5 名师模拟卷(一)-【一线调研】2024-2025学年新教材七年级上册数学考前摸底自测期末模拟卷(华东师大版 2024）

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#'! ! #(! !数学七年级"上#!!! $%($ -./012 %!& 分#生活中#经过薄凸透镜光心的光线#其传播方向不变(如图#光 线!$从空气中射入薄凸透镜#再经过凸透镜的光心#射入到空气中#形成光线%&#由 光学知识有 " # 6 " $# " ( 6 " &#求证"!$ ! %&( $#(!2 分#已知 " !/$61%'# " !/%与 " !/$互为余角# " $/&与 " !/$互为补角#/# 是 " %/&的平分线( $#%画出符合条件的所有可能的图形' $$%从得到的图形中选择一个图形求出 " %/#的度数#其余直接写出 " %/#的度数( $$(!2 分#某商店的促销方式如下" 一次性所购物品的原价 优惠办法 不超过 $%% 元 没有优惠 超过 $%% 元"但不超过 2%% 元 $%% 元部分没有优惠"超过 $%% 元部分打九折优惠 超过 2%% 元 所购物品可以协商打折优惠"但不低于七五折 $#%小张一次性所购物品的原价为 /%% 元#他实际付款""""元' $$%老王和小赵一起前往该商店购物#两人所购的物品各自付款需 #'% 元和 &$/ 元# 两人合在一起后共付款 /%& 元#问商店给他们打了几折+ $(($ "& ' % !2 分#已知 "#-为有理数#规定"@( )" 6 " *$ # A ( )- 6 -5( #例如" @( )*( 6 *( *$ 6/#A( )*$ 6 *$ 5( 6#( $#%若@( )" 5A( )-6%#求 (" */-的值' $$%求@"( )*# 5A "( )*# 的最值( $&(!4 分#阅读下面材料"小聪遇到这样一个问题" " !/$为钝角#只用三角板在 " !/$ 内部画一个 " %/&#使得 " !/$与 " %/&互补( 小聪是这样思考的"如图 ##利用三角板画出 " $/%64%'# " !/&64%'#这样就得到了 " !/$与 " %/&互补( """" $#%请你判断小聪的作法是否正确#并说明理由' $$%在图 # 中#若 " $/&5 " !/%6/%'#求 " %/&的度数' !数学七年级"上#!!! ! #)! ! $*! $(%参考小聪的画法#请在图 $ 中#只用三角板在 " #/4内部画一个 " 9/<#使 " 9/< 与 " #/4互余(!保留画图痕迹# $/(!' 分#如图#点 &是 " $!%外一点#过点 &作 &# ! 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