6.1、平行四边形的面积（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）-人教版五年级数学上册

【新课同步学与练】人教版五年级数学上册 第六单元：多边形的面积 6.1、平行四边形的面积 （重难点讲解＋知识总结＋同步练习＋答案解析） 1、公式推导 沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。 通过长方形的面积＝长×宽，我们可以得到平行四边形的面积＝底×高，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S＝a×h。 2、平行四边形拉伸和平移问题 （1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。 （2）把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。 3、两平行四边形之间的关系 等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同。 考点1：平行四边形面积的计算 【典型例题】（23-24五年级上·河南驻马店·期中）计算下图中平行四边形的面积，正确的列式是（    ）。 A．8×4.8 B．6×4.8 C．8×6 【变式训练1】（23-24五年级上·河南新乡·期中）下图中，平行四边形的高是7厘米，求它的面积的算式是（    ）。 A． B． C． 【变式训练2】（23-24五年级上·湖北随州·期末）一个平行四边形的面积是450cm2，底是25cm，这条底边上的高是（ ）cm。 【变式训练3】（23-24五年级上·河南平顶山·期中）用木条钉一个长6分米、宽2分米的长方形，现拉住长方形的对角，使它成为一个高为3分米的平行四边形，则这个平行四边形框架的周长是 分米，面积是 平方分米。 考点2：平行四边形面积的实际应用 【典型例题】（23-24五年级上·河南商丘·期中）有一块平行四边形麦地，底是260米，高是180米，这块麦地的面积是多大？甲拖拉机每天耕地1.12公顷，乙拖拉机每天耕地1.22公顷。两台拖拉机同时耕这块麦地，几天可耕完？ 【变式训练1】（23-24五年级上·河南商丘·期中）一个平行四边形的底是2.5米，高是底的2倍，则平行四边形的面积是（ ）平方米。 【变式训练2】（23-24五年级上·山西大同·期中）据测算，占地1平方千米的沙漠蝗虫群中，个体数有4000万之多，一天可以吃掉近3.5万人的口粮。某地区发生蝗虫灾害，计划采用机器喷药的方式消灭蝗虫，机器喷药的方式每小时能消灭2公顷农田里的蝗虫。下面是该地区的一块农田，消灭这块农田里的蝗虫要多长时间？ 【变式训练3】（23-24五年级上·江西赣州·期末）有一块平行四边形菜地，底12.5米，高4.8米，它的面积是（ ）平方米。 一、选择题 1．（23-24五年级上·江苏泰州·期中）计算如图的平行四边形面积，列式正确的是（    ）。 A．4×3 B．6×3 C．4×6 D．6×8 2．（23-24五年级上·河南濮阳·期末）把割补成后，面积（    ）。 A．不变 B．变大了 C．变小了 D．无法判断 3．（23-24五年级上·河南商丘·期中）计算图中平行四边形的面积，列式正确的是（    ）。 A．9×12 B．12×5 C．5×9 D．12×5÷2 4．（23-24五年级上·河南洛阳·期中）学习平行四边形面积的时候，小布和小新用两种不同的方法将平行四边形变成了长方形。如图所示，选项中说法正确的是（    ）。 A．小布的做法面积不变。 B．小新的做法面积不变。 C．他俩的做法面积都不变。 D．他俩的做法面积都变了。 二、填空题 5．（22-23五年级上·湖南娄底·期末）平行四边形的底是15米，高10米，面积是（ ）。 6．（22-23五年级上·云南保山·期末）平行四边形面积公式的推导过程。（如图） 把平行四边形沿着（ ）剪开，将三角形平移后，可以拼成一个（ ），它的长与平行四边形的（ ）相等，它的宽与平行四边形的（ ）相等，它的面积与平行四边形的面积（ ）。因为长方形的面积＝长（ ）宽，所以平行四边形的面积＝（ ），用字母表示是（ ）。 7．（22-23五年级上·河北沧州·期末）给一个底2.5米，高0.9米的平行四边形宣传画刷彩漆，粉刷面积是（ ）平方米，如果每平方米要用彩漆0.8千克，一共需要（ ）千克彩漆。 8．（22-23五年级上·河南南阳·期末）如图平行四边形中阴影部分是边长4cm的正方形，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 9．（22-23五年级上·辽宁锦州·期末）一块面积为的平行四边形土地，一条边长，这条底边对应的高是（ ）m。 10．（22-23五年级上·广东中山·期末）一个长方形框架，长12.8厘米，宽8.4厘米，把它拉成一个高9.4厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 11．（22-23五年级上·安徽安庆·期末）有一个底是9厘米，高是5厘米的平行四边形框架，芳芳把它拉成了一个宽是6厘米的长方形框架，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 三、判断题 12．（22-23五年级上·四川宜宾·期末）等底等高的平行四边形，周长不一定相等、但面积一定相等。（ ） 13．（22-23五年级上·河南焦作·期末）下图中，长方形和平行四边形的面积相等。（ ） 14．（22-23五年级上·河南新乡·期末）周长相等的平行四边形和长方形，面积也相等。（ ） 15．（22-23五年级上·河南商丘·期末）一个平行四边形的底扩大到原来的3.5倍，高扩大到原来的2倍，则面积扩大到原来的7倍。（ ） 16．（23-24五年级上·河南信阳·期末）把一个长为4cm，宽为3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是14cm，面积小于12cm2。（ ） 四、计算题 17．（23-24五年级上·河南商丘·期中）计算图中平行四边形的面积。 五、解答题 18．（23-24五年级上·青海果洛·期末）一个平行四边形停车位的面积是15平方米，它的底是6米，高是多少米？ 19．（22-23五年级上·河南信阳·期末）一块平行四边形的广告牌，底是13.6米，高5.5米，如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.7千克，共需要多少千克油漆？    20．（22-23五年级上·贵州黔西·期末）下图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）标出下列各点，并依次连成封闭图形。 A（2，3），B（6，3），C（8，7），D（4，7）。 （2）计算（1）中连成的封闭图形的面积。 21．（23-24五年级上·云南昆明·期中）在下面的格子图中探究“线和面的关系”。 （1）线段AB的长度是（    ）厘米，当线段AB向下平移2格，扫过区域的面积是（    ）平方厘米。 （2）将线段AB平移到线段A＇B＇处，扫过区域是一个（    ）形。请在上边方格图中画出这个图形，这个图形的面积是（    ）平方厘米。 22．（23-24五年级上·河南商丘·期中）李大伯家有一块平行四边形菜地，底是65米，高是36米，每平方米菜地收白菜8千克；李大伯家这块菜地共收多少千克白菜？ 23．（23-24五年级上·河南信阳·期末）在方格纸上找出A（5，8），B（3，2），C（8，2），D（10，8）四个点，再顺次连接这四个点组成一个四边形，并求出这个图形的面积。（假设每个小方格边长是1cm） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【新课同步学与练】人教版五年级数学上册 第六单元：多边形的面积 6.1、平行四边形的面积 （重难点讲解＋知识总结＋同步练习＋答案解析） 1、公式推导 沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。 通过长方形的面积＝长×宽，我们可以得到平行四边形的面积＝底×高，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S＝a×h。 2、平行四边形拉伸和平移问题 （1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。 （2）把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。 3、两平行四边形之间的关系 等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同。 考点1：平行四边形面积的计算 【典型例题】（23-24五年级上·河南驻马店·期中）计算下图中平行四边形的面积，正确的列式是（    ）。 A．8×4.8 B．6×4.8 C．8×6 【答案】C 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 【详解】8×6＝48（cm2） 则平行四边形的面积是48cm2。 故答案为：C 【变式训练1】（23-24五年级上·河南新乡·期中）下图中，平行四边形的高是7厘米，求它的面积的算式是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】平行四边形的高一定小于不是对应底的边，因此这个平行四边形对应的一组底和高是6厘米、7厘米，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。 【详解】6×7＝42（平方厘米） 这个平行四边形的面积是42平方厘米。 故答案为：B 【变式训练2】（23-24五年级上·湖北随州·期末）一个平行四边形的面积是450cm2，底是25cm，这条底边上的高是（ ）cm。 【答案】18 【分析】因为平行四边形的面积＝底×高，所以平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，据此解答。 【详解】高：（cm） 所以这条底边上的高是18cm。 【变式训练3】（23-24五年级上·河南平顶山·期中）用木条钉一个长6分米、宽2分米的长方形，现拉住长方形的对角，使它成为一个高为3分米的平行四边形，则这个平行四边形框架的周长是 分米，面积是 平方分米。 【答案】16；6 【分析】如下图，把一个长6分米、宽2分米的长方形框架拉成一个高为3分米的平行四边形，平行四边形的两条邻边分别是长方形的长和宽，即周长不变，用（6＋2）×2可求出这个平行四边形框架的周长。 因为平行四边形的高是3分米，3分米＞2分米，所以3分米的这条高所对应的平行四边形的底不能是6分米，而是2分米。根据平行四边形的面积＝底×高，用2×3可求出这个平行四边形的面积。 【详解】（6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（分米） 3分米的这条高所对应的底是2分米。 2×3＝6（平方分米） 所以，这个平行四边形框架的周长是16分米，面积是6平方分米。 考点2：平行四边形面积的实际应用 【典型例题】（23-24五年级上·河南商丘·期中）有一块平行四边形麦地，底是260米，高是180米，这块麦地的面积是多大？甲拖拉机每天耕地1.12公顷，乙拖拉机每天耕地1.22公顷。两台拖拉机同时耕这块麦地，几天可耕完？ 【分析】平行四边形面积＝底×高，据此列式求出这块麦地的面积； 工作时间＝工作总量÷工作效率，将麦地的面积除以两台拖拉机每天一共能耕地的面积，求出几天可耕完。 【详解】 260×180＝46800（平方米） 46800平方米＝4.68公顷 4.68÷（1.12＋1.22） ＝4.68÷2.34 ＝2（天） 答：这块麦地的面积是46800平方米；2天可耕完。 【变式训练1】（23-24五年级上·河南商丘·期中）一个平行四边形的底是2.5米，高是底的2倍，则平行四边形的面积是（ ）平方米。 【答案】12.5 【分析】将底乘2，求出这个平行四边形的高，再根据“平行四边形面积＝底×高”求出它的面积。 【详解】2.5×（2.5×2） ＝2.5×5 ＝12.5（平方米） 所以，这个平行四边形的面积是12.5平方米。 【变式训练2】（23-24五年级上·山西大同·期中）据测算，占地1平方千米的沙漠蝗虫群中，个体数有4000万之多，一天可以吃掉近3.5万人的口粮。某地区发生蝗虫灾害，计划采用机器喷药的方式消灭蝗虫，机器喷药的方式每小时能消灭2公顷农田里的蝗虫。下面是该地区的一块农田，消灭这块农田里的蝗虫要多长时间？ 【分析】从图中可知，这块农田是一个底为450米、高为400米的平行四边形，根据“平行四边形的面积＝底×高”，求出这块农田的面积；然后根据进率“1公顷＝10000平方米”把“平方米”换算成“公顷”。 已知机器喷药的方式每小时能消灭2公顷农田里的蝗虫，用这块农田的面积除以2，即可求出消灭这块农田里的蝗虫需要的时间。 【详解】 450×400＝180000（平方米） 180000平方米＝18公顷 18÷2＝9（小时） 答：消灭这块农田里的蝗虫要9小时。 【变式训练3】（23-24五年级上·江西赣州·期末）有一块平行四边形菜地，底12.5米，高4.8米，它的面积是（ ）平方米。 【答案】60 【分析】已知平行四边形菜地的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，求出它的面积。 【详解】12.5×4.8＝60（平方米） 它的面积是60平方米。 一、选择题 1．（23-24五年级上·江苏泰州·期中）计算如图的平行四边形面积，列式正确的是（    ）。 A．4×3 B．6×3 C．4×6 D．6×8 【答案】C 【分析】根据平行四边形的面积计算公式，S＝ah，底边8cm所对应的高是3cm，底边4cm所对应的高是6cm，由此解答。 【详解】平行四边形的面积可以这样列式：8×3＝24（平方厘米）； 也可以这样列式：4×6＝24（平方厘米）； A．4×3中底边4cm所对应的高是6cm，所以不正确； B．6×3中6cm和3cm均为高，所以不正确； C．4×6中底边4cm所对应的高是6cm，所以正确； D．6×8中底边8cm所对应的高是3cm，所以不正确。 故答案为：B 2．（23-24五年级上·河南濮阳·期末）把割补成后，面积（    ）。 A．不变 B．变大了 C．变小了 D．无法判断 【答案】A 【分析】把一个平行四边形通过割补转化成长方形，即将平行四边形右边剪下的面积拼到左边，而平行四边形和长方形的面积计算公式分别为：平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，拼接后的长方形的长和宽即为平行四边形的底和高，所以面积不变。 