湖北省襄阳市襄城区2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 4，4，8 D. 8，8，8 2. 同学们试着用数学的眼光观察世界，下列图形中，没有运用到三角形的稳定性的是（ ） A. B. C. D. 3. 画的边上的高，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是( ) A. 2 B. 3 C. 6 D. 不能确定 6. 如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，BD是△ABC的角平分线，则∠BDC的度数为（ ） A. 60° B. 70° C. 75° D. 105° 8. 如图，已知，则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为(　　) A. (－，1) B. (－1，) C. (，1) D. (－，－1) 10. 如图，在等腰三角形中，，，是边上的中点，，，分别是和上的动点，则的最小值是（ ） A. 10 B. C. 13 D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 一个汽车牌在水中的倒影为 ，则该车牌照号码______． 12. 一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是________边形． 13. 从边形的一个顶点出发作对角线，可以把这个边形分成9个三角形，则等于______． 14. 如图，在四边形中，，，，点E在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点F在线段上由点B向点C运动，设运动时间为，当与以B，E，F为顶点的三角形全等时，则点F的运动速度为________． 15. 如图，是等边三角形，点E在AC的延长线上，点D在线段AB上，连接ED交线段BC于点F，过点F作于点N，，，若，则AN的长为______． 三、解答题：本题共9小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 已知的三边长分别为a，b，c． （1）化简：； （2）若，，且三角形的周长为偶数． ①求c的值；②判断的形状． 17. 上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=43°，∠NBC=86°，问海岛B与灯塔C相距多远？ 18. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 19. 如图，BD是△ABC的角平分线,AE丄BD交BD的'延长线于点E, ∠ABC = 72°，∠C：∠ADB =2：3,求∠BAC 和∠DAE 的度数. 20. 如图，平面直角坐标系中，，，，过点作x轴的垂线． （1）画出关于直线的轴对称图形，并写出点，，的坐标． （2）的面积为 （3）在内有一点，则点P关于直线的对称点R的坐标为（ ， ）（结果用含m，n的式子表示）． 21. 如图，在中，． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若（1）中所作的角平分线与边交于点，过点作于点． ①求证：； ②若，求的长． 2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】八 【13题答案】 【答案】11 【14题答案】 【答案】1或 【15题答案】 【答案】22 三、解答题：本题共9小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2）；等腰三角形 【17题答案】 【答案】海岛B与灯塔C相距30海里. 【18题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 在和中， ， ． （2）3 【19题答案】 【答案】∠BAC =36°，∠DAE=18°. 【20题答案】 【答案】（1），， 如图所示，即为所求： （2） （3）， 【21题答案】 【答案】（1） 如图，为所求作的的平分线； （2） ①证明：∵， ∴， ∵平分，， ∴， ∵， ∴， ∴； ②3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $