28.2 统计的意义（4大题型提分练）（题型专练）数学沪教版五四制九年级下册

28.2 统计的意义 知识点一 统计学的有关概念 ★1、统计学是研究如何收集，处理、分析数据从而得出结论或找出规律的科学。 ★2、在统计中，为了叙述上的方便，引入了几个概念： 总体：调查时，调查对象的全体叫做总体； 个体：每一个调查对象叫做个体； 样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本； 样本容量：样本中个体的数量叫做样本容量。 【注意】（1）总体与个体都是数据；（2）只有抽样调查里，才有样本和样本容量；（3）样本容量无单位。 知识点二 收集数据的方法 ★1、收集数据的方法一般有两种，即普查和抽样调查。 ★2、普查：对总体中的每个个体都进行调查。 缺点：所费的人力、物力和时间较多； 优点：数据准确度较高，调查的结论较可靠。 ★3、抽样调查：从总体中抽取样本进行调查，并以此来估计整体的情况。 【注意】（1）为了使样本尽可能具有代表性，除了抽取调查的个体数要合适外，抽取样本时，不能偏向某些个体，应使总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到； （2）抽样调查与普查相比更省时省力，但要按一定的统计方法收集数据。 知识点三 随机样本 随机样本：为了能准确地推断总体，样本的选择要具有代表性，每个个体都应有均等的机会被选中。具有代表性的样本做随机样本。 知识点四 用样本估计总体 用样本来推断总体，即从局部来推断整体，是重要的统计思想。 题型一 判断全面调查与抽样调查 解题技巧提炼 3个判断标准： 1.调查对象：①全面调查：调查所有对象。②抽样调查：调查部分对象。 2.调查方法：①全面调查：通常采用直接观察、问卷调查等方法。②抽样调查：可能采用随机抽样、分层抽样、整群抽样等方法。 3.调查结果：①全面调查：结果能够代表整个调查范围。②抽样调查：结果能够代表总体，但可能存在抽样误差 1．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（   ） A．了解郑州市二七区中学生最喜爱的节目 B．对郑州实验外国语学校水质情况的调查 C．神舟十八号载人飞船发射前对重要零部件的检查 D．了解郑州市二七区学生的视力情况 【答案】C 【解析】解：A、了解郑州市二七区中学生最喜爱的节目，适用于抽样调查，故该选项不符合题意； B、对郑州实验外国语学校水质情况的调查，适用于抽样调查，故该选项不符合题意； C、神舟十八号载人飞船发射前对重要零部件的检查，适用于全面调查，故该选项符合题意； D、了解郑州市二七区学生的视力情况，适用于抽样调查，故该选项不符合题意． 故选：C． 2．以下调查中，适合抽样调查的是(    ) A．高铁站对入站乘客进行安检 B．审核稿件中的错别字 C．调查一款新能源汽车的续航能力 D．调查全班同学最喜欢的科目 【答案】C 【解析】解：A、高铁站对入站乘客进行安检，适合全面调查，故不符合题意； B、审核稿件中的错别字，适合全面调查，故不符合题意； C、调查一款新能源汽车的续航能力，适合抽样调查，故符合题意； D、调查全班同学最喜欢的科目，适合全面调查，故不符合题意； 故选：C． 3．有以下问题，不适合采用全面调查的是（    ）． A．了解全班同学每周课外阅读的时间 B．旅客上飞机前的安检 C．了解某中学在职教师的身体健康状况 D．了解全市中小学生每天的零花钱 【答案】D 【解析】解：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，因此， A、了解全班同学每周课外阅读的时间，数量不大，宜用全面调查，故本选项不符合题意； B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故本选项不符合题意； C、了解某中学在职教师的身体健康状况，必须全面调查，故本选项不符合题意； D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故本选项符合题意． 故选：D． 4．下列调查：①对某品牌电脑使用寿命的调查；②对旅客上飞机前是否携带违禁品的调查；③对某市七年级学生“一分钟跳绳”次数的调查；④对歌乐山某日空气质量的调查．其中适合全面调查的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【解析】解：①对某品牌电脑使用寿命的调查，适合采用抽样调查； ②对旅客上飞机前是否携带违禁品的调查，适合采用全面调查； ③对某市七年级学生“一分钟跳绳”次数的调查，适合采用抽样调查； ④对歌乐山某日空气质量的调查，适合采用抽样调查； 故选：B 5．要了解一沓钞票中有没有假钞，采用的合适的调查方式是 ．（填“全面调查”或“抽样调查”） 【答案】全面调查 【解析】要了解一沓钞票中有没有假钞，采用的合适的调查方式是全面调查， 故答案为：全面调查． 6．在下列调查中，适合全面调查的有 ，适合抽样调查的有 ．（填序号） ①调查市场上某品牌灯泡的使用寿命； ②调查某班学生的身高情况； ③调查中央电视台《开学第一课》的收视率； ④调查全国中学生的视力和用眼卫生情况； ⑤检测即将发射的气象卫星的零部件质量； ⑥检测某城市的空气质量； ⑦检测一批汽车的抗撞击能力； ⑧企业招聘对应聘人员进行面试． 【答案】 ②⑤⑧ ①③④⑥⑦ 【解析】①调查市场上某品牌灯泡的使用寿命，适合抽样调查； ②调查某班学生的身高情况，适合全面调查； ③调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽样调查； ④调查全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合抽样调查； ⑤检测即将发射的气象卫星的零部件质量，适合抽样调查； ⑥检测某城市的空气质量，适合抽样调查； ⑦检测一批汽车的抗撞击能力，适合抽样调查； ⑧企业招聘对应聘人员进行面试，适合抽样调查； 故答案为∶ ②⑤⑧， ①③④⑥⑦； 题型二 随机样本的理解与选择 解题技巧提炼 1.明确总体：确定研究的总体范围和特征。 2.选择抽样方法：根据总体的特点和研究目的，选择合适的抽样方法。 3.确定样本大小：根据研究的精度要求和总体大小，确定样本大小。 4.随机选择样本：使用随机数生成器、抽签或其他方法，从总体中随机选样本。 5.记录样本信息：记录样本的特征和相关信息，以便后续分析。 1．要了解全校初中学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样调查中比较合理的是（    ） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生 【答案】D 【解析】解：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性， 而本题中A、B、C三个选项都不符合条件，选择的样本有局限性． 故选：D． 2．下面调查方式你认为比较合理的是（    ） A．了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查． B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查． C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查． D．了解某校学生课外阅读的情况，从全校学生中随机抽取100名学生进行调查． 【答案】D 【解析】解：A、了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查．不合理，因为样本的选取不能指定男同学，应该既要选男生，又要选女生．故此选项不符合题意； B、了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查．不合理，因为样本的选取不能指定班级，应对某小区居民随机调查．故此选项不符合题意； C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查．不合理，样本不能指定周末选取，要具有代表性，随机选取天数进行调查．故此选项不符合题意； D、了解某校学生课外阅读的情况，从全校学生中随机抽取100名学生进行调查．比较合理，因为抽取的样本是随机的，因此具有代表性，故此选项符合题意； 故选：D． 3．为了解本地区老年人的健康状况，下列选取的调查对象最合适是（　　） A．在公园里调查300名老人 B．在广场舞队伍里调查200名老人 C．在医院里调查150名老人 D．在派出所的户籍网随机抽取该地区的老人 【答案】D 【解析】解：抽样调查了解本地区老年人的健康状况，调查对象要具有随机性 A、B、C中均不能满足随机性的要求，故不符合题意 故选：D． 4．下列抽样调查的样本中，缺乏代表性的是（　） A．为了了解植物园一年中游客的人数，小明利用“十一”长假的几天对进园的人数进行了调查 B．从养鸡场中随机抽取种鸡只，来估计这批种鸡体重的平均值 C．为了了解本市读者到图书馆借阅图书的情况，从全年中随机抽查天来了解读者到图书馆借阅图书的情况 D．