第6单元除法解决问题（专项训练）-2024-2025学年数学四年级上册北师大版

第6单元除法解决问题专项训练-四年级上册北师大版 目录 第一部分：典型例题。 第二部分：跟踪训练。 第一部分 典型例题 1．一辆货车以65千米/时的速度前往花博园采购绿植，4小时后到达。原路返回时由于装满绿植，速度降至52千米/时。这辆货车返回时用了多长时间？ 【答案】5小时 【分析】以65千米/时的速度前往花博园采购绿植，4小时后到达，根据路程＝时间×速度，代入数据，求出前往花博园的行驶的路程；由于按原路返回，再根据时间＝路程÷速度，用前往花博园行驶的路程除以返回时行驶的速速，即可求出这辆货车返回时用了多长时间；据此列式计算即可。 【详解】65×4＝260（千米） 260÷52＝5（小时） 答：这辆货车返回时用了5小时。 2．淘气家的果园收了825千克的苹果，每筐装42千克，淘气爸爸至少准备几个这样的筐子，能把这些苹果装完？ 【答案】20个 【分析】825里面有几个42就需要几个筐子，用除法计算，如果有余数，余下的苹果也需要再装一个筐子。 【详解】825÷42＝19（个）……27（千克） 19＋1＝20（个） 答：淘气爸爸至少准备20个这样的筐子，能把这些苹果装完。 第二部分 跟踪训练 1．妈妈去商店买大米，甲商店和乙商店的价格如下表。哪家商店的大米比较便宜？每千克便宜多少元？ 商店 数量/千克 总价/元 甲商店 50 350 乙商店 30 120 2．从A地到B地，水路212千米，公路432千米，一艘轮船3时行驶159千米，一辆客车4时行驶288千米。 （1）轮船与客车哪种交通工具行驶速度快一些？ （2）现在轮船与客车同时从A地出发，到达B地分别需要多长时间？ 3．一个长方形果园，宽是16米，面积是416平方米，如果这个果园的四周围上篱笆，需要篱笆多少米？ 4．果农王叔叔收橘子，上午收了268千克，下午收了282千克。这些橘子25千克装一筐，一共需要多少个筐？ 5．春季植树活动，四年级一共买来400棵树苗，安排36名学生去植树，最后还剩4棵树苗没种植。平均每名学生植树多少棵？ 6．体育用品商店每个足球售价35元，姜老师带了840元，可以买几个足球？ 7．要装199瓶汽水，每个箱子可以装48瓶汽水，能装多少个箱？还剩几瓶没有装？ 8．小红家距离学校240米，小红一天往返学校两次，共用16分钟，小红平均每分钟走多少米？ 9．张老师和王老师带165名同学去郊游，每辆车限乘25人，他们至少需要几辆这样的车？ 10．体育用品商店每个足球售价61元，王老师带了500元，最多可以买几个足球？还剩多少元？ 11．如表是新华书店某一天中销售儿童读物的情况。 书目 单价/元 销售额/元 《少儿天地》 24 288 《宇宙奥秘》 28 476 《爱科学》 19 494 （1）这一天中，哪种儿童读物卖得最多？ （2）如果用900元买《少儿天地》，最多可以买多少本？ （3）根据这一天中的销售情况估计该书店一个月（30天）儿童读物的销售额是多少？ 12．育才小学四年级有144名学生，他们租车去秋游，大客车限坐48人，小客车限坐18人。 （1）如果只租大客车，需要多少辆？ （2）如果只租小客车，需要多少辆？ （3）如果大客车每辆租金300元，小客车每辆租金160元，你觉得怎样租车合适？ 13．李老师正在读一本785页的教育理论书籍，不小心合上了。她记得刚读完的连续两页页码之和是93。如果李老师每天读18页，剩下的几天能读完？ 14．书店新进科技书和故事书各19本，科技书共用475元，故事书共用608元，科技书的单价比故事书的单价便宜多少元？（用两种方法解决） 15．体育用品店的叔叔要为羽毛球拍缠防滑带。缠一支球拍需要防滑带86厘米，叔叔有一条长9米的防滑带，最多可以缠多少支羽毛球拍？ 16．