求出360元可以买月饼盒数，因为每买五盒送一盒，则用可以买月饼盒数除以5盒，求出赠送月饼盒数，再用可以买月饼盒数加上赠送月饼盒数，即可求出实际买到月饼盒数。 【解答】360÷36＝10（盒） 10÷5＝2（盒） 10＋2＝12（盒） 中秋节到了，某超市决定搞月饼促销活动，每买五盒送一盒。这种月饼每盒36元，王阿姨一共付了360元，能拿到12盒。 11．第十六届“枫叶新希望杯”书画大赛的征稿日期为2015年9月20日—2016年12月20日，在这期间，组委会共收到稿件14536份，这段时间组委会平均每天收到稿件 份。 【分析】经过推算可知，2015年9月20日—2016年12月20日一共有（11＋31＋30＋20）天，然后用稿件的总数量除以天数，即可求出平均每天收到的稿件数量。 【解答】30－20＋1＝11（天） 11＋31＋30＋20＝92（天） 14536÷92＝158（份） 这段时间组委会平均每天收到稿件158份。 【点评】解答本题的关键是需要推算出征稿的天数。 12．在科技活动中，四年级展位上的机器人吸引了很多同学的围观。根据“互动小贴士”提示，可以让机器人跳舞的数字代码是( )。 互动小贴士： 输入“ABAB”即可跳舞 【分析】根据“互动小贴士”，输入“ABAB”可以让机器人跳舞，而“ABAB”真实的数隐藏在两个算式中，所以只要根据算式求出A和B的值就可以知道让机器人跳舞的数字代码。第一个算式是乘法运算，已知一个因数，求另一个因数，用除法计算可以得出A的值；第二个算式是加法运算，已知一个加数，求另一个加数，用减法计算可以得出B的值。 【解答】395÷79＝5 298－289＝9 A＝5，B＝9 ABAB＝5959 可以让机器人跳舞的数字代码是5959。 突破点四被除数和除数末尾都有0的除法 13．某商场搞促销活动：“每满100元减50元”。张叔叔在这个商场购买了价值350元的商品，他实际付了( )元。 【分析】根据题意，商场以“每满100元减50元”促销，张叔叔买了350元的商品，看350元里有几个100元，就减去几个50元，即是他实际付的钱数。 【解答】350÷100＝3（个）……50（元） 350－50×3 ＝350－150 ＝200（元） 他实际付了200元。 14．1000粒大米约重25克，一亿粒大米约重( )克，如果每人每天吃500克大米，一亿粒大米够( )人吃一天。 【分析】1000粒大米约重25克，1万粒大米约重250克，一亿粒大米约重2500000克，如果每人每天吃500克大米，一亿粒大米够2500000÷500＝5000（人）吃一天，据此即可解答。 【解答】2500000÷500＝5000（人） 1000粒大米约重25克，一亿粒大米约重2500000克，如果每人每天吃500克大米，一亿粒大米够5000人吃一天。 15．买3个U盘需要195元，买8个这样的U盘需要( )元。一辆小汽车1小时行了60千米，行600千米需要( )小时。 【分析】单价＝总价÷数量，求出U盘的单价，再根据总价＝单价×数量，代入数据解答即可； 根据时间＝路程÷速度，代入数据计算即可解答。 【解答】195÷3×8 ＝65×8 ＝520（元） 600÷60＝10（小时） 买3个U盘需要195元，买8个这样的U盘需要520元。一辆小汽车1小时行了60千米，行600千米需要10小时。 16．小红为了参加演讲比赛，准备一份900字的演讲稿，预计演讲时间为4分钟。如果她准备一份2700字的演讲稿，演讲时间是( )分钟。 【分析】先用2700除以900，从而计算出2700字是900字的几倍，2700字是900字的几倍，则一份2700字的演讲稿，就需要几个4分钟，依此计算并解答。 【解答】2700÷900＝3 4×3＝12（分钟） 即如果她准备一份2700字的演讲稿，演讲时间是12分钟。 【点评】解答此题的关键是先计算出2700字是900字的3倍，再根据倍数计算出需要演讲的时间。 突破点五除数是两位数的连续除法 17．川兴温泉的游泳池长30米，小军游了240米，他游了( )个来回。 【分析】已知游1个来回包含2个游泳池的长度，可以先用小军游的总长度240米除以游泳池的长30米，求到一共游了几个游泳池的长度，再除以2求到游了几个来回。据此解答。 【解答】240÷30÷2 ＝8÷2 ＝4（个） 所以，他游了4个来回。 18．四年级一班有45名学生，两个学期共有630本作业本，平均每个学生每学期有( )本作业本。 【分析】由题意，先求得45名学生一个学期共用作业本的本数，再除以人数45即得平均每个学生每学期用多少本作业本。 【解答】 （本） 所以，平均每个学生每学期有7本作业本。 【点评】本题也可先求得平均每个学生两学期用多少本，再除以2求得平均每个学生每学期用多少本作业本，即。 19．，，合并成一个算式( )。 【分析】此题求的是商，除数是6，被除数是720除以24的商，被除数要先算。 【解答】720÷24÷6 ＝30÷6 ＝5 ，，合并成一个算式（720÷24÷6＝5）。 【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式。 突破点六多位数与两位数的乘除混合运算 20．公园里有一些盆栽月季花，如果用这些花摆五角星图案，摆一个图案需要42盆，正好可以摆8个。如果用这些月季花摆三角形图案，摆一个图案需要28盆，可以摆( )个。 【分析】摆一个五角星图案需要42盆花，可以摆8个五角星图案，42乘8即可求出共有多少盆花，现在将这些画摆成三角形图案，1个需要28盆，再用所得积除以28即可解答。 【解答】42×8÷28 ＝336÷28 ＝12（个） 用这些月季花摆三角形图案，摆一个图案需要28盆，可以摆12个。 21．小明从家到学校，去的时候步行用了10分钟，速度是60米/分。返回时小明放慢了脚步，用了15分钟，返回时小明平均每分钟行( )米。 【分析】先计算出家到学校的路程：路程＝去时的速度×去时的时间，再计算出返回时的速度：路程÷时间＝返回时的速度；代数解答。 【解答】根据分析：10×60÷15＝40（米/分），所以返回时小明平均每分钟行40米。 【点评】掌握速度、时间与路程的关系是解答本题的关键。 22．同学们升旗时站队，如果每行站21人，正好站20行。如果每行站30人，可以站( )行。 【分析】根据题意，用每行站的人数乘站的行数，求出总人数，再除以30人，即可求出可以站成的行数。 【解答】21×20÷30 ＝420÷30 ＝14（行） 所以，可以站成14行。 【点评】求出升旗时站队时的总人数是多少，是解答此题的关键。 23．一块长方形草坪的面积是234平方米，长26米。现在要进行扩建，将长增加到52米，宽不变，扩大后的草坪面积是( )平方米。 【分析】长方形的宽＝面积÷长，据此求出草坪的宽为234÷6米。长方形的面积＝长×宽，据此求出扩大后的草坪面积。 【解答】234÷26×52 ＝9×52 ＝468（平方米） 则扩大后的草坪面积是468平方米。 【点评】解决本题的关键是熟记长方形的面积公式：长方形的宽＝面积÷长，长方形的面积＝长×宽。 突破点七商不变的性质 24．在672÷28＝24中，如果商变为12，被除数不变，除数要( )。 【分析】被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。 【解答】672÷（28×2）＝672÷56＝12 在672÷28＝24中，如果商变为12，被除数不变，除数要乘2。 25．已知C×D＝200，如果D乘40，C不变，那么积是( )；已知A÷B＝20，如果A、B同时除以10，那么商是( )。 【分析】在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几； 在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；依此解答。 【解答】200×40＝8000，如果D乘40，C不变，那么积是8000。 已知A÷B＝20，如果A、B同时除以10，那么商是20。 26．已知A÷B＝40，如果A除以8，B不变，那么商是( )，如果A不变，B除以8，那么商是( )。 【分析】除数不变，被除数是原来几分之一，商是原来几分之一；被除数不变，除数是原来几分之一，商扩大为原来的几倍。据此解答即可。 【解答】40÷8＝5， 40×8＝320 即如果A除以8，B不变，那么商是5，如果A不变，B除以8，那么商是320。 27．不计算，直接写出下面两题的积或商。 16×14＝224    160×14＝     16×140＝ 560÷40＝14    560÷20＝     1120÷40＝ 【分析】在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几。 在商不为0的除法算式里，当被除数一定时，除数除以几（不为0）），商就乘几；当除数一定时，被除数乘几，商就乘几，依此填空。 【解答】16×10＝160，224×10＝2240，即160×14＝2240； 14×10＝140，224×10＝2240，即16×140＝2240； 40÷2＝20，14×2＝28，即560÷20＝28； 560×2＝1120，14×2＝28，即1120÷40＝28。 突破点八除数是两位数的竖式计算 28．用竖式计算。 162×37＝                     420×26＝ 305×28＝                     612÷18＝ 【分析】三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 三位数除以两位数的计算法则，从被除数的最高除起，先用除数去除被除数的前两位数，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；除到被除数的中间或末尾不够商1，就商0；每一步除得的余数要比除数小。据此解答。 【解答】162×37＝5994 420×26＝10920 305×28＝8540 612÷18＝34 29．用竖式计算。（带★的要验算） 143×17＝        408×30＝         38×450＝ 572÷26＝        608÷38＝         ★750÷47＝ 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。 【解答】143×17＝2431        408×30＝12240       38×450＝17100                    572÷26＝22           608÷38＝16        ★750÷47＝15……45            验算： 30．列竖式计算，带※号的要验算。 375÷25＝         608÷62＝              ※496÷82＝ 【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【解答】375÷25＝15   608÷62＝9……50                  ※496÷82＝6……4                验算：     综合突破 综合突破 1．用竖式计算，打★的要验算。 ★ ★ 【分析】根据两位数除两、三位数的除法法则，直接列竖式计算。 【解答】解： ★ ★ 【点评】此题考查的目的是理解掌握两位数除两、三位数的除法法则，并且能够正确熟练地进行计算并验算。 2．列竖式计算。 【分析】根据整数除法的计算方法进行计算。 【解答】解： 【点评】考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算。 3．笔算（带的要用简便方法计算，带△的要验算） △ 【分析】根据三位数除以两位数的计算方法进行计算，注意验算。 【解答】解： 【点评】考查了三位数除以两位数的笔算，根据其计算方法进行计算，注意验算。 4．用竖式计算。（带※的要验算） ※ ※ 【分析】多位数除以两位数：把除数看作和它接近的整十数试商；先用被除数的前两位除以除数；如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。 有余数除法的验算，利用除数乘商加余数，看结果是否等于被除数来验算。 【解答】解： 【点评】本题考查除数是两位数的除法的计算，细心计算即可。 5．列竖式计算，带★号的要验算。 ★ 【分析】列竖式计算两位数除三位数，从被除数的前两位除起，若被除数的前两位上的数小于除数，则看前三位，每一步计算，余数都要小于除数；验算有余数的除法时，根据“被除数除数商余数”，看除数与商的积加上余数的和是否等于被除数即可。 