第三章 函数检测题-【中职专用】2025年河北省高职单招数学备考复习讲练测

第三章 函数检测题 一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．函数定义域是（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．下列各组函数为同一个函数的是（    ） A． B． C． D． 4. 王叔叔从家门口步行20分钟到离家900米的书店，停留10分钟后，用15分钟返回家里，图中能表示王叔叔离家的时间与距离之间的关系的图像是（    ） A． B． C． D． 5．下列函数中，在其定义域上为单调递减的函数是（    ） A． B． C． D． 6. 函数的图象大致形状是：（    ） A．向上开口的抛物线 B．向下开口的抛物线 C．直线 D．折线 7．函数的图象如图所示，则最大､最小值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 8．如图所示，函数在下列哪个区间上是增函数（    ）    A． B． C． D． 9．下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（    ） A． B． C． D． 10．下列函数既是偶函数又在上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 11．下列函数在定义域内为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 12．下列函数既是幂函数，又在上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 13．某市居民生活用电电价实行全市同价，并按三档累进递增．第一档：月用电量为0–200千瓦时（以下简称度），每度0.5元；第二档：月用电量超过200度但不超过400度时，超出的部分每度0.6元；第三档：月用电量超过400度时，超出的部分每度0.8元；若某户居民9月份的用电量是420度，则该用户9月份应缴电费是（    ） A．210元 B．232元 C．236元 D．276元 14．已知函数，则（    ） A． B． C． D．1 15．下列函数中，在上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 16．已知函数，则（    ） A．8 B． C． D． 17．已知某等腰三角形的周长是4，底边长是，腰长是，则关于的函数可表示为（    ） A． B． C． D． 18．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 19．已知函数，则（    ） A．1 B．0 C．-1 D．-2 20．函数的递减区间是 A． B． C． D． 二、判断题(正确的写√，错误的写×) 1. 任何函数都有最大值或最小值．( ) 2．的单调递减区间是．( ) 3．函数的对称轴为.( ) 4．函数是偶函数．( ) 5．若函数在区间上是减函数，则函数的单调递减区间是.( ) 6. 函数和是相同的函数( ) 7．函数的定义域是                                ( ) 8. 函数的定义域为.( ) 9. 已知函数，则0 （ ）． 10. 已知函数若1.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章 函数检测题 一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．函数定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由定义域的定义列出不等式即可求解. 【详解】由解析式可得：解得：且， 故定义域为， 故选：D 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据具体函数的解析式，列出不等式，求解即可. 【详解】由题知即且，故函数的定义域为. 故选：C. 3．下列各组函数为同一个函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先判断函数定义域是否相同，再判断函数解析式是否相同即可. 【详解】对于A：的定义域为,的定义域为，A错误； 对于B：的定义域为，的定义域为，B错误； 对于C：的定义域为，的定义域为，且，C正确； 对于D：的定义域为，的定义域为，D错误， 故选：C 4. 王叔叔从家门口步行20分钟到离家900米的书店，停留10分钟后，用15分钟返回家里，图中能表示王叔叔离家的时间与距离之间的关系的图像是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】按照王叔叔的行程时间段可知函数图象分三段. 【详解】由题意0-20分钟，步行到离家900米的书店，离家路程增加到900米， 20-30分钟停留，离家路程不变， 30-45分钟返回家，离家路程减少为0米。 故选：D. 5．下列函数中，在其定义域上为单调递减的函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用指数函数，幂函数相关知识直接进行判断 【详解】在R上单调递减，A正确； 在上单调递减，在上单调递增，故B错误； 在上单调递增，故C错误； 在R上单调递增，D错误 故选：A 6. 函数的图象大致形状是：（    ） A．向上开口的抛物线 B．向下开口的抛物线 C．直线 D．折线 【答案】A 【分析】由二次函数的二次项系数决定图象即可. 【详解】函数的图象为开口向上的抛物线， 故选：A 7．函数的图象如图所示，则最大､最小值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】根据函数图像，直接得出结果. 【详解】根据图象的最高点与最低点，可得函数的最大､最小值分别为，， 故选：C. 8．如图所示，函数在下列哪个区间上是增函数（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用函数图象上升所对区间确定函数单调递增区间即可. 【详解】观察函数图象，在、上随x的增大，函数的图象是下降的， 在上随x的增大，函数的图象是上升的， 因此函数在、上单调递减，在上单调递增， 所以函数在上是增函数. 故选：C 9．下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据基本函数的性质，结合函数奇偶性和单调性的定义逐项判断即可. 【详解】对于,函数为指数函数，不具有奇偶性，故错误； 对于,函数是二次函数，定义域为， 且，则函数为偶函数， 故错误； 对于,函数为幂函数型函数，定义域为， 且， 故函数为奇函数， 结合幂函数的性质易知，函数为上的减函数； 故正确； 对于,函数为反比例函数，定义域为， 易知满足，为奇函数，但在定义域上不具有单调性， 故错误， 故选： 10．下列函数既是偶函数又在上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】逐项判断函数奇偶性和单调性，得出答案. 【详解】解析：A项，B项均为定义域上的奇函数，排除； D项为定义域上的偶函数，在单调递增，排除； C项为定义域上的偶函数，且在上单调递减. 故选：C. 11．下列函数在定义域内为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用函数的奇偶性定义判定即可. 【详解】对A，，故A不是偶函数； 对B，，故B不是偶函数； 对C，的定义域为，关于原点对称，且，则其为偶函数； 对D，，故D不是偶函数， 故选：C 12．下列函数既是幂函数，又在上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据幂函数的定义及常用函数的单调性计算即可. 【详解】因为形如的函数为幂函数，显然A、C不符合定义，B、D符合幂函数定义； 又在上单调递减，在上单调递增，故D正确， 在上单调递增，在上单调递减，即C错误. 故选：D 13．某市居民生活用电电价实行全市同价，并按三档累进递增．第一档：月用电量为0–200千瓦时（以下简称度），每度0.5元；第二档：月用电量超过200度但不超过400度时，超出的部分每度0.6元；第三档：月用电量超过400度时，超出的部分每度0.8元；若某户居民9月份的用电量是420度，则该用户9月份应缴电费是（    ） A．210元 B．232元 C．236元 D．276元 【答案】C 【分析】根据题意分档计算电费再相加即可得到答案. 【详解】依题意可得某户居民9月份的用电量是420度时,该用户9月份应缴电费为: 元. 故选:C 14．已知函数，则（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】直接代入计算即可. 【详解】. 故选：A. 15．下列函数中，在上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】对四个选项逐一分析函数的单调性，由此得出正确选项. 【详解】对于A选项，函数在上递减.对于B选项，函数在和上递减.对于C选项，函数在上递减，在上递增.对于D选项，函数在上递减，在上递增，故也在上递增，符合题意.故选D. 16．已知函数，则（    ） A．8 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分段函数的解析式先求出的值，在求出的值即可. 【详解】因为， 所以， 所以， 故选：B. 17．已知某等腰三角形的周长是4，底边长是，腰长是，则关于的函数可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】写出等腰三角形的周长的关系式，改写成关于的函数，根据三角形的三边关系求出自变量的范围 【详解】由得：， 又由， 可得， ∴， 又， ∴， 故选：B. 18．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由直接法求得函数解析式. 【详解】依题意. 故选：A 19．已知函数，则（    ） A．1 B．0 C．-1 D．-2 【答案】D 【分析】代入求值，相加后即可. 【详解】，， 故. 故选：D 20．函数的递减区间是 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先求出二次函数的对称轴；然后根据二次函数开口向上，在对称轴左侧函数单调递减，据此可写出二次函数的单调递减区间． 【详解】 其对称轴为直线， 函数的单调递减区间是 故选C 二、判断题(正确的写√，错误的写×) 1. 任何函数都有最大值或最小值．( ) 【详解】有的函数没有最大值和最小值，比如，，故错误 2．的单调递减区间是．( ) 【答案】错误 【分析】利用二次函数的图象分析判断得解. 【详解】的对称轴为，函数的二次项系数为负，抛物线开口向下， 的单调递减区间是. 故答案为：错误 3．函数的对称轴为.( ) 【详解】函数的对称轴为，故错误 4．函数是偶函数．( ) 【详解】函数的定义域不关于原点对称，所以不是偶函数，故错误 5．若函数在区间上是减函数，则函数的单调递减区间是.( ) 【详解】函数在区间上是减函数，而的单调递减区间是，故错误 6. 函数和是相同的函数( ) 【答案】错误 【分析】根据两个函数的定义域及对应法则即可作出判断. 【详解】函数的定义域为R，的定义域为， ∴函数和不是相同的函数. 故答案为：错误 7．函数的定义域是                                ( ) 【答案】错误 【分析】根据被开方数非负和分母不为零，列出不等式组求解即可判断正误. 【详解】由，解得且，使用函数的定义域是：， 故答案为：错误 8. 函数的定义域为.( ) 【答案】错误 【分析】根据开偶数次方，根号里的数大于等于零，列出不等式，即可得出答案. 【详解】解：由， 则，解得， 所以函数的定义域为. 故答案为：错误. 9. 已知函数，则0 （ ）． 【详解】∵， ∴. 故答案为：0. 故答案为：正确. 10. 已知函数若1.( ) 【详解】. 故答案为：, 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司10 学科网（北京）股份有限公司 $$