淘气读一本351页的故事书，已经读了12天，平均每天读13页。如果保持这样的速度，剩下的部分淘气还要读多少天？ 17．王师傅需要加工882个零件，______，王师傅还需要多少天完成任务？ 请从方框里选出你认为所需要信息的编号填在横线上，再解答。 A．王师傅4天做392个零件，照这样计算。 B．王师傅每天做98个零件，已经做了294个。 18．一辆汽车由甲地开往乙地，去时平均每小时行驶90千米，用了5小时到达目的地。返回时用7小时，这辆汽车往返两地的平均速度是多少？ 19．为了庆祝建党100周年，回民学校准备用500元采购一些哈达，买了12条后，还剩下140元，平均一条哈达多少元？ 20．王老师带了9000元钱到体育商场购买体育器材，下面是部分商的价格。 85元个 （    ）元个 72元副 （1）如果用这些钱都买足球，刚好买30个，每个足球多少元？（请填入表中） （2）如果用这些钱买12个篮球，钱够吗？ （3）如果都买乒乓球拍，最多能买多少副？还剩下多少元？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．乙商店；3元 【分析】甲商店大米的单价＝甲商店买50千克大米的价钱÷50，乙商店大米的单价＝乙商店买30千克大米的价钱÷30，然后把甲、乙两个商店大米的单价进行比较，用大米高的单价减去低的单价即可。 【详解】350÷50＝7（元） 120÷30＝4（元） 7－4＝3（元） 答：乙商店的大米比较便宜；每千克便宜3元。 【点睛】此题考查的是除数是整十数除法的实际应用。 2．（1）客车 （2）轮船4小时；客车6小时。 【分析】（1）用159除以3，求出轮船的行驶速度；用288除以4，求出客车的行驶速度；再比较大小； （2）用212除以轮船的行驶速度，求出轮船从A地出发，到达B地需要的时间；用432除以客车的行驶速度，求出客车从A地出发，到达B地需要的时间。 【详解】（1）159÷3＝53（千米） 288÷4＝72（千米） 53＜72 答：客车行驶速度快一些。 （2）212÷53＝4（小时） 432÷72＝6（小时） 答：轮船从A地出发，到达B地需要4小时；客车从A地出发，到达B地需要6小时。 【点睛】本题考查了行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。 3．84米 【分析】逆用面积公式求出长方形的长，用416除以16即可求出长，再根据周长公式，先求出长与宽的和，再乘2即可求出其周长，周长即为篱笆的长度。 【详解】416÷16＝26（米） （16＋26）×2 ＝42×2 ＝84（米） 答：需要篱笆84米。 【点睛】此题的关键是求出长方形的长，主要考查学生对长方形周长与面积公式的应用。 4．22 【分析】先用268加上282，计算出一天收的总重量，再除以25，计算出筐数即可解答。 【详解】268＋282＝550（千克） 550÷25＝22（个） 答：一共需要22个筐。 【点睛】本题考查了三位数除以两位数的计算及应用，计算出一天收的总千克数是解题的关键。 5．11棵 【分析】用400减去4，求出种植了多少棵树，再除以36，求出平均每名学生植树多少棵 【详解】（400－4）÷36 ＝396÷36 ＝11（棵） 答：平均每名学生植树11棵。 【点睛】本题主要考查了三位数除以两位数的计算及应用，关键是先求出种植了的棵数，再进一步解答。 6．24个 【分析】根据题意，用840除以35，求出商，即表示可以买几个足球。 【详解】840÷35＝24（个） 答：可以买24个足球。 【点睛】本题考查了三位数除以两位数的计算及应用，明确总价÷单价＝数量是解答此题的关键。 7．4个；7瓶 【分析】用199除以48，求出商和余数，商表示能装多少个箱，余数表示还剩几瓶没有装。 