【解答】解： ★ 【点评】解答本题需熟练掌握两位数除多位数法则，列竖式时相同的数位要对齐。 6．直接写得数。 【分析】根据整数除法的计算方法，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 7．用竖式计算。 验算： 验算： 【分析】根据三位数除以两位数的计算方法进行计算即可，注意最后两题需要验算。 【解答】解： 【点评】此题主要考查列竖式计算三位数除以两位的方法，注意验算方法的选择。 8．直接写出得数。 【分析】根据整数乘除法的计算方法和估算方法进行计算。 【解答】解： 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 9．用竖式计算。 【分析】计算三位数乘两位数时：先用一个乘数的个位与另一个乘数的每一位依次相乘，再用这个乘数的十位与另一个乘数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来； 除数是两位数的除法计算：从被除数最高位看起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位的商，余下的数必须比除数小。 【解答】解： 【点评】考查了整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算。 10．列竖式计算。 【分析】三位数乘两位数，相同数位要对齐，先用第二个因数的个位乘第一个因数，得数末位与第一个因数的个位对齐，再用第二个因数的十位乘第一个因数，得数末位与第一个因数的十位对齐，最后把两次的积相加；三位数除以两位数是从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果比除数小，再试除前三位。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。 【解答】解： 【点评】此题考查了两位数除三位数和两位数乘三位数的知识，要求学生掌握。 11．列竖式计算。 【分析】两位数除三位数的计算法则：从高位除起，先看被除数的前两位，前两位不够除就看前三位，除到哪一位商就和这一位的数对齐，哪一位上不够除，就在这一位上商0。 两位数乘三位数，相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数分别与第一个因数相乘，然后把两次乘得的积相加。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数除三位数和两位数乘三位数的计算方法。 12．列竖式计算。（带号的要验算） 【分析】三位数乘两位数的笔算：①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算方法。③末尾有0的两个因数相乘时，我们可以先把0前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。 计算除数是两位数的除法：①把除数看作和它接近的整十数试商。②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。④注意每次的余数要比除数小。 乘法用交换因数的位置进行验算，有余数的除法用商除数余数被除数进行验算。 【解答】解： 验算： 【点评】本题主要考查了两位数除三位数除法、两位数乘三位数乘法的竖式计算方法以及除法、乘法的验算方法，注意计算的准确性。 13．列竖式计算下面各题。 【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。乘法验算时，交换两个因数的位置，看是不是等于积。 除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了整数乘除法的竖式计算方法，按照正确的计算方法进行计算即可。 14．竖式计算。 （带的要验算） 【分析】根据整数乘除法的计算方法进行计算即可，注意带的要验算。 【解答】解： 【点评】考查了整数乘除法的笔算，根据正确的计算方法进行计算，注意验算。 15．列竖式计算，带▲的要验算。 ▲验算： 【分析】根据整数除法的计算方法进行计算即可，注意带▲的要验算。 【解答】解： ▲ 验算： 【点评】此题考查了整数除法的竖式计算方法及计算能力，注意验算方法的选择。 16．直接写出得数。 【分析】根据整数除法的计算方法进行计算。 【解答】解： 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 17．直接写出得数。 【分析】根据整数乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 18．口算下面各题。 【分析】根据整数加法和除法的计算方法，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 19．直接写出得数。 【分析】根据整数除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 20．口算。 【分析】根据整数除法的计算方法进行计算。 【解答】解： 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 21．口算。 【分析】根据整数乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 22．直接写出得数。 【分析】根据整数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 23．口算。 【分析】根据整数乘除法的计算方法进行计算。 【解答】解： 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 24．直接写得数。 【分析】根据整数乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 25．直接写出得数。 【分析】根据整数加法和乘除法的计算法则以及混合运算的运算顺序计算即可，要注意得数末尾0的个数。 【解答】解： 【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$