专题十 图根导线测量的坐标计算（课件）-河南省职教高考《建筑工程测量》(高教版）专题复习讲练测

专题十 图根导线测量的坐标计算 《建筑工程测量》（高教版） 专题复习讲练测 依据河南省考纲编写 1 一.考纲解读 二.知识点梳理和重点概念复习 三.真题或常考题讲解 四.课内练习及讲评 五.内容归纳小结 目录 角度闭合差计算公式及角度闭合差限差的判断。 坐标增量闭合差的计算和调整方法。 支导线各点的坐标方位角和坐标增量。 三角高程测量高差计算公式，在给定相关参数的情况下计算高差。 一.考纲解读 常见考点： 一.考纲解读 01 1.熟练掌握闭合导线角度闭合差计算公式。 02 3.能按照角度闭合差反号平均分配原则调整角度。 03 5.牢记三角高程测量高差计算公式，能够结合已知点高程计算未知点高程。 考试要求： 05 2.理解坐标增量闭合差按边长成比例分配的调整方法。 4.理解支导线无闭合差调整的特点。 04 一.考纲解读 1 2 3 简述支导线坐标计算的特点及步骤、图根导线测量外业工作的注意事项 简答题 图根导线测量中，角度闭合差的限差主要与以下哪个因素有关 选择题 图根闭合导线坐标增量闭合差调整时，某边坐标增量改正数的计算公式为 填空题 3 易考题型： 知识点思维导图 二.知识点梳理和重点概念复习 二.知识点梳理和重点概念复习 1.角度闭合差的计算及其调整 (1)角度闭合差——如图5-8所示，闭合多边形内角和的理论值为 式中 n——导线边数或转折角数。 由于测角有误差，实测内角总和与理论值不符，两者之差，称为角度闭合差，用fβ表示，即 (2)容许闭合差 ——角度闭合差应不超过图根导线规定的容许闭合差fβ容，图根导线角度容许闭合差fβ容的计算公式为 (3)角度改正数 ——如角度闭合差不超过容许闭合差，则将闭合差按相反符号平均分配到各观测角中；也就是每个角加相同的改正数vβ，即 (4)改正后的角度——改正后的角度βi改，即 图根闭合导线的坐标计算 01 二.知识点梳理和重点概念复习 2.推算各边的坐标方位角 根据起始边的坐标方位角和改正后的内角，按公式来推算各边的坐标方位角，注意左右角的区分。如图5-8所示，各边的坐标方位角分别为 3.坐标增量的计算与闭合差的调整 （1）各边坐标增量△x、△y的计算 坐标增量是相邻两点的坐标差，用△x、△y表示。如图5-9所示，从直角三角 形中，可以得到 图根闭合导线的坐标计算 01 二.知识点梳理和重点概念复习 （2）坐标增量闭合差fx、fy的计算 对于图根闭合导线，如图5-10所示，各边x坐标增量总和与y坐标增量总和 的理论值应等千零，即 由于观测值不可避免地包含误差，所以计算出的坐标增量总和一般不等于零，其不符合值称为纵、横坐标增量闭合差，分别用fx、fy表示，即 图根闭合导线的坐标计算 01 二.知识点梳理和重点概念复习 （3）导线全长闭合差fD和相对误差K的计算 导线全长闭合差fD即从A点出发，根据各边坐标增量计算值算出各点坐标后，不能闭合于A点，而位于A点，AA'的长度称为导线全长闭合差，如图5-11所示。fx即fD在x轴上的投影， fy即fD在y轴上的投影，则 对于图根导线，K容=1/2000 当K≤K容时，导线测量精度合格，则调整坐标增量闭合差；否则，说明成果不合格，应先检查内业计算有无错误，再检查外业成果，必要时重测。 图根闭合导线的坐标计算 01 二.知识点梳理和重点概念复习 4.坐标增量闭合差的调整 调整的原则是将fx、fy以相反符号并按与边长成正比的原则分配到相应边的纵、横坐标增量中去。以vxi、vyi分别表示第i边的纵、横坐标增量改正数，即 5.改正后的坐标增量的计算 各边坐标增量计算值加相应改正数，即得各边的改正后的坐标增量。 6.计算各导线点的坐标 根据起始点的已知坐标和改正后的坐标增量， 按下式依次推出其他各导线点的坐标。 