调查某电影院单排号的观众，以了解观众对所看影片的评价情况 【答案】A 【解析】解：A．为了了解植物园一年中游客的人数，小明利用“十一”长假的几天对进园的人数进行了调查，缺乏代表性，故此选项符合题意； B．从养鸡场中随机抽取种鸡只，来估计这批种鸡体重的平均值，具有代表性，故此选项不符合题意； C．为了了解本市读者到图书馆借阅图书的情况，从全年中随机抽查天来了解读者到图书馆借阅图书的情况，具有代表性，故此选项不符合题意； D．调查某电影院单排号的观众，以了解观众对所看影片的评价情况，具有代表性，故此选项不符合题意． 故选：A． 5．想了解大连市初一学生视力的大致情况，想抽出名学生进行测试，应该（    ） A．从不戴眼镜的同学中抽 B．从戴眼镜的同学中抽 C．中午的时候，测试一些在从事体育运动的初一的同学 D．到所中学，当学校放学后，对出校门的初一的同学随机测试 【答案】D 【解析】解：，，中进行的抽查，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性； 、到所中学，具有广泛性，对出校门的七年级学生进行随机测试具有代表性，故正确； 故选：． 6．某冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂冰箱的大型商场进行调查，调查结果显示：该厂冰箱的销售量占这两个商场同类产品销售量的，于是，该厂在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占．小明根据自己所学的统计知识，判断这个宣传数据不可靠，他的依据是 ． 【答案】样本不具有代表性 【解析】解：宣传中的数据不可靠理由是：所取的样本不具有代表性． 故答案为：样本不具有代表性． 题型三 总体、个体、样本、样本容量 解题技巧提炼 1.识别总体：明确研究问题所涉及的所有个体或元素。 2.确定个体：确定总体中的每一个成员或元素。 3.选择样本：根据研究目的和资源，选择合适抽样方法，确保样本能代表总体。 4.确定样本容量：根据研究的精度要求、总体大小和可用资源，确定样本大小。 样本容量过大或过小都可能影响研究结果的准确性。 5.分析样本数据：使用统计方法分析样本数据，以推断总体的特征。 6.考虑抽样误差：由于样本容量有限，样本统计量与总体参数之间可能存在差异，即抽样误差。了解抽样误差的大小，可以评估研究结果的可靠性。 1．2022年深圳市有万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法： ①这万名考生的数学成绩是总体； ②每个考生是个体； ③200名考生是总体的一个样本； ④样本容量是200， 其中说法正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【解析】解：由题意可知，这万名考生的数学成绩是总体；每一名考生的数学成绩是个体；抽取的200名考生的数学成绩是总体的一个样本；样本容量为200； 故①是正确的；②错误；③错误；④是正确的． 故选：C． 2．为了了解我校参加中考的名学生的视力情况，现从中随机抽取名学生的视力进行分析，下面说法正确的是（    ） A．名学生是总体 B．每名学生是个体 C．名学生的视力是总体的一个样本 D．以上调查是全面调查 【答案】C 【解析】解；A、名学生的视力情况是总体，原说法错误，不符合题意； B、每名学生的视力情况是个体，原说法错误，不符合题意； C、名学生的视力是总体的一个样本，原说法正确，符合题意； D、以上调查是随机调查，原说法正确，符合题意； 故选：C． 3．为了了解某市2023年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成 绩进行统计．在这个问题中，有下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【答案】C 【解析】解：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确； ②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误； ③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确； ④样本容量是200，正确； 故选：C． 4．4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 ．（填序号） ①该校1500名师生的国家安全知识掌握情况； ②150； ③从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况； ④从中抽取的150名师生； ⑤该校每名师生的国家安全知识掌握情况． 【答案】 ① ⑤ ③ ② 【解析】这项调查中的总体是该校1500名师生的国家安全知识掌握情况；个体是该校每名师生的国家安全知识掌握情况；样本是从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况；样本容量是150； 故答案为：①，⑤，③，②； 5．为了考察一所中学的教学水平，将对该校七年级部分学生的本学年考试成绩进行考察．为了全面反映实际情况，采取以下方式进行抽样（已知该校七年级共有20个教学班，并且每个班的学生人数相同）：从全年级20个班中随机抽取1个班，再从该班中随机抽取20人，考察他们的考试成绩．根据上面的叙述，请回答下面的问题： (1)该所中学的教学水平是 （填“定量数据”或“定性数据”）； (2)其中总体、个体、样本分别指什么？样本的容量是多少？ (3)试写出上面抽取样本的步骤． 【答案】(1)定性数据 (2)总体是该校七年级全体学生本学年的考试成绩；个体是七年级每个学生本学年的考试成绩；样本是所抽取的20名学生本学年的考试成绩．样本容量是20 (3)见解析 【解析】（1）解：由题意得，该所中学的教学水平是定性数据； 故答案为：定性数据； （2）解：总体是该校七年级全体学生本学年的考试成绩；个体是七年级每个学生本学年的考试成绩；样本是所抽取的20名学生本学年的考试成绩．样本容量是20； （3）解：示例：①先在这20个班中用抽签法抽取1个班； ②然后从抽取的这个班中按学号用抽签法抽取20名学生，考察其考试成绩． 6．下列问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？ (1)为了检查一批零件的长度是否符合要求，从中抽取10件，量得它们的长度如下（单位：）：，，，，，，，，，． (2)某县参加中考共有5000名学生，从中抽取500名考生的成绩进行分析． 【答案】(1)总体是一批零件的长度，个体是每个零件的长度，样本是被抽取的10个零件的长度，样本容量是10 (2)总体是5000名学生的成绩，个体是每个学生的成绩，样本是被抽取的500名考生的成绩，样本容量是500 【解析】（1）解：在这个问题中，总体是一批零件的长度， 个体是每个零件的长度， 样本是被抽取的10个零件的长度， 样本容量是10； （2）解：在这个问题中，总体是5000名学生的成绩， 个体是每个学生的成绩， 样本是被抽取的500名考生的成绩， 样本容量是500． 题型四 借助调查做决策 解题技巧提炼 1.明确调查目的与问题：在进行调查之前，要清晰地界定决策所需要解决的问题以及调查的目的，确保调查结果能够直接为决策提供有价值的信息。 2.设计科学合理的调查方案：选择合适的调查方法，确定样本量，最后设计调查问卷或访谈提纲。 3.准确分析与解读调查数据：运用适当的统计方法对数据进行分析。 1．如图，是某学校甲、乙两位同学的综合素质评价结果网状图，以为圆心的五个同心圆分别代表5个维度的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述该生的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的思想品德都很强；②缺少艺术素养是甲的不足之处；③与甲相比，乙需要加强与综合实践的能力；④乙的各项评分之和比甲要高．其中合理的是（   ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 【答案】A 【解析】解：由图形可知： 甲和乙的动手操作能力都是5分，即最高等级，故①合理； 甲的探索学习的能力为1分，故缺少探索学习的能力是甲自身的不足，故②不合理； 甲与他人的沟通和合作能力为5分，乙与他人的沟通和合作能力为3分，故乙与他人的沟通和合作能力弱于甲，故不③合理； 甲和乙探索学习的能力，解决问题能力，创新能力相同，故④不合理． 综上，合理的选项有①③．故选：A． 2．小静想买双运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表，如果她想买一双价格在100元～300元之间的具有防水性的运动鞋，而且她喜欢白色、红白相间、浅绿和淡黄色，那么她应选（　　） 颜色 价格/元 备注 甲 红、白、蓝灰 150 不宜在雨天穿     乙 淡黄、浅绿、 白、黑 400 有很好防水性     丙 灰、白蓝相间 150 较为防水     丁 浅绿、淡黄、 白黄相间 200 防水性很好     A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【解析】解：由题意可得：她想买一双价格在100元～300元之间的具有防水性的运动鞋，且她喜欢白色、红白相间、浅绿或淡黄色，并且防水性能很好的运动鞋 ∵价格在100元～300元之间， ∴乙被排除， ∵甲不宜在雨天穿， ∴甲被排除， ∵丁的防水性能比丙好， ∴选丁． 故选：D． 3．尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表： 演员1 演员2 演员3 演员4 演员5 演员6 演员7 演员8 节目A √ √ √ √ √ 节目B √ √ √ 节目C √ √ √ 节目D √ √ 节目E √ √ 节目F √ √ 从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序 （只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可）． 【答案】EBDC/ECDB 【解析】由题意得，首尾两个节目分别是A，F，节目A参演演员有1、3、5、6、8，节目F参演演员有5、7， 由于从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出 故可先确定第二个节目为不含演员1、3、5、6、8的节目，即节目E； 第三个节目为不含2、7的节目，即节目B或C 第五个节目为不含5、7的节目，即节目B或C 所以，可确定第四个节目为节目D 综上，演出顺序为节目AEBDCF或AECDBF 故答案为：EBDC或ECDB（写一种即可）． 4．【数据的收集与整理】 根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为．根据抽样结果推算，我市2022年的出生率为，死亡率为，人口自然增长率为，常住人口数为人（表示千分号）．（数据来源：衢州市统计局） 【数据分析】 (1)请根据信息推测人口自然增长率与出生率、死亡率的关系； (2)已知本次调查的样本容量为11450，请推算的值； (3)将我市及全国近五年的人口自然增长率情况绘制成如下统计图．根据统计图分析：    ①对图中信息作出评判（写出两条）； ②为扭转目前人口自然增长率的趋势，请给出一条合理化建议． 【答案】(1)人口自然增长率出生率死亡率 (2) (3)①我国近五年的人口自然增长率逐年下降；自2021年以来，衢州市得人口呈负增长（答案不唯一）； ②建议国家加大政策优惠，鼓励人们多生育（答案不唯一） 【解析】（1）解：根据题意可知，人口自然增长率出生率死亡率； （2）解：由题意，可得， 解得； （3）解：①我国近五年的人口自然增长率逐年下降；自2021年以来，衢州市得人口呈负增长； ②建议国家加大政策优惠，鼓励人们多生育． 5．某社区为更合理配置电动汽车的充电器材及场地，需要了解本社区居民已购买电动汽车的数量，故组织全社区居民做一次问卷调查（每辆电动汽车选一小区），并制作统计图如图所示．    (1)求全社区及小区拥有电动汽车的数量，并补全条形统计图． (2)根据各小区拥有电动汽车的数量的情况，对该社区提出条有关电动汽车的充电器材及场地配置的建议． 【答案】(1)全社区拥有电动汽车的数量为（辆）；B小区拥有电动汽车的数量为（辆），补全图形见解析 (2)见解析 【解析】（1）解：全社区拥有电动汽车的数量（辆）；B小区拥有电动汽车的数量（辆） 补全条形统计图如图所示    （2）由于A小区拥有电动汽车的数量最多，其次是B小区，建议该社区为A，B小区多购买充电桩，多安排场地安装充电桩等． 6．眼睛是心灵的窗户．习近平总书记强调：“全社会都要行动起来，共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来．”为了解初中学生的视力情况，某市卫健部门决定随机抽取本市部分初中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表． 视力 人数 百分比 0.6及以下 8 4％ 0.7 18 9％ 0.8 34 17％ 0.9 46 n 1.0 m 1.1及以上 26 13％ 根据以上信息，解答下列问题： (1) ________， ________； (2)若约定视力未达到为视力不良．根据调查数据，张老师估计该市有一半以上的初中生视力不良，你同意他的说法吗？为什么？ (3)对视力保护提出一条合理化建议． 【答案】(1)68， (2)同意，理由见解析 (3)增加户外活动 【解析】（1）解：由题意可得调查的总人数为：（人）， ∴，， 故答案为：； （2）解：同意，理由如下： 根据题意可得抽取学生中视力不良的学生的百分比是， ∴根据调查数据，张老师估计该市有一半以上的初中生视力不良，说法正确． （3）建议增加户外活动，保护视力． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 28.2 统计的意义 知识点一 统计学的有关概念 ★1、统计学是研究如何收集，处理、分析数据从而得出结论或找出规律的科学。 ★2、在统计中，为了叙述上的方便，引入了几个概念： 总体：调查时，调查对象的全体叫做总体； 个体：每一个调查对象叫做个体； 样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本； 样本容量：样本中个体的数量叫做样本容量。 【注意】（1）总体与个体都是数据；（2）只有抽样调查里，才有样本和样本容量；（3）样本容量无单位。 知识点二 收集数据的方法 ★1、收集数据的方法一般有两种，即普查和抽样调查。 ★2、普查：对总体中的每个个体都进行调查。 缺点：所费的人力、物力和时间较多； 优点：数据准确度较高，调查的结论较可靠。 ★3、抽样调查：从总体中抽取样本进行调查，并以此来估计整体的情况。 【注意】（1）为了使样本尽可能具有代表性，除了抽取调查的个体数要合适外，抽取样本时，不能偏向某些个体，应使总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到； （2）抽样调查与普查相比更省时省力，但要按一定的统计方法收集数据。 知识点三 随机样本 随机样本：为了能准确地推断总体，样本的选择要具有代表性，每个个体都应有均等的机会被选中。具有代表性的样本做随机样本。 知识点四 用样本估计总体 用样本来推断总体，即从局部来推断整体，是重要的统计思想。 题型一 判断全面调查与抽样调查 解题技巧提炼 3个判断标准： 1.调查对象：①全面调查：调查所有对象。②抽样调查：调查部分对象。 2.调查方法：①全面调查：通常采用直接观察、问卷调查等方法。②抽样调查：可能采用随机抽样、分层抽样、整群抽样等方法。 3.调查结果：①全面调查：结果能够代表整个调查范围。②抽样调查：结果能够代表总体，但可能存在抽样误差 1．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（   ） A．了解郑州市二七区中学生最喜爱的节目 B．对郑州实验外国语学校水质情况的调查 C．神舟十八号载人飞船发射前对重要零部件的检查 D．了解郑州市二七区学生的视力情况 2．以下调查中，适合抽样调查的是(    ) A．高铁站对入站乘客进行安检 B．审核稿件中的错别字 C．调查一款新能源汽车的续航能力 D．调查全班同学最喜欢的科目 3．有以下问题，不适合采用全面调查的是（    ）． A．了解全班同学每周课外阅读的时间 B．旅客上飞机前的安检 C．了解某中学在职教师的身体健康状况 D．了解全市中小学生每天的零花钱 4．下列调查：①对某品牌电脑使用寿命的调查；②对旅客上飞机前是否携带违禁品的调查；③对某市七年级学生“一分钟跳绳”次数的调查；④对歌乐山某日空气质量的调查．其中适合全面调查的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 5．要了解一沓钞票中有没有假钞，采用的合适的调查方式是 ．（填“全面调查”或“抽样调查”） 6．在下列调查中，适合全面调查的有 ，适合抽样调查的有 ．（填序号） ①调查市场上某品牌灯泡的使用寿命； ②调查某班学生的身高情况； ③调查中央电视台《开学第一课》的收视率； ④调查全国中学生的视力和用眼卫生情况； ⑤检测即将发射的气象卫星的零部件质量； ⑥检测某城市的空气质量； ⑦检测一批汽车的抗撞击能力； ⑧企业招聘对应聘人员进行面试． 题型二 随机样本的理解与选择 解题技巧提炼 1.明确总体：确定研究的总体范围和特征。 2.选择抽样方法：根据总体的特点和研究目的，选择合适的抽样方法。 3.确定样本大小：根据研究的精度要求和总体大小，确定样本大小。 4.随机选择样本：使用随机数生成器、抽签或其他方法，从总体中随机选样本。 5.记录样本信息：记录样本的特征和相关信息，以便后续分析。 1．要了解全校初中学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样调查中比较合理的是（    ） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生 2．下面调查方式你认为比较合理的是（    ） A．了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查． B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查． C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查． D．了解某校学生课外阅读的情况，从全校学生中随机抽取100名学生进行调查． 3．为了解本地区老年人的健康状况，下列选取的调查对象最合适是（　　） A．在公园里调查300名老人 B．在广场舞队伍里调查200名老人 C．在医院里调查150名老人 D．在派出所的户籍网随机抽取该地区的老人 4．下列抽样调查的样本中，缺乏代表性的是（　） A．为了了解植物园一年中游客的人数，小明利用“十一”长假的几天对进园的人数进行了调查 B．从养鸡场中随机抽取种鸡只，来估计这批种鸡体重的平均值 C．为了了解本市读者到图书馆借阅图书的情况，从全年中随机抽查天来了解读者到图书馆借阅图书的情况 D．调查某电影院单排号的观众，以了解观众对所看影片的评价情况 5．想了解大连市初一学生视力的大致情况，想抽出名学生进行测试，应该（    ） A．从不戴眼镜的同学中抽 B．从戴眼镜的同学中抽 C．中午的时候，测试一些在从事体育运动的初一的同学 D．到所中学，当学校放学后，对出校门的初一的同学随机测试 6．某冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂冰箱的大型商场进行调查，调查结果显示：该厂冰箱的销售量占这两个商场同类产品销售量的，于是，该厂在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占．小明根据自己所学的统计知识，判断这个宣传数据不可靠，他的依据是 ． 题型三 总体、个体、样本、样本容量 解题技巧提炼 1.识别总体：明确研究问题所涉及的所有个体或元素。 2.确定个体：确定总体中的每一个成员或元素。 3.选择样本：根据研究目的和资源，选择合适抽样方法，确保样本能代表总体。 4.确定样本容量：根据研究的精度要求、总体大小和可用资源，确定样本大小。 样本容量过大或过小都可能影响研究结果的准确性。 5.分析样本数据：使用统计方法分析样本数据，以推断总体的特征。 6.考虑抽样误差：由于样本容量有限，样本统计量与总体参数之间可能存在差异，即抽样误差。了解抽样误差的大小，可以评估研究结果的可靠性。 1．2022年深圳市有万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法： ①这万名考生的数学成绩是总体； ②每个考生是个体； ③200名考生是总体的一个样本； ④样本容量是200， 其中说法正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．为了了解我校参加中考的名学生的视力情况，现从中随机抽取名学生的视力进行分析，下面说法正确的是（    ） A．名学生是总体 B．每名学生是个体 C．名学生的视力是总体的一个样本 D．以上调查是全面调查 3．为了了解某市2023年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成 绩进行统计．在这个问题中，有下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 4．4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 ．（填序号） ①该校1500名师生的国家安全知识掌握情况； ②150； ③从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况； ④从中抽取的150名师生； ⑤该校每名师生的国家安全知识掌握情况． 5．为了考察一所中学的教学水平，将对该校七年级部分学生的本学年考试成绩进行考察．为了全面反映实际情况，采取以下方式进行抽样（已知该校七年级共有20个教学班，并且每个班的学生人数相同）：从全年级20个班中随机抽取1个班，再从该班中随机抽取20人，考察他们的考试成绩．根据上面的叙述，请回答下面的问题： (1)该所中学的教学水平是 （填“定量数据”或“定性数据”）； (2)其中总体、个体、样本分别指什么？样本的容量是多少？ (3)试写出上面抽取样本的步骤． 6．下列问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？ (1)为了检查一批零件的长度是否符合要求，从中抽取10件，量得它们的长度如下（单位：）：，，，，，，，，，． (2)某县参加中考共有5000名学生，从中抽取500名考生的成绩进行分析． 题型四 借助调查做决策 解题技巧提炼 1.明确调查目的与问题：在进行调查之前，要清晰地界定决策所需要解决的问题以及调查的目的，确保调查结果能够直接为决策提供有价值的信息。 2.设计科学合理的调查方案：选择合适的调查方法，确定样本量，最后设计调查问卷或访谈提纲。 3.准确分析与解读调查数据：运用适当的统计方法对数据进行分析。 1．如图，是某学校甲、乙两位同学的综合素质评价结果网状图，以为圆心的五个同心圆分别代表5个维度的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述该生的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的思想品德都很强；②缺少艺术素养是甲的不足之处；③与甲相比，乙需要加强与综合实践的能力；④乙的各项评分之和比甲要高．其中合理的是（   ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 2．小静想买双运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表，如果她想买一双价格在100元～300元之间的具有防水性的运动鞋，而且她喜欢白色、红白相间、浅绿和淡黄色，那么她应选（　　） 颜色 价格/元 备注 甲 红、白、蓝灰 150 不宜在雨天穿     乙 淡黄、浅绿、 白、黑 400 有很好防水性     丙 灰、白蓝相间 150 较为防水     丁 浅绿、淡黄、 白黄相间 200 防水性很好     A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表： 演员1 演员2 演员3 演员4 演员5 演员6 演员7 演员8 节目A √ √ √ √ √ 节目B √ √ √ 节目C √ √ √ 节目D √ √ 节目E √ √ 节目F √ √ 从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序 （只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可）． 4．【数据的收集与整理】 根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为．根据抽样结果推算，我市2022年的出生率为，死亡率为，人口自然增长率为，常住人口数为人（表示千分号）．（数据来源：衢州市统计局） 【数据分析】 (1)请根据信息推测人口自然增长率与出生率、死亡率的关系； (2)已知本次调查的样本容量为11450，请推算的值； (3)将我市及全国近五年的人口自然增长率情况绘制成如下统计图．根据统计图分析：    ①对图中信息作出评判（写出两条）； ②为扭转目前人口自然增长率的趋势，请给出一条合理化建议． 5．某社区为更合理配置电动汽车的充电器材及场地，需要了解本社区居民已购买电动汽车的数量，故组织全社区居民做一次问卷调查（每辆电动汽车选一小区），并制作统计图如图所示．    (1)求全社区及小区拥有电动汽车的数量，并补全条形统计图． (2)根据各小区拥有电动汽车的数量的情况，对该社区提出条有关电动汽车的充电器材及场地配置的建议． 6．眼睛是心灵的窗户．习近平总书记强调：“全社会都要行动起来，共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来．”为了解初中学生的视力情况，某市卫健部门决定随机抽取本市部分初中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表． 视力 人数 百分比 0.6及以下 8 4％ 0.7 18 9％ 0.8 34 17％ 0.9 46 n 1.0 m 1.1及以上 26 13％ 根据以上信息，解答下列问题： (1) ________， ________； (2)若约定视力未达到为视力不良．根据调查数据，张老师估计该市有一半以上的初中生视力不良，你同意他的说法吗？为什么？ (3)对视力保护提出一条合理化建议． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$