广西桂林市第十八中学初中部2024--2025学年上学期期中考试九年级数学试卷

2024年秋季学期九年级数学11月期中知识调查卷 考试用时:120分钟,满分:120分 班别 姓名 第I卷选择题(36分) 一.单择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.若点P(1.3)在反比例函数y-(kz0)的图象上,则k的值是( _ xr A. 3; C.-一、; B. 3; D.3. 2.下列各式中是一元二次方程的是( A A.2x+3y-5-0: C.x2-1=0; D.ax}+bx+c=0. : 3.一元二次方程x?-4-0的两个根是( B. x=2,x=-2; C. x=x2=2. A. =2=-2. D.x=2:2=0 4.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差,根据表中数据 要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( ) A.甲; B.乙; 甲 乙 丙 T D.丁. 平均数(cm) 186 ,182 C.丙; 1186 182 65 方差 32 32 68 5.把5x-3y写成比例式,下列不成立的是( _ 6.如图,DE//BC,若AD-4,BD-6,EC=3,则AC的值是( A.3; B. 4; C.5: D.6. 7.如图,下列条件不能判定ABCAADE的是( __ B.1-2,4-4D: A.乙1-2,B=/D; ACAE C.AB4CBC BBC 00 D.乙1-/2, △0 8.一元二次方程x2-3x-1-0的根的情况是 _ A.有两个不相等的实数根 B.只有一个实数根; C.没有实数根 D.有两个相等的实数根 9.如图,在长为32m、宽为20m的矩形地面上修建同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分进行绿化. 若绿化面积为540m{,道路宽度为xm,则由题意可列出方程为( A.(32-x)(x-20)=540; B.(x-32)(20-x)=540: C.(32-x)(20-x)-540: D.(32x24)-32x-20x-540 九年级 数学 第1页 _ 10.西周时期丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时面的仪器,称为圭表:如图足一个提据某市 光 的地理位置设计的圭表,其中立柱AC高为a,已知冬至时某市的正午日光入射角 乙4BC=26.5*,则立桂顶部与圭表的冬至线的距离(即AB的长)约为( ~ 北(] 一甫(午) C.acos26.50: D.__a A.asin26.5o; 3si26.5o: “cos26.50 冬至线立春春分立夏灵至线 立答秋分 11.如图, 已知△A'B'C"与△ABC是以点O为位似中心的位似图形,位似比为2:3, 则下列说法错误的是( _~ C___ A. A&CO△B'CO: B. △4'BC'与△ABC周长比为2:3; C. Serc:Sgc=4:9 D. OB':BB'-3:2. 12.如图,在平面直角坐标系中,点4是反比例函数y-(k;0)图象上的一点,过点4作AB1y轴于点B, 点C是v轴负半轴上一点:连接4C交x轴于点D,若OD是入4BC的中位线 △OCD的面积为3,则的值是( __ .B. -6; C. 6; A.-12; D. 12. 第II卷非选择题(84分) 二.填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分) 13.已知点(2.),(3.y)在反比例函数y-3的图象上,则yy-(填“>”或“<”或“=) 15.如图,Rt△ABC中,C=90*,AC=3,BC=4,则cosA的值为 16.为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响,某班研究性学习小组的六位同学记录了自己家中一周内丢弃 塑料袋的数量,结果如下(单位:个):30,27,23,15,22,33. 若该班有50名学生,请你估算本周全班同学的家里共丢弃塑料袋 17.已知x2+x-1-0,则代数式x3+2x242023的值是 18.如图,在正方形ABCD中,AD-23,把边BC绕点B逆时针旋转30*得到 B 线段BP,连接AP并延长交CD于点E,连接PC,则△PCE的面积是_. 三. 解答题(本大题共8小题,共72分,写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤) 19.(6分)计算:4sin30*+2cos45”-3·tan60*. 20.(6分)解方程:x2-6x+8-0. 21.(10分)按要求作图:如图,在平面直角坐标系中,△ABO的项点 坐标分别为0(0,0),4(2.1),B,-2). (1)画出将入ABO向左平移2个单位,再向上平移1个单位后得到的 △ABC,写出点A的对应点A:的坐标; (2)以原点O为位似中心,在y轴的右侧画出将入OAB放大为原来的 2倍得到的△OAB,写出点B的对应点B2的坐标; (3.若点P(x,y)是△OAB内任意一点,则它在△OA2B2内的对应点 P:的坐标是(). 22.(10分)某校为了解本校学生对宪法知识的了解情况,对八年级学生进行了知识测试,测试成绩全部 合格,现随机选取了部分学生的成绩,整理并制作成了如下不完整的图表 频数(人) 请根据上述统计图表,解答下列问题 分数段 频数 颊率 (1)表中a=__,b=__; 60<t70 9 (2)请补全频数分布直方图 70<t<80 36 0.4 (3)根据以上数据,如果90分以上(含90分) 18 80<t590 27 3 为优秀,若该学校八年级学生有900名,请你 。 估算一下该学校八年级学生成绩优秀的人数 0.2 0 b 90ct<100 __ 60 7080 90 100 分数(分) 23.(10分)如图,在AABC中,AD1BC于点D,BE1AC于点E; AD与BE相交于点F. 1 24.(10分)某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品,当商品售价为40元时,一月份销售量为 256件.二、三月该商品十分畅销,销售量持续走高,在售价不变的基础上,三月底的销售量达到400件.设 二、三这两个月的月平均增长率相同. (1)求二、三这两个月的月平均增长率; (2)从四月份起,商场决定采用降价促销的方式回馈顾客,经调查发现,该商品每降价1元,销售量增加 5件,当每件商品降价多少元时,商场可获利4250元? 九年级 数学第2页 共 与反比例函数y-”"(mz0)图象的其中一个交点为点B(n,4),过点B作BCIx轴于点C. (1)填空:k-_,点B的坐标为__),反比例函数的表达式为: (2)在第二象限反比例函数y-“的图象上有一点P,且APAC的面积为3,求点P的坐标. (3)在x轴上是否存在一点M,使得以点M、A、B为顶点的三角形与△AOD相似?若存在,求出 一用 点M的坐标,若不存在,请说明理由. 备用图 26.(10分)(1)观察发现:已知AABC是直角三角形,乙ACB=90*.将AABC绕点B顺时针旋转得到ADBE, 旋转角为a,直线DF交直线AC于点F. 如图1,当a=90o时,判断:四边形BCFE的形状为_,CF与EF的数量关系为 (2)深入探究:在图1的基础上,将ADBE绕点B逆时针旋转,旋转角为B, ①如图2,当0*<B<90*时,直接写出线段AF,EF,DE的数量关系 ②继续旋转,如图3,当90{<B<180*时,请写出线段AF,EF,DE的数量关系,并说明理由. (3)拓展应用:在(2)的基础上,当CBE=乙BAC时,若BC=9,AC=12,求出AF的长 {B 图2 图1 图3 :2页 4