图根闭合导线的坐标计算 01 二.知识点梳理和重点概念复习 附合导线的坐标计算与闭合导线的坐标计算基本相同，仅在 角度闭合差的计算和坐标增量闭合差的计算两方面不同。 角度闭合差的计算及调整： 如图5-12，根据起始边AB的坐标方位角αAB及各转折角，计算CD边的坐标方位角α'CD。 写成一般公式为 若观测右角，则按下式计算 式中 n——水平角观测个数。 附合导线的角度闭合差fβ为 附合导线坐标计算 02 二.知识点梳理和重点概念复习 支导线中没有检核条件，因此没有闭合差产生；导线转折角和计算的坐标增量均不需要进行改正。支导线的计算步骤如下： 根据观测的转折角推算各边的坐标方位角； 根据各边坐标方位角和边长计算坐标增量； 根据各边的坐标增量推算各点的坐标。 支导线的坐标计算 03 二.知识点梳理和重点概念复习 图根水准测量是指用水准测量的方法测定图根点高程的测量工作。其精度低于四等水准测量，又称为普通水准测量（或等外水准测量）。图根水准测量主要技术指标要求见表5-4。 图根水准测量 04 二.知识点梳理和重点概念复习 1.三角高程测量原理 如图5-13所示，欲测定A、B两点间的高差，可在已知点A上安置经纬仪，用望 远镜中丝瞄准B点的觇标顶，观测竖直角α，并用钢尺量出仪器高i（从桩顶量至仪 器水平轴），同时量出觇标高v，则高差hAB为： 式中 DAB——A、B点间的水平距离，m；α——竖直角；i——仪器高，m；v——觇标高，m。 B点的高程HB按下式计算： 2.对向观测 为了提高精度和检核，高差应进行对向观测，亦称直、反觇观测。对向观测可消除地球曲率和大气折光的影响。由A点向B点观测，称为直觇；反之，由B点向A点观测，称为反觇。对向观测的高差较差不应大于0.1D(m)，D为A、B两点间的水平距离，以km为单位。若符合要求，取两次高差的平均值作为最终高差。 三角高程测量 05 附合导线的各边坐标增量代数和的理论上等于终、始两点的坐标值之差。 各边坐标增量计算值加相应改正数，即得各边的改正后的坐标增量。 由于观测值不可避免地包含误差，所以计算出的坐标增量总和一般不等于零。 图根点应尽可能用图根水准测量方法测定其高程。 03 02 01 图根水准测量是指用水准测量的方法测定图根点高程的测量工作。 04 05 二.知识点梳理和重点概念复习 重点概念复习： 16 1.图根水准测量的视线长度一般不宜超过（ ）。 A. 50m B. 100m C. 150m D. 200m 三.常考习题练习与讲解 选择题 答案：B 解析：为保证测量精度，图根水准测量视线长度一般不宜超过 100m。 2. 在三角高程测量中，竖直角观测误差对高差的影响（ ）。 A. 与平距成正比 B. 与平距成反比 C. 与平距无关 D. 总是固定值 三.常考习题练习与讲解 选择题 答案：A 解析：根据三角高程测量高差公式，竖直角观测误差对高差的影响与平距成正比。 3.三角高程测量中，仪器高和棱镜高应（ ）。 A. 精确测量 B. 大致估计 C. 不需要测量 D. 可以随意取值 三.常考习题练习与讲解 选择题 答案：A 解析：仪器高和棱镜高的测量精度会影响三角高程测量的高差计算精度，需要精确测量。 4.图根水准测量中，转点的作用是（ ）。 A. 传递高程 B. 传递角度 C. 传递距离 D. 无作用 三.常考习题练习与讲解 选择题 答案：A 解析：转点在水准测量中用于传递高程，在相邻两测站的测量过程中，通过转点将后视点高程传递到前视点。 5. 附合导线坐标增量闭合差的调整与（ ）有关。 A. 导线边长 B. 转折角大小 C. 起始点坐标 D. 以上都不是 三.常考习题练习与讲解 选择题 答案：A 解析：坐标增量闭合差按边长成比例分配，与边长有关。 6.三角高程测量适用于（ ）。 A. 地势平坦地区 B. 地势起伏较大地区 C. 高精度高程测量 D. 需要测量角度的情况 三.常考习题练习与讲解 选择题 答案：B 解析：三角高程测量可在地形起伏较大、水准测量困难的地区测定两点间的高差，进而求得高程。 7.图根水准测量的主要目的是（ ）。 A. 测量角度 B. 测量距离 C. 测定高程 D. 测定坐标 三.常考习题练习与讲解 选择题 答案：C 解析：水准测量是利用水准仪提供的水平视线测定两点间高差，进而求得待定点高程的方法。 8.支导线测量中，已知点的个数一般是（ ）。 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 多个 三.常考习题练习与讲解 选择题 答案：B 解析：支导线是从一个已知点出发，延伸出去的，只有一个已知点。 三.常考习题练习与讲解 判断题 1.全站仪可以直接测定的三维坐标，极大地方便了野外测量和内业计算工作。 （ ） 答案：正确。 解析：全站仪是一种集光、机、电为一体的高技术测量仪器，能够自动测角、测距、测高差，从而可以直接测定目标点的三维坐标，在野外作业时，获取的数据便于后续内业处理，减少了很多中间计算环节。 三.常考习题练习与讲解 判断题 2.精确测定控制点平面位置的测量称为导线控制测量。 （ ） 答案：错误。 解析：导线控制测量是一种确定控制点平面位置的方法，但精确测定控制点平面位置的测量方法还有很多，如GPS控制测量等，不能简单地把精确测定控制点平面位置的测量都称为导线控制测量。 三.常考习题练习与讲解 判断题 3.控制网按控制范围大小分为国家控制网、城市控制网和小区控制网。 （ ） 答案：正确。 解析：国家控制网用于全国范围的测量基准，城市控制网用于城市区域测量，小区控制网用于小范围如小区等的测量，这种划分是按照控制范围大小来的。 三.常考习题练习与讲解 判断题 4.无论是地形测图还是施工放样，都必须进行整体的控制测量。 （ ） 答案：正确。 解析：整体控制测量是基础，地形测图和施工放样都需要在统一的控制基准下进行，以保证测量精度和各部分的相对位置准确性。 三.常考习题练习与讲解 判断题 5.图根导线测量中，用钢尺量导线长的导线称为电磁波导线。 （ ） 答案：错误。 解析：用钢尺量距的导线是钢尺导线，而不是电磁波导线。电磁波导线是利用电磁波测距仪（如全站仪）测距的导线。 三.常考习题练习与讲解 填空题 答案：精度评定。 解析：通过对闭合差等指标的分析判断测量结果是否符合图根导线测量的精度标准，如相对闭合差是否在规定范围内。 1.图根闭合导线测量完成后，需要对计算结果进行 ，看是否满足要求。 三.常考习题练习与讲解 填空题 答案：h = Dtanα + i - v。 解析：其中 h 是高差，D 是平距，α是竖直角，i 是仪器高，v 是棱镜高。 2.在三角高程测量中，若不考虑地球曲率和大气折光改正，高差计算公式为 。 三.常考习题练习与讲解 填空题 答案：测段。 解析：水准测量路线划分成一个个测段，便于测量和数据处理。 3.图根水准测量中，相邻两个水准点之间称为一个 。 三.常考习题练习与讲解 填空题 答案：已知点坐标、观测的角度和边长。 解析：从已知点出发，通过观测的角度确定方位角，根据边长计算坐标增量，进而得到支导线点坐标。 4.支导线点坐标计算是依据 。 三.常考习题练习与讲解 填空题 答案：转折角个数。 解析：一般角度闭合差限差是根据转折角个数按照一定的规范公式计算的，比如与转折角个数的平方根成正比等。 5.附合导线角度闭合差的限差通常与 有关。 三.常考习题练习与讲解 1.已知一图根闭合导线，观测了 4 个转折角分别为85°30'00''、100°20'00''、120°40'00''、53°30'00''，计算角度闭合差。（已知n = 4） 计算题 三.常考习题练习与讲解 计算题 三.常考习题练习与讲解 2.某图根闭合导线，角度闭合差fβ= + 36''，转折角个数n = 4，计算每个角度的改正数，并写出改正后的角度值（假设第一个角观测值为75°00'00''，第二个角观测值为105°00'00''，第三个角观测值为90°00'00''，第四个角观测值为90°00'00''）。 计算题 三.常考习题练习与讲解 计算题 三.常考习题练习与讲解 3.已知图根闭合导线起始边方位角α0=30°00'00''，第一个转折角（左角）β1=120°00'00''，计算第二条边的坐标方位角。 计算题 三.常考习题练习与讲解 计算题 四.课内练习与讲解 答案：图根闭合导线角度闭合差调整目的是使观测的角度总和满足多边形内角和理论值。因为测量存在误差，导致角度闭合差出现。调整可使角度数据更准确，为后续坐标方位角推算等计算提供符合几何条件的数据，保证导线测量成果精度。 1.简述图根闭合导线角度闭合差调整的目的。 四.课内练习与讲解 答案：一是角度测量误差，角度不准确会使坐标方位角计算有偏差，从而影响坐标增量计算。二是边长测量误差，直接导致坐标增量计算误差。这些误差在闭合导线计算中积累，使坐标增量闭合差产生，反映了测量成果质量情况。 2.图根闭合导线坐标增量闭合差产生的原因有哪些？ 四.课内练习与讲解 答案：闭合导线角度闭合差是观测角度总和与多边形内角和理论值之差。附合导线角度闭合差计算需考虑起始边和终边方位角，是终边方位角减去起始边方位角加上观测角总和与转折角个数乘以180°的差值，计算方法不同是因附合导线有起算方位角条件。 3.简述附合导线角度闭合差计算与闭合导线角度闭合差计算的主要区别。 四.课内练习与讲解 答案：支导线从一个已知点出发，没有角度闭合差和坐标增量闭合差调整。它只需根据已知点坐标、观测角度和边长依次计算各点坐标，没有多余观测来检核，所以其坐标计算相对简单，但精度通常低于闭合导线和附合导线。 4.支导线与闭合导线、附合导线相比，在坐标计算上有什么特点？ 四.课内练习与讲解 答案：三角高程测量适用于地形起伏较大、水准测量困难的地区。比如山区、丘陵地带，当两点间高差较大或距离较远且难以直接用水准测量方法测定高程时，利用三角高程测量可通过测量竖直角、平距等数据来计算高差，进而得到高程。 5.三角高程测量适用于什么情况？ 五.课程小结 本次课程主要围绕图根导线测量的坐标计算展开。对于图根闭合导线坐标计算，重点学习了角度闭合差计算与调整，通过观测角和理论内角和对比，对闭合差按反号平均分配。掌握了依据起始方位角和转折角推算各边坐标方位角方法。在坐标增量计算方面，明确了其计算与闭合差产生原因，以及按边长比例调整闭合差和计算改正后增量、各点坐标的步骤。附合导线坐标计算中，了解角度和坐标增量闭合差计算特点，与闭合导线有区别。支导线坐标计算相对简单，无闭合差调整。此外，还介绍了图根水准测量和三角高程测量，包括水准测量步骤、高差计算，三角高程测量原理、影响因素等，为高程测定提供方法。通过本次课程学习为以后建筑测量实践打下坚实基础。 重点复习知识点： 在坐标计算之前，应先检查外业记录和计算是否正确，观测成果是否符合精度要求。检查无误后，才能进行计算。 附合导线的坐标计算与闭合导线的坐标计算基本相同，仅在角度闭合差的计算和坐标增量闭合差的计算两方面不同。 除了需要确定图根控制点的平面位置外，还须测定图根点的高程，这就是图根高程控制测量。图根点应尽可能用图根水准测量方法测定其高程。 阅读相关教材和课堂笔记，梳理重点知识点和关键概念。制作复习提纲或思维导图，以帮助理清知识框架和内部逻辑。进行练习题和例题的练习，加深对知识的理解和应用。 五.课程小结 感谢观看 $$