期末复习专题01-圆（选择篇）（试题汇编）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

期末复习专题01-圆（选择篇） 1．（23-24六年级上·广东东莞）一个圆环，内圆半径是4厘米，外圆半径是5厘米，这个圆环的面积是（    ）平方厘米。 A．3.14 B．12.56 C．28.26 D．6.28 2．（23-24六年级上·广东广州）张叔叔骑自行车过海珠桥，桥的全长约357m，车轮直径是0.6m。骑完全程车轮大约转动多少周？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 3．（23-24六年级上·广东河源）用圆规画一个直径是5cm的圆，则圆规两脚之间的距离是（    ）cm。 A．5 B．10 C．2.5 4．（23-24六年级上·广东广州）下面三个情境中的比，不能用3∶2表示的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．①和② 5．（23-24六年级上·广东广州）猴面包树是一种树干粗壮的树。有一棵猴面包树的树干一周长9.42m，它的树干横截面的直径约是（    ）m。 A．4 B．3 C．2 D．1 6．（23-24六年级上·广东广州）下面图（    ）的涂色部分是扇形。 A． B． C． D． 7．（23-24六年级上·广东汕头）两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（    ）。 A．4厘米 B．12.56厘米 C．无法确定 D．8厘米 8．（23-24六年级上·广东肇庆）如图，从甲地到乙地，A、B两条路的长度（    ）。 A．路线A长 B．路线B长 C．同样长 9．（23-24六年级上·广东江门）我们已经学习了“外方内圆”（如下图①）的问题，现在让你继续研究，再用两个相同的正方形设计出新的图案（如下图②③），那图②与图③阴影部分的面积比较，（    ）。 A．图②大 B．图③大 C．一样大 D．无法比较 10．（23-24六年级上·广东汕头）在下面的轴对称图形中，与等腰梯形的对称轴条数相等的是（    ）。 A．半圆 B．长方形 C．正方形 D．等边三角形 11．（23-24六年级上·广东梅州）圆的直径增加3厘米，它的周长增加（    ）。 A．3厘米 B．3.14厘米 C．6.28厘米 D．9.42厘米 12．（23-24六年级上·广东梅州）如图三个图形的阴影部分相比较，（    ）。 A．周长和面积都相等 B．周长和面积都不相等 C．周长不相等，面积相等 13．（22-23六年级上·广东广州）圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．16 D．1 14．（23-24六年级上·广东佛山）如图，阴影部分面积为25cm，这个环形面积为（    ）cm2。 A．25π B．36π C．48π D．64π 15．（23-24六年级上·广东佛山）学校办公室要做一张海报。如图，一张长方形海报上要挖去一个圆形，剩余的面积是（    ）m2。（π取3.14） A．63.74 B．73.74 C．83.74 D．83.84 16．（23-24六年级上·广东佛山）一个圆的半径1米，它的半圆周长是（    ）分米。 A．3.14 B．5.14 C．6.28 D．51.4 17．（23-24六年级上·广东河源）一个圆的半径扩大到原来的4倍，则周长扩大到原来的（    ）倍，面积扩大到原来的（    ）倍。 A．2，4 B．4，4 C．4，8 D．4，16 18．（23-24六年级上·广东河源）一个钟面时针长度是8cm，从数字12走到数字6，时针扫过的面积是（    ）cm2。 A．50.24 B．78.5 C．100.48 D．200.96 19．（22-23六年级上·广东佛山）车轮是圆形，看表演时人们一般会围成圆形，这些都是因为（    ）。 A．同圆中半径都相等 B．半径决定圆的大小 C．圆心决定圆的位置 D．圆的面积比较大 20．（22-23六年级上·广东佛山）在一张长为8厘米，宽为6厘米的长方形纸片上，剪出一个最大的半圆，这个半圆的面积是（    ）平方厘米。 A．14.13 B．25.12 C．28.26 D．56.52 21．（22-23六年级上·广东佛山）如图，从甲地到乙地有路线A和路线B两条路线，两条路线比较（    ）。 A．路线A长 B．路线B长 C．路线A、B一样长 D．难以确定 22．（22-23六年级上·广东广州）一个挂钟的分针长20厘米，经过60分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的（    ）。 A．半径 B．直径 C．周长 D．面积 23．（22-23六年级上·广东广州）人民公园里有一个半径是6米的圆形花坛，花坛周围有一条1米宽的环形小路。这条小路的占地面积是（    ）平方米。 A．3.14 B．37.68 C．40.82 D．153.86 24．（22-23六年级上·广东云浮）爸爸喜欢沿着湖边小路晨跑，妈妈喜欢沿着广场小路晨跑，如果都跑一圈，（    ）跑的路程长。 A．爸爸 B．妈妈 C．无法确定 25．（22-23六年级上·广东江门）圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作（    ）。 A．弧AB B．线AB C．AB 26．（22-23六年级上·广东佛山）一根铁丝可以围成一个半径为4cm的圆，如果用它围成一个正方形，那么正方形的边长是（    ）cm。 A．12.56 B．6.28 C．3.14 D．1 27．（22-23六年级上·广东广州）下图两个图形相比，（    ）。 A．周长相等 B．面积相等 C．周长和面积都相等 28．（22-23六年级上·广东广州）一个圆形花坛的直径是8cm，如果这个花坛半径增加2cm，面积增加（    ）cm2。 A．28.26 B．62.8 C．113.04 29．（22-23六年级上·广东广州）小圆半径与大圆半径比是1∶2，则小圆的面积与大圆的面积比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶4 C．1∶16 30．（22-23六年级上·广东广州）小明画了一个周长为9.42cm的圆，圆规两脚张开的距离应该是（    ）cm。 A．1.5 B．3 C．4.71 D．9.42 31．（22-23六年级上·广东珠海）下面两个图形中阴影部分都是扇形，它们的半径都相等，比较它们阴影部分，（    ）。 A．周长与面积都相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长相等，面积不相等 D．周长与面积都不相等 32．（22-23六年级上·广东珠海）下面运用了“转化”方法解决问题的有（    ）。 ①分数除法÷＝×3            ②圆的周长 ③分数乘法 ④圆的面积 A．只有②④ B．只有①②④ C．只有②③④ D．①②③④ 33．（22-23六年级上·广东广州）一个直径的圆形铁圈，从“0”点出发沿直线滚动一周后，它的位置大约来到（    ）处。 A． B． C． D． 34．（22-23六年级上·广东广州）下列图形中，对称轴最多的是（    ）。 A．圆 B．等腰梯形 C．长方形 D．等边三角形 35．（22-23六年级上·广东广州）大圆和小圆的半径比是2∶1，它们的面积比是（    ）。 A．1∶1 B．2∶1 C．4∶1 D．8∶1 36．（22-23六年级上·广东广州）用一张边长是8厘米的正方形纸剪出一个最大的圆，这个圆的面积是（    ）平方厘米。 A．4π B．8π C．16π D．64π 37．（22-23六年级上·广东广州）一个挂钟的分针长20cm，经过1小时后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的（    ）。 A．半径 B．直径 C．周长 D．面积 38．（22-23六年级上·广东广州）下面说法正确的是（    ）。 A．圆的周长是它直径的3.14倍。 B．任何圆的半径都相等。 C．画圆时，圆规两脚间的距离就是直径。 D．同一个圆里，圆心角越大，扇形面积就越大。 39．（22-23六年级上·广东广州）有两个大小不同的圆，它们的直径都增加1cm，它们增加的周长相比，（    ）。 A．大圆增加得多 B．小圆增加得多 C．增加得一样多 D．无法判断 40．（22-23六年级上·广东广州）一个圆的直径是6厘米，这个圆的周长是（    ）厘米。 A．36π B．12π C．9π D．6π 41．（22-23六年级上·广东梅州）一个钟表的分针长5cm，15分钟后，分针尖端走过的距离是（    ）。 A．7.85cm B．3.14cm C．31.4cm D．18.84cm 42．（22-23六年级上·广东梅州）下列图形中，对称轴最多的是（    ）。 A．等边三角形 B．长方形 C．半圆 D．正方形 43．（22-23六年级上·广东河源）一个半径是2dm的半圆形，它的周长是（    ）dm。 A．16.56 B．10.28 C．12.56 D．15.56 44．（22-23六年级上·广东梅州）一个直径为6cm的半圆，面积是（    ）cm2。 A．14.13 B．28.26 C．37.68 D．15.42 45．（22-23六年级上·广东韶关）我国南北朝时期著名的数学家算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，这位数学家是谁？（    ） A．张衡 B．刘徽 C．杨辉 D．祖冲之 46．（22-23六年级上·广东广州）一个圆有（    ）直径。 A．1条 B．2条 C．无数条 D．0条 47．（22-23六年级上·广东佛山）下面图形中，正方形的边长均是4cm，阴影部分面积相等的图形个数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．以上都不对 48．（22-23六年级上·广东广州）如图，正方形与圆之间的面积是（    ）平方厘米。 A．0.86 B．1.14 C．3.44 D．5.56 49．（22-23六年级上·广东广州）如图，一个用篱笆围成的半圆形养鸡场，一面靠墙。如果这个半圆的半径是5米，那么篱笆长（    ）米。 A．5π B．8π C．10π D．2.5π 50．（22-23六年级上·广东佛山）圆的周长扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 51．（22-23六年级上·广东韶关）一个挂钟的分针长3厘米，从1时到2时，这根分针针尖走了（    ）。 A．9.42厘米 B．28.26厘米 C．18.84厘米 D．6.28厘米 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末复习专题01-圆（选择篇）答案及试题解析 1．C 【分析】圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积，即S＝π（R2－r2），据此代入数据解答即可。 【详解】3.14×（52－42） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 即这个圆环的面积是28.26平方厘米。 故答案为：C 2．A 【分析】已知自行车车轮直径是0.6m，先根据圆的周长公式C＝πd，求出车轮转动一周前进的距离；再用桥的全长除以车轮转动一周前进的距离，即可求出骑完全程车轮大约转动的周数，据此列式。 【详解】357÷（3.14×0.6） ＝357÷1.884 ≈190（周） 骑完全程车轮大约转动190周。 正确的列式是357÷（3.14×0.6）。 故答案为：A 3．C 【分析】圆规画圆，圆规两脚之间的距离就是要画的圆的半径，用直径除以2，求出该圆的半径，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 5÷2＝2.5（cm） 综上所述：用圆规画一个直径是5cm的圆，则圆规两脚之间的距离是2.5cm。 故答案为：C 4．A 【分析】①根据图，大圆半径为3cm，小圆半径为2cm，根据圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入分别求出大圆和小圆的面积，再写出比； ②根据图，总价为3元，数量为2本，据此求出总价跟数量的比； ③根据图，○有6个，▲有4个，据此写出二者的比。 【详解】由分析可得： A.大圆面积：π×32＝9π 小圆面积：π×22＝4π 所以大圆和小圆面积的比为：9π∶4π＝（9π÷π）∶（4π÷π）＝9∶4； B．总价与数量的比为：3∶2； C．○与▲个数比为：6∶4＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2。 不能用3∶2表示的是①图。 故答案为：A 5．B 【分析】已知有一棵猴面包树的树干一周长9.42m，即为该树木横截面的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，可以推出：d＝C÷π，将数据代入求解即可。 【详解】9.42÷3.14＝3（m） 它的树干横截面的直径约是3m。 故答案为：B 6．D 【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；据此解答。 【详解】A．弧两端的线段不是半径，所以涂色部分不是扇形； B．弧两端的线段不是半径，所以涂色部分不是扇形； C．弧两端的线段不是半径，所以涂色部分不是扇形； D．符合扇形的定义，所以涂色部分是扇形。 故答案为：D 7．B 【分析】设大圆的直径是D厘米，小圆的直径是d厘米，根据圆的周长公式算出大圆的周长和小圆的周长差：πD－πd＝π（D－d），已知两个圆的直径相差4厘米，据此可求出这两个圆的周长相差多少厘米。 【详解】3.14×4＝12.56（厘米） 两个圆的直径相差4厘米，这两个圆的周长相差12.56厘米。 故答案为：B 8．C 【分析】观察图形可知，大半圆的直径等于两个完全一样的小半圆的直径之和；可以设两个小半圆的直径是2，则大半圆的直径是4； 然后根据圆的周长公式C＝πd，分别求出A、B两条路的长度，再比较，得出结论。 【详解】设两个小半圆的直径为2，则大半圆的直径为2＋2＝4； A路线的长度为：π×2＝2π B路线的长度为：π×4÷2＝2π 所以A、B两条路的长度一样长。 故答案为：C 9．C 【分析】观察图形可知，图②阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积×4，图③阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，分别求出图②与图③阴影部分的面积，再比较大小，得出结论。 【详解】设图②与图③的正方形的边长都为4。 图②阴影部分的面积： 4×4－3.14×（4÷2÷2）2×4 ＝16－3.14×12×4 ＝16－12.56 ＝3.44 图③阴影部分的面积： 4×4－3.14×42× ＝16－3.14×16×4 ＝16－12.56 ＝3.44 3.44＝3.44 图②与图③阴影部分的面积比较，一样大。 故答案为：C 10．A 【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【详解】等腰梯形有1条对称轴，半圆有1条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，所以与等腰梯形的对称轴条数相等的是半圆。 故答案为：A 11．D 【分析】设原来圆的直径是1厘米，根据圆的周长公式：C＝πd，求出圆的周长，增加后圆的直径是4厘米，再求增加直径过后圆的周长。最后将前后圆的周长相减即可。 【详解】设原来圆的直径是1厘米。 3.14×1＝3.14（厘米） 1＋3＝4（厘米） 3.14×4＝12.56（厘米） 12.56－3.14＝9.42（厘米） 则它的周长增加9.42厘米。 故答案为：D 12．C 【分析】“正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2”，据此分别计算出三个图形的周长和面积，再比较即可解答。 【详解】设正方形的边长为a，则圆的直径为a： 第一个图形阴部部分的周长：πa＋2a，面积：a2－π（）2； 第二个图形阴部部分的周长：πa，面积：a2－π（）2； 第三个图形阴部部分的周长：πa＋4a，面积：a2－π（）2； 所以，三个图形的阴影部分相比较，周长不相等，面积相等。 故答案为：C 13．A 【分析】设圆的半径是r，则扩大后的半径是2r，根据圆的周长的公式：周长＝π×半径×2代入数据，分别求出原来圆的周长和扩大后的周长，再用扩大后圆的周长除以原来圆的周长，即可解答。 【详解】设原来圆的半径为r，则扩大后的圆的半径是2r。 （π×2r×2）÷（π×r×2） ＝4πr÷2πr ＝2 圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍。 故答案wield：A 14．A 【分析】观察图形，设圆环外圆的半径为R，内圆的半径为r， 阴影部分的面积是：；圆环的面积是：；据此解题即可。 【详解】设圆环外圆的半径为R，内圆的半径为r，可得： 所以，圆环的面积是。 故答案为：A 15．C 【分析】根据图形可知，用长方形的面积减去圆的面积，即可求出剩余的面积；根据长方形面积和圆的面积计算公式即可解题。 【详解】根据分析可得： 14×8－3.14×（6÷2）2 ＝14×8－3.14×32 ＝14×8－3.14×9 ＝112－28.26 ＝83.74（m2） 所以，剩余的面积是83.74m2。 故答案为：C 【点评】明确剩余的面积等于长方形面积减去直径是6m的圆的面积是解答此题的关键。 16．D 【分析】根据“圆的周长公式为：”，代入数据计算出半径是1米的圆的周长，除以2，再加上2个1米即可，最后进行单位换算即可。 【详解】根据分析可得： 3.14×1×2÷2＋1×2 ＝3.14×2÷2＋2 ＝6.28÷2＋2 ＝3.14＋2 ＝5.14（米） 5.14米＝51.4分米 所以，一个圆的半径1米，它的半圆周长是51.4分米。 故答案为：D 【点评】熟记圆的周长计算公式并灵活运用，是解答此题的关键。 17．D 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 根据圆的周长公式C＝2πr以及积的变化规律可知，一个圆的半径扩大到原来的4倍，那么圆的周长扩大到原来的4倍； 根据圆的面积公式S＝πr2以及积的变化规律可知，一个圆的半径扩大到原来的4倍，那么圆的面积扩大到原来的42倍。 【详解】42＝4×4＝16 一个圆的半径扩大到原来的4倍，则周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。 故答案为：D 【点评】本题考查圆的周长、圆的面积公式的运用以及积的变化规律的应用。明确一个圆的半径扩大到原来的n倍，则周长扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的n2倍。 18．C 【分析】钟面上时针转一圈是12小时，从数字12走到数字6，经过了6小时，时针转了半圈。 已知一个钟面时针长度是8cm，即圆的半径是8cm；根据圆的面积公式S＝πr2，求出时针转一圈扫过的面积，再除以2，就是时针转半圈扫过的面积。 【详解】3.14×82÷2 ＝3.14×64÷2 ＝200.96÷2 ＝100.48（cm2） 时针扫过的面积是100.48cm2。 故答案为：C 【点评】本题考查圆的面积公式的运用，明确求时针转一圈扫过的面积就是求以这个时针长度为半径的圆的面积。 19．A 【分析】看表演时人们都喜欢离演出人员近一点，将演出人员的位置看作圆心，同一个圆内，半径都相等，所以表演时人们一般会围成圆形，此时所有人看表演的距离都一样，据此分析。 【详解】由分析可得： 看表演时人们一般会围成圆形，是因为同圆中半径都相等，这样所有人离演出人员的距离都相等。 故答案为：A 【点评】本题考查了圆的基本知识的应用，熟悉圆的特征，同一个圆内，半径都相等。 20．B 【分析】在一张长为8厘米，宽为6厘米的长方形纸片上，剪出一个最大的半圆，半圆的直径＝长方形的长，根据半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式计算即可。 【详解】3.14×（8÷2）2÷2 ＝3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方厘米） 这个半圆的面积是25.12平方厘米。 故答案为：B 【点评】关键是理解长方形和半圆之间的关系，掌握并灵活运用半圆面积公式。 21．C 【分析】把大圆的直径设为R，小圆的直径从左到右分别为R1、R2、R3，根据图可知，大圆的直径等于三个小圆直径之和，根据圆的周长公式：C＝d，所以路线A的长为3.14×R÷2，路线B的长度为3.14×（R1＋R2＋R3）÷2，其中R1＋R2＋R3＝R，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 假设大圆的直径为R，小圆的直径从左到右分别为R1、R2、R3， 路线A的长为3.14×R÷2， 路线B的长度为3.14×（R1＋R2＋R3）÷2，其中R1＋R2＋R3＝R，所以3.14×（R1＋R2＋R3）÷2＝3.14×R÷2。 所以路线A和路线B的长度一样长。 故答案为：C 【点评】本题考查了圆的周长公式的灵活运用，牢记公式是解题的关键。 22．C 【分析】根据生活经验可知，分针1小时（60分钟）转一圈，经过60分钟后，分针的尖端就走了1圈，求所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的周长。据此解答即可。 【详解】一个挂钟的分针长20厘米，经过60分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的周长。 故答案为：C 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆周长的意义及应用。 23．C 【分析】求这条小路的面积就是求圆环的面积，根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。 【详解】6＋1＝7（米） 3.14×（72－62） ＝3.14×（49－36） ＝3.14×13 ＝40.82（平方米） 则这条小路的占地面积是40.82平方米。 故答案为：C 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。 