专题六 水平角和竖直角测量（讲义）-河南省职教高考《建筑工程测量》(高教版）专题复习讲练测

专题六 水平角和竖直角测量（讲义）-《建筑工程测量》高教版-专题复习讲练测 [考纲要求] 1.能准确描述测回法的观测步骤，包括盘左、盘右对目标的观测顺序。 2.准确阐述竖直角的定义，能区分仰角和俯角，明确其取值范围。 3.准确说出经纬仪的主要轴线名称，画出各轴线的空间关系示意图。 4.理解经纬仪各项轴线检验的顺序和意义。 5.举例分析每种误差对水平角测量结果的影响。 [课时安排] 2课时 [知识梳理] 一、测回法 如图3-10所示，O为测站点，A、B为观测目标，用测回法观测OA与OB两个方向之间的水平角β，具体操作步骤如下： （1）在测站点O安置经纬仪，对中、整平，在A、B两点设置目标标志（如竖立测钎或花杆）。 （2）将仪器置于盘左位置(竖直度盘在望远镜的左侧，也称正镜)，先瞄准左目标A的观测标志底部，读取水平度盘读数a左(a左=0°12'00”)，将其记入水平角观测手簿(表3-1)相应栏内。 （3）松开照准部制动螺旋，顺时针转动照准部，瞄准右目标B的观测标志底部，读取水平度盘读数b左(b左=91°4500”)，将其记入表3-1相应栏内。 以上称为上半测回，上半测回角值β左为 β左=b左-a左=91°45'00"-0°12 00"=91°33'00” （4）倒转望远镜，转动照准部180°成盘右位置(竖直度盘在望远镜右侧也称倒镜），先瞄准右目标B，读取水平度盘读数b右(b右=271°45'00”)，将其记入表3-1相应栏内。 （5）松开照准部制动螺旋，逆时针转动照准部，瞄准左目标A，读取水平度盘读数a右(a右=180°11'30”)，将其记入表3-1相应栏内。 以上称为下半测回，下半测回角值β为 β右=b右-a右=271°45'00"-180°11'30”=91°33 30” 上半测回和下半测回构成一测回。 （6）对于DJ6型光学经纬仪，若上、下两半测回角值之差β左-β右≤±40”，认为观测合格。 此时可取上、下两个半测回角值的平均值作为一测回的角值β，即 二、竖直角的概念 在同一竖直面内，倾斜视线与水平线之间的夹角称为竖直角。如图3-11所示，倾斜视线在水平线的上方，竖直角为正(+)，称为仰角；倾斜视线在水平线的下方，竖直角为负(-)，称为俯角。竖直角的角值范围是-90°～+90°。 三、竖直度盘的构造 图3-12是DJ6光学经纬仪竖直度盘的构造示意图。它主要由竖盘、竖盘指标、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋组成。 竖直度盘固定在望远镜旋转轴的一端, 随望远镜一起转动。而用来读取竖盘读数的指标并不随望远镜转动，通过调节竖盘指标水准管微动螺旋，可使竖盘指标水准管气泡居中，此时，读数指标处于正确位置。 竖直度盘也是一个玻璃圆环， 上面有0°~360°的分划，注记形式有顺时针和逆时针两种类型，如图3-13所示。当视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，盘左位置的竖盘读数为90°，盘右位置的竖盘读数为270°。 四、竖直角的计算公式 1.竖直角的计算因竖盘的注记形式不同, 竖直角的计算公式也不同。设观测某一目标时，盘左竖盘读数为L，盘右竖盘读数为R。 （1）如果竖盘为顺时针方向注记, 竖直角的计算公式为 （2）如果竖盘为逆时针方向注记，竖直角的计算公式为 2.一测回的竖直角 3.指标差的计算公式为 五、经纬仪的主要轴线 1.如图3-14所示，经纬仪的主要轴线有：竖轴 VV、横轴HH、望远镜视准轴CC和照准部水准管轴LL。 2.经纬仪的主要轴线间应满足的条件 根据角度测量原理和保证角度观测精度，经纬仪的主要轴线间应满足以下条件： （1）照准部水准管轴LL应垂直于竖轴VV。 （2）十字丝竖丝应垂直于横轴HH。 （3）视准轴CC应垂直于横轴HH。 （4）横轴HH应垂直于竖轴VV。 在使用经纬仪测量前，必须检验仪器主要轴线是否满足上述条件，如不满足则需要校正。 六、经纬仪的检验 1.视准轴垂直于横轴的检验 （1）在一平坦场地, 选择相距约 100 m的 A、B两点，在AB连线的中点O安置经纬仪，如图3-15所示。 （2）在A点设置一观测标志，在B点横置一根有毫米分划的直尺, 使其垂直于 OB, 并与仪器大致同高。 （3）盘左位置瞄准A点标志，固定照准部，倒转图3-15 视准轴垂直于横轴的检验望远镜，在B点直尺上读得B1。 （4）盘右位置再瞄准 A 点标志, 固定照准部, 再倒转望远镜，在 B点直尺上读得B2。如果B1与B2重合，说明此条件满足，否则，需要校正。 2.横轴垂直于竖轴的检验 （1）如图3-16所示，在距墙面20m处安置经纬仪。 （2）盘左位置瞄准墙面高处的一点 P(要求其仰角在 30°左右)，固定照准部,，然后放平望远镜，在墙面上标出一点P1。 （3）盘右位置再瞄准P点，固定照准部，放平望远镜，在墙面上又标出一点P2，如果P1与P2重合，说明此条件满足，否则，需要校正。 七、水平角测量误差与注意事项 在水平角测量中，影响测角精度的因素很多，主要有仪器误差、观测误差和外界条件的影响，水平角测量误差产生的原因及在观测过程中的注意事项，详见表3-3。 [真题练讲] 1.（2022年河南省统一考试）当经纬仪竖直度盘为顺时针注记时，瞄准一点测量竖直角盘左竖盘读数 L=80°40'12"，盘右竖盘读数为R-279°1936"，此时竖盘指标差为（ ）。 A.-6" B.+6" C.-12" D.+12" 答案：A 解析：明确竖盘指标差x的计算公式（顺时针注记），代入计算后得到L+R＝359°59'48"，再代入指标差公式，得到-6"。 2.（2023年河南省统一考试）下面不属于光学纬仪主要轴线的是（ ）。 A. 照准部水准管轴 B. 望远镜视准轴 C. 圆水准器轴 D. 仪器竖轴 答案：C 解析：光学经纬仪的主要轴线有照准部水准管轴、望远镜视准轴、横轴和仪器竖轴。圆水准器轴主要用于初步整平仪器，精度要求相对较低，不属于经纬仪主要用于精确测量的主要轴线。 3.（2021年河南省统一考试）DJ6级光学经纬仪精确整平时，转动（ ）。 A.脚螺旋 B.微动螺旋 C.微倾螺旋 D.物镜螺旋 答案：A 解析：在DJ6级光学经纬仪精确整平时，通过转动脚螺旋使照准部水准管气泡居中，从而使仪器竖轴处于铅垂位置。 4.（2021年吉林省统一考试）经纬仪水准管轴不垂直于竖轴会引起（ ）。 A.横轴误差 B.竖轴倾斜误差 C.度盘偏心差 D.度盘刻划误差 答案：B 解析：经纬仪水准管轴不垂直于竖轴会导致竖轴倾斜误差。当水准管轴不垂直于竖轴时，即使水准管气泡居中，竖轴也不是铅垂状态，从而产生竖轴倾斜误差。 5.（2022年云南省统一考试）经纬仪竖盘为顺时针注记时，同一目标盘左竖盘读数 L 为 124°03'30", 盘右竖盘读数 R 为 235°56'54"，此时竖盘指标差为（ ）。 A. -6" B. +6" C. -12" D. +12" 答案：D 解析：代入数据，通过指标差公式计算得到+12"。 [限时练讲] 1.利用经纬仪测量计算水平角时，由于水平度盘按顺时针刻划和注记，读数总是用（ ）。 A.左目标读数减右目标读数 B.右目标读数减左目标读数 C.盘左读数减盘右读数 D.盘右读数减盘左读数 答案：B 解析：因为水平度盘是按顺时针刻划和注记的，所以计算水平角时，水平角值等于右目标读数减去左目标读数。这样的计算方式符合顺时针方向角度增加的原则，能够正确得出水平角的大小。 2.使用水准仪测量高程时，设A为后视点，B为前视点，A尺读数为1.273m，B尺读数为1.501m，已知A点高程为115.000m，则B点高程为（ ）。 A. 114.772m B. 11.228m C. 116.173m D. 116.401m 答案：A 解析：将数据代入水准仪的高程计算公式得到114.772m。 3.水准仪的（ ）与仪器竖轴平行。 A.水准管轴 B.十字丝横丝 C.圆水准器轴 D.视准轴 答案：C 解析：水准仪的圆水准器轴与仪器竖轴平行。其作用是通过圆水准器气泡居中，使仪器竖轴大致处于铅垂位置，完成仪器的初步整平。 4.在经纬仪整平的要求中，水准管气泡居中误差一般不得大于（ ）。 A.2.5格 B.2格 C.1.5 格 D.1格 答案：D 解析：在经纬仪整平的要求中，水准管气泡居中误差一般不得大于1格。如果气泡偏离过多，会导致竖轴倾斜，影响角度测量的精度。 5.水平角观测，半测回水平角计算时，用右目标读数一左目标读数，如果不够减，则将右目标读数加上（ ）再减去左目标读数。 A. 360° B. 270° C. 180° D. 90° 答案：A 解析：在水平角观测计算半测回水平角时，用右目标读数减去左目标读数。如果右目标读数小于左目标读数不够减时，则将右目标读数加上360°再减去左目标读数。这样可以保证按照顺时针方向计算水平角，符合水平角的计算规则和度盘刻划的特点。 6.经纬仪测量水平角时，正倒镜瞄准同一方向所读的水平方向值理论上应相差（ ）。 A. 0° B. 90° C. 180° D. 270° 答案：C 解析：经纬仪正倒镜（盘左和盘右）瞄准同一方向时，水平方向值理论上应相差180°。这是因为盘左和盘右观测时，仪器的旋转方向和读数系统相对位置是相反的，在理想状态下，两者的读数差值应为180°，通过这种方式可以进行观测成果的检核。 7.以下关于竖直角观测的说法正确的是（ ）。 A. 盘左盘右观测是为了消除视准轴误差 B. 只需盘左观测即可得到准确竖直角 C. 指标差对竖直角计算没有影响 D. 盘左盘右观测可以提高竖直角测量精度 答案：D 解析：盘左盘右观测可以消除指标差等误差，提高竖直角测量精度。视准轴误差主要影响水平角测量，竖直角观测中盘左盘右观测不是为了消除视准轴误差；仅盘左观测不能消除指标差等误差，无法保证得到准确竖直角；指标差会影响竖直角计算结果。 8.简述测回法测量水平角一个测回的操作步骤。 答案：首先，在测站点安置经纬仪，进行对中、整平。盘左位置，先瞄准左侧目标A，读取水平度盘读数a1；然后顺时针旋转照准部，瞄准右侧目标B，读取读数b1，计算盘左上半测回角值β1=b1 - a1。接着盘右操作，同样先瞄B、再瞄A，计算角值β2，最后取（β1+β2）/2。 9.对于同一目标，通过盘左、盘右观测取平均值可以消除哪些仪器误差对水平角的影响? 答案：通过盘左、盘右观测取平均值可以消除视准轴误差和横轴误差对水平角的影响。视准轴误差使盘左和盘右读数产生大小相同、符号相反的偏差，横轴误差同理。取平均值后，这些误差可以相互抵消，从而提高水平角测量的精度。 10.观测水平角时，什么情况下采用测回法? 答案：当观测两个方向之间的单角时，通常采用测回法。比如在建筑施工中，确定建筑物某个墙角的角度；或是在地形测量中，测量相邻控制点连线之间的夹角等情况，只要是对两个方向间水平角精度要求不是特别高的情况，都适合用测回法。 11.简述经纬仪整平的步骤。 答案：首先，使照准部水准管平行于任意两个脚螺旋连线，调节这两个脚螺旋，使水准管气泡居中。然后，将照准部旋转90°，调节第三个脚螺旋，使水准管气泡再次居中。如此反复操作，直至照准部转到任何位置，水准管气泡都居中。 12.如何判断竖直读盘的注记形式? 答案：判断竖直读盘注记形式可以通过以下方法。当望远镜视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，观察竖盘读数。如果读数为90°（盘左）和270°（盘右），则为顺时针注记；若读数为270°（盘左）和90°（盘右），则是逆时针注记。 [学法建议] 重点复习知识点： 1.水平角的观测方法有侧回法和方向观测法。 2.在记录计算中应注意：由于水平度盘是顺时针刻划和注记的，所以在计算水平角时，总是用右目标的读数减去左目标的读数，如果不够减，则应在右目标的读数上加上360°，再减去左目标的读数，决不可以倒过来减。 3.竖直度盘主要由竖盘、竖盘指标、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋组成。 4.竖盘读数中包含有指标差，但取盘左、盘右角值的平均值，可以消除指标差的影响，得到正确的竖直角。 阅读相关教材和课堂笔记，梳理重点知识点和关键概念。制作复习提纲或思维导图，以帮助理清知识框架和内部逻辑。进行练习题和例题的练习，加深对知识的理解和应用。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$