25.2 第2课时 三视图的应用-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年九年级下册数学（沪科版）

第2课时　三视图的应用 ◇教学目标◇ 　　1.结合三视图解决几何体的计算问题. 2.引导学生探索发现同一个几何体的三视图之间的联系. 3.在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识. ◇教学重难点◇ 教学重点 直三棱柱和六棱柱的三视图以及计算. 教学难点 引导学生了解三视图中相关数据的对应关系,并进行几何体的计算. ◇教学过程◇ 一、情境导入 已知某混凝土管道的三视图,你能根据三视图确定浇灌每段这种管道所需混凝土的体积吗?(π取3.14) 二、合作探究 探究点1　由三视图还原几何体 典例1　如图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数,这个几何体的主视图是 (　　) [解析]　由俯视图可知,几个小立方体所搭成的几何体如图所示,可知选项D正确. [答案]　D 由俯视图想象出几何体的形状,然后按照三视图的要求,得出该几何体的主视图和左视图. 变式训练　如图,是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,组成这个几何体的小正方体的个数是 (　　) A.5或6 B.6或7 C.7或8 D.8或9 [答案]　B 探究点2　关于三视图的计算 典例2　一个几何体的三视图如图所示,根据三视图画出它的平面展开图,并求其表面积S. [解析]　这个几何体是三棱柱,其平面展开图如图所示. 由三视图可知,三棱柱的底面是等腰三角形,腰长为=1.25(cm), ∴S表面积=2S底面积+S侧面积=2××(1+1)×0.75+(1+1+2×1.25)×1.5=8.25(cm2). 变式训练　某工件的三视图如图,求该工件的体积.(单位:cm) [解析]　由三视图可知,整体上是一个底面边长为5 cm,高为5 cm的正六棱柱,里面空心是底面直径为5 cm,高为5 cm的圆柱, 工件的体积为×5××6×5-π×(5÷2)2×5=×5××6×5-π=πcm3. 三、板书设计 三视图的应用 三视图的计算 ◇教学反思◇ 本节课重在引导学生总结三视图计算问题的解决方法和规律,探究其实质.在小组讨论的过程中,学生了解了三视图中相关数据的对应关系,即“长对正,高平齐,宽相等”,找到了解决问题的根本,通过具体的例题,让学生进行练习,巩固学习效果. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$