24.4 弧长和扇形面积 同步练习 2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.4 弧长和扇形面积 同步练习 一、单选题 1．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为(　　) A．10π B． C．π D．π 2．如图，一张直径为的圆饼被切掉了一块，则切掉部分的圆弧的长度为（　　） A． B． C． D． 3．如图．在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（　　） A．8﹣π B． C．3+π D．π 4．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分别以A、C为圆心，以 的长为半径作圆，将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分面积为（　　） A．（24− ）cm2 B． cm2 C．（24− ）cm2 D．（24− ）cm2 5．60°的圆心角所对的弧长是3πcm，则此弧所在圆的半径是（　　） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 6．古希腊数学家曾给出一个估算地球周长（或子午圈长）的简单方法．如图，点和点分别表示埃及的西恩纳和亚历山大两地，地在地的北方，两地的经度大致相同，且实际距离（的长）为．当太阳光线在地直射时，同一时刻在地测量太阳光线偏离直射方向的角为，实际测得是．由此估算地球周长用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知 ， ， ，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止.则在此运动过程中，圆心O运动的总路程为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，以为直径的半圆分别与交于点D，E．若，，则的长为 （　　） A． B．π C． D． 9．如图，AB是⊙o直径，M，N是 上两点，C是 上任一点，∠ACB角平分线交⊙o于点D，∠BAC的平分线交CD于点E，当点C从M运动到N时，C、E两点的运动路径长之比为（　　） A． B． C． D． 10．如图，将半径为 ，圆心角为120°的扇形 绕点 逆时针旋转60°，点 ， 的对应点分别为 ， ，连接 ，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，用一个半径为的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点旋转了，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有相对滑动，则重物上升了　 　． 12．如图，扇形的面积为15，半径，则的长为 　 　． 13．在 中， ， ， ，以 为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，交BC于点E，以E为圆心，CE长为半径画弧，交AB于点F.交弧AE于点G，则图中阴影部分的面积为　 　. 14．如图，扇形OAB中，∠AOB＝90°，以AO为直径作半圆，若AO＝1，则阴影部分的周长为 　 　． 15．如图，扇形中，，，是的中点，交于点，以为半径的弧交于点，则图中阴影部分的面积是　 　． 三、解答题 16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，D是边BC上的一点，以AD为直径的⊙O交边AC于点E，若AD=6，求的长（结果保留π）． 17．如图，是的直径，是的一条弦，且于点E。 （1）求证：； （2）若，，求阴影部分面积。 18．如果一个扇形的半径是6，圆心角的度数为60°，求扇形的面积． 19．如图，O为半圆的圆心，直径，于点D，． （1）求弧的长； （2）求图中阴影部分的面积． 20．已知四边形ABCD内接于，连结. （1）求证：. （2）若的半径为3，求的长. 21．已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，OH=2．请求出： （1）∠AOC的度数； （2）线段AD的长（结果保留根号）； （3）求图中阴影部分的面积． 22．如图，AB 为⊙O的直径，点C在00外，∠ABC 的平分线与⊙0交于点D，∠C=90° ， ​​ （1）CD与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由； （2）若∠CDB=60°，AB=6， 求的长。 23．如图①是某校存放学生自行车的车棚的示意图(尺寸如图所示，单位：m)，车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形；如图②是车棚顶部截面的示意图， 所在圆的圆心为点O，车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积.(不考虑接缝等因素，计算结果保留π) 学科网（北京）股份有限公司 $$