【详解】由分析可知： 把割补成后，面积不变。 故答案为：A 3．（23-24五年级上·河南商丘·期中）计算图中平行四边形的面积，列式正确的是（    ）。 A．9×12 B．12×5 C．5×9 D．12×5÷2 【答案】B 【分析】平行四边形的面积＝底×高，图形中12和5是对应的底和高；据此解答。 【详解】计算图中平行四边形的面积，列式正确的是12×5。 故答案为：B 4．（23-24五年级上·河南洛阳·期中）学习平行四边形面积的时候，小布和小新用两种不同的方法将平行四边形变成了长方形。如图所示，选项中说法正确的是（    ）。 A．小布的做法面积不变。 B．小新的做法面积不变。 C．他俩的做法面积都不变。 D．他俩的做法面积都变了。 【答案】B 【分析】 把一个长方形沿对角拉成一个平行四边形，平行四边形的底＝长方形的长，平行四边形的高＜长方形的宽，根据长方形的面积＝长×宽,平行四边形的面积＝底×高，可知平行四边形的面积小于长方形的面积。 将平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。可知平行四边形的面积＝长方形的面积。 【详解】小布将一个长方形拉成一个平行四边形，平行四边形的面积小于长方形的面积，面积变小了。 小新将一个长方形剪拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于长方形的面积，面积不变。 故答案为：B 二、填空题 5．（22-23五年级上·湖南娄底·期末）平行四边形的底是15米，高10米，面积是（ ）。 【答案】150平方米/150m2 【知识点】平行四边形面积的计算 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出结果。 【详解】15×10＝150（平方米） 面积是150平方米。 6．（22-23五年级上·云南保山·期末）平行四边形面积公式的推导过程。（如图） 把平行四边形沿着（ ）剪开，将三角形平移后，可以拼成一个（ ），它的长与平行四边形的（ ）相等，它的宽与平行四边形的（ ）相等，它的面积与平行四边形的面积（ ）。因为长方形的面积＝长（ ）宽，所以平行四边形的面积＝（ ），用字母表示是（ ）。 【答案】高；长方形；底；高；相等；×；底×高；S平行四边形＝ah 【分析】平行四边形面积公式是利用转化思想，将平行四边形转化成长方形，通过长方形面积公式推导出平行四边形面积公式，观察示意图，结合长方形和平行四边形之间的关系，进行填空。 【详解】把平行四边形沿着高剪开，将三角形平移后，可以拼成一个长方形，它的长与平行四边形的底相等，它的宽与平行四边形的高相等，它的面积与平行四边形的面积相等。因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S平行四边形＝ah。 7．（22-23五年级上·河北沧州·期末）给一个底2.5米，高0.9米的平行四边形宣传画刷彩漆，粉刷面积是（ ）平方米，如果每平方米要用彩漆0.8千克，一共需要（ ）千克彩漆。 【答案】2.25；1.8 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用2.5×0.9即可求出粉刷面积，又已知每平方米要用彩漆0.8千克，用粉刷面积乘0.8千克即可求出彩漆的总千克数。 【详解】2.5×0.9＝2.25（平方米） 2.25×0.8＝1.8（千克） 粉刷面积是2.25平方米，如果每平方米要用彩漆0.8千克，一共需要1.8千克彩漆。 8．（22-23五年级上·河南南阳·期末）如图平行四边形中阴影部分是边长4cm的正方形，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】32 【分析】图中平行四边形的阴影部分是边长4厘米的正方形，可知这个平行四边形的高是4厘米；角度是45°，则左边和右边是等腰直角三角形，则三角形的一条直角边是平行四边形的高，即另一边长度也为4厘米，再加上4厘米得出平行四边形的底，根据平行四边形面积＝底×高÷2，计算得出答案。 【详解】根据题意得：平行四边形的高为4厘米，底为（4＋4＝8）厘米，则面积为： （平方厘米） 9．（22-23五年级上·辽宁锦州·期末）一块面积为的平行四边形土地，一条边长，这条底边对应的高是（ ）m。 【答案】6 【分析】根据平行四边形的高＝面积÷底，列式计算即可。 【详解】15÷2.5＝6（m） 这条底边对应的高是6m。 10．（22-23五年级上·广东中山·期末）一个长方形框架，长12.8厘米，宽8.4厘米，把它拉成一个高9.4厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】78.96 【分析】根据题意可知，把这个长方形框架拉成平行四边形，以12.8厘米为底，则它对应的高一定小于8.4厘米，以8.4厘米为底，它对应的高一定小于12.8厘米，所以高9.4厘米对应的底是8.4厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 【详解】8.4×9.4＝78.96（平方厘米） 这个平行四边形的面积是78.96平方厘米。 11．（22-23五年级上·安徽安庆·期末）有一个底是9厘米，高是5厘米的平行四边形框架，芳芳把它拉成了一个宽是6厘米的长方形框架，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】54 【分析】把一个底是9厘米，高是5厘米的平行四边形框架，芳芳把它拉成了一个宽是6厘米的长方形框架，则这个长方形框架周长不变，那么这个长方形的长是9厘米，宽是6厘米，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【详解】这个长方形的面积是：9×6＝54（平方厘米） 三、判断题 12．（22-23五年级上·四川宜宾·期末）等底等高的平行四边形，周长不一定相等、但面积一定相等。（ ） 【答案】√ 【分析】平行四边面积＝底×高，等底等高，那么面积肯定相等。平行四边周长＝（长＋宽）×2，只有当（长＋宽）相等时，两个平行四边周长才相等。据此判断即可。 【详解】平行四边形面积＝底×高，等底等高的平行四边形面积一定相等。平行四边形周长＝（长＋宽）×2，底边相等，宽边不确定，那么（长＋宽）也不一定相等，则它们的周长也不一定相等。两个等底等高的平行四边形如下图： 等底等高的平行四边形，周长不一定相等、但面积一定相等。此说法正确。 故答案为：√ 13．（22-23五年级上·河南焦作·期末）下图中，长方形和平行四边形的面积相等。（ ） 【答案】√ 【分析】根据两条平行线之间的距离处处相等， 所以长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形的长相当于平行四边形的底，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可知长方形和平行四边形的面积相等。据此解答。 【详解】根据分析可知，题目的长方形和平行四边形的面积相等。原题干说法正确。 故答案为：√ 14．（22-23五年级上·河南新乡·期末）周长相等的平行四边形和长方形，面积也相等。（ ） 【答案】× 【分析】长方形面积＝长×宽；平行四边形面积＝底×高；周长相等的长方形和平行四边形，可将长方形拉成一个平行四边形，即这个过程中长方形的宽的长度等于平行四边形斜边的长度，平行四边形的高小于斜边，所以长方形的面积大于平行四边形的面积，据此解答。 【详解】根据分析可知，周长相等的平行四边形和长方形，面积不相等。 原题干说法错误。 故答案为：× 15．（22-23五年级上·河南商丘·期末）一个平行四边形的底扩大到原来的3.5倍，高扩大到原来的2倍，则面积扩大到原来的7倍。（ ） 【答案】√ 【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”以及积的变化规律可知，一个平行四边形的底扩大到原来的3.5倍，即底乘3.5，则面积也要乘3.5；高扩大到原来的2倍，即高乘2，则面积也要乘2；那么最终面积扩大到原来的（3.5×2）倍，据此判断。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 【详解】3.5×2＝7 则面积扩大到原来的7倍。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．（23-24五年级上·河南信阳·期末）把一个长为4cm，宽为3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是14cm，面积小于12cm2。（ ） 【答案】√ 【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高。如下图：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，根据长方形、平行四边形面积公式可知，把这个长方形木框拉成一个平行四边形，面积变小。长方形的周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长是它的4条边长度的和。把长方形木框拉成一个平行四边形，长方形的4条边的长度没有改变，即这个平行四边形的周长等于长方形的周长。 【详解】如图： 4×3＝12（cm2） （4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（cm） 把一个长为4cm，宽为3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是14cm，面积小于12cm2，原题干说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 17．（23-24五年级上·河南商丘·期中）计算图中平行四边形的面积。 【答案】3.64cm2；10.5cm2；80dm2 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求解。 【详解】 （1）2.6×1.4＝3.64（cm2） 平行四边形的面积是3.64cm2。 （2）3.5×3＝10.5（cm2） 平行四边形的面积是10.5cm2。 （3）10×8＝80（dm2） 平行四边形的面积是80dm2。 五、解答题 18．（23-24五年级上·青海果洛·期末）一个平行四边形停车位的面积是15平方米，它的底是6米，高是多少米？ 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；高＝面积÷底，代入数据，即可解答。 【详解】 15÷6＝2.5（米） 答：高是2.5米。 19．（22-23五年级上·河南信阳·期末）一块平行四边形的广告牌，底是13.6米，高5.5米，如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.7千克，共需要多少千克油漆？    【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，把数代入即可求出这块广告牌的面积，再乘0.7即可求出需要多少千克油漆。 【详解】 13.6×5.5×0.7 ＝74.8×0.7 ＝52.36（千克） 答：共需要52.36千克油漆。 20．（22-23五年级上·贵州黔西·期末）下图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）标出下列各点，并依次连成封闭图形。 A（2，3），B（6，3），C（8，7），D（4，7）。 （2）计算（1）中连成的封闭图形的面积。 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此在图中标出A、B、C、D各点的位置，再依次连成封闭图形。 （2）从图中可知，封闭图形是一个底为4厘米、高为4厘米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，即可求解。 【详解】 （1）如图： （2）4×4＝16（平方厘米） 封闭图形的面积是16平方厘米。 21．（23-24五年级上·云南昆明·期中）在下面的格子图中探究“线和面的关系”。 （1）线段AB的长度是（    ）厘米，当线段AB向下平移2格，扫过区域的面积是（    ）平方厘米。 （2）将线段AB平移到线段A＇B＇处，扫过区域是一个（    ）形。请在上边方格图中画出这个图形，这个图形的面积是（    ）平方厘米。 【分析】（1）观察题意可知，AB长4厘米，根据平移的特征可知，当线段AB向下平移2格，扫过区域的面积相当于一个长4厘米，宽2厘米的长方形面积，根据长方形面积＝长×宽，用4×2即可求出扫过的面积。 （2）根据平移的特征可知，将线段AB平移到线段A＇B＇处，扫过区域是一个平行四边形。底是4厘米，高是2厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据解答。 【详解】（1）4×2＝8（平方厘米） 线段AB的长度是4厘米，当线段AB向下平移2格，扫过区域的面积是8平方厘米。 （2）如图： 4×2＝8（平方厘米） 将线段AB平移到线段A＇B＇处，扫过区域是一个平行四边形。这个图形的面积是8平方厘米。 22．（23-24五年级上·河南商丘·期中）李大伯家有一块平行四边形菜地，底是65米，高是36米，每平方米菜地收白菜8千克；李大伯家这块菜地共收多少千克白菜？ 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出这块平行四边形菜地的面积，再乘8，即可解答。 【详解】 65×36×8 ＝2340×8 ＝18720（千克） 答：李大伯家这块菜地共收18720千克白菜。 23．（23-24五年级上·河南信阳·期末）在方格纸上找出A（5，8），B（3，2），C（8，2），D（10，8）四个点，再顺次连接这四个点组成一个四边形，并求出这个图形的面积。（假设每个小方格边长是1cm） 【分析】（1）用数对表示位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，根据数对找出各点在图中对应的位置，最后依次连接各点并标注字母； （2）由图可知，这个封闭图形是一个平行四边形，平行四边形的底是5cm，高是6cm，利用“平行四边形的面积＝底×高”求出这个封闭图形的面积，据此解答。 【详解】 （1）如图： （2）5×6＝30（cm2） 答：这个图形的面积是30cm2。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$