【详解】199÷48＝4（个）……7（瓶） 答：能装4个箱，还剩7瓶没有装。 【点睛】本题考查了三位数除以两位数的计算及应用，应熟练掌握计算的方法。 8．60米 【分析】往返学校一次表示走了2个240米，往返学校两次表示走了4个240米，用240乘2再乘2，求出小红一天往返学校两次的路程，再除以16，求出小红平均每分钟走多少米。 【详解】240×2×2÷16 ＝480×2÷16 ＝960÷16 ＝60（米） 答：小红平均每分钟走60米。 【点睛】本题考查了行程问题，熟练掌握路程÷时间＝速度是解答此题的关键。 9．7辆 【分析】根据题意，共有（165＋2）人，要求他们至少需要几辆这样的车，也就是求167里面有多少个25，根据除法的意义用除法解答即可。 【详解】165＋2＝167（人） 167÷25＝6（辆）……17（名） 6＋1＝7（辆） 答：他们至少需要7辆这样的车。 【点睛】此题属于有余数的除法应用题，要注意联系生活实际，用进一法进行解答。 10．8个；12元 【分析】用总钱数除以足球的单价，求出商就是可以买的个数，余数就是还剩的钱数。 【详解】500÷61＝8（个）……12（元） 答：最多可以买8个足球，还剩12元。 【点睛】本题考查经济问题，根据除法的包含意义进行求解，需明确商和余数表示的意义。 11．（1）《爱科学》（2）37本（3）39000元 【分析】（1）根据数量＝销售额÷单价，分别求出各种儿童读物卖的数量，再比较即可解答。 （2）用900除以《少儿天地》的单价，除不尽时注意余数要比除数小。 （3）用一天中的销售额乘一个月的天数，即把288看成300，把476看成500，把494看成500，相加，然后再乘30进行估算即可。 【详解】（1）288÷24＝12（本） 476÷28＝17（本） 494÷19＝26（本） 因为12＜17＜26 答：《爱科学》卖得最多。 （2）900÷24＝37（本）……12（元） 答：最多可以买37本。 （3）288≈300 476≈500 494≈500 （300＋500＋500）×30 ＝1300×30 ＝39000（元） 答：一个月（30天）儿童读物的销售额大约是39000元。 【点睛】熟练掌握单价、数量、总价三者间的关系。估算时，把三位数看作最接近它的整百数，再计算。 12．（1）3辆； （2）8辆； （3）租3辆大客车。 【分析】（1）用学生的总人数除以大客车限坐的人数，即可求出需要租大客车的辆数； （2）用学生的总人数除以小客车限坐的人数，即可求出需要租小客车的辆数； （3）大客车每辆租金乘需要租大客车的辆数，求出租大客车花费的钱数。小客车每辆租金乘需要租小客车的辆数，求出租小客车花费的钱数，然后对比两者的钱数，哪个钱少，就选哪种租车方式。 【详解】（1）144÷48＝3（辆） 答：如果只租大客车，需要3辆。 （2）144÷18＝8（辆） 答：如果只租小客车，需要8辆。 （3）租大客车：300×3＝900（元） 租小客车：160×8＝1280（元） 900＜1280 答：租3辆大客车合适。 【点睛】本题主要考查了三位数除以两位数的计算及应用。 13．41天 【分析】连续两页页码是2个连续的自然数，用93÷2算出商，商加1页是已经看的页数，书的总页数减去已经看的页数即是剩下的页数，用剩下的页数除以每天看的页数即是需要的天数。 【详解】93÷2＝46（页）……1（页） 46＋1＝47（页） 785－47＝738（页） 738÷18＝41（天） 答：剩下的41天能读完。 【点睛】掌握页码的编排方法是解题关键。 14．7元 【分析】方法一：根据单价＝总价÷数量，先分别求出科技书和故事书的单价，再用故事书的单价减科技书的单价即可解答。 方法二：故事书用的钱减科技书用的钱等于故事书比科技书多用的钱，再除以故事书的本数即可解答。 【详解】方法一：608÷19－475÷19 ＝32－25 ＝7（元） 答：科技书的单价比故事书的单价便宜7元。 方法二：（608－475）÷19 ＝133÷19 ＝7（元） 答：科技书的单价比故事书的单价便宜7元。 【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。 15．10支 【分析】9米＝900厘米，用防滑带的总长度除以86，即可解答。 【详解】9米＝900厘米 900÷86＝10（支）……40（厘米） 答：最多可以缠10支羽毛球拍。 【点睛】本题考查了除数是两位数的除法应用，计算过程中注意单位的换算。 16．15天 【分析】平均每天读的页数乘读的天数可以算出已经读了（12×13）页，用书的总页数减去已经读的页数即是剩下的页数，用剩下页数除以每天读的页数即可算出还要读多少天。 【详解】12×13＝156（页） 351－156＝195（页） 195÷13＝15（天） 答：剩下的部分淘气还要读15天。 【点睛】此题考查的是两位数乘两位数的乘法和两位数除法的实际应用。 17．选择A信息：5天 选择B信息：6天 【分析】若选择A信息，先用4天做零件个数除以4，求出平均每天做零件个数。用零件总个数减去前4天做零件个数，求出还剩下零件个数，再除以平均每天做零件个数，求出需要天数。 若选择B信息，用零件总个数减去已经做零件个数，求出还剩下零件个数，再除以平均每天做零件个数，求出需要天数。 【详解】选择A信息： 392÷4＝98（个） （882－392）÷98 ＝490÷98 ＝5（天） 答：王师傅还需要5天完成任务。 选择B信息 （882－294）÷98 ＝588÷98 ＝6（天） 答：王师傅还需要6天完成任务。 【点睛】本题考查工程问题，根据工作时间＝工作总量÷工作效率解答，而这个工作效率可以直接得到，可以通过工作效率＝工作总量÷工作时间求出。 18．75千米/小时 【分析】已知汽车甲到乙行驶速度和行驶时间，可求得甲乙两地的路程，用甲乙两地的路程乘2，求出这辆汽车往返两地的路程之和；再用往返两地的路程之和除以（5＋7），求出这辆汽车往返两地的平均速度是多少。 【详解】90×5＝450（千米） 450×2＝900（千米） 900÷（5＋7） ＝900÷12 ＝75（千米/小时） 答：这辆汽车往返两地的平均速度是75千米/小时。 【点睛】本题主要考查了学生对路程、速度、时间三者之间关系的掌握情况，求出两地之间的路程是解答此题的关键。 19．30元 【分析】用500减去140，求出买12条哈达共花的钱数，再用买12条哈达共花的钱数除以12，求出平均一条哈达多少元。 【详解】（500－140）÷12 ＝360÷12 ＝30（元） 答：平均一条哈达30元。 【点睛】本题主要考查了经济问题，熟练掌握总价÷数量＝单价是解答此题的关键。 20．（1）300 （2）够 （3）125副；0元 【分析】（1）用总钱数除以购买足球个数，求出每个足球的价钱。 （2）用每个篮球的价钱乘购买篮球个数，求出花费的钱数，再与总钱数比较大小。 （3）用总钱数除以每副乒乓球拍的价钱，求得的商是乒乓球拍数量，余数是还剩下的钱数。 【详解】（1）9000÷30＝300（元） 答：每个足球300元。 填表如下： 85元个 300元个 72元副 （2）12×85＝1020（元） 9000＞1020 答：如果用这些钱买12个篮球，钱够。 （3）9000÷72＝125（副） 答：如果都买乒乓球拍，最多能买125副，还剩下0元。 【点睛】本题考查经济问题，关键是熟记总价、单价和数量之间的数量关系，再列式解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$