河南省郑州市枫杨、朗悦慧等九校联考2024-2025学年上学期期中八年级数学试题

2024—2025学年上期八年级期中考试数学试题 时间：90分钟 分值：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在，，0，，，，，（相邻两个5之间7的个数逐次加1）中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　） A. b2﹣c2＝a2 B. a：b：c＝3：4：5 C. ∠C＝∠A﹣∠B D. ∠A：∠B：∠C＝9：12：15 5. 比较下列各组数的大小，错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知是方程组的解，则a＋b＝（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4 7. 如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点上，“相”位于点上，则炮位于（　　）上． A. B. C. D. 8. 已知点，都在直线上，则，的大小关系是（ ） A. 不能比较 B. C. D. 9. 在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（　　） A. 84 B. 24 C. 24或84 D. 42或84 10. 如图（1），在平面直角坐标系中，矩形在第一象限，且轴，直线沿轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形截得的线段长为，直线在轴上平移的距离为，、间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形的面积为（ ） A. B. C. 8 D. 10 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的平方根是______． 12. 点在直线上，则_________． 13. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的值为_______． 14. 已知点P在第四象限，坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______． 15. 如图，中，，，，点D为线段上一个动点，连接，将沿直线翻折得到，线段交直线于点F．若为直角三角形，则的长是______． 三、解答题（共75分） 16. （1）计算：； （2）解方程组：． 17. 问题情境：已知的周长为56，斜边长，求的面积． 解法展示： 设的两直角边长分别为a，b，则， ∵，∴，∴______（填式子） ∵在中，，∴______（填式子），∴，∴ ∴（第1步），∴的面积（第2步） 合作探究： （1）填空：填写题目中横线处的内容． （2）上述解题过程中，由第1步到第2步体现出来的数学思想是______（填序号）． ①整体思想；②数形结合思想；③分类讨论思想． 方法迁移： （3）已知一直角三角形的面积为6，斜边长为5，求这个直角三角形的周长． 18. 根据表格解答下列问题： 13 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 13.9 14 169 171.61 174.24 176.89 179.56 182.25 184.96 187.69 190.44 193.21 196 （1）190.44的平方根是__________． （2）__________，__________． （3）若，求满足条件的整数的值． 19. 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），请解答下列问题： （1）画出关于x轴对称的，并写出点的坐标，即（______，______） （2）求出的面积为______． （3）在轴上存在一点使得最小，在图中画出点的位置，则点的坐标为（　　，　　）． 20. 上数学课时，陈老师让同学们解一道关于x、y的方程组，并请小方和小龙两位同学到黑板上板演．可是小方同学看错了方程①中的a，得到方程组的解为，小龙同学看错了方程②中的b，得到方程组的解为，你能按正确的a、b值求出方程组的解吗？ 21. 为验证勾股定理，小明进行了如下的思考：如图，在中，，在边上截取，延长到点D，使得，连接，，并延长交于点F，已知，，． （1）在验证之前小明发现和存在着一定的数量关系和位置关系，猜想和的数量关系和位置关系，并证明； （2）通过以上条件验证勾股定理． 22. 如图①，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，与直线交于点． （1）求点C的坐标及直线的表达式； （2）点P在y轴上，若的面积为6，求点P的坐标； （3）如图②，过x轴正半轴上的动点作直线轴，点Q在直线l上，若以为腰的是等腰直角三角形，请直接写出相应m的值． 2024—2025学年上期八年级期中考试数学试题 时间：90分钟 分值：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1或 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1）；；（2）①；（3）12 【18题答案】 【答案】（1） （2）13.3，137 （3）183或184 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示：， （2） （3） 如图所示，作A关于y轴的对称点， 0，2 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） ，．理由如下： ∵ ， ∴， ∵，， ∴， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴，． （2） ∵， 又∵， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】（1）， （2）点P的坐标为或 （3）m的值为4或6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $