6《百分数（一）》单元整体设计（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

《百分数（一）》单元整体设计 一、单元主题解读 （一）课程标准要求分析 《百分数（一）》单元是数与代数领域第三学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《义务教育数学课程标准》在“内容要求”中指出：“结合具体情境探索并理解小数和分数的意义，感悟计数单位；会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。结合具体情境理解整数除法与分数的关系。能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性， 发展运算能力和推理意识。能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。”在“学业要求”中指出：“能用直观的方式表示分数和小数。能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算(不超过三步),并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。能解决较复杂的真实问题，形成几何直观和初步的应用意识，提高解决问题的能力。” 《义务教育数学课程标准(2022年版) 》在课程内容的“第三学段”中提出:“结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义;会进行小数、分数和百分数的转化(不包括将循环小数化为分数)。”“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。” （二）单元教材内容分析 本单元是在学生已经学习了整数、分数、小数相关知识，是在解决“求一个数是另一个数几分之几”问题的基础上来学习百分数的。本单元的教学分为三个层次，即一是百分数的意义和读、写法；二是百分数和分数、小数的互化，其中包括求百分率和求一个数的百分之几是多少；三是用百分数解决问题，其中包括求一个数比另一个数多（或少）百分之几和求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。 （三）学生认知情况 在学习本单元知识之前，学生已经学习了整数、分数、小数相关知识和“求一个数是另一个数几分之几”的问题，这为学习百分数打下了知识基础。由于百分数在生活中应用非常普遍，所以学生在生活中也广泛的接触过百分数，有着一定生活经验和现实的背景，但是对于百分数意义以及其应用价值的认识，分数与百分数联系与区别还处于模糊阶段，所以需要进一步的探究。关于百分数的计算与应用也是由分数乘法迁移过来的，所以学生学习这部分知识应该不难。 二、单元目标拟定 1.理解百分数的意义，了解百分数在生活中的应用，会正确地读、写百分数。 2.能够进行小数、分数和百分数之间互化，掌握互化的方法。 3.在理解、分析数量关系的基础上，能正确解决有关百分数的实际问题。 三、关键内容确定 （一）教学重点 1.理解百分数的意义,掌握小数、分数和百分数之间互化的方法。 2.能正确解决有关百分数的实际问题。 （二）教学难点 会解“求一个数比另一个数多(少)百分之几”和求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的实际问题，能熟练分析数量关系。 四、单元整合框架及说明 整合指导思想定位： 会用数学的眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的语言表达现实世界 这是数学课程的核心素养内涵。《义务教育数学课程标准》提出:“人人学习有价值的数学,人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。” 本单元教材的具体编排结构如下： 任务一：百分数的意义和读、写法 问题一：百分数的认识 活动一：通过说说生活中百分数的具体含义理解百分数的意义。 活动二：能正确读、写百分数。 活动三：知道百分数与分数的联系与区别，进一步理解百分数的意义。 活动一：理解命中率的意义，通过计算命中率，学会把分数、小数化成百分数。 问题二：小数、分数化成百分数 活动二：能总结出小数、分数化百分数的方法，并能理解生活中其他一些“百分率”的含义。 任务二：百分数和分数、小数的互化。 百分数（一）） 问题三：求一个数的百分之几是多少 活动一：通过解决问题，掌握解决“求一个数的百分之几是多少”的方法。 活动二：尝试把百分数化成分数或小数计算，掌握互化的方法。 问题四：求一个数比另一个数多(或少)百分之多少 活动一：借助线段图分析数量关系，能解决“求一个数比另一个多（或少）百分之几”的问题。 活动二：能解决“原计划造林比实际减少了百分之多少”的问题，并总结出解决“求一个数比另一个多（或少）百分之几”的方法。 问题五：求比一个数多(或少)百分之多少的数是多少 活动一：能够根据题目捕捉信息，并提出问题。 任务三：用百分数解决问题 活动二：借助线段图理解题意，并能用不同的方法解决问题。 活动一：能够根据情景捕捉信息和所求的问题，并借助关键句理解题意。 问题六：用百分数知识解决有关变化幅度的问题 活动二：借助线段图理解题意，能用不同数据的假设对结果进行比较。 活动三：把3月的价格假设为a，能通过计算发现最后的结果和a没有直接关系。 本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com 1.由于百分数在生活中应用非常广泛，所以在认识百分数时，教材注重选取学生熟悉的生活素材引入百分数，引导学生理解这些百分数的实际含义。 2.以问题解决为载体，引导学生掌握百分数与分数、小数的互化方法和运用百分数解决相关实际问题。 3.在解决问题方面，教材在编排上注重让学生经历问题解决的过程，培养学生解决问题的策略。 五、单元课时规划 单元划分依据 □课程标准 ☑教材章节 □知识结构 课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践 单元数量 6 单元主题 单元名称 主要内容 课时 数与代数 百分数（一） 百分数的认识 1 小数、分数化成百分数 1 求一个数的百分之几是多少 1 求一个数比另一个数多(或少)百分之多少 1 求比一个数多(或少)百分之多少的数是多少 1 用百分数知识解决有关变化幅度的问题 1 重点渗透的数学思想方法 ☑抽象 ☑符号化 ☑分类 ☑集合 ☑对应 ☑演绎 ☑归纳 ☑类比 ☑转化 ☑数形结合 □极限 ☑模型 □方程 ☑函数 ☑统计 ☑分析 ☑综合 ☑比较 ☑假设 □其他 课时 学习目标 评价形式 评价标准 6.1《百分数的认识》 目标： 体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，会解释百分数的实际含义。 任务一：百分数的意义 → 任务二：百分数的读、写 → 任务三：百分数和分数的联系和区别 → 1.通过说说生活中百分数的具体含义理解百分数的意义。 2.能正确读、写百分数。 3.知道百分数与分数的联系与区别，进一步理解百分数的意义。 6.2《小数、分数化成百分数》 目标： 在理解命中率的过程中，解决求一个数是另一个数的百分之几的问题，并能根据小数、分数和百分数的意义，理解和掌握将分数、小数转化为百分数的方法。 任务一：问题探究 → 任务二：引导归纳，得出方法 → 1.理解命中率的意义，通过计算命中率，学会把分数、小数化成百分数。 2.能总结出小数、分数化百分数的方法，并能理解生活中其他一些“百分率”的含义。 6.3《求一个数的百分之几是多少》 目标： 掌握将百分数化成小数、分数的方法，并能在计算中灵活运用。掌握“求一个数的百分之几是多少”这类应用题的数量关系和解题方法，并能正确地解答这类应用题。 任务一：探究“求一个数的百分之几是多少”的计算方法 → 任务二：探究百分数化成分数和小数的方法 → 1.通过解决问题，掌握解决“求一个数的百分之几是多少”的方法。 2.尝试把百分数化成分数或小数计算，掌握互化的方法。 6.4《求一个数比另一个数多(或少)百分之多少》 目标： 在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的基本方法，并能正确解决相关的实际问题。 任务一：解决问题 → 任务二：总结解决“求一个数比另一个多（或少）百分之几”的方法 → 1.借助线段图分析数量关系，能解决“求一个数比另一个多（或少）百分之几”的问题。 2.能解决“原计划造林比实际减少了百分之多少”的问题，并总结出解决“求一个数比另一个多（或少）百分之几”的方法。 6.5《求比一个数多(或少)百分之多少的数是多少》 目标： 理解“求比一个数多(或少)百分之多少的数是多少”的数量关系，并能正确解答、能正确灵活地解决“求比一个数多(或少)百分之多少的数是多少”这类问题。 任务一：理解题意 → 任务二：解决问题 → 1.能够根据题目捕捉信息，并提出问题。 2.借助线段图理解题意，并能用不同的方法解决问题。 6.6《用百分数知识解决有关变化幅度的问题》 目标： 尝试运用假设的方法分析、解决问题，知道可以用不同的方法解决问题。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.能够根据情景捕捉信息和所求的问题，并借助关键句理解题意。 2.借助线段图理解题意，能用不同数据的假设对结果进行比较。 3.把3月的价格假设为a，能通过计算发现最后的结果和a没有直接关系。 学科网（北京）股份有限公司 $$