第六单元百分数（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第六单元百分数（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版 一、选择题 1．由于受疫情的影响，今年莫干山景区的游客比去年减少了40%，也就是今年的游客人数是去年的（    ）。 A．40% B．140% C．60% D．167% 2．六年级（3）班体育达标测验中合格率是98%，任意挑选一名同学，下列说法错误的是（    ）。 A．这位同学合格的可能性大。 B．这位同学不合格的可能性小。 C．这位同学一定合格。 3．今年刺梨产量比去年增加25%，今年产量是去年的（    ）。 A．25% B．250% C．125% D．75% 4．取小麦，烘干后还有，小麦的含水率为 （    ）。 A． B． C． 5．2022年北京冬季奥运会开幕式在“鸟巢”体育场举行，大约能容纳8万名观众，受疫情影响，当天的入场率不得多于68%。估计一下，大约有（    ）名观众现场观看了开幕式。 A．50000 B．56000 C．68000 D．70000 6．某班女生人数是男生人数的，从这句话不能得出的关系为（    ）。 A．女生人数与全班人数的比是4∶9 B．男生人数是女生人数的倍 C．男生人数比女生人数多25% D．女生人数比男生人数少25% 二、填空题 7．给一个自然数添上百分号，这个自然数就扩大100倍．　 　． 8．( )的是30千克，的( )是。 9．一个数的倒数是，这个数是( )，它的40%是( )。 10．六（1）班植树，共20棵成活，5棵没有成活，成活率是( )%。 11．某商店昨天售出两辆摩托车，售价都是6000元，一辆是比进价提价20%售出，另一辆是比进价降价20%售出，这两辆摩托车商店共( )（“赚”或“赔”）了( )元。 12．六年级一班体育成绩测试，有40人参加，有38人合格，合格率是( )。 13．一本故事书，李明看了50页，正好看了这本书的10%，这本书有( )页。 14．某种蔬菜11月份的价格比10月份降低了10%，12月份的价格又比11月份上涨了20%，12月份比10月份上涨了( )%。 15．把1.11，1.12，1.11%，按从小到大的顺序排列是( )。 16．甲数比乙数多40%，则甲数是乙数的( )%；乙数是甲数的( )%；乙数比甲数少( )%． 三、判断题 17．若甲厂生产口罩的合格率比乙厂高，则甲厂生产口罩的数量一定比乙厂多。( ) 18．“绿水青山就是金山银山”，为了贯彻这一生态发展理念，营山县某村种植了101棵树木，成活了95棵，成活率是95%。( ) 19．大牛和小牛的头数比是3∶4，表示大牛比小牛少25%。( ) 20．一个苹果重0.3千克，用分数表示是千克，用百分数表示是30%千克。( ) 21．甲比乙长，甲、乙之比是。( ) 22．一杯含糖率为10%的糖水，小明喝去杯后，剩下的糖水的含糖率低于10%。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。                                          24．计算下面各题（注意运用简便方法）。 2.7÷             21÷[（）×]            41.7×0.18－80%×4.17 五、解答题 25．某种商品4月的价格比3月的价格降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？ 26．某仓库里有自行车800辆，取出其中的40%按3∶5卖给甲、乙两个公司，两个公司各买自行车多少辆？ 27．四季鲜果店运进一批水果，第一天卖出205千克，刚好占总质量的50%，第二天卖出总质量的25%，两天共卖出多少千克？ 28．现有200千克皮棉，制成80千克籽棉，求出棉率是多少？按照这样的出棉率，如果要榨出500千克籽棉，需要皮棉多少千克？ 29．实验小学要举行小学生足球比赛，六年级一班要从下面两位同学中选择一位进球率最高同学当先锋。我们会选择哪个同学当先锋？为什么？ 30．甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，5小时后相遇。相遇后两车仍按原来的速度前进，当它们相距378千米时，甲车行了全程的，乙车行了全程的75%，A、B两地相距多少千米？ 31．王叔叔从A城到B城自驾游，第一天行了全程的44%，第二天行了全程的，这时距B城还有160km。A、B两城相距多少千米？ 32．黄豆的出油率为40%，1800千克的黄豆可榨油多少千克？要榨1800千克油需要多少千克的黄豆？ 33．师傅和徒弟合作加工一批零件，师傅加工了50个，但是有4%不合格，徒弟加工了30个，但是有10% 不合格，那么师徒二人加工的这批零件的合格率是百分之多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C C A D 1．C 【分析】把莫干山景区去年的游客数量看作单位“1”， 今年莫干山景区的游客比去年减少了40%，也就是今年莫干山景区的游客数相当于去年的（1－40%），据此解答即可。 【详解】1－40%＝60% 即今年的游客人数是去年的60%。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法。 2．C 【分析】六年级（3）班体育达标测验中合格率是98%，不合格率是1－98%＝2%，根据可能性的大小由数量多少决定解答即可。 【详解】A．这位同学合格的可能性大，说法正确。 B．这位同学不合格的可能性小，说法正确。 C．这位同学一定合格，说法错误。 故答案为：C 【点睛】本题考查可能性、百分数，解答本题的关键是掌握可能性和合格率的概念。 3．C 【分析】根据“今年刺梨产量比去年增加25%”，把去年刺梨的产量看作单位“1”，则今年刺梨产量是去年的（1＋25%），据此解答。 【详解】1＋25%＝125% 今年产量是去年的125%。 故答案为：C 【点睛】本题考查百分数的意义及应用，关键是找出单位“1”。 4．C 【分析】根据“含水率＝×100%”，进行解答即可，小麦中水的质量＝小麦总质量－烘干后的质量。 【详解】小麦的含水率为：； 故答案为：C 【点睛】明确含水率的含义是解答本题的关键。 5．A 【分析】不得多于68%，用80000乘68%计算得到最大入场人数，然后找到比最大入场人数少的选项即可。 【详解】80000×68%＝54400（人） 其中只有A选项50000＜54400。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了求一个数的百分之几是多少，注意题目中要求入场率不得多于68%，所以要选择比最大入场人数少的选项。 6．D 【分析】某班女生人数是男生的，把女生人数看成4份，男生人数看成5份，然后对选项进行逐个分析计算，再进行选择。 【详解】把女生人数看成4份，男生人数看成5份， A．女生人数与全班人数的比是4：（4＋5）＝4：9，正确； B．男生人数是女生人数的：5÷4＝，正确； C．男生比女生多：（5－4）÷4＝25%，正确； D．女生比男生少：（5－4）÷5＝20%，所以本选项说法错误。 故选：D 【点睛】此题考查的是分数、百分数、比的应用，解答此题关键是运用一个数是另一个数的几分之几的解答方法进行计算即可。 7．错误 【详解】试题分析：在一个数后面添上百分号，相当于把这个数乘，也就是把这个数缩小了100倍，而不是扩大了100倍；据此判断． 解：由分析知：在一个数的后面添上百分号，就把这个数扩大了100倍，说法错误；如：把10后加上百分号变为10%，也就是0.1，将10缩小了100倍． 故答案为错误． 点评：本题考查了百分数的意义，在一个数后加上百分号，就是把这个数缩小了100倍． 8． 36 80 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 【详解】30÷＝36（千克）； 2÷2.5＝80% 【点睛】本题较易，熟练掌握“分数除法的意义”和“求一个数是另一个数的百分之几”是解答本题的关键。 9． 5 2 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】1÷＝5 5×40%＝2 则一个数的倒数是，这个数是5，它的40%是2。 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 10．80 【分析】根据成活率＝成活的棵树÷总棵树×100%，据此代入数值进行计算即可。 【详解】20÷（20＋5）×100% ＝20÷25×100% ＝0.8×100% ＝80% 【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 11． 赔 500 【分析】把赚钱的那辆摩托车看作单位“1”，则提价后的价格是进价的（1＋20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用6000除以（1＋20%）即可求出这辆摩托车的进价；把赔钱的那辆摩托车看作单位“1”，则降价后的价格是进价的（1－20%），同理，用6000除以（1－20%），即可求出这辆摩托车的进价，最后求出两辆摩托车售价与进价的差即可求解。 【详解】6000÷（1＋20%） ＝6000÷1.2 ＝5000（元） 6000÷（1－20%） ＝6000÷0.8 ＝7500（元） （5000＋7500）－6000×2 ＝12500－12000 ＝500（元） 则这两辆摩托车商店共赔了500元。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 12．95% 【分析】根据合格率＝合格人数÷总人数×100%，列式计算。 【详解】38÷40×100%＝95% 【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。 13．500 【分析】将故事书总页数看作单位“1”，已看页数÷对应百分率＝总页数。 【详解】50÷10%＝500（页） 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 14．8 【分析】设10月份蔬菜的价格是1，先把10月份蔬菜的价格看作单位“1”，11月份蔬菜的价格是10月份的（1－10%），单位“1”已知，用乘法求出11月份蔬菜的价格； 再把11月份蔬菜的价格看作单位“1”，12月份蔬菜的价格是11月份的（1＋20%）；单位“1”已知，用乘法求出12月份蔬菜的价格； 求12月份比10月份上涨了百分之几，先用减法求出12月份比10月份蔬菜价格上涨的部分，再除以10月份蔬菜的价格即可。 【详解】设10月份蔬菜的价格是1。 12月份蔬菜的价格： 1×（1－10%）×（1＋20%） ＝1×0.9×1.2 ＝1.08 12月份比10月份上涨了： （1.08－1）÷1×100% ＝0.08÷1×100% ＝0.08×100% ＝8% 12月份比10月份上涨了8%。 【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。 15．1.11%＜1.11＜＜1.12 【分析】将所有的数都写成小数的形式，之后再比较大小即可。 【详解】由于1.11%＝0.0111，＝1.111…，所以把1.11，1.12，1.11%，按从小到大的顺序排列是1.11%＜1.11＜＜1.12。 【点睛】本题考查了小数、分数以及百分数的大小比较，做这类题时，可以将分数和百分数都写成小数的形式，之后再做比较。 16． 140 71 29 【详解】略 17．× 【分析】根据合格率是指合格的数量占生产总量的百分比，据此解答。 【详解】由分析得， 合格率是指合格的数量与生产总量的关系，所以甲厂生产口罩的数量不一定比乙厂多。 故答案：× 【点睛】此题考查的是百分数的应用，理解合格率的意义是解题关键。 18．× 【分析】根据成活率的公式：成活棵树÷植树总棵树×100%＝成活率，计算出成活率，据此判断。 【详解】95÷101×100% ≈0.9406×100% ＝94.06% 营山县某村种植了101棵树木，成活了95棵，成活率大约是94.06%，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题，要明白成活率的意义，熟练掌握成活率的公式。 19．√ 【分析】假设大牛为3头，小牛则4头，求大牛比小牛少百分之几，先求少（4－3）＝1头，少的头数是4头的几分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几用除法计算得出，然后进行判断。 【详解】（4－3）÷4 ＝1÷4 ＝25% 所以原题说法正确。 【点睛】此题属于求一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用题，方法是：先判断出单位“1”，然后用（大数－小数）÷单位“1”的量即可得出结论。 20．× 【分析】小数和分数可以表示具体的数量，但百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示具体的数量，据此解答。 【详解】一个苹果重0.3千克，用分数表示是千克，不能用百分数表示，因为百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示具体的数量，所以百分数后面不能带单位。所以原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了小数、分数和百分数的意义和区别。 21．× 【分析】先假设乙为单位“1”，则甲为1×（1＋25%），计算出甲后，将二者相除，看化简后的比与题目里是否一致。 【详解】甲：1×（1＋25%） ＝1×1.25 ＝1.25 甲∶乙＝1.25∶1＝∶1＝5∶4 故答案为×。 【点睛】本题综合了百分数的运算、化简比。一般“的”字的前面，“比”字的后面为单位“1”，故可把乙看作单位“1”。 22．× 【分析】据含糖率＝%可知，当含糖率为10%的糖水，小明喝去杯后，剩下的糖水的含糖率不变，即可作出判断。 【详解】据含糖率＝%可知，当含糖率为10%的糖水，小明喝去杯后，剩下的糖水的含糖率不变，因此题中说法是错误的。 【点睛】此题考查了学生对含糖率的计算和理解，熟悉公式并能灵活运用是解决此题的关键。 23．3.1；4；0.24；；0；   ；0.2；40；1.8； 【详解】略 24．；35；4.17 【分析】2.7÷×，把除法换算成乘法，原式化为：2.7××，约分，再进行计算； 21÷[（＋）×]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法； 41.7×0.18－80%×4.17，把百分数化为小数。80%＝0.8；原式化为：41.7×0.18－0.8×4.17，再根据积不变性质，41.7×0.18化为：4.17×1.8，原式化为：4.17×1.8－0.8×4.17，再根据乘法分配律，原式化为：4.17×（1.8－0.8），再进行计算。 【详解】2.7÷× ＝2.7×× ＝ ＝ ＝ 21÷[（＋）×] ＝21÷[（＋）×] ＝21÷[×] ＝21÷ ＝21× ＝35 41.7×0.18－80%×4.17 ＝41.7×0.18－0.8×4.17 ＝4.17×1.8－0.8×4.17 ＝4.17×（1.8－0.8） ＝4.17×1 ＝4.17 25．降了 【分析】某种商品4月的价格比3月的价格降了20%，将3月价格当作单位“1”，根据分数减法的意义，4月份价格是3月份的1－20%，5月的价格比4月又涨了20%，将4月份价格当作单位“1”，根据分数加法的意义，此时5月份价格是4月份的1＋20%，根据分数乘法的意义，此时5月份价格是3月份的（1－20%）×（1＋20%）。 【详解】（1－20%）×（1＋20%）   ＝80%×120% ＝96% 答：5月份价格是3月份的96%，比3月份降了。 【点睛】完成本题要注意前后降价与涨价分率的单位“1”是不同的。 26．甲120辆；乙200辆 【分析】先用乘法计算出800辆自行车的40%，甲公司购买的自行车占其中的，乙公司购买的自行车占其中的，据此解答。 【详解】800×40%＝320（辆） 甲：320×＝120（辆） 乙：320×＝200（辆） 答：甲公司买自行车120辆，乙公司买自行车200辆。 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 27．307.5千克 【分析】由题意可知：这批水果的总质量是单位“1”，205千克所对应的分率是50%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。据此用205÷50%可求出这批水果的总质量（410千克）；第二天卖出总质量的25%，求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量。据此用410×25%可求出第二天卖的千克数；最后把两天卖的千克数加起来，可求出两天共卖出的千克数。 【详解】205÷50%×25%＋205 ＝410×25%＋205 ＝102.5＋205 ＝307.5（千克） 答：两天共卖出307.5千克。 28．40%；1250千克 【分析】出棉率＝×100%，代入数据计算即可；皮棉质量＝籽棉质量÷出棉率，代入数据计算即可。 【详解】×100%＝40% 500÷40%＝1250（千克） 答：出棉率是40%，要榨出500千克籽棉，需要皮棉1250千克。 【点睛】本题主要考查百分率问题，解题时要明确出棉率、皮棉质量、籽棉质量三者之间的关系。 29．小刚；因为他的进球率更高 【分析】用20减去2求出小明踢中的次数，再将其除以20，求出小明的进球率。同理求出小刚的进球率。最后，对比两个进球率，选出进球率更高的同学当先锋即可。 【详解】小明：（20－2）÷20×100% ＝18÷20×100% ＝90% 小刚：（23－2）÷23×100% ＝21÷23×100% ≈91.3%， 91.3%＞90% 答：选择小刚当先锋，因为他的进球率更高。 【点睛】本题考查了百分率问题，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。 30．1080千米 【分析】由题可知，甲乙相遇并且拉开378千米的距离，相当于走了一个全程加378米，所以378米占全程的75%＋－1，用378÷（75%＋－1）即可求出全程。 【详解】378÷（75%＋－1） ＝378÷（0.75＋0.6－1） ＝378÷0.35 ＝1080（千米） 答：A、B两地相距1080千米。 【点睛】解决问题的关键在于求出378米相当于全程的几分之几，用分量÷分率＝总量求出全程的长度。 31．800千米 【分析】把A城到B城的路程看作单位“1”，用1减去第一天和第二天的分率，求出剩下路程所对应的分率，然后根据除法的意义进行解答即可。 【详解】 ＝56%－36% ＝20% （km） 答：A、B两城相距800千米。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 32．4500千克 【详解】解：1800×40%=720（千克） 1800÷40%=4500（千克） 答：1800千克的黄豆可榨油720千克，要榨1800千克油需要4500千克的黄豆． 33．93.75% 【分析】用50×（1－4%）、30×（1－10%）分别求出师傅和徒弟合格的零件个数，再相加即可求出合格的零件个数总和，再除以零件总个数即可。 【详解】50×（1－4%）＋30×（1－10%） ＝50×0.96＋30×0.9 ＝75（个）； ×100%＝93.75%； 答：师徒二人加工的这批零件的合格率是93.75%。 【点睛】先求出师傅和徒弟合格的零件个数是解答本题的关键，明确合格率的含义。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$