河南省洛阳市新安县职业高级中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题

新安职高2024-2025学年第一学期期中考试 高二数学试卷 命题人：关红梅 考生注意，所有答案都要写在答题卡上，写在试卷上无效。 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项 涂在答题卡上) 1."x>5”是“x>3"的( A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.下列说法正确的是（) A.若=阿，则= B.若材>，则a> c.若d=方，则d=时 D.若@=同，则a=-方 3.下列向量的数乘运算法则不正确的是(·) A.(4)a=d B.(+u)a=d+ud C.a+可=+ D.au+动=4+a 4.如图所示，圆0中的向量0正、0元、A0是() A有相同起点的向量 B.共线向量 C.相等的向量 D.模相等的向量 5.己知点M(2,3)、N(3,1),则M的坐标是() A.(2,-1)B.(1,-2) C.(-2,1) D.(-1,2) 6.已知d=(1,2),6=(2x-3),且a1b,则x=（·) A.3 B.- c.0 D.是 7,已知椭圆的长轴长为8，短轴长为2，则椭圆的标准方程为() A荒+y=1 B.若+=1 c.+2=1 D.若+y=1蛤+2=1 8,双曲线荒一云=1上的一点P到它的-个焦点的距离等于6，则点P到另一个焦点的 距离等于() A.2 B.6 C.10 D.14 9.项点为原点，焦点为F(-1,0)的抛物线的标准方程式() A.y2=-4x B.y2=4x C.x2=-4y D.x2=4y 10.下列说法正确的是（) A.如果直线不在平面内，那么直线就与平面平行 B.当一条直线与一个平面平行时，它与平面内的任何一条直线平行 C.当一条直线与一个平面垂直时，它与平面内的任何一条直线垂直 D.阳光下，人在地面上的影子就是人在地面上的射影 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若正六边形边长为1，则oA 12.AE-A0= (第11题图) 13.己知=5，=6，<a,b>=60°，则a·万= 14.已知向量a=(-8,-2),方=(4，x),且ai,则x= 15.椭圆后+若=1的离心率为 16.双曲线鳄-荒=1的渐近线方程是 17.抛物线x2=8y的准线方程为 18.如果一条直线垂直于一个平面，它与平面内的任何一条直线都 三、计算题（每小题8分，共24分） 19.设a=(3,-2i=(-2,1),求： (1)a+万：(2)a-方：(3)2a+26:(④3拉-万 20.己知向量a=(3,4,石=（←-2，-1)，求：a元、、同、c0s<d3>. 94 。年的4时的…心 公 21.设方程品+ ,一=1表示焦点在x轴上的双曲线，求实数k的取值范围？ 置 接15人是1、 43) 四、证明题（每小题6分，共12分） 22.空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点， 证明：四边形EFGH是平行四边形。 23.已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5),求证：△ABC是直角三角形. 五、综合题(10分) 24.已知椭圆16x2+25y2=400,求： (1)求椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点的坐标： (2)求以原点为顶点，椭圆的右焦点为焦点的抛物线的方程. 1s行百山年盈本记理您有形： 位E克以三+进4品，9选，低应上偶养远 工园每公 <7心， 厅滨些 建 .了之可停，同< 面同=路 头当为出不名+ n于6g 60-4项 4时一由+)日 4在+： 新西00道示发 2 确海石