广东省茂名市龙岭教育共同体2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

茂名市龙岭教育共同体2024-2025学年第一学期期中考试 初二数学试卷 答题注意事项： 1．满分120分，时长120分钟 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡交回． 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的． 1. 下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 9，16，25 B. 1，1， C. 1，，2 D. 8，15，17 3. 在0.2，，﹣1，四个数中，属于无理数的是（ ） A. 0.2 B. C. ﹣1 D. 4. 已知实数满足，则等于( ) A. 3 B. -3 C. 1 D. -1 5. 在平面直角坐标系中，点P（－3，2）所在象限为 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 估计的值在（ ） A. 7和8之间 B. 6和7之间 C. 3和4之间 D. 2和3之间 7. 我们要节约用水，平时要关好水龙头．没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴．如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（毫升）与时间x（分钟）之间的函数关系是（ ） A. y＝60x B. y＝3x C. y＝0.05x D. y＝0.05x+60 8. 点在x轴上，则a的值为（　　） A. 2 B. 0 C. 1 D. 9. 如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形A的面积是64，正方形B的面积是100，则半圆C的面积是　　 A. 36 B. C. D. 10. 如果正整数a、b、c满足等式，那么正整数a、b、c叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知的值为（ ） A. 47 B. 62 C. 79 D. 98 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 的算术平方根是___________． 12. 若二次根式 有意义，则x的取值范围是_____． 13. 若点在第二、四象限的角平分线上，则m的值为______． 14. 如图，小刚在小明的北偏东方向的处，则小明在小刚的______方向的______m处． 15. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点．若，则__________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算： （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 当，为何值时，． （1）是一次函数； （2）是正比例函数． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为． （1）在图中画出关于y轴的对称图形，并写出（ ， ）； （2）的面积为 ； （3）请在y轴上找一点，使的最小，并出点的位置． 20. 在平面直角坐标系中，已知点．根据下列条件回答问题： （1）当点M在x轴或y轴上时，分别求出点M的坐标； （2）当点M在第四象限的角平分线上，求a的值； （3）若经过点M，的直线与x轴平行，且，求点M，N的坐标． 21. 已知的三边长分别为，，，且的平方根分别是与，，是的整数部分． （1）求的立方根； （2）判断三角形的形状． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 动手操作： （1）如图1，把矩形卷成以AB为高的圆柱形，则点A与点______重合，点B与点______重合； 探究与发现： （2）如图2，若圆柱的底面周长是，高是，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处作装饰，则这条丝线的最小长度是多少？ （3）如图3，在（2）的条件下，若用丝线从该圆柱的底部A缠绕4圈直到顶部B处，则至少需要多少丝线？ 23. 在学习勾股定理时，我们学会运用图（Ⅰ）验证它的正确性；图中大正方形的面积可表示为：，也可表示为：， 即由此推出勾股定理，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”． （1）请你用图（II）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形全等）； （2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证； （3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：． 茂名市龙岭教育共同体2024-2025学年第一学期期中考试 初二数学试卷 答题注意事项： 1．满分120分，时长120分钟 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡交回． 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】． 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 ①. 南偏西 ②. 500 【15题答案】 【答案】20 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】，6 【18题答案】 【答案】（1）． （2），； 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1） 即为所求，的坐标是， （2）9 （3）如图，点P即为所求； 【20题答案】 【答案】（1）在轴上，的坐标是；在轴上，的坐标是； （2）1 （3）或． 【21题答案】 【答案】（1）1； （2） 解：∵，， ∴， ∵，即， ∴的整数部分， 由（1）可知：， ∴， ∵， ∴， ∴是直角三角形． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1），（2）（3）． 【23题答案】 【答案】（1） 解：由图可得：大正方形的面积为：， 中间小正方形面积为：， 四个直角三角形面积和为：， 由图形关系可知：大正方形面积=小正方形面积+四直角三角形面积， 则有：， 即：； （2） 如图示： 大正方形边长为 所以面积为：， 因为它的面积也等于两个边长分别为和两个长为宽为的矩形面积之和，即， 所以有：成立． （3） 如图所示： 满足面积表达式：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $