6.4《 求一个数比另一个数多(或少)百分之多少》（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

《6.4 求一个数比另一个数多(或少)百分之多少》教学设计 课题 求一个数比另一个数多(或少)百分之多少 单元 第六单元 学科 数学 年级 六年级 教材分析 例3求实际比原计划增加（或减少）百分之几，是求一个数是另一个数的百分之几的延伸和发展，其数量关系和求一个数比另一个数多（或少）几分之几是一致的。教材呈现了两种解决问题的方法，拓宽学生的解题思路：①先求出实际比原计划增加的公顷数，再求出增加的公顷数是原计划的百分之几。②先求出实际造林的公顷数是原计划的百分之几，再减去100%，就是实际造林比原计划增加了百分之几。为了帮助学生理解数量关系，教材利用线段图直观表示出量与量之间的关系，清晰地展示出谁和谁比，以谁为标准。接下来，教材指出：在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”来表示增加、减少的幅度。使学生理解：这些生活中的表述都可以归结为数学上的“求一个数比另一个数多(少)百分之几”。 学习 目标 1.学习目标描述：在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。 2.学习内容分析：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际问题是在学生理解百分数的意义、掌握百分数与小数、分数的互化方法，会“求一个数是另一个数的百分之几”的基础上教学的。通过教学，既能使学生进一步体会百分数在实际生活中的应用价值，又有利于学生深化对百分数意义的理解。 3.学科素养核心分析：在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系。增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。 重点 理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法。 难点 正确解决“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的实际问题。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1.复习旧知 （1）填表。 （2）原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林的公顷数是原计划的百分之几？ 揭示：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 2.导入新课 师：如果老师问题改为：实际造林比原计划的多百分之几？该怎样解答呢？今天我们继续学习百分数应用题. 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。 通过修改问题，让学生产生认知冲突，激发学生探究新知的欲望和积极性。 讲授新课 任务一：解决问题 课件出示：原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之多少? 师：“实际造林比原计划增加了百分之多少”是什么意思？怎么理解这句话？大家有什么好办法？ 师：为了更好地理解题意，请画图表示“实际与原计划造林公顷数”的关系。 师巡视指导，然后提问：你们是怎么画的？谁来说说？ 根据学生的回答，课件出示： 师：现在你能解释一下“实际造林比原计划增加了百分之多少”是什么意思？ 师：看来这样的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似。这里是求比原计划多造林的面积是原计划的百分之多少。现在你能列出算式解答了吗？ 师：你是怎么解答的？谁来说说？ 展示：14-12=2（公顷） 2÷12=0.167≈16.7% 师：综合算式怎么列？ 反馈：（14-12）÷12 =2÷12 ≈0.167 =16.7% 师：还能怎么解决这个问题？ 展示： 14÷12≈1.167=116.7% 116.7%－100%=16.7% 综合算式：14÷12－100% ≈116.7%－100% =16.7% 答：实际造林比原计划增加了16.7 %。 师强调：计算中遇到除不尽时，一般保留三位小数。(百分号前面的数保留一位小数)。 学生：可以画图试一试。 学生独自画图。 学生：先画原计划造林12公顷，再画出实际造林14公顷，多出的部分就是比原计划多造的。 学生1：把原计划造林的公顷数看作单位“1”。 学生2：“增加了百分之多少”的意思是实际造林比原计划增加的部分是原计划的百分之几。 学生独立解答后，并与同伴交流自己的想法。 学生：先求实际比原计划多的公顷数，再求多的公顷数占原计划的百分之几。 学生交流反馈。 学生：也可以先求实际造林是原计划的百分之多少。 借助线段图能帮助学生理解题意，有利于提高学生分析能力，培养学生解决问题的策略。 借助线段图的分析，让学生采用不同的方法解决问题，不仅并理解了“求一个数比另一个数多百分之几”的解题方法，还拓宽学生的解题思路。 任务二：总结解决“求一个数比另一个多（或少）百分之几”的方法 师：如果把问题改成“原计划造林比实际减少了百分之多少”，应该怎样解答？ 师：比较以上两题的解法和计算结果，你有什么发现？ 学生讨论后明确： 1.虽然两个问题不同，但都是“求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际问题”，它们的思考方法是一样的。 2.由于单位“1”不同，列式计算的过程和结果也就不同。 3.“求一个数比另一个数多(或少)百分之几的实际问题”一定要找准单位“1”，先求出一个数比另一个数多（或少）的具体数量，再除以单位“1”。 师：在实际生活中，人们常用“增加百分之多少”“减少百分之多少”“节约百分之多少”等来表示增加、减少的幅度。你知道上面这些话的含义吗?举例说一说。 学生独自完成，然后集体展示反馈。 学生先分组讨论，再组织全班交流。 学生1：“减少百分之多少”就是用减少部分÷标准量。 学生2：“节约百分之多少”就是用节约部分÷单位“1”的量。 通过比较，让学生进一步明确“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的解题方式，帮助学生建立解决此类问题的模型，提高解决问题的能力。 课堂练习 基础题： 1.把问题与对应的算式用线连起来。 果园里有苹果树123棵，梨树75棵。 苹果树的棵数是梨树的百分之几？ 75÷123 梨树的棵数是苹果树的百分之几？（123－75）÷75 苹果树比梨树多百分之几？ 123÷75 梨树比苹果树少百分之几？ （123－75）÷123 2.“国庆”假期书店大促销，一套四大名著便宜了_______元， 现价比原价便宜了________ %。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 提高题： 3.发电厂本月烧煤2000吨，比上月节约250吨，节约了百分之几？（百分号前保留一位小数） 拓展题 4.一辆汽车从甲地开往乙地， 计划5小时到达乙地，实际4小时就达到了乙地，实际速度比计划速度提高了百分之几？ 课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。 板书 用百分数解决问题（一） （14-12）÷12 14÷12－100% =2÷12 ≈116.7%－100% ≈0.167 =16.7% =16.7% 答：实际造林比原计划增加了16.7 %。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.洞庭湖的面积由原来的大约4350km2缩小为约2700km2，洞庭湖的面积减少了百分之几？ 2.一项工程计划投资56万元，实际投资49万元，节约了百分之几？ 选做题： 1.一个圆的直径由4cm增加到6cm，周长增加了百分之几？ 2.把一个边长为6cm的正方形剪成一个最大的圆，面积比原来减少了百分之几？ 【综合实践类作业】 调查自己家乡的造林情况。 学科网（北京）股份有限公司 $$