24．B 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，正方形的周长公式：C＝4a，据此求出圆的周长和正方形的周长，再进行比较即可。 【详解】3.14×20＝62.8（米） 20×4＝80（米） 62.8＜80 则妈妈跑的路程长。 故答案为：B 【点评】本题考查圆和正方形的周长，熟记公式是解题的关键。 25．A 【详解】圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作：弧AB。 如图： 故答案为：A 26．B 【分析】先依据圆的周长公式求出铁丝的长度，也就等于知道了正方形的周长，进而利用正方形的周长公式即可求出其边长。 【详解】3.14×2×4÷4 ＝6.28×4÷4 ＝25.12÷4 ＝6.28（cm） 这个正方形的边长是6.28cm。 故答案为：B 【点评】此题主要考查圆的周长和正方形的周长的计算方法的灵活应用。 27．A 【分析】封闭图形一周的长度叫周长；物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积，据此分析两个图形周长和面积的求法即可。 【详解】第一个图形的周长＝长方形的长×2＋宽＋圆周长的一半； 第二个图形的周长＝长方形的长×2＋宽＋圆周长的一半； 周长相等。 第一个图形的面积＝长方形面积＋半圆面积； 第二个图形的面积＝长方形面积－半圆面积； 面积不相等。 故答案为：A 【点评】关键是理解周长和面积的含义，掌握组合图形周长和面积的求法。 28．B 【分析】增加的面积是个圆环，确定大圆和小圆半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式计算即可。 【详解】8÷2＝4（cm） 4＋2＝6（cm） 3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（cm2） 面积增加62.8cm2。 故答案为：B 【点评】关键是确定面积增加的形状，掌握并灵活运用圆环面积公式。 29．B 【分析】圆的面积＝πr2，将半径比的前后项分别平方以后的比就是面积比，据此分析。 【详解】12∶22＝1∶4，小圆的面积与大圆的面积比是1∶4。 故答案为：B 【点评】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用圆的面积公式。 30．A 【分析】画圆时，圆规两脚张开的距离是半径，根据圆的半径＝周长÷π÷2，列式计算即可。 【详解】9.42÷3.14÷2＝1.5（cm） 圆规两脚张开的距离应该是1.5cm。 故答案为：A 【点评】关键是熟悉画圆的方法，掌握并灵活运用圆的周长公式。 31．B 【分析】观察图形可知，阴影部分扇形的半径都相等，第一幅图阴影部分的周长等于4条直径的长度再加上圆的周长，第二幅图阴影部分的周长等于两条直径的长度加上圆的周长；第一幅图的面积和第二幅的面积都是一个整圆的面积，据此选择即可。 【详解】由分析可知： 两个图形中阴影部分都是扇形，它们的半径都相等，比较它们阴影部分，周长不相等，面积相等。 故答案为：B 【点评】本题考查圆的周长和面积，明确第一幅图和第二幅图周长的构成是解题的关键。 32．D 【分析】①根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外）等于甲乘乙数的倒数。运用 “转化”把分数除法转化为分数乘法计算； ②圆的周长是一条曲线，在测量圆的周长时，把曲线“转化”为直线； ③根据分数乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算，用乘法进行计算也就是把分数加法转化成了分数乘法； ④圆面积公式的特点是把圆的面积转换成了平行四边形的面积，也是运用了“转化”的方法进行推导的。据此解答。 【详解】由分析可知： 运用了“转化”方法解决问题的有①②③④。 故答案为：D 【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的方法在解决数学问题中的应用。 33．C 【分析】根据圆的周长＝πd，求出圆形铁圈沿直线滚动一周的距离，确定到达位置即可。 【详解】3.14×1＝3.14（dm） 一个直径的圆形铁圈，从“0”点出发沿直线滚动一周后，它的位置大约如图：。 故答案为：C 【点评】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。 34．A 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【详解】A．圆的对称轴是直径所在的直线，圆有无数条直径，且有无数条对称轴； B．等腰梯形的对称轴有1条； C．长方形的对称轴有2条； D．等边三角形有3条对称轴。 故图形中对称轴最多的是圆。 故答案为：A 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 35．C 【分析】已知大圆和小圆的半径比是2∶1，把大圆的半径看作2，小圆的半径看作1；根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出大圆和小圆的面积，写出它们的面积比，并化简比。 【详解】（π×22）∶（π×12） ＝4π∶π ＝4∶1 大圆和小圆的半径比是2∶1，它们的面积比是4∶1。 故答案为：C 【点评】明确两个圆的半径之比等于它们的直径之比、周长之比；两个圆的面积之比等于它们半径的平方的比。 36．C 【分析】在正方形里面剪出一个最大的圆，这个圆的直径相当于正方形的边长，已知边长是8厘米，则这个圆的半径是（8÷2）厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，用π×（8÷2）2即可求出圆的面积。 【详解】π×（8÷2）2 ＝π×42 ＝16π（平方厘米） 这个圆的面积是16π平方厘米。 故答案为：C 【点评】本题考查了正方形和圆之间的关系以及圆的面积公式的应用。 37．C 【分析】根据生活经验可知，分针1个小时转一圈，而一圈正好是一个圆，所以这根分针的针尖所走的路程等于以分针为半径的圆的周长。据此解答。 【详解】根据分析得，一个挂钟的分针长20cm，经过1小时后，分针的尖端所走的路程就是圆的周长，分针的长度是圆的半径。 故答案为：C 【点评】本题考查了圆的周长，对圆的周长有清晰的认识是解题的关键。 38．D 【分析】根据教材中关于圆周率的含义的推导可知，圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“π”表示，π的取值是3.14159265…；由此判断即可。 根据在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等；据此判断； 画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度；据此判断； 在同一个圆里，1°的圆心角的扇形面积占圆面积的，90°的圆心角的扇形面积占圆面积的，因此同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小；据此判断。 【详解】A．一个圆的周长总是直径的π倍，π约等于3.14，并不等于3.14，所以说，“圆的周长是它直径的3.14倍”这句话是错的，应该说“一个圆的周长总是直径的π倍”。 B．明确所有的半径都相等的前提是：在同圆或等圆中。所以原题说法错误； C．画圆时，圆规两脚间的距离就是半径，原题说法错误； D．同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小，圆心角越大，扇形面积就越大。原题说法正确； 故答案为：D 【点评】此题主要考查圆周率的含义、圆的特征、画圆的方法以及扇形圆心角的认识。 39．C 【分析】假设小圆的直径为d，大圆的直径为D，它们的直径都增加1cm，小圆的直径变为（d＋1）cm，大圆的直径变为（D＋1）cm，再根据圆的周长公式：C＝πd，分别求出这两个大小不同的圆增加的周长，再比较大小即可。 【详解】假设小圆的直径为d，大圆的直径为D， 小圆增加的周长为： π×（d＋1）－πd ＝πd＋π×1－πd ＝π（cm） 大圆增加的周长为： π×（D＋1）－πD ＝πD＋π×1－πD ＝π（cm） 可见两个大小不同的圆增加的周长都是πcm，增加的一样多。 故答案为：C 【点评】此题的解题关键是灵活运用圆的周长公式解决实际的问题。 40．D 【分析】已知圆的直径是6厘米，则根据圆周长公式：C＝πd，用π×6即可求出这个圆的周长。 【详解】π×6＝6π（厘米） 这个圆的周长是6π厘米。 故答案为：D 【点评】本题考查了圆周长公式的应用。 41．A 【分析】由题意可知，分针走一圈为60分钟，则15分钟分针尖端走过的距离是钟表周长的，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此进行计算即可。 