6.3《 求一个数的百分之几是多少》（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

《6.3 求一个数的百分之几是多少》教学设计 课题 求一个数的百分之几是多少 单元 第六单元 学科 数学 年级 六年级 教材分析 教材注重将新知与原有知识进行沟通和联系，提示“求一个数的百分之几”和“求一个数的几分之几”意义相同，引导在已有知识基础上寻找数量关系，正确列式。利用两种不同的计算方法，体现把百分数化成分数或小数的必要性。由于百分数无法直接参与运算，需要利用它和分数、小数的关系，把它“等值转化”成分数或小数，再进行计算。百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，再根据小数的意义(或进行除法计算)，改写成小数。在此基础上，观察到只要把百分数小数点左移两位，去掉百分号即可，这是小数化成百分数的逆过程。百分数化成分数，也是把百分数先改写成分母是100的分数，再约分化简。 学习 目标 1.学习目标描述：使学生掌握将百分数化成小数、分数的方法，并能在计算中灵活运用。使学生掌握“求一个数的百分之几是多少”这类应用题的数量关系和解题方法，并能正确地解答这类应用题。 2.学习内容分析：这部分内容是在学生学习了求一个数的几分之几是多少和把小数、分数化成百分数的基础上进行教学的。这部分内容教学是依托求一个数的百分之几是多少的问题引出百分数化成分数、小数的方法,这类问题实际上与求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题类似,只是给出的条件以百分之几来表示,由于百分数的计算,通常是化成分数、小数来进行,所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下了良好的基础。 3.学科素养核心分析：在解决问题的过程中，进一步加深对百分数的理解，培养把分数的知识、技能等迁移到百分数中应用的能力。体会数学知识间的系统性、整体性和生活性，领悟类比的数学思想。 重点 会解答“求一个数的百分之几是多少”这类百分数问题,掌握将百分数化成分数、小数的方法。 难点 灵活运用百分数化成分数、小数的方法进行计算。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1.复习旧知 （1）把下面的分数或小数化成百分数。 0.31=（ ） 1.07=（ ） 5=（ ） =（ ） ≈（ ） =（ ） 思考：怎样把小数、分数化成百分数？ 揭示：把小数化成百分数，只要小数点向右移动两位，然后在末尾添上百分号。 把分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。也可以把分数化成分母是100的分数，直接改写成百分数。 （2）一本书有180页，明明已经看了全书的，明明看了多少页？ 2.导入新课 师：求一个数的百分之几和求一个数的几分之几意义一样吗? 师：是不是一样呢？这节课我们就来探究“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。 板书课题：求一个数的百分之几是多少 学生独自完成，然后集体订正。 学生猜一猜。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。 通过提问，引发学生的认知冲突，激发学生探究新知的欲望和积极性。 讲授新课 任务一：探究“求一个数的百分之几是多少”的计算方法 课件出示： 春蕾小学举办书画比赛，共收到参赛作品750幅，其中书法作品占了14%。书法作品有多少幅？ 师：读一读，说说你知道了什么数学信息？ 师：要解决的问题是什么？ 师：联系分数乘法，想一想：怎样列式？与分数乘法相同吗？ 师：百分数是特殊的分数，求一个数的百分之几是多少和求一个数的几分之几是多少,意义相同，解决的方法也相同，用“一个数×百分之几”，关键是弄清谁是单位“1”，谁和谁相比。 学生独自读一读，然后自由说说。 学生：要解决的问题是书法作品有多少幅？ 学生独自思考，然后回答：14%表示书法作品占参赛作品的，也就是求750的是多少，用乘法，算式是750×14%，与分数乘法相同。 借助学生已有的知识经验，通过解决问题，初步掌握“求一个数的百分之几是多少”的计算方法，同时渗透“转化”思想，培养学生的数学思维。 任务二：探究百分数化成分数和小数的方法 师：750×14%应该如何计算呢？分组讨论，想想上节课的知识可能会给大家一些启示。 师巡视指导了解情况。 师：你们是怎么计算的？谁来说说？ 展示：750×14% =750× =750×0.14 =105（幅） 师：还可以怎么计算？ 展示：750×14% =750× =750× =105（幅） 师：原来计算一个数乘百分数，我们可以把百分数化成分数或小数后再计算。那么百分数怎样转化成小数和分数？谁来说说？ 师：关于百分数化成小数，大家还有不同的想法吗？ 师：那么百分数怎样化成分数呢？ 学生分组讨论，并尝试计算。 学生：我把百分数改写成分母是100的分数，再直接写成小数。 学生：我把百分数改写成分母是100的分数，直接用分数乘法计算。 学生：把百分数化成小数，先把百分数写成分母是 100 的分数,再直接写成小数。 学生：百分数化成小数,去掉百分号,把小数点向左移动两位。当位数不够时用“0”补足。 学生：把百分数化成分数，先把百分数化成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。 通过解决问题，让学生尝试把百分数化成分数或小数计算，有机的将知识结合起来，使学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。 通过交流总结出方法，培养学生的总结、归纳等思维能力。 课堂练习 基础题： 1.选一选。 2.分别用百分数、分数、小数表示直线上的各点。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 提高题： 3.2023年9月17日，亚运火炬传递到金华，金华城区很多学生在家长的带领下到街头观看，据统计某校观看的学生有150人，家长的人数相当于学生人数的80%，该校家长去了多少人? 拓展题 4.为了丰富阅读兴趣小组同学的课外阅读量，学校计划购买900本课外读本，其中25%是绘本，其余按4: 5分别购买故事书和历史书，故事书要买多少本? 课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。 板书 求一个数的百分之几是多少 750×14% 750×14% =750× =750× =750×0.14 =750× =105（幅） =105（幅） 求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.填表。 2.六年级一班有45名学生，上学期期末跳远测验有80%的人及格。不及格的同学有多少人? 选做题： 1.一批产品的合格率是95%， 己知这批产品共有500件，则合格的有多少件？ 2.幸福超市上午卖出36kg苹果，下午卖出的苹果是上午的75%，超市全天一共卖出多少千克？ 【综合实践类作业】 调查黄豆的营养含量，并算算100克黄豆中各自的含量。 学科网（北京）股份有限公司 $$