第五单元小数乘法和除法（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

第五单元小数乘法和除法（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学 苏教版 一、选择题 1．如图的计算，虚线框里的30表示（    ）。 A．30个一 B．30个十分之一 C．30个百分之一 D．30个千分之一 2．两个因数都是1.7，写成算式是（　　） A．1.7×2 B．1.7×1.7 C．1.7+1.7 3．小明列竖式计算“3.38÷1.6”如图所示，当商为2.1时，余下的“2”表示（    ）。 A．2个十分之一 B．2个百分之一 C．2个千分之一 4．下列算式中，（    ）与4.25÷5不相等． A．42.5÷50 B．0.425÷0.5 C．425÷50 5．3.26×0.42的积保留两位小数后约是（　　） A．1.37 B．1.36 C．1.40 二、填空题 6．刘师傅加工一种零件，5分钟加工25个，平均工一个零件需要( )分钟，1分钟能加工( )个零件。 7．2.58扩大到原来的( )倍是258，2.58缩小到原来的是( )。 8．小数的四则运算顺序跟( )是一样的． 9．1是0.125的( )倍，十个百分之一是( )． 10．在□里填上适当的数． （1）□÷0.16×4=0.1 （2）28.7÷□=478.3…0.002 （3）96.5÷1.25÷□=96.5 （4）85.6÷25=85.6÷100×□ 11．在( )上填上“＞”“＜” 3.89÷1.1( )3.89×1.1 3.64×1.02( )1.02． 12．根据3542÷154＝23，不计算直接填空。 15.4×0.23＝( )        35.42÷1.54＝( )                354.2÷154＝( ) 13．若5．a×a.3=41.61，那么a=( )． 14．1.6×0.4表示( )，a2表示( )． 15．张阿姨带了600元钱去买色拉油，每瓶色拉油18元，最多可以买( )瓶；把这些色拉油装在纸盒里，每个纸盒可以装5瓶，至少需要( )个纸盒。 三、判断题 16．一个数除以0.001，就等于把这个数乘1000。( ) 17．一个数（0除外）除以一个小数，得到的商一定比被除数大。( ) 18．在小数除法中，除数小于1时，商一定大于被除数．( ) 19．一个数（不为0）除以0.001相当于把这个数扩大到原来的1000倍。( ) 20．3.7878787878是循环小数。( )。 四、计算题 21．直接写得数。 0.03÷10＝   0.005×1000＝   1.2×5＝   0.75÷25＝ 20×0.8＝   0÷3.66＝   2.4＋4.6＝   6＋3.4＝ 22．用竖式计算，带“*”的题要验算。 35.9＋4.3          6.6－3.47          *10－2.83 20.4×0.35         51÷34            *34.2÷0.19 23．脱式计算，能简算的要简算。 6.3×10.1 0.25×0.8×4×0.125 0.75×18÷0.15 2.5×3.7＋6.3×2.5 五、解答题 24．光明小学采用了节约措施后每个月节约用水3吨，如果每吨水2.8元．光明小学全年可节约水费多少元？ 25．妈妈买回苹果和梨共10千克，买回的苹果重量是梨的3倍，妈妈买回苹果和梨各多少千克？ 26．下面是星星花店几种鲜花的进货价和零售价。 种类 每束枝数 每束进货价 每枝零售价 百合花 10枝 55元 8元 玫瑰花 20枝 10元 2.5元 （1）每种花卖出一枝各可盈利多少元？ （2）星星花店一天上午卖出玫瑰花32枝，百合花24枝，一共盈利多少元？ 27．餐厅的地面是长方形，长是3.5米，宽是3米。用边长0.5米的方砖铺地，至少需要多少块？ 28．用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，已知每个三角形的面积是6.4平方分米，拼成的平行四边形的面积是多少平方分米？ 29．公园里有一块长方形草地，长25米，宽16.8米．小雨看到这块草地后提出了两个问题，你能帮他解决吗？ 30．我国已经有13个省的33.4万平方千米的土地受到沙漠化威胁，如果不采取措施，每年沙漠化土地还会以0.12万平方千米的速度扩展，如果不治理，30年后我国沙漠化土地可能达到多少万平方千米？ 31．学校接待室的地面是长方形，长4.8米，宽3.6米。如果用边长6分米的方砖来铺，至少需要多少块？ 32．某市为鼓励居民节约用电，采用分段计费的办法收取电费，一个家庭月用电量200千瓦时以内，按0.55元/千瓦时收费、超出200千瓦时部分，按0.70元/千瓦时收费，小军家上个月用电285千瓦时，应交电费多少元？ 33．甲、乙两人从东、西两个村庄同时出发，相向而行。甲每分钟走65米，乙每分钟走72米，经过4.8分钟相遇。东、西两个村庄相距多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 C B B C A 1．C 【分析】30中0对应的被除数的数位就是表示多少个30个几。 【详解】虚线框里的30的0对应被除数的百分位，所以虚线框里的30表示30个百分之一。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查小数除法的计算方法。 2．B 【详解】试题分析：两个数相乘，其中这两个数都是乘积的因数．由此可知，两个因数都是1.7，写成算式是1.7×1.7． 解：根据因数的意义可知， 两个因数都是1.7，写成算式是1.7×1.7． 故选B． 点评：完成本题要注意约数和因数的不同，因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的．约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系． 3．B 【分析】余数＝被除数－商×除数，据此先求出当商为2.1时的余数，在根据余数所在的数位确定表示的计数单位即可。 【详解】观察可知，原式：3.38÷1.6＝2.1……（  ） 当商为2.1时的余数： 3.38－2.1×1.6 ＝3.38－3.36 ＝0.02 0.02表示2个百分之一，所以余下的“2”表示2个百分之一。 故答案为：B 【点睛】关键是熟悉除法各部分之间的关系，掌握小数除法的计算方法。 4．C 【详解】略 5．A 【详解】试题分析：算式3.26×0.42的积保留两位小数，要看第三位小数，运用四舍五入法保留． 解：3.26×0.42=1.3692≈1.37； 故选A． 点评：求小数的近似数，要比保留的位数多看一位，运用四舍五入法取值． 6． 0.2 5 【分析】刘师傅加工一种零件，5分钟加工了25个，求刘师傅平均加工一个零件需要多少分钟，就是把5分钟平均分成25份，用5分钟除以25；求刘师傅1分钟能加工多少个零件，即求刘师傅的工作效率，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”即可解答。 【详解】5÷25＝0.2（分钟） 25÷5＝5（个） 刘师傅加工一种零件，5分钟加工25个，平均工一个零件需要0.2分钟，1分钟能加工5个零件。 7． 100 0.258 【分析】把2.58的小数点向右移动2位是258，即把2.58扩大100倍；2.58缩小到原来的，相当于把这个小数的小数点向左移动了一位，据此解答即可。 【详解】2.58扩大到原来的100倍是258，2.58缩小到原来的是0.258。 【点睛】本题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位…，这个数就扩大为原来的10倍、100倍、1000倍…；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位…，这个数就缩小为原来的、、…。 8．整数的四则运算顺序 【详解】略 9． 8 0.1 【详解】略 10．0.004、0.06、0.8、4． 【详解】试题分析：（1）首先用1除以4，求出□÷0.16的值是多少，然后用所得的商乘0.16，求出□的值是多少即可． （2）首先用28.7减去0.002，然后用所得的差除以478.3，求出□的值是多少即可． （3）首先根据96.5÷1.25÷□=96.5，可得96.5÷（1.25×□）=96.5，用96.5除以96.5，求出1.25×□的值是多少；然后用所得的商除以1.25，求出□的值是多少即可． （4）根据85.6÷25=85.6÷100×□，可得85.6÷25=85.6÷（100÷□），所以用100除以25，求出□的值是多少即可． 解：（1）因为0.1÷4×0.16 =0.025×0.16 =0.004 所以0.004÷0.16×4=0.1． （2）因为（28.7﹣0.002）÷478.3 =28.698÷478.3 =0.06 所以28.7÷0.06=478.3…0.002． （3）因为96.5÷96.5÷1.25 =1÷1.25 =0.8 所以96.5÷1.25÷0.8=96.5． （4）因为100÷25=4， 所以85.6÷25=85.6÷100×4． 故答案为0.004、0.06、0.8、4． 【点评】此题主要考查了乘与除的互逆关系和应用，以及除法的性质的应用，要熟练掌握． 11．＜，＞ 【详解】试题分析：一个不等于0的数除以大于1的数，其商小于这个数，除以小于1的数，其商大于这个数；一个不等于0的数乘大于1的数，其积大于这个数，乘小于1的数，其积小于这个数． 解：3.89÷1.1＜3.89×1.1； 64×1.02＞1.02； 故答案为＜，＞． 点评：本题是考查的知识点有：小数的乘、除法、小数的大小比较．属于基础知识，要注意掌握． 12． 3.542 23 2.3 【分析】根据3542÷154＝23，可知23×154＝3542，15.4×0.23＝3.542； 3542÷154＝23，被除数、除数的小数点同时向左移动两位，商不变，所以35.42÷1.54＝23； 3542÷154＝23，被除数的小数点向左移动一位，除数不变，商的小数点向左移动一位。所以354.2÷154＝2.3，据此填空。 【详解】由分析可知，15.4×0.23＝3.542   35.42÷1.54＝23         354.2÷154＝2.3 【点睛】此题考查了小数乘除法的计算，掌握其中的规律认真计算即可。 13．7 【详解】试题分析：由题意知，5．a×a.3积是41.61，积的末尾是1，根据乘法口诀，3只有和相乘7得21，故a应为7，就是5.7×7.3=41.61． 解：因5．a×a.3=41.61， 根据乘法口诀，3只有和相乘7得21， 所以a应为7， 5.7×7.3=41.61． 故答案为7． 点评：此题运用了小数的乘法意义及乘法口诀的应用． 14．将1.6当做整体“1”平均分成十等份，求其中的4份是多少；2×2 【详解】试题分析：根据小数的意义可知，1.6×0.4表示将1.6当做整体“1”平均分成十等份，求其中的4份是多少；根据乘法的意义可知，a2表示两个2相乘，即2×2． 解：1.6×0.4表示将1.6当做整体“1”平均分成十等份，求其中的4份是多少， a2表示 2×2． 故答案为将1.6当做整体“1”平均分成十等份，求其中的4份是多少；2×2． 点评：求n个相同因数乘积的运算叫做乘方．乘方中，指数是几，就表示有几个相同的因数相乘． 15． 33 7 【分析】数量＝总价÷单价，据此用600除以18即可求出最多可以买几瓶，结果要用“去尾法”取整数值；根据除法的意义，用色拉油的瓶数除以5可以求出需要多少个纸盒，结果要用“进一法”取整数值。 【详解】600÷18≈33（瓶），最多可以买33瓶； 33÷5≈7（个），至少需要7个纸盒。 【点睛】本题主要考查商的近似数。根据实际情况，商有时需要用“去尾法”或“进一法”取整数值。 16．√ 【分析】举例说明，一个数除以0.001与这个数乘1000的得数，再比较，得出结论。 【详解】如：0.5÷0.001＝500 0.5×1000＝500 即0.5÷0.001＝0.5×1000 所以，一个数除以0.001，就等于把这个数乘1000。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；除以小数1的数，商比原数大，举例说明即可。 【详解】3÷1.5＝2，2＜3 3÷0.5＝6，6＞3 一个数（0除外）除以一个小数，得到的商可能比被除数大也可能比被除数小，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【解析】略 19．√ 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个数除以0.001，相当于把这个数扩大到原来的1000倍，据此判断。 【详解】一个数（不为0）除以0.001相当于把这个数扩大到原来的1000倍。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位……，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍……，反之也成立。 20．× 【分析】根据循环小数的概念，一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。3.7878787878小数部分是有限的。 【详解】3.7878787878小数部分的位数有限，是有限小数，不是循环小数。 故答案为：×。 【点睛】此题主要考查循环小数和有限小数的区别，根据它们的定义进行判断。即使小数部分有数字重复出现，还要看位数才能下结论。 21．0.003；5；6；0.03； 16；0；7；9.4 【详解】略 22．40.2；3.13；7.17 7.14；1.5；180 【分析】小数的加法和减法的法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）；（2）从低位算起；（3）按整数加减法的法则进行计算；（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 根据差＋减数＝被减数，商×除数＝被除数，进行验算。 