辽宁省盘锦市兴隆台区盘锦市第一完全中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

盘锦市第一完全中学2024-2025学年度第一学期八年级期中考试数学试卷 试卷满分：120分 答题时间：120分钟 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1. 把分式中的x、y都扩大3倍，则分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 扩大6倍 C. 缩小为原来的 D. 不变 2. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 3. 若与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ） A. B. 3 C. 0 D. 1 4. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） A. 17 B. 15 C. 13 D. 13或17 5. 如图，下列条件不能证明的是（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 下列各分式与相等的是( ) A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为（ ） A. 30° B. 36° C. 40° D. 45° 8. 如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC＝3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（　　） A. 3：2 B. 6：4 C. 2：3 D. 不能确定 9. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 观察下列各式：①；②；③；④；⑤⑥．其中可以用提公因式法分解因式的有（　　） A. ①②⑤ B. ②④⑤ C. ②④⑥ D. ①②⑤⑥ 二、填空题（本题共15分，每小题3分） 11. 若分式的值为0，则x的值为______． 12. 若代数式是一个完全平方式，则___________． 13. 如图，在边长为a的正方形中减去一个边长为b的小正方形，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分面积，验证了公式________． 14. 如图，在中，是的中线，是的角平分线，交的延长线于点F，则的长为_______． 15. 在中，，，作边的垂直平分线，交于点D，交于点E，连接；下列结论正确的是：________． ①平分；②；③的周长等于；④D点是中点； 三、解答题（共75分） 16. 计算 （1）； （2） （3） （4）． 17. 因式分解 （1）； （2）； （3）． （4） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，已知中，和的平分线、相交于点O，且，求的度数． 20. 先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：若，求和的值． 解： 问题：（1）若，求的值． （2）已知是的三边长，满足，且是中最长的边，求的取值范围． 21. 如图， 中， 点坐标为 ， 点坐标为 ， 点坐标为 ． （1）在图中画出 关于 轴对称的 ，写出点的坐标． （2） 的面积 ． 22. 如图，在等腰中，，D为的中点，，垂足为E，过点B作交的延长线于点F，连接． （1）求证：； （2）连接，试判断的形状，并说明理由． 23. 如图，已知AE⊥FE，垂足为E，且E是DC的中点． （1）如图①，如果FC⊥DC，AD⊥DC，垂足分别为C，D，且AD＝DC，判断AE是∠FAD的角平分线吗？(不必说明理由) （2）如图②，如果(1)中的条件“AD＝DC”去掉，其余条件不变，(1)中的结论仍成立吗？请说明理由； （3）如图③，如果(1)中的条件改为“AD∥FC”，(1)中的结论仍成立吗？请说明理由． 盘锦市第一完全中学2024-2025学年度第一学期八年级期中考试数学试卷 试卷满分：120分 答题时间：120分钟 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共15分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】0 【12题答案】 【答案】或10 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）810000 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）；（2） 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示： ； （2）． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：在等腰中，，， ，， ． 又交的延长线于点， ， ， ， 又为的中点， ， 即， 在和中， ， ， ． 又， ， 即； （2）等腰三角形， 理由如下： 连接，如图， 由（1）知：， ， 是等腰直角三角形，且是的平分线， 垂直平分， ， ， ， 是等腰三角形． 【23题答案】 【答案】（1）AE是∠FAD的角平分线 （2） 解：成立，如图，延长FE交AD于点B， ∵E是DC的中点， ∴EC=ED， ∵FC⊥DC，AD⊥DC， ∴∠FCE=∠EDB=90°， 在△FCE和△BDE中， , ∴△FCE≌△BDE， ∴EF=EB， ∵AE⊥FE， ∴AF=AB， ∴AE是∠FAD的角平分线； （3） 解：成立，如图，延长FE交AD于点B， ∵AD=DC， ∴∠FCE=∠EDB， 在△FCE和△BDE中， , ∴△FCE≌△BDE， ∴EF=EB， ∵AE⊥FE， ∴AF=AB， ∴AE是∠FAD的角平分线. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $