第七章 三角函数与解三角形专项训练（提高版）-2025届高三中职数学一轮复习

春季高考黄金专项卷 第七章 三角函数与解三角形专项训练（提高版） 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．B 5．A 6．C 7．C 8．D 9．B 10．B 11．B 12．C 13．C 14．D 15．D 16．A 17．D 18．C 19．C 20．B 21．或. 22． 23．2 24． 25．/ 26．(1) (2) 27．(1) (2) 28．(1) (2)最小值为， 29．(1)7； (2)； (3). 30．(1) (2)或. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 春季高考黄金专项卷 第七章 三角函数与解三角形专项训练（提高版） 考试时间：120分钟；卷面分值：120分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1．已知角终边上一点，则的值为（   ） A． B． C． D． 2．已知，且是第二象限角，则等于（   ） A． B． C． D． 3．在中，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．在平面直角坐标系中，将角的终边顺时针旋转后经过点，则（    ） A． B． C． D． 5．位于某海域处的甲船获悉：在其正东方向相距40海里的处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救.甲船立即前往救援，同时把消息告知位于甲船北偏东且与甲船相距30海里的处的乙船，让乙船也前往救援，则乙船至少需要航行的海里数为（   ） A． B． C． D． 6．若，则（    ） A． B．1 C． D．或 7．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，且的图象关于点对称，则的最小值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．若，则（    ） A． B． C． D． 9．已知，则（    ） A． B． C． D． 10．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 11．为了得到的图象，只需把正弦曲线上所有点的（   ） A．横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 C．纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变 12．已知为钝角，向量，若，则（    ） A． B． C． D．或 13．函数与的图象的交点个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 14．克罗狄斯托勒密（约90-168年）是希腊著名的数学家、天文学家和地理学家．托勒密定理是欧几里得几何中的重要定理，定理内容如下：任意一凸四边形，两组对边乘积的和不小于两对角线的乘积，当且仅当四点共圆时，等号成立．已知在凸四边形中，，，，，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 15．已知，则（   ） A． B． C． D． 16．在中，已知三个内角为满足，则三角形的形状（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 17．的三边，，所对的角分别为，，.若，，则（    ） A． B． C． D． 18．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，，则（    ） A． B． C． D． 19．正方体中，为中点，则直线，所成角的正弦值为（    ） A． B． C． D． 20．海上某货轮在A处看灯塔B，在货轮北偏东75°，距离为海里处；在A处看灯塔C，在货轮的北偏西30°，距离为海里处，货轮由A处向正北航行到D处时看灯塔B在东偏南30°，则灯塔C与D处之间的距离为（   ） A．海里 B．海里 C．海里 D．海里 第II卷（非选择题） 二、填空题 21．已知时，当时， ． 22．中，，则 . 23．在中，内角，，的对边分别为，，，满足，，，则 . 24．周长为20的扇形的面积取到最大值时，扇形圆心角的大小是 ． 25．已知向量，，若，则 . 三、解答题 26．已知中，角的对边分别为，且． (1)求； (2)若，求面积的最大值． 27．已知向量. (1)若，且，求的值； (2)设函数，求函数的值域. 28．已知向量，，． (1)求的最小正周期； (2)求的最小值，并求出取得最小值时的集合. 29．在中，内角A，B，C的对边分别是，，.已知，，. (1)求； (2)求的值； (3)求的面积. 30．已知函数的表达式为. (1)求函数的单调增区间； (2)求方程在上的解. 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$