【详解】35.9＋4.3＝40.2          6.6－3.47＝3.13          *10－2.83＝7.17         验算： 20.4×0.35＝7.14         51÷34＝1.5            *34.2÷0.19＝180     验算： 23．63.63；0.1；90；25 【详解】解：（1）6.3×10.1 ＝6.3×（10＋0.1） ＝6.3×10＋6.3×0.1 ＝63＋0.63 ＝63.63 （2）0.25×0.8×4×0.125 ＝（0.25×4）×（0.8×0.125） ＝1×0.1 ＝0.1 （3）0.75×18÷0.15 ＝13.5÷0.15 ＝90 （4）2.5×3.7＋6.3×2.5 ＝2.5×（3.7＋6.3） ＝2.5×10 ＝25 【点评】考查学生对四则运算法则以及运算定律的掌握情况。 24．100.8元 【详解】略 25．7.5千克；2.5千克 【分析】苹果的重量是梨的3倍，所以总的重量10千克就是梨的（3+1）倍，用除法可得梨的重量，再求苹果的重量即可． 【详解】10÷（3+1） =10÷4 =2.5（千克）， 10﹣2.5=7.5（千克）， 答：妈妈买回苹果7.5千克，梨2.5千克． 26．（1）玫瑰：2.5元；百合花：2元 （2）124元 【分析】（1）先用55÷10，求出一枝百合花的进价；再用10÷20，求出一枝玫瑰花的进价；再用一枝百合花的卖价减去一枝百合花的进价，求出一枝百合花盈利的钱数；同样，用一枝玫瑰花的卖价减去一枝玫瑰花的进价，即可求出卖出一枝玫瑰花盈利的钱数。 （2）分别求出卖32枝玫瑰花和24枝百合花的钱数，再减去32枝玫瑰花的进价，减去24枝百合花的进价，即可解答。 【详解】（1）8－（55÷10） ＝8－5.5 ＝2.5（元） 2.5－（10÷20） ＝2.5－0.5 ＝2（元） 答：一枝百合花盈利2.5元，一枝玫瑰花盈利2元。 （2）（2.5×32＋8×24）－（0.5×32＋5.5×24） ＝（80＋192）－（16＋132） ＝272－148 ＝124（元） 答：一共盈利124元。 【点睛】本题考查小数的四则混合运算，关键是求出百合花的进价和玫瑰花的进价。 27．42块 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用3.5×3即可求出地面的总面积，然后根据正方形的面积＝边长×边长，用0.5×0.5即可求出一块方砖的面积，最后用地面的总面积除以一块方砖的面积，即可求出方砖的块数。 【详解】3.5×3＝10.5（平方米） 0.5×0.5＝0.25（平方米） 10.5÷0.25＝42（块） 答：至少需要42块。 【点睛】本题考查了小数乘除法的混合应用以及长方形、正方形面积公式的灵活应用，掌握小数乘除法的计算方法是解答本题的关键。 28．12.8平方分米 【分析】用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，直接用三角形的面积×2，即可解答。 【详解】6.4×2＝12.8（平方分米） 答：拼成的平行四边形的面积是12.8平方分米 【点睛】本题考查了平行四边形与三角形面积之间的关系，也是三角形面积公式推导的依据。 29．420平方米  83.6米 【详解】25×16.8＝420(平方米) 25＋16.8＝41.8(米) 41.8×2＝83.6(米) 30．0.12×30＋33.4＝37(万平方千米) 答：30年后我国沙漠化土地可能达到37万平方千米． 【详解】略 31．48块 【分析】用接待室地面的面积除以方砖的面积即可。 【详解】6分米＝0.6米； 4.8×3.6÷（0.6×0.6） ＝17.28÷0.36 ＝48（块） 答：至少需要48块。 【点睛】本题主要考查了小数乘除法的计算，同时也要熟练掌握长方形和正方形的面积计算方法。 32．169.5元 【分析】285千瓦时分成两部分，第一部分是200千瓦时，按照0.55元/千瓦时收费，用200乘0.55求出这部分需要的钱数；第二部分是超过200千瓦时的部分，即（285－200）千瓦时，这部分按照0.70元/千瓦时收费，再用乘法求出这部分需要的钱数，然后把两部分的钱数相加即可求解。 【详解】200×0.55＋（285－200）×0.7 ＝110＋59.5 ＝169.5（元） 答：应交电费169.5元。 【点睛】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。 33．657.6米 【详解】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$