2025届高考物理一轮复习课件：第1讲 动量和动量定理

第六章 第1节 动量和动量定理 裴姗姗 2024.11 课程标准 1．理解冲量和动量。　 2．通过理论推导和实验，理解动量定理，能用其解释生产生活中的有关现象。　 3．理解动量守恒定律，能用其解释生产生活中的有关现象。知道动量守恒定律的普适性。　 4．定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。　 5．体会用守恒定律分析物理问题的方法，体会自然界的和谐与统一。 实验八：通过实验，了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点 pss 高考考点 pss 【2021广东】算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零。如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔s1＝3.5×10－2 m，乙与边框a相隔s2＝2.0×10－2 m，算珠与导杆间的动摩擦因数μ＝0.1。现用手指将甲以0.4 m/s的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为0.1 m/s，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取10 m/s2。 (1)通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a； (2)求甲算珠从拨出到停下所需的时间。 pss 【2022广东】某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度v0为10 m/s向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为1 N，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量m＝0.2 kg，滑杆的质量M＝0.6 kg，A、B间的距离l＝1.2 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。求： (1)滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小N1和N2； (2)滑块碰撞前瞬间的速度大小v； (3)滑杆向上运动的最大高度h。 pss 【2023广东】(多选)某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型。多个质量均为1 kg的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力。开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F，推动滑块1以0.40 m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为0.04 s，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22 m/s。关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有(　　) A．该过程动量守恒 B．滑块1受到合外力的冲量大小为0.18 N·s C．滑块2受到合外力的冲量大小为0. 40 N·s D. 滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5 N BD pss 【2023广东】15．（15分）如图为某药品自动传送系统的示意图．该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为3L，平台高为L．药品盒A、B依次被轻放在以速度v0匀速运动的传送带上，在与传送带达到共速后，从M点进入滑槽，A刚好滑到平台最右端N点停下，随后滑下的B以2v0的速度与A发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后A、B恰好落在桌面上圆盘内直径的两端．已知A、B的质量分别为m和2m，碰撞过程中损失的能量为碰撞前瞬间总动能的．A与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，A、B在滑至N点之前不发生碰撞，忽略空气阻力和圆盘的高度，将药品盒视为质点．求： （1）A在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间t； （2）B从M点滑至N点的过程中克服阻力做的功W； （3）圆盘的圆心到平台右端N点的水平距离s． pss 【2024广东】(多选)如图所示,光滑斜坡上,可视为质点的甲、乙两个相同滑块,分别从H甲、H乙高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接,滑块与水平面间的动摩擦因数为μ,乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法正确的有 (　     ) A.甲在斜坡上运动时与乙相对静止 B.碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度 C.乙的运动时间与H乙无关 D.甲最终停止位置与O处相距  pss 【2024广东】汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。 (1)安全带能通过感应车的加速度自动锁定,其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中,敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a,同时顶起敏感臂,使之处于水平状态,并卡住卷轴外齿轮,锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为FN,敏感球的质量为m,重力加速度为g,忽略敏感球受到的摩擦力,求斜面倾角的正切值tan θ。 pss 【2024广东】汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。 （2）如图乙所示,在安全气囊的性能测试中,可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动,与正下方的气囊发生碰撞。以头锤刚到气囊表面为计时起点,气囊对头锤竖直方向的作用力F随时间t的变化规律,可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量M=30 kg,H=3.2 m,重力加速度大小取g=10 m/s2,求: ①碰撞过程中F的冲量大小和方向; ②碰撞结束后头锤上升的最大高度。 pss 【2024山东】如图甲所示,质量为M的轨道静止在光滑水平面上,轨道水平部分的上表面粗糙,竖直半圆形部分的表面光滑,两部分在P点平滑连接,Q为轨道的最高点。质量为m的小物块静置在轨道水平部分上,与水平轨道间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轨道半圆形部分的半径R=0.4 m,重力加速度大小g=10 m/s2。 (1)若轨道固定,小物块以一定的初速度沿轨道运动到Q点时,受到轨道的弹力大小等于3mg,求小物块在Q点的速度大小v; pss 【2024山东】(2)若轨道不固定,给轨道施加水平向左的推力F,小物块处在轨道水平部分时,轨道的加速度a与F对应关系如图乙所示。 (ⅰ)求μ和m; (ⅱ)初始时,小物块静置在轨道最左端,给轨道施加水平向左的推力F=8 N,当小物块到P点时撤去F,小物块从Q点离开轨道时相对地面的速度大小为7 m/s。求轨道水平部分的长度L。 pss 2.【2022湖南】(多选)神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后,逐一打开引导伞、减速伞、主伞,最后启动反冲装置,实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况,将其运动简化为竖直方向的直线运动，其v-t 图像如图所示。设该过程中,重力加速度不变,返回舱质量不变,下列说法正确的是( 　) A.在0~t1时间内,返回舱重力的功率随时间减小 B.在0~t1时间内,返回舱的加速度不变 C.在t1~t2时间内,返回舱的动量随时间减小 D.在t2~t3时间内,返回舱的机械能不变 AC pss 【2024全国甲】(多选)蹦床运动中,质量为60 kg的运动员在t=0时刚好落到蹦床上,对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直,在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力,重力加速度大小取10 m/s2。下列说法正确的是(    ) A.t=0.15 s时,运动员的重力势能最大 B.t=0.30 s时,运动员的速度大小为10 m/s C.t=1.00 s时,运动员恰好运动到最大高度处 D.运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4 600 N BD pss 一、动量、动量变化、冲量 一、动量、动量变化、冲量 1．动量 (1)定义：物理学中，将____和____的乘积叫作物体的动量。 (2)表达式：p＝ 。 (3)单位：千克米每秒。符号：kg·m/s。 (4)方向：动量的方向与 的方向相同。 pss 一、动量、动量变化、冲量 2．动量的变化 (1)因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是_____，其方向与速度的改变量Δv的方向_______。 (2)动量的变化量Δp，一般用末动量p′减去初动量p进行矢量运算，也称为动量的增量，即Δp＝________。 pss 一、动量、动量变化、冲量 3．冲量 (1)定义： 在 上的积累叫作力的冲量。 (2)公式： 。 (3)单位：牛秒。符号： 。 (4)方向：冲量是 ，其方向与力的方向 。 pss 1．内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的 量。 2．公式： 或 I＝p′－p。 3．对动量定理的理解 (1)动量定理反映了力的冲量与 之间的因果关系，即合力的冲量是 ，物体的动量变化量是 。 (2)动量定理不但适用于 的外力，而且适用于随时间而变化的变力。在后一种情况下，动量定理中的力F通常取力在作用时间内的 。 (3)动量定理表达式是矢量式。 二、动量定理 pss 动量 动量变化量 冲量 动量定理 三、动量与动能对比 动能 动能变化量 功 动能定理 pss 四、冲量的计算 公式法 利用定义式I＝Ft计算冲量，此方法仅适用于求恒力的冲量，无需考虑物体的运动状态 图像法 利用F－t图像计算，F－t图像与时间轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量 平均值法 若力的方向不变，大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I＝(F1＋F2)/t，F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小 动量定理法 如果物体受到大小或方向变化的力的作用，则不能直接用I＝Ft求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量，由I＝Δp求变力的冲量 pss 【例1】如图所示，垫球是排球运动中通过手臂的迎击动作，使来球从垫击面上反弹出去的一项击球技术。若排球某次从垫击面上反弹出去竖直向上运动，之后又落回到原位置，设整个运动过程中排球所受空气阻力大小不变，则下列说法正确的是(　　) A．球从击出到落回的时间内，重力的冲量为零 B．球从击出到最高点的时间小于从最高点落回击出点的时间 C．球上升阶段动量的变化量等于下降阶段动量的变化量 D．球上升阶段动量的变化率小于下降阶段动量的变化率 A pss 【跟踪训练1】江南多雨，屋顶常常修成坡度固定的“人”字形，“人”字形的尖顶屋可以看作是由两个斜面构成的。如图所示，斜面与水平方向的夹角均为α，房屋长度2x为一定值，将雨滴从“人”字形坡顶开始的下滑过程简化为雨滴从光滑斜面顶端由静止下滑。不考虑雨滴滑下时质量的变化，下列说法正确的是(　　) A．α越大，雨滴滑下的时间越长 B．α越大，雨滴滑下的时间越短 C．α越大，雨滴滑下获得的动能越大 D．当α＝45°时，雨滴滑下获得的动量最大 C pss 【例2】如图为中国运动员在冬奥会短道速滑比赛中的精彩瞬间。若她正沿圆弧形弯道匀速率滑行，在一段时间Δt内滑过一小角度θ，则她在这个过程中(　　) A．所受的合外力为零 B．所受的合外力不为零，做匀变速运动 C．合外力做功为零，合力的冲量也为零 D．合外力做功为零，合力的冲量不为零 D pss 【例3】(多选)如图所示，学生练习用头颠球。某次足球由静止自由下落80 cm后被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度仍为80 cm。已知足球与头部的作用时间为0.1 s，足球的质量为0.4 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A.头部对足球的平均作用力为足球所受重力的9倍 B.足球下落到与头部刚接触时动量大小为1.6 kg·m/s C．足球与头部作用过程中动量变化量大小为1.6 kg·m/s D．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.6 N·s ABD pss 【例4】 (2021北京)如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是(　　) A．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向 B．圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为2mωr C.圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动 D．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为mωr D pss 1．如图，在光滑的水平桌面上，质量为m的小球在轻绳的作用下，绕O点以速率v做匀速圆周运动。AB连线为直径，由A记时，经过时间t小球在B点，绳子的拉力大小为F，此过程下列说法正确的是（　　） A．圆周运动的周期可能为t B．小球重力冲量大小为0 C．绳子拉力的冲量大小为Ft D．小球动量的变化量大小为0 A pss 【例5】 (多选)如图所示，在轮船的船舷和码头的岸边一般都固定有橡胶轮胎，轮船驶向码头停靠时，会与码头发生碰撞，对这些轮胎的作用，下列说法正确的是(　　) A．增大轮船与码头碰撞过程中所受的冲量 B．减小轮船与码头碰撞过程中动量的变化量 C．延长轮船与码头碰撞过程中的作用时间 D．减小轮船与码头碰撞过程中受到的作用力 CD pss 【例6】(多选)(2023新课标)使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻(　　) A．甲的速度大小比乙的大 B．甲的动量大小比乙的小 C．甲的动量大小与乙的相等 D．甲和乙的动量之和不为零 BD pss 【例7】(多选)(2023广东)某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型。多个质量均为1 kg的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力。开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F，推动滑块1以0.40 m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为0.04 s，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22 m/s。关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有(　　) A．该过程动量守恒 B．滑块1受到合外力的冲量大小为0.18 N·s C．滑块2受到合外力的冲量大小为0. 40 N·s D.滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5 N BD pss 【跟踪训练2】 人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢平躺着看手机(如图所示)，不仅对眼睛危害大，还经常出现手机砸伤脸的情况。若手机质量约为200 g，从离人脸约 20 cm 的高处无初速掉落，砸到人脸后手机未反弹，人脸受到手机的冲击约时间约为0.1 s，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的是(　　) A．手机下落的过程和与人脸接触的过程均处于失重状态 B．手机对人脸的冲量大小约为0.4 N·s C．手机对人脸的平均冲力大小约为6 N D.手机与人脸作用过程中动量的变化量大小约为0 C pss 【例8】(多选)在光滑水平面上的A点静置一质量m＝1 kg的小滑块，t＝0时刻给滑块一水平初速度v0＝4 m/s，同时对滑块施加一水平力F作用，取滑块初速度方向为正方向，力F随时间变化关系如图所示，在t＝2 s时滑块恰好回到A点，则(　　) A．滑块运动过程中与A点间的最大距离为1 m B．t＝1 s时滑块速度大小为2 m/s C．图中a＝2 D．前2 s内力F对滑块的冲量大小为8 N·s BC pss 【练习】为了响应政府号召，做到“守护好一江碧水”，记者骑行马拉松跑道见证最美长江岸线，并用手机上“测加速度”的应用程序记录下了电动车从静止开始沿直线运动过程中的运动信息，其加速度随时间变化的规律如图所示，由图像可知在这段时间内电动车（　） A．2s末的位移最大 B．0~2s平均速度大小大于2s~4s平均速度大小 C．0~2s合外力做功大小等于2s~4s合外力做功大小 D．0~2s合外力冲量大小小于2s~4s合外力冲量大小 C pss 【练习】2024年春晚杂技节目《跃龙门》带给观众震撼的视觉盛宴，教练在训练时将压力传感器安装在蹦床上，记录演员对蹦床的压力。如图是某次彩排中质量为40kg的演员在竖直方向运动时计算机输出的压力—时间（F—t）图像片段，运动员可视为质点。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是（　　） A．演员在a到b过程处于超重状态 B．演员在b时刻速度最大，速度大小为8m/s C．从a时刻到b时刻，蹦床对演员做的功大于1280J D．从a时刻到b时刻，蹦床给演员的冲量大小为320N‧s C pss 【例9】某汽车公司设计了一款能垂直起飞的飞行汽车，该车通过固定在车上的两个单旋翼的高速转动对空气施加向下的力，利用空气的反作用力使汽车上升。已知该汽车空车质量为560 kg，单旋翼的半径为2 m。某次试飞时，试飞员的质量为60 kg，试飞员让汽车起飞后悬停在空中。已知空气的密度为1.20 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2，则此时旋翼使其下方空气获得的速度约为(　　) A．7 m/s　　　 B．10 m/s C．14 m/s D．20 m/s C pss 【例10】(2021湖北)抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量约8 g，出膛速度大小约750 m/s。某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N，则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为(　　) A．40 B．80 C．120 D．160 C pss 【练习】“…青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归。”如图所示，这是古诗描述的情景。若斗笠的直径d=70cm，细雨在空中分布均匀，竖直下落的速度始终为 v=4m/s，湖可以看成一个露天的圆柱形的大容器，细雨持续的时间t=1h，导致湖面的水位上升了h=1mm。(设雨滴垂直撞击斗笠后无反弹，且斗笠的坡面接近水平，不计雨滴所受重力，水的密度ρ=1×103kg/m3,则斗笠受到雨的平均作用力大小 F 最接近于（　　） A．4×10-4N B．6×10-4N C．2×10-3N D．1×10-3N A pss 【练习】（多选）由高压水枪中竖直向上喷出的水柱，将一个质量为m的小铁盒开口向下顶在空中，如图所示，已知水的密度为ρ，以恒定速率v0从横截面积为S的水枪中持续喷出，向上运动并冲击小铁盒后，以不变的速率竖直返回，水与铁盒作用时这部分水所受重力可忽略不计，下列说法正确的是（ ） A．水到达铁盒底部速度的大小v= B．水到达铁盒底部速度的大小 C．铁盒到水枪口的高度 D．铁盒悬停受到水的冲击力为mg BCD pss 【小本】2．如图所示，一单摆在AB之间做简谐运动，O为平衡位置，下列说法正确的是(　　) A．摆线拉力的水平分量提供摆球的回复力 B．从A到B的过程，摆线拉力的冲量为零 C．任意半个周期内，合力的冲量一定为零 D．任意半个周期内，合力做的功一定为零 D pss 【小本】3.“水城之眼”摩天轮位于国家4A级风景区东昌湖南岸，是聊城南部新城商务中心。某乘客乘坐摩天轮在竖直面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是(　　) A．在最低点时，乘客所受重力大于座椅对他的支持力 B．在摩天轮转动一周的过程中，乘客所受的合力做功为零 C．在摩天轮转动一周的过程中，乘客所受合力的冲量不为零 D．在摩天轮转动一周的过程中，乘客的机械能始终保持不变 B pss 【小本】4．人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到眼睛的情况。若手机的质量m＝200 g，从离人眼约h＝20 cm的高度无初速度掉落，砸到眼睛后经Δt＝0.01 s手机停止运动，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　) A．手机对眼睛的作用力大小为30 N B．手机对眼睛的作用力大小为40 N C．全过程手机所受重力的冲量大小为0.42 N·s D.全过程手机所受重力的冲量大小为0.40 N·s C pss 【小本】5.如图所示，学生练习用脚颠球。某一次足球由静止自由下落1.25 m，被重新颠起，离开脚部后竖直上升的最大高度仍为1.25 m。已知足球与脚部的作用时间为0.1 s，足球的质量为0.4 kg，重力加速度大小g取10 m/s2，不计空气阻力，则(　　) A.足球下落到与脚部刚接触时的动量大小为4 kg·m/s　 B.足球自由下落过程重力的冲量大小为2 kg·m/s C.足球与脚部作用过程中动量变化量为零 D．脚部对足球的平均作用力为足球所受重力的9倍 B pss 【小本】7．太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力。若某探测器质量为490 kg，离子以30 km/s的速率(远大于探测器的飞行速率)向后喷出，流量为3.0×10－3 g/s，则探测器获得的平均推力大小为(　　) A．1.47 N　　　　　　　 B．0.147 N C．0.09 N D．0.009 N C pss 【小本】8．水刀切割具有精度高、无热变形、无毛刺、无需二次加工以及节约材料等特点，因而得到广泛应用。某水刀机床工作时，垂直射向钢板的圆柱形水流的横截面直径为d，水流穿过钢板后速度方向不变，大小变为原来的一半。已知水的流量(单位时间流出水的体积)为Q，水的密度为ρ，则钢板受到水的平均冲力大小为(　　) A． B．2Q2ρ C． D．4Q2ρ A pss 【小本】9.如图所示，中国运动员在交接棒时，“交棒”的运动员甲在“接棒”的运动员乙身后猛推一把，使运动员乙获得更大的速度向前滑行。若运动员乙的质量小于运动员甲的质量，不计阻力，则在运动员甲用力推运动员乙的过程中，下列说法正确的是(　　) A．运动员乙的动量增加量大于运动员甲的动量减少量 B．运动员乙的速度增加量大于运动员甲的速度减少量 C．运动员甲推运动员乙的力大于运动员乙对运动员甲的推力 D．运动员甲的加速度大于运动员乙的加速度 B pss 【小本】10.(多选)一木箱静止于水平地面上，小明用水平拉力F拉木箱，拉力F与时间t的关系图像如图所示，4 s后木箱做匀速直线运动，图中F1、F2、F3已知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。下列说法正确的有(　　) A．前2 s内，木箱保持静止 B．可求出木箱与地面间的动摩擦因数 C．可求出前6 s内合力的冲量大小 D．可求出前6 s内木箱克服摩擦力做的功 AC pss 【小本】11．2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在距地高度约380 km(小于同步卫星距地高度)的空间站里开讲，授课中地面传输中心调用两颗地球同步卫星“天链一号”03星和“天链一号”01星，为空间站提供天基测控和数据中继服务，如图所示。下列说法正确的是(　　) A．空间站绕地球转动半周，所受万有引力的冲量为0 B．“天链一号”03星的线速度小于空间站的线速度 C．“天链一号”03星和空间站与地心的连线每秒扫过的面积相等 D．在空间站中的航天员可以用弹簧测力计测量小物块所受的重力大小 B pss 【2024重庆】活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针蕊和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针翘鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则针鞘（   ） A．被弹出时速度大小为 B．到达目标组织表面时的动能为F1d1 C．运动d2过程中，阻力做功为(F1＋F2)d2 D．运动d2的过程中动量变化量大小为 A pss $$