期末复习专题06 百分数（一）应用篇（专项训练）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

期末复习专题06-百分数（一）（应用篇）答案及试题解析 1．（1）笑笑 （2）见详解 【分析】（1）根据价格先下调，再涨，价格比原来不一样，价格应该比原价便宜，同意笑笑的说法，据此解答。 （2）设商品的价格为100元，把原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－10%），用原价×（1－10%），求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋10%），再用降价后的价格×（1＋10%），求出涨价后的价格，再进行比赛，即可解答。 【详解】（1）我同意笑笑的说法。 （2）设商品的价格为100元。 100×（1－10%）×（1＋10%） ＝100×90%×110% ＝90×100% ＝99（元） 100＞99，现在的价格与‘双十一’前相比，反而便宜了。 2．4800千瓦时 【分析】 将上半年用电量看作单位“1”，下半年用电量是上半年的（1＋20%），上半年用电量×下半年对应百分率＝下半年用电量，据此列式解答。 【详解】4000×（1＋20%） ＝4000×1.2 ＝4800（千瓦时） 答：下半年用电4800千瓦时。 3．40%；3分 【分析】将限速看作单位“1”，原来的车速与限速的差÷限速＝超过规定时速的百分之几；对照处罚规定，确定将会受到的处罚即可。 【详解】 20%＜40%＜50% 超过规定时速20%以上未达到50%。 答：会超过规定时速的40%，他将会受到扣3分的处罚。 4．500千克 【分析】把这批水果的总数看作单位“1”，那么两天一共卖出了总数的（20%＋35%），对应的是275千克，根据除法的意义，用除法解答即可。 【详解】275÷（20%＋35%） ＝275÷55% ＝500（千克） 答：这批水果一共有500千克。 5．1200米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已知甲队完成了总任务的一半即完成了50%，乙队修了360米，丙队承担了全长的20%，那么乙队修路的长度占全长的（1－50%－20%），单位“1”未知，用乙队修路的长度除以（1－50%－20%），即可求出这条公路的全长。 【详解】360÷（1－50%－20%） ＝360÷（1－0.5－0.2） ＝360÷0.3 ＝1200（米） 答：这条公路全长1200米。 6．第二天；125米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，求一个数的百分之几（几分之几）是多少用乘法计算；先求出两天分别修了这条公路多少米，再进行大小比较，最后用减法计算即可。 【详解】1500×＝250（米） 1500×25%＝375（米） 375＞250，第二天多。 375－250＝125（米） 答：第二天修得多，多125米。 7．10% 【分析】用扫地机器人的原价与现价的差，除以原价，再乘100%，即可求出现价比原价便宜了百分之几。 【详解】（1800－1620）÷1800×100% ＝180÷1800×100% ＝0.1×100% ＝10% 答：现价比原价便宜了10%。 8．120元 【分析】把原价看作单位“1”，现价是原价的（1－20%），根据百分数除法的意义， 用96÷（1－20%）即可求出原价。 【详解】96÷（1－20%） ＝96÷80% ＝120（元） 答：这件衣服的原价是120元。 9．307.5千克 【分析】由题意可知：这批水果的总质量是单位“1”，205千克所对应的分率是50%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。据此用205÷50%可求出这批水果的总质量（410千克）；第二天卖出总质量的25%，求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量。据此用410×25%可求出第二天卖的千克数；最后把两天卖的千克数加起来，可求出两天共卖出的千克数。 【详解】205÷50%×25%＋205 ＝410×25%＋205 ＝102.5＋205 ＝307.5（千克） 答：两天共卖出307.5千克。 10．（1）480元 （2）亏了；4% 【分析】（1）根据“淘宝网一家服装店卖出两件不同的衣服，它们的售价都是240元”可知，两件衣服一共卖了（240×2）元钱。 （2）根据题意，分别把两件衣服的原价看作单位“1”，用售价240元除以（1＋），即可求出赚钱的那件衣服的原价；用售价240元除以（1－），即可求出亏钱的那件衣服的原价；用两件衣服的原价之和与售价之和比较得出服装店是赚了还是亏了，进而求出差额；用这个差额除以两件衣服的原价之和，再乘100%即可。 【详解】（1）240×2＝480（元） 答：两件衣服一共卖了480元钱。 （2）240÷（1＋）＋240÷（1－） ＝240÷＋240÷ ＝240×＋240× ＝200＋300 ＝500（元） 500＞480 （500－480）÷500×100% ＝20÷500×100% ＝0.04×100% ＝4% 答：售出这两件衣服后，服装店亏了，亏了4%。 【点评】本题考查了分数的四则混合运算，分别把两件衣服的原价看作单位“1”，求单位“1”的量，用除法计算出每件衣服的原价，用两件衣服的原价之和与售价之和比较得出服装店是赚了还是亏了。 11．256人 【分析】根据题意，先把六年级的学生人数看作单位“1”，可得五年级学生人数是六年级学生人数的（1－），用六年级学生人数乘（1－），即可求出五年级学生人数；再把四年级学生人数看作单位“1”，根据对应数÷对应分率＝单位“1”，用五年级学生人数除以125%，即可求出四年级人数。 【详解】400×（1－）÷125% ＝400×÷125% ＝320÷125% ＝320÷1.25 ＝256（人） 答：四年级有学生256人。 12．2090只 【分析】把鸡蛋的总个数看作单位“1”，有5%的鸡蛋没有孵出小鸡，那么孵出小鸡的鸡蛋个数占总个数的（1－5%），单位“1”已知，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出孵出小鸡的只数。 【详解】2200×（1－5%） ＝2200×0.95 ＝2090（只） 答：孵出了2090只小鸡。 【点评】本题考查百分数乘法的实际应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 13．125页 【分析】把全书页数看作单位“1”，用看的页数除以它占全书的分率，求出这本书的页数即可。 【详解】（页） 答：这本书有125页。 【点评】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求单位“1”的量用除法。 14．（1）24棵 （2）180棵 【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比。 （1）把果树的总棵数看作单位“1”，则没有成活的棵数占总棵树的（1－92%），再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用300乘（1－92%）即可求出这批果树有多少棵没有成活； （2）用没有成活的棵数除以对应的分率（1－95%），求出后来种的与原来的总棵数，减去300棵就是补种的棵数。据此解答。 【详解】（1）300×（1－92%） ＝300×8% ＝24（棵） 答：这批果树有24棵没有成活。 （2）24÷（1－95%）－300 ＝24÷5%－300 ＝480－300 ＝180（棵） 答：花木公司后来补种了180棵果树。 【点评】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 15．114万亿元 【分析】将2012年国内生产总值看作单位“1”，2021年国内生产总值是2012年的（1＋112%），2012年国内生产总值×2021年对应百分率＝2021年国内生产总值，据此列式解答，结果用四舍五入法保留近似数即可。 【详解】54×（1＋112%） ＝54×2.12 ≈114（万亿元） 答：2021年国内生产总值约是114万亿元。 【点评】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 16．20% 【分析】把原价看作单位“1”，先用原价减去现价求出便宜的钱数，再用便宜的钱数除以原价，即可求出手机现价比原价便宜百分之几。 【详解】（5000－4000）÷5000 ＝1000÷5000 ＝20% 答：现在售价比原价便宜了20%。 【点评】解决本题关键是找出单位“1”，再根据（大数－小数）÷单位“1”求解。 17．5130元 【分析】实际购买这款电冰箱要花的钱数＝电冰箱的原价×（1－降价的百分率）×（1－返还现金的百分率）。 【详解】6000×（1－10%）×（1－5%） ＝6000×90%×95% ＝5400×95% ＝5130（元） 答：实际购买这款电冰箱要花5130元钱。 【点评】此题解答的关键在于找准单位“1”，求出返还售价5%%的现金，就是又降价5%进而解决问题。 18．木瓜180平方米；玉米240平方米；红薯300平方米 【分析】把这块耕地的面积看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用这块耕地的面积乘25%就是用于木瓜种植体验地面积；再把剩下的面积平均分成（4＋5）份，先用除法求出1份的面积，再用乘法分别求出4份（种玉米）、5份（种红薯）的面积。 【详解】720×25%＝180（平方米） （720－180）÷（4＋5） ＝540÷9 ＝60（平方米） 60×4＝240（平方米） 60×5＝300（平方米） 答：木瓜种植体验地的面积是180平方米，玉米种植体验地的面积是240平方米，红薯种植体验地的面积是300平方米。 【点评】根据百分数乘法的意义，即可求出木瓜体验地的面积，剩下面积按比例分配分配问题解答。 19．89%；11% 【分析】这种小麦的烘干率＝烘干后的质量÷烘干前质量，含水率＝（烘干前质量－烘干后的质量）÷烘干前的质量。 【详解】712÷800＝89% （800－712）÷800×100% ＝88÷800×100% ＝0.11×100% ＝11% 答：这种小麦的烘干率是89%，含水率是11%。 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。 20．55千米 【分析】根据题意可知，把港珠澳大桥总长看成单位“1”，用已经行驶的加上又行驶的40%，求出行驶的百分率总和，然后用已经行驶的路程除以行驶的百分数即可求出全程。 【详解】35.75÷（＋40%） ＝35.75÷65% ＝55（千米） 答：港珠澳大桥总长是55千米。 【点评】此题主要考查学生对除法的理解，用部分量÷部分量占总量的百分数＝总量。 21．4% 【分析】先求出实际用资比计划投资节约了多少元，再除以计划投资的钱数，最后再乘100%即可。 【详解】（100－96）÷100×100% ＝4÷100×100% ＝0.04×100% ＝4% 答：实际用资比计划投资节约了4%。 【点评】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确单位“1”是解题的关键。 22．150人 【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算：用30除以20%即可求解。 【详解】30÷20%＝150（人） 答：全校一共有150人参赛。 【点评】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 23．11.1% 【分析】要求“今年比去年少植了百分之几”，是把去年植树的棵数看作单位“1”，即求今年比去年少植的占去年的百分之几，由此列式解答即可。 【详解】（18－16）÷18 ＝2÷18 ≈0.111 0.111×100%＝11.1% 答：今年植树比去年少了11.1%。 【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步利用求一个数是另一个数的百分之几列除法算式解决问题。 24．16% 【分析】假设该厂8月份的销量为1，则9月份的销量为1×（1－20%），10月份的销售量比9月份上升5%，则10月份的销量为1×（1－20%）×（1＋5%），最后用（8月份的销量－10月份的销量）÷8月份的销量×100%即可求解。 【详解】假设该厂8月份的销量为1， 1×（1－20%）×（1＋5%） ＝1×80%×105% ＝0.84 （1－0.84）÷1×100% ＝0.16÷1×100% ＝16% 答：该洗衣机厂10月份的销量比8月份下降16%。 【点评】明确假设法是解答此类问题常用的方法，注意题目中单位“1”发生了变化。 25．840只；1800只 【分析】将鸭的只数看作单位“1”，鸭的只数×鸡的对应百分率＝鸡的只数；将鹅的只数看作单位“1”，鸭的只数÷对应分率＝鹅的只数，据此列式解答。 【详解】鸡：1200×70%＝1200×0.7＝840（只） 鹅：1200÷＝1200×＝1800（只） 答：鸡有840只、鹅有1800只。 【点评】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，部分数量÷对应分率＝整体数量。 26．50千克 【分析】设这桶油原来有x千克，第一次用去40%，第一次用去40%x千克，第二次比第一次少用去5千克，用第一次用去的重量－5千克，求出第二次用去的重量，用这桶油原来的重量－第一次用去的重量－第二次用去的重量＝15千克，列方程：x－40%x－（40%x－5）＝15，解方程，即可解答。 【详解】解：设这桶油原来有x千克。 x－40%x－（40%x－5）＝15 60%x－40%x＋5＝15 20%x＝15－5 20%x＝10 x＝10÷20% x＝50 答：这桶有原来有50千克。 27．3000千克 【分析】本题考查百分数的实际应用，去年比前年增产30%，把前年的产量看成单位“1”，去年的产量＝前年的产量×（1＋30%），那么，前年的产量＝去年产量÷（1＋30%），据此解答即可。 【详解】由分析可得： 3900÷（1＋30%） ＝3900÷130% ＝3900÷1.3 ＝3000（kg） 答：前年收山楂3000千克。 28．6分 【分析】由图可知限速标志为每小时80千米，刘师傅行驶速度为每小时110千米，用行驶速度减限速标志的速度，可算出超出的速度，将限速每小时80千米看作单位“1”，即可求出超速百分比，对应扣分要求即可知道他将被扣几分。 【详解】（110－80）÷80×100% ＝30÷80×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 20%＜37.5%＜50% 答：如果他保持原来的速度继续行驶，他将受到扣6分的处罚。 29．2100千克 【分析】芝麻的出油率约为50%，表示芝麻油的质量占芝麻质量的50%。已知芝麻油的质量是1050千克，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用1050除以50%即可求出需要芝麻的质量。 【详解】1050÷50%＝1050÷0.5＝2100（千克） 答：需要芝麻2100千克。 30．250双 【分析】第二周卖出的比第一周多25%，把第一周卖出的鞋看作单位“1”，用200×（1＋25%）即是第二周卖出的鞋。 【详解】200×（1＋25%） ＝200×1.25 ＝250（双） 答：第二周卖出250双鞋。 31．五年级分到100棵；六年级分到80棵 【分析】把树苗的总棵数看作单位“1”，老师栽种了10%，则余下的占总棵数的（1－10%），根据百分数乘法的意义，用200×（1－10%）即可求出余下的棵数，余下的按5∶4分配给五、六两个年级栽，则把五年级分到的看作5份，六年级分到的看作4份，用余下的棵数÷（5＋4）即可求出一份的量是多少，进而求出5份和4份，也就是五年级和六年级各自分到的棵数。 【详解】200×（1－10%） ＝200×90% ＝180（棵） 180÷（5＋4） ＝180÷9 ＝20（棵） 五年级：20×5＝100（棵） 六年级：20×4＝80（棵） 答：五年级分到100棵，六年级分到80棵。 【点评】本题主要考查了百分数的应用以及按比分配问题，注意求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 32．72棵 【分析】将杨树棵数看作单位“1”，杨树棵数×柳树对应百分率＝柳树棵数；再将柳树棵数看作单位“1”，柳树棵数×槐树对应百分率＝槐树棵数，据此列式解答。 【详解】200×90%×40% ＝200×0.9×0.4 ＝72（棵） 答：槐树有72棵。 【点评】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 33．25% 【分析】红旗和黄旗数量差÷黄旗数量＝做的红旗比黄旗多百分之几，据此列式解答。 【详解】（25－20）÷20 ＝5÷20 ＝25% 答：做的红旗比黄旗多25%。 【点评】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 34．1200元 【分析】原价是1500元，把原价看作单位“1”，现价相当于原价的（1－20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用原价乘（1－20%），即可求出现在的售价是多少元。 【详解】1500×（1－20%） ＝1500×80% ＝1500×0.8 ＝1200（元） 答：现在的售价是1200元。 【点评】此题的解题关键是掌握求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法。 35．400米 【分析】把全程看作单位“1”，当淘气跑完全程时，笑笑跑了全程的90%，则笑笑距离终点的路程占全程的（1－90%），此时两人相距40米，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，则用40÷（1－90%）即可求出全程。 【详解】40÷（1－90%） ＝40÷0.1 ＝400（米） 答：他们参加的是400米的跑步比赛。 【点评】本题考查了百分数的应用，关键是明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末复习专题06-百分数（一）（应用篇） 1．（23-24六年级上·广东湛江）某商店“双十一”开展促销活动，所有商品价格下调了10%，活动结束后又上涨了10%。淘气说：“下调和上涨都是10%，又变回‘双十一’前的价格了。”笑笑说：“不！现在的价格与‘双十一’前相比，反而便宜了。”妙想说：“我觉得反而贵了。” （1）我同意（    ）的说法。 （2）请说明理由。（请把你的思考过程尽可能清楚地表示出来，让老师明白你是怎么想的） 2．（23-24六年级上·广东东莞）某工厂上半年用电4000千瓦时，下半年比上半年的用电量多20%，下半年用电多少千瓦时？ 3．（23-24六年级上·广东广州）要写出完整的解答过程。 关叔叔驾驶小汽车以70千米/时的速度在道路上行驶，准备转入一条限速50千米/时的道路，如果他保持原来的车速继续行驶，会超过规定时速的百分之几？他将会受到扣几分的处罚？ 超过规定时速50%以上的扣6分，超过规定时速20%以上未达到50%的扣3分。 4．（23-24六年级上·广东河源）水果店购进一批水果，第一天卖出了20%，第二天卖出了35%，两天一共卖出275千克，这批水果一共有多少千克？ 5．（23-24六年级上·广东肇庆）甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。已知甲队完成了总任务的一半，乙队修了360米，丙队承担了全长的20%。这条公路全长多少米？ 6．（23-24六年级上·广东肇庆）一条长1500米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的25%。这两天，哪一天修得多，多多少？ 7．（23-24六年级上·广东江门）某电器商城开展促销活动，一种扫地机器人原价1800元，现价是1620元，现价比原价便宜了百分之几？ 8．（23-24六年级上·广东汕头）一件衣服现价96元，比原价降低了20%。这件衣服的原价是多少元？ 9．（23-24六年级上·广东揭阳）四季鲜果店运进一批水果，第一天卖出205千克，刚好占总质量的50%，第二天卖出总质量的25%，两天共卖出多少千克？ 10．（23-24六年级上·广东佛山）双十一活动即将来临，淘宝网一家服装店卖出两件不同的衣服，它们的售价都是240元，按成本价计算，其中一件赚了，另一件亏了。 （1）两件衣服一共卖了多少钱？ （2）售出这两件衣服后，服装店赚了还是亏了？赚了或亏了百分之几？ 11．（23-24六年级上·广东佛山）西海小学五年级学生人数是四年级学生人数的125%，五年级学生人数比六年级人数少。六年级共有学生400人，四年级有学生多少人？ 12．（23-24六年级上·广东河源）养鸡专业户王奶奶用2200个鸡蛋孵小鸡，结果有5%的鸡蛋没有孵出小鸡。孵出了多少只小鸡？ 13．（23-24六年级上·广东河源）乐乐看一本课外书，已经看了25页，正好看了这本书总页数的20%。这本书有多少页？ 14．（22-23六年级上·广东佛山）今年春天，某花木公司种植了300棵果树，成活率为92%，后来花木公司又补种了一些果树，全部成活，最终果树的总成活率为95%。 （1）这批果树有多少棵没有成活？ （2）花木公司后来补种了多少棵果树？ 15．（22-23六年级上·广东珠海）党的二十大报告指出，十年来我国经济实力实现历史性跃升。数据指出，2012年国内生产总值约54万亿元，2021年国内生产总值比2012年增长约112%，2021年国内生产总值约是多少万亿元？（得数保留整数） 16．（22-23六年级上·广东广州）“双十一”当天某品牌手机进行促销活动，原价5000元的手机，现在售价4000元，现在售价比原价便宜了百分之几？ 17．（22-23六年级上·广东珠海）斗门一电器城周年庆促销活动，一款电冰箱原价6000元，降价10%，在此基础上又返还售价5%的现金，请问实际购买这款电冰箱要花多少钱？ 18．（22-23六年级上·广东珠海）珠海黄杨公社“五一”生态田园提供一块720平方米的耕地让孩子可以到田野体验农耕劳动乐趣，感受生态田园风情，其中25%用于木瓜种植体验地，剩下的按4∶5的面积比用于玉米和红薯的种植体验地，三种体验地的面积分别是多少平方米？ 19．（22-23六年级上·广东珠海）800千克小麦，烘干水分后还有712千克，请计算出这种小麦的烘干率和含水率。（烘干率指烘干后的质量占烘干前质量的百分之几；含水率是指水的质量占烘干前质量的百分之几。） 20．（22-23六年级上·广东云浮）一辆港珠澳大桥穿梭巴士从珠海口岸前往香港口岸，先行驶了全程的，又行驶了全程的40%，这辆巴士已经行驶了35.75千米，港珠澳大桥总长是多少千米？ 21．（22-23六年级上·广东云浮）修建一座楼房，计划投资100万元，实际用了96万元，实际用资比计划投资节约了百分之几？ 22．（22-23六年级上·广东云浮）来福小学在“庆祝元旦”书画比赛中，六年级有30人获奖，占全校参赛总人数的，全校一共有多少人参赛？ 23．（22-23六年级上·广东汕头）亮亮家的小区去年植树18棵，今年植树16棵，今年植树比去年少了百分之几？（百分号前面的数保留一位小数） 24．（22-23六年级上·广东广州）某洗衣机厂9月份生产洗衣机销量比8月份下降了20%，10月份的销售量比9月份上升5%，该洗衣机厂10月份的销量比8月份下降百分之几？ 25．（22-23六年级上·广东广州）池塘里有1200只鸭，鸡的数量是鸭的70%，鸭的数量是鹅的，鸡和鹅分别有多少只？ 26．（22-23六年级上·广东河源）有一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次少用去5千克，桶中还剩15千克，这桶油原来有多少千克？ 27．（22-23六年级上·广东河源）住在山区的李爷爷家去年收获山楂3900千克，比前年增产30%，前年收山楂多少千克？ 28．（22-23六年级上·广东韶关）《道路交通安全法实施条例》规定：在一个记分周期（12个月）内扣满12分，将扣留其机动车驾驶证。在高速和城市快速路上超速20%以内不扣分，超速20%以上未达50%扣6分，超速50%以上扣12分。刘师傅以每小时110千米的速度行驶在高速公路上，前方出现限速标志（如图）。如果他保持原来的速度继续行驶，他将受到扣几分的处罚？（通过计算说明） 29．（22-23六年级上·广东韶关）芝麻的出油率约为50%，要榨1050千克的芝麻油，需要芝麻多少千克？ 30．（22-23六年级上·广东广州）某鞋店第一周卖出200双鞋，第二周卖出的比第一周多25%。第二周卖出多少双鞋？ 31．（22-23六年级上·广东汕头）学校运来200棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5∶4分配给五、六两个年级栽，五、六年级各分到多少棵？ 32．（22-23六年级上·广东广州）公园里有杨树200棵，柳树是杨树的90%，槐树是柳树的40%，槐树有多少棵？ 33．（22-23六年级上·广东广州）为了迎接运动会，六（1）班同学做了20面黄旗和25面红旗，做的红旗比黄旗多百分之几？ 34．（22-23六年级上·广东广州）商场正在打折促销。一件羽绒服现在的售价比原价降了20%，现在的售价是多少元？ 35．（22-23六年级上·广东佛山）淘气和笑笑一起参加跑步比赛，当淘气跑完全程时，笑笑跑了全程的90%，此时两人相距40米，他们参加的是多少米的跑步比赛？ 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$