【详解】3.14×（2×5）× ＝3.14×10× ＝31.4× ＝7.85（cm） 则分针尖端走过的距离是7.85cm。 故答案为：A 42．C 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴，由此即可解答。 【详解】A．等边三角形有3条对称轴； B．长方形有2条对称轴； C．半圆有1条对称轴； D．正方形有4条对称轴。 故答案为：C 43．B 【分析】根据半圆周长＝圆周率×半径＋半径×2，列式计算即可。 【详解】3.14×2＋2×2 ＝6.28＋4 ＝10.28（dm） 它的周长是10.28dm。 故答案为：B 44．A 【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，再除以2，即是半圆的面积。 【详解】3.14×（6÷2）2÷2 ＝3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（cm2） 这个半圆的面积是14.13cm2。 故答案为：A 45．D 【详解】根据课本阅读材料可知，我国南北朝时期著名的数学家祖冲之算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。 故答案为：D 46．C 【详解】连接圆周上两点并通过圆心的线段，是圆的直径。一个圆有无数条直径。 故答案为：C 47．C 【分析】观察图形可知，第一个、第二个和第三个图形的阴影部分的面积等于正方形的面积减去直径是4cm的圆的面积，第四个图形的阴影部分的面积等于正方形的面积减去半径是4cm的圆的面积的，据此分别求出它们的面积，再比较即可。 【详解】第一个、第二个、第三个图形的阴影部分的面积是： 4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－3.14×22 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 第四个图形的阴影部分的面积是： 4×4－3.14×42× ＝16－3.14×16× ＝16－50.24× ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 则阴影部分面积相等的图形个数有4个。 故答案为：C 【点评】本题考查圆和正方形的面积，明确各图阴影部分的面积的计算方法是解题的关键。 48．C 【分析】正方形与圆之间的面积等于边长为（2×2）厘米的正方形的面积减去半径是2厘米的圆的面积，分别利用正方形、圆的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可得解。 【详解】（2×2）×（2×2）－3.14×22 ＝4×4－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 即正方形与圆之间的面积是3.44平方厘米。 故答案为：C 【点评】此题的解题关键是灵活运用正方形、圆的面积公式解决实际的问题。 49．A 【分析】这个半圆的半径是5米，篱笆的长度等于圆的周长的一半，利用圆的周长公式：C＝，代入求出圆的周长后，再除以2，即可求出篱笆的长度。 【详解】2×π×5÷2 ＝π×10÷2 ＝5π（米） 即篱笆长5π米。 故答案为：A 【点评】此题的解题关键是灵活运用圆的周长公式求解。 50．B 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，结合积的变化规律可知，圆的周长扩大到原来的2倍，则该圆的直径扩大到原来的2倍，设原来的圆的直径是1，则扩大后圆的直径是2，再根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求出扩大前后圆的面积，再相除即可。 【详解】设原来的圆的直径是1，则扩大后圆的直径是2 [π×（2÷2）2]÷[π×（1÷2）2] ＝π÷0.25π ＝4 则它的面积扩大到原来的4倍。 故答案为：B 【点评】本题考查圆的面积和周长，熟记公式是解题的关键。 51．C 【分析】根据题意，分针从1时到2时，分针正好转了一圈，分针的长是3厘米，即分针所走过的是圆的半径为3厘米的周长，根据圆的周长公式：C＝，把数据代入即可得解。 【详解】2×3.14×3＝18.84（厘米） 即这根分针针尖走了18.84厘米。 故答案为：C 【点评】此题关键考查学生通过已知的圆的周长公式解决钟表实际问题的能力。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$