9.2  复式折线统计图 同步分层作业-数学五年级上册（青岛五四版）

9.2  复式折线统计图 1．为了清楚地反映北京和武汉两个城市2024年上半年月平均气温的变化情况，最好选用（    ）统计图。 A．单式条形 B．单式折线 C．复式折线 D．复式条形 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；由此可知，要比较气温的变化情况，选用折线统计图，又因为有两个观察对象所以采用复式折线统计图，据此解答。 【解答】根据分析可知，为了清楚地反映北京和武汉两个城市2024年上半年月平均气温的变化情况，最好选用复式折线统计图。 故答案为：C 2．如图是某商店2023年下半年毛衣和衬衫销售情况统计图，毛衣的销售量在（    ）最大，衬衫的销售量在（    ）最大。 A．7月；11月 B．9月；11月 C．11月；7月 D．12月；7月 【分析】观察复式折线统计图，实线表示毛衣的销售情况，虚线表示衬衫的销售情况；实线的最高点表示这个月毛衣的销售量最大，虚线的最高点表示这个月衬衫的销售量最大，据此解答。 【解答】从复式折线统计图中可知，毛衣的销售量在11月最大，衬衫的销售量在7月最大。 故答案为：C 3．如图是去年下半年甲、乙两家专卖店扫地机器人销售量统计图。下列说法不正确的是（    ）。    A．甲专卖店去年7月份扫地机器人销售量最多 B．乙专卖店去年10月份扫地机器人销售量最少 C．甲、乙两家专卖店去年7月份扫地机器人销售量相差最大 D．甲、乙两家专卖店去年8月份扫地机器人销售量相差最小 【分析】观察折线统计图的趋势、正确分析数据即可解答。 【解答】A．由图可知，实线表示甲，7月份销售量为85台，是最高，原题说法正确； B．由图可知，虚线表示乙，10月份销售量为48台，是最少，原题说法正确； C．7月：85－50＝35（台） 8月：80－70＝10（台） 9月：78－52＝26（台） 10月：72－48＝24（台） 11月：70－55＝15（台） 12月：73－65＝8（台） 35＞26＞24＞15＞10＞8 即7月相差最大，原题说法正确； D．根据C中求解可得12月相差最小，原题说法错误。 故答案为：D 【点评】掌握折线统计图的特征是解题关键。 4．如图是北京市2021年2月1日至2月7日的最高和最低气温统计图，则这一周中温差最大的一天是（　　）。 A．2月1日 B．2月2日 C．2月5日 D．2月6日 【分析】观察统计图，同一天两数据点相距越远表示温差越大，据此分析。 【解答】这一周中温差最大的一天是2月6日。 故答案为：D 【点评】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 5．下列几种统计情况，用复式折线统计图反映比较合适的是（    ）。 A．陈晓本学期数学单元测式成绩的波动情况 B．苏宁电器1月份销售各种品牌冰箱的百分比 C．晋江市和惠安县近5年财政收入变化情况 D．实验小学合唱团和舞蹈队的男、女生人数情况 【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 【解答】A．用单式折线统计图合适； B．用扇形统计图合适； C．用复式折线统计图合适； D．用复式条形统计图合适。 故答案为：C 【点评】关键是熟悉各种统计图的特点。 6．如图是小嘉和小琳跳远成绩统计图。 （1）小嘉和小琳第1次跳远的成绩相差（ ）m。 （2）小嘉和小琳第（ ）次成绩相同，第（ ）次成绩相差最多。 （3）小嘉的成绩呈（ ）趋势。 （4）（ ）的成绩好些。小琳第（ ）次进步最多。 【分析】（1）小嘉第一次跳远成绩是2.3米，小琳第一次跳远成绩是2.4米，相减即可解答； （2）相同次数对应的点重合，则成绩相同；相同次数对应的点距离越远，则成绩相差最多； （3）折线向上表示成绩上升，折线向下表示成绩下降，据此解答 （4） 一条折线在另一条折线上方时，这条折线代表的成绩较好，折线向上越抖，进步越大，据此解答。 【解答】（1）2.4－2.3＝0.1（米） （2）小嘉和小琳第2次对应的点重合，成绩相同。 第1次：2.4－2.3＝0.1（m） 第2次：2.5－2.5＝0（m） 第3次：2.7－2.6＝0.1（m） 第4次：2.8－2.5＝0.3（m） 第5次：2.9－2.75＝0.15（m） 0.3＞0.15＞0.1＞0 因此小嘉和小琳第2次成绩相同，第4次成绩相差最多。 （3）小嘉的成绩呈上升趋势。 （4）小嘉的成绩分别是：2.3m、2.5m、2.7m、2.8m、2.9m 2.5－2.3＝0.2 2.7－2.5＝0.2 2.8－2.7＝0.1 2.9－2.8＝0.1 小琳的成绩分别是：2.4m、2.5m、2.6m、2.5m、2.75m 2.5－2.4＝0.1（m） 2.6－2.5－0.1（m） 2.75－2.5＝0.25（m） 小嘉的成绩好些。小琳第5进步最多。 7．如图是甲车和乙车2023年上半年的汽车用油情况统计图。 （1）乙车2月的用油量是（ ）升。 （2）甲车和乙车（ ）月份用油量差距最大。 【分析】（1）根据折线统计图，明确乙车2月的用油量。 （2）折线统计图中，相同月份中两条折线相差越大，表示甲乙两车用油量差距越大。 【解答】（1）乙车是实线，2月份对应的100升。 则乙车2月的用油量是100升。 （2）甲车和乙车在5月份的时候相差3个多格子。 甲车和乙车5月份用油量差距最大。 8．六年级某班学生从一年级到六年级近视人数和未近视人数统计如下图。      （1）该班学生近视人数和未近视人数相差最多的是（ ）年级，从（ ）年级开始近视人数超过了未近视人数。 （2）该班学生一年级时近视人数占全班总人数的（ ），六年级时近视人数占全班总人数的（ ）。 【分析】（1）通过观察折线统计图可知，该班学生近视人数和未近视人数相差最多的是一年级，从五年级开始近视人数超过了未近视人数。 （2）把全班学生人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。 【解答】（1）该班学生近视人数和未近视人数相差最多的是（一）年级，从（五）年级开始近视人数超过了未近视人数。 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ 所以，该班学生一年级时近视人数占全班总人数的，六年级时近视人数占全班总人数的。　　　　　　。 【点评】本题考查的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 9．近年来，我国部分地区雾霾天气加重，PM2.5（细颗粒物，单位：微克/立方米）是造成雾霾天气的主要元凶。空气中PM2.5的浓度越高，表示空气污染越严重。    （1）从统计图中可以看出，（ ）地的空气质量较好。 （2）这一周乙地有（ ）天空气质量为优，甲地有（ ）天空气质量为中度污染。 【分析】（1）PM2.5的浓度越高空气质量越不好，观察折线统计图发现乙地的PM2.5浓度低一些，所以乙地的空气质量较好。 （2）0-35微克/立方米的PM2.5浓度空气质量为优，发现乙地有两天空气质量为优；115-150微克/立方米的PM2.5浓度空气质量为中度污染，则甲地有三天空气质量为中度污染。 【解答】（1）从统计图中可以看出，乙地的空气质量较好。 （2）这一周乙地有2天空气质量为优，甲地有3天空气质量为中度污染。 【点评】本题考查折线统计图，解答本题的关键是能够根据折线统计图分析数据。 10．下面是某厂两个车间1－6月份用煤情况统计图。认真读图，完成后面的填空。 （1）两个车间（ ）月份用煤量相差最大，（ ）月份用煤量相等。 （2）两个车间用煤量的变化趋势是（ ），但比较起来，（ ）车间用煤量变化更大。如果你是厂长，照这样的发展趋势，你准备7月份为这两个车间共准备（ ）吨煤。 【分析】（1）观察统计图，同一个月份，两数据点相距越远，表示用煤量相差越大；两数据点重合，表示用煤量相等。 （2）观察统计图，折线往上表示上升趋势，折线往上坡度越陡，表示用煤量变化越大；最后一空答案不唯一，5月和6月，两个车间的用煤量都比上月增加10吨，照这趋势确定7月份两车间用煤量，相加即可。 【解答】（1）两个车间1月份用煤量相差最大，3月份用煤量相等。 （2）（90＋10）＋（80＋10） ＝100＋90 ＝190（吨） 两个车间用煤量的变化趋势是上升趋势，但比较起来，第二车间用煤量变化更大。如果你是厂长，照这样的发展趋势，你准备7月份为这两个车间共准备190吨煤。 11．根据条形统计图完成折线统计图。      【分析】根据条形统计图，先描出各点，再依次连接即可，实线表示一厂工业产值，虚线表示二厂工业产值。 【解答】    【点评】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 12．根据统计图完成下面各题。 某校2021年毕业的学生从入学到毕业近视人数情况统计图： （1）（    ）年级时男、女生近视人数相差最多，相差（    ）人。 （2）女生近视人数增加最快的是（    ）年级到（    ）年级；男生近视人数增加最慢的是（    ）年级到（    ）年级。 （3）请你针对近视学生人数增多的情况提出合理化建议。 【分析】（1）比较每个年级男生、女生近视的人数即可； （2）从图中，根据表示近视人数变化的实线的变化趋势可知：女生近视从二年级到三年级线条最陡，即增加最快的；男生近视从一年级到二年级线条最平缓，即增加最慢；据此解答； （3）提出自己的见解及建议即可：我建议同学们保护眼睛，勤做眼保健操，还要注意用眼卫生。（答案不唯一） 【解答】（1）一年级：7－5＝2（人） 二年级：12－8＝4（人） 三年级：23－16＝7（人） 四年级：27－20＝7（人） 五年级：35－25＝10（人） 六年级：45－40＝5（人） 10＞7＞5＞4＞2 五年级时男、女生近视人数相差最多，相差10人。 （2）女生近视人数增加最快的是二年级到三年级；男生近视人数增加最慢的是一年级到二年级。 （3）我建议同学们保护眼睛，勤做眼保健操，还要注意用眼卫生。（答案不唯一） 【点评】此题主要考查统计表的分析能力，以及利用统计表中信息解决问题的能力。 13．中国书法博大精深，为了在学校举行的“挥毫墨彩，传承经典”的比赛中获得好名次。 （1）已知李奇星期一到星期五平均每天练习时长为30分，请把统计图补充完整。 （2）李奇和张轩每天练习时长差距最大的是星期（    ）。 （3）谁的练习时间安排得比较科学、合理？写出你的理由。 【分析】（1）用5天练习时长的平均数乘5求出5天一共练习的时长，然后减去前4天练习时长之和即是星期五练习时长，然后补充完成统计图即可； （2）根据折线统计图可知，星期一李奇练习30分钟，张轩没有练习，时长相差30分钟，最大； （3）根据统计图可知李奇每天练习时长比较平稳，张轩练习时长忽高忽低，据此进行分析即可。（答案不唯一） 【解答】（1）30×5－（30＋25＋30＋30） ＝150－115 ＝35（分钟） 即李奇星期五练习时长为35分钟，如下图所示： （2）李奇和张轩每天练习时长差距最大的是星期一。 （3）根据统计图可知李奇每天练习时长比较平稳，张轩练习时长忽高忽低，有时候练习很长时间，有时候练习很短时间，甚至还不练习，因此，李奇的科学合理。（答案不唯一） 14．体育课上，笑笑和湖气进行踢毽子比赛。下面是笑笑和淘气5次踢毽子个数统计图，请根据统计图回答问题。 （1）笑笑和淘气哪几次踢毽子的个数同样多？ （2）他们第（    ）次与第（    ）次踢毽子的个数相差最大。 （3）从总体情况看，谁踢毽子的水平更高？请说明理由。 【分析】（1）复式折线统计图中，横轴表示次数，纵轴表示踢毽子个数，单位长度表示5个，实线表示淘气踢毽子个数的情况，虚线表示笑笑踢毽子个数的情况，两条折线重合时，两个人的踢毽子个数相同； （2）观察每次两人踢毽子的个数，两个数据点相距越远，个数相差越大。 （3）根据折线统计图中的数据和变化趋势解答。 【解答】（1）由图可知，第二次和第四次，笑笑和淘气踢毽子的个数同样多。 （2）第一次：两人相差1个单位长度以内，即小于5个； 第二次：两人个数相同； 第三次：两人相差1个单位长度，即5个； 第四次：两人个数相同； 第五次：两人相差1个单位长度，即5个； 所以他们第三次与第五次踢毽子的个数相差最大。 （3）从总体情况看，淘气踢毽子的水平更高。因为淘气每次踢的个数，都大于或者等于笑笑踢的个数。（合理即可，答案不唯一） 15．甲、乙两款手机6—12月份销售情况统计表 月  份 6 7 8 9 10 11 12 甲（部） 300 400 500 600 800 乙（部） 200 350 400 460 510 600 660 （1）根据“甲手机10月份销量比12月份少；11月份的销量比10月份多”这两条信息，把上表空缺的数据填上。 （2）要想知道两部手机的销量变化情况，请你选择合适的统计图画出来。 （3）根据统计图填空。 甲乙两款手机6—12月份的销售数量都呈（    ）趋势。（    ）款手机销售的要好一些。（    ）月份两款手机的销售量差距最大。 【分析】（1）把甲手机12月的销量看作单位“1”，10月份的销量相当于12月份销量的（1－），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用10月份的销量除以（1－），求出甲手机12月份的销量；把甲手机10月的销量看作单位“1”，11月份的销量相当于10月份销量的（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用10月份的销量乘（1＋），求出甲手机11月份的销量。并把数据填入表格中。 （2）要想知道两部手机的销量变化情况，绘制折线统计图比较合适。先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。 （3）观察折线统计图，两款手机的销售数量都呈现上升的趋势，甲款手机的销售要好一些，用6—12月份每个月甲乙两款手机的销售数量相减，求出相差的数值，比较大小，即可求出哪个月份两款手机的销售量差距最大。 【解答】（1）800÷（1－） ＝800÷ ＝1000（部） 800×（1＋） ＝800× ＝900（部） 月  份 6 7 8 9 10 11 12 甲（部） 300 400 500 600 800 900 1000 乙（部） 200 350 400 460 510 600 660 （2）作图如下： （3）300－200＝100（部） 400－350＝50（部） 500－400＝100（部） 600－460＝140（部） 800－510＝290（部） 900－600＝300（部） 1000－660＝340（部） 50＜100＜140＜290＜300＜340 所以甲乙两款手机6—12月份的销售数量都呈上升趋势。甲款手机销售的要好一些。12月份两款手机的销售量差距最大。 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.2  复式折线统计图 1．为了清楚地反映北京和武汉两个城市2024年上半年月平均气温的变化情况，最好选用（    ）统计图。 A．单式条形 B．单式折线 C．复式折线 D．复式条形 2．如图是某商店2023年下半年毛衣和衬衫销售情况统计图，毛衣的销售量在（    ）最大，衬衫的销售量在（    ）最大。 A．7月；11月 B．9月；11月 C．11月；7月 D．12月；7月 3．如图是去年下半年甲、乙两家专卖店扫地机器人销售量统计图。下列说法不正确的是（    ）。    A．甲专卖店去年7月份扫地机器人销售量最多 B．乙专卖店去年10月份扫地机器人销售量最少 C．甲、乙两家专卖店去年7月份扫地机器人销售量相差最大 D．甲、乙两家专卖店去年8月份扫地机器人销售量相差最小 4．如图是北京市2021年2月1日至2月7日的最高和最低气温统计图，则这一周中温差最大的一天是（　　）。 A．2月1日 B．2月2日 C．2月5日 D．2月6日 5．下列几种统计情况，用复式折线统计图反映比较合适的是（    ）。 A．陈晓本学期数学单元测式成绩的波动情况 B．苏宁电器1月份销售各种品牌冰箱的百分比 C．晋江市和惠安县近5年财政收入变化情况 D．实验小学合唱团和舞蹈队的男、女生人数情况 6．如图是小嘉和小琳跳远成绩统计图。 （1）小嘉和小琳第1次跳远的成绩相差（ ）m。 （2）小嘉和小琳第（ ）次成绩相同，第（ ）次成绩相差最多。 （3）小嘉的成绩呈（ ）趋势。 （4）（ ）的成绩好些。小琳第（ ）次进步最多。 7．如图是甲车和乙车2023年上半年的汽车用油情况统计图。 （1）乙车2月的用油量是（ ）升。 （2）甲车和乙车（ ）月份用油量差距最大。 8．六年级某班学生从一年级到六年级近视人数和未近视人数统计如下图。      （1）该班学生近视人数和未近视人数相差最多的是（ ）年级，从（ ）年级开始近视人数超过了未近视人数。 （2）该班学生一年级时近视人数占全班总人数的（ ），六年级时近视人数占全班总人数的（ ）。 9．近年来，我国部分地区雾霾天气加重，PM2.5（细颗粒物，单位：微克/立方米）是造成雾霾天气的主要元凶。空气中PM2.5的浓度越高，表示空气污染越严重。    （1）从统计图中可以看出，（ ）地的空气质量较好。 （2）这一周乙地有（ ）天空气质量为优，甲地有（ ）天空气质量为中度污染。 10．下面是某厂两个车间1－6月份用煤情况统计图。认真读图，完成后面的填空。 （1）两个车间（ ）月份用煤量相差最大，（ ）月份用煤量相等。 （2）两个车间用煤量的变化趋势是（ ），但比较起来，（ ）车间用煤量变化更大。如果你是厂长，照这样的发展趋势，你准备7月份为这两个车间共准备（ ）吨煤。 11．根据条形统计图完成折线统计图。      12．根据统计图完成下面各题。 某校2021年毕业的学生从入学到毕业近视人数情况统计图： （1）（    ）年级时男、女生近视人数相差最多，相差（    ）人。 （2）女生近视人数增加最快的是（    ）年级到（    ）年级；男生近视人数增加最慢的是（    ）年级到（    ）年级。 （3）请你针对近视学生人数增多的情况提出合理化建议。 13．中国书法博大精深，为了在学校举行的“挥毫墨彩，传承经典”的比赛中获得好名次。 （1）已知李奇星期一到星期五平均每天练习时长为30分，请把统计图补充完整。 （2）李奇和张轩每天练习时长差距最大的是星期（    ）。 （3）谁的练习时间安排得比较科学、合理？写出你的理由。 14．体育课上，笑笑和湖气进行踢毽子比赛。下面是笑笑和淘气5次踢毽子个数统计图，请根据统计图回答问题。 （1）笑笑和淘气哪几次踢毽子的个数同样多？ （2）他们第（    ）次与第（    ）次踢毽子的个数相差最大。 （3）从总体情况看，谁踢毽子的水平更高？请说明理由。 15．甲、乙两款手机6—12月份销售情况统计表 月  份 6 7 8 9 10 11 12 甲（部） 300 400 500 600 800 乙（部） 200 350 400 460 510 600 660 （1）根据“甲手机10月份销量比12月份少；11月份的销量比10月份多”这两条信息，把上表空缺的数据填上。 （2）要想知道两部手机的销量变化情况，请你选择合适的统计图画出来。 （3）根据统计图填空。 甲乙两款手机6—12月份的销售数量都呈（    ）趋势。（    ）款手机销售的要好一些。（    ）月份两款手机的销售量差距最大。 学科网（北京）股份有限公司 $$