重庆市职教高考职业教育分类考试2024-2025学年高三上学期第三次模拟(11月月考)数学试题

第1 页(共2页) 2024—2025学年重庆市职教高考研究联合体 高等职业教育分类考试第三次模拟 文化素质测试参考答案 数学(共100分) 一、选择题(共10小题,每小题6分,共60分) 1.D 【解析】ab<0,也就是a,b异号.故选D. 2.C 【解析】函数y=x- 1 2= 1 x ,得x>0.故选C. 3.B 【解析】函数f(x)=x5 是奇函数,函数f(x)=x-2,f(x)=x+ 1 x 的定义域不是 R.故 选B. 4.C 【解析】根据等比数列的性质得(a6)2=a1a11=3×27=81.故选C. 5.D 【解 析】 由 等 差 数 列 的 通 项 公 式 得 a1=16,由 前 n 项 和 公 式 得 Sn =16n+ n(n-1)×(-2) 2 =-n 2+17n,且n∈N*,得Sn 为最大值时n=8或9.故选D. 6.D 【解析】3a> (13 ) b >1,也就是3a>3-b>30,解得a>-b>0,即为a>0>b.故选D. 7.B 【解析】由同角三角函数商数关系tanα= sinα cosα 得sinα= 3cosα,又由平方关系sin2α+ cos2α=1且π<α< 3π 2 ,将sinα= 3cosα代入解得cosα=- 1 2 ,sinα=- 3 2. 所以cosα-sinα= 3-1 2 . 故选B. 8.C 【解析】先排班级有C24 种方法,再排教师有P33 种方法,所以有C24×P33=36种不同的任 课方法.故选C. 9.B 【解析】由题意得直线l1:2x+3y+6=0与y 轴的交点为(0,-2),可设平行于2x-3y +6=0的直线方程为2x-3y+c=0,将(0,-2)代入解得c=-6.故选B. 10.A 【解析】设竖框为x m,则横框为 12-2x 3 m ,那么面积就为S=x· 12-2x 3 ,化简并配 方得S=- 2 3 (x-3)2+6,所以这个窗户框的最大采光面积为6m2.故选A. 二、解答题(共3小题,共40分) 11.(本小题满分13分) 解:由题意得,解不等式2|1-2x|≥4得x≤- 1 2 或x≥ 3 2 , 所以A= x x≤- 1 2 或x≥ 3 2{ }. 5分…………………………………………………………… 解不等式3x+1 2 -x≤1 得x≤1, 第2 页(共2页) 所以B={x|x≤1}. 9分…………………………………………………………………………… 因此A∪B= x x≤1或x≥ 3 2{ }. 13分………………………………………………………… 12.(本小题满分13分,(1)小问3分,(2)小问4分,(3)小问6分) 解:(1)由题意得S△ABC= 1 2absinC= 1 2×2×3× 3 2= 33 2 . 3 分……………………………… (2)由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=4+9-12× 1 2=7 , 所以c= 7. 7分…………………………………………………………………………………… (3)由正弦定理可得 c sinC= a sinA , 则sinA= asinC c = 2sin π 3 7 = 21 7 , 9分………………………………………………………… 又因为a<b,∠C 是锐角, 所以cosA= 1-sin2A= 1- 3 7= 27 7 , 11分………………………………………………… 因此sin2A=2sinAcosA=2× 21 7 × 27 7 = 43 7 . 13 分………………………………………… 13.(本小题满分14分,(1)小问4分,(2)小问6分,(3)小问4分) 解:(1)由题意得a2=2,b2=1,所以c2=1, 因此焦点的坐标为F1(-1,0),F2(1,0). 2分…………………………………………………… 由点斜式可得直线AB 的方程为y-0=tan45°(x+1),即x-y+1=0. 4分………………… (2)由题意设A(x1,y1),B(x2,y2). 联立方程组 x2 2+y 2=1, x-y+1=0, ì î í ïï ï 代入消元得3x2+4x=0, 6分……………………………………… 又由韦达定理得x1+x2=- 4 3 ,x1x2=0. 8分………………………………………………… 根据弦长公式得|AB|= k2+1· (x1+x2)2-4x1x2= 2× (-43 ) 2 -0= 42 3 . 10分………………………………………………………………………………………………… (3)因为x1+x2=- 4 3 ,所以y1+y2=x1+x2+2= 2 3 , 12分………………………………… 因此S△MF1F2= 1 2|F1F2|× y1+y2 2 = 1 2×2× 1 3= 1 3. 14 分………………………………… 2024-2025年对口高职第三次模拟考试 数学（共100分） 一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分，在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.不等式成立的充要条件是 A.且 B.且 C.或 D.且或且 2.函数的定义域是 A.R B. C. D. 3.下列函数在定义域R上是偶函数的是 A. B. C. D. 4.已知等比数列,若,则 A.9 B.-9 C. D.15 5.在等差数列中，,公差，则数列的前项和为最大值时，的值为 A.7 B.8 C.9 D.8或9 6若实数满足，则下列关系正确的是 A. B. C. D. 7已知，那么的值是（ ） A. B. C. D. 8.三名数学教师教4个班的数学课，每名教师至少选教一个班，一个班只能选一名教师教，有种不同的任课方法( ) A.12 B.24 C.36 D.18 9.过直线与轴的交点，且平行于的直线方程为( ) A. B. C. D. 10.用长的铝合金制作成“日”字型的窗户框（不考虑窗户框宽度），则这个窗户的最大采光面积为 A.6 B. C. D. 二、解答题（共3小题，共40分） 11.(本小题满分13分) 已知集合，求. 12.(本小题满分13分，(1)小问3分，(2)小问4分，(3)小问6分) 在△ABC中，已知,且求： (1)△ABC的面积； (2)边的长； (3)的值. 13.(本小题满分14分，(1)小问4分，(2)小问6分，(3)小问4分) 已知椭圆的焦点，经过左焦点,且倾斜角为的直线交椭圆于A,B 两点 (1)求直线AB的方程； (2)求弦AB的长； (3)若设弦AB的中点为M,求的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $$