第4～5单元月考培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )2024-2025学年五年级上学期阶段达标测试 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试范围：第4～5单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．60和24的公因数有（　　）个． A．4 B．5 C．6 D．无数 2．“”，先在○里填上适当的运算符号，再在□里填上适当的数，正确的是（ ） A．＋,6 B．×,6 C．÷,6 D．－,6 3．若a、b、c均大于0，则时，最小的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 4．下面的分数中，与1相等的是(    )． A． B． C． D． 5．王华把一张正方形纸，对折后再对折，然后打开，每份是这张正方形纸的（    ）。 A． B． C． D． 6．下面比较大小的关系式，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．两根同样长的铁丝，一根用去了，另一根用去了m，剩下的铁丝相比，（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较哪根长 二、填空题 8．一个梯形的面积是78cm2，如果梯形的上底增加3cm，下底减少3cm，高不变，面积是( )cm2。 9．+＜++＜1． 10．在“○”内填“＜”、“＞”或“=”． 4÷○4×4 9÷○9÷． 11．一个平行四边形的面积是64cm2，与它等底等高的三角形的面积是( )cm2，如果这个三角形的底是16cm，那么对应的高是( )cm。 12．有一些铅笔，无论是平均分给2个人、3个人，还是平均分给5个人，都剩1支。这些铅笔至少有( )支。 13．分数单位是的最大真分数与最小真分数的和是( )，差是( )。 14．三个橙子的平均分成四份，那么每一份是一个橙子的( )（用分数表示）． 15．奥斑马用一根长30厘米的铁丝围成一个直角三角形．这个三角形的三条边的长度之比是3：4：5，那么这个直角三角形斜边上的高是( )厘米． 三、判断题 16．将一根钢管截成5段，每段都是全长的。( ) 17．假分数都大于1但不能等于1。( ) 18．等底等面积的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形的2倍  ( ) 19．如果是个假分数，那么至少是6。( ) 20．一个最简分数,它的分子和分母一定没有公因数． ( ) 21．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是a平方米，那么平行四边形的面积是2a平方米。( ) 22．两个等底等高的平行四边形，面积相等，形状也一定相同。( ) 23．4.5:1.5化成最简整数比是45:15．( ) 四、计算题 24．计算。 3＋＝          5＋＝           ＋7＝           ＋2＝ 5÷6＝           12÷7＝           3÷8＝           16÷9＝ 25．脱式计算： 0.78＋0.22÷5        0.85÷0.17×3.75        （3.2＋0.4）÷0.8 26．计算图形中阴影部分的面积．(单位：厘米) 五、作图题 27．在下面的方格中，分别画一个三角形、一个长方形和一个平行四边形，使每一个图形的面积都与方格中梯形面积相等。 六、解答题 28．白石小学小会议室的地面是一个长72分米，宽32分米的长方形。正方形地砖的边长最大是多少分米？至少需要多少块这样的地砖？ 29．李大伯用篱笆围一块菜地（其中一面是墙），如图所示。若篱笆全长42米，这块地的面积是多少平方米？ 30．一个直角梯形上底8.4厘米，下底15.6厘米。在这个直角梯形中剪去一个最大的三角形，剩下的面积为37.8平方厘米。原来梯形的面积是多少？ 31．实验小学科技组用长的篱笆在校园一角靠墙围了一块地种植向日葵，这块地的面积有多少平方米？ 32．一个等腰直角三角形最长边是14厘米，如图折成一个梯形，梯形的面积是多少？ 33．粉刷梯形广告牌正反两面，上底14米，下底16米，高是上底的一半，如果每平方米用油漆0.6千克，需要多少千克油漆？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级上学期阶段达标测试 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试范围：第4～5单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．60和24的公因数有（　　）个． A．4 B．5 C．6 D．无数 2．“”，先在○里填上适当的运算符号，再在□里填上适当的数，正确的是（ ） A．＋,6 B．×,6 C．÷,6 D．－,6 3．若a、b、c均大于0，则时，最小的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 4．下面的分数中，与1相等的是(    )． A． B． C． D． 5．王华把一张正方形纸，对折后再对折，然后打开，每份是这张正方形纸的（    ）。 A． B． C． D． 6．下面比较大小的关系式，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．两根同样长的铁丝，一根用去了，另一根用去了m，剩下的铁丝相比，（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较哪根长 二、填空题 8．一个梯形的面积是78cm2，如果梯形的上底增加3cm，下底减少3cm，高不变，面积是( )cm2。 9．+＜++＜1． 10．在“○”内填“＜”、“＞”或“=”． 4÷○4×4 9÷○9÷． 11．一个平行四边形的面积是64cm2，与它等底等高的三角形的面积是( )cm2，如果这个三角形的底是16cm，那么对应的高是( )cm。 12．有一些铅笔，无论是平均分给2个人、3个人，还是平均分给5个人，都剩1支。这些铅笔至少有( )支。 13．分数单位是的最大真分数与最小真分数的和是( )，差是( )。 14．三个橙子的平均分成四份，那么每一份是一个橙子的( )（用分数表示）． 15．奥斑马用一根长30厘米的铁丝围成一个直角三角形．这个三角形的三条边的长度之比是3：4：5，那么这个直角三角形斜边上的高是( )厘米． 三、判断题 16．将一根钢管截成5段，每段都是全长的。( ) 17．假分数都大于1但不能等于1。( ) 18．等底等面积的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形的2倍  ( ) 19．如果是个假分数，那么至少是6。( ) 20．一个最简分数,它的分子和分母一定没有公因数． ( ) 21．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是a平方米，那么平行四边形的面积是2a平方米。( ) 22．两个等底等高的平行四边形，面积相等，形状也一定相同。( ) 23．4.5:1.5化成最简整数比是45:15．( ) 四、计算题 24．计算。 3＋＝          5＋＝           ＋7＝           ＋2＝ 5÷6＝           12÷7＝           3÷8＝           16÷9＝ 25．脱式计算： 0.78＋0.22÷5        0.85÷0.17×3.75        （3.2＋0.4）÷0.8 26．计算图形中阴影部分的面积．(单位：厘米) 五、作图题 27．在下面的方格中，分别画一个三角形、一个长方形和一个平行四边形，使每一个图形的面积都与方格中梯形面积相等。 六、解答题 28．白石小学小会议室的地面是一个长72分米，宽32分米的长方形。正方形地砖的边长最大是多少分米？至少需要多少块这样的地砖？ 29．李大伯用篱笆围一块菜地（其中一面是墙），如图所示。若篱笆全长42米，这块地的面积是多少平方米？ 30．一个直角梯形上底8.4厘米，下底15.6厘米。在这个直角梯形中剪去一个最大的三角形，剩下的面积为37.8平方厘米。原来梯形的面积是多少？ 31．实验小学科技组用长的篱笆在校园一角靠墙围了一块地种植向日葵，这块地的面积有多少平方米？ 32．一个等腰直角三角形最长边是14厘米，如图折成一个梯形，梯形的面积是多少？ 33．粉刷梯形广告牌正反两面，上底14米，下底16米，高是上底的一半，如果每平方米用油漆0.6千克，需要多少千克油漆？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．C 【详解】试题分析：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身．分别求出24和60的因数，根据公因数的意义，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数．再找出它们的公因数． 解：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24； 60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60； 24和60的公因数有：1，2，3，4，6，12． 答：24和60的公因数共有6个． 故选C． 点评：此题主要考查公因数的意义，和求两个数的公因数的方法，可以通过枚举法来解决问题． 2．B 【详解】这道题主要考查了分数的基本性质，解答时根据分数的基本性质进行解答即可．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变. 3．B 【分析】根据倒数的意义可设＝1。计算出a、b、c的值，再比较大小。 【详解】假设＝1。 a＝1÷＝1×10＝10 b＝1÷＝1×＝ c＝1÷1＝1 因为＜1＜10，所以b＜c＜a。即最小的是b。 故答案为：B 【点睛】此题考查了倒数的意义及分数除法的计算。 4．C 5．C 【分析】把一张正方形纸，对折后再对折，则这张正方形纸被平均分成了（2×2）份，根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，依此选择。 【详解】2×2＝4（份） 即把一张正方形纸对折再对折，然后打开，每份是这张正方形纸的。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是对分数的初步认识，熟练掌握图形的折叠问题是解答此题的关键。 6．D 【详解】试题分析：分子相同，分母大的分数值反而小；分子分母都不相等，通分令分母相同，分子大的分数值就大；即可得解． 解：A、分子1相同，分母7＞3，则＜； B、=＜； C、=，=，所以＜； D、=，=，＜， 所以是正确的； 故选D． 点评：此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题． 7．D 【分析】由于不知道两根铁丝的具体长度，所以可假设铁丝的长度再分情况讨论： 如果两根铁丝同长1米，则第一根的，为米，，则第二根铁丝用去的多，那么第一根剩下的铁丝长； 如果两根铁丝同长3米，则第一根的，为米，，则第一根铁丝用去的多，那么第二根剩下的铁丝长； 【详解】由分析可知，由于不知道两根铁丝的具体长度，所以无法确定哪根铁丝剩下的长。 故答案为：D 【点睛】完成本题要注意题目中的两个分数的不同，第一个表示占全长的分率，第二个表示具体数量。 8．78 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底增加3cm，上底＋3cm，下底减少3cm，下底－3cm，新梯形的上底与下底的和是：上底＋3cm＋下底－3cm=上底+下底，上底与下底的和不变，高也不变，新梯形的面积＝原来梯形的面积，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个梯形的面积是78cm2，如果梯形的上底增加3cm，下底减少3cm，高不变，面积是78cm2。 【点睛】本题主要考查梯形的面积公式，明确上下底的和不变是解题得关键。 9．1、2、3、4、5，1、2、3 【详解】试题分析：根据不等式的性质进行解答． 解：（1）设这个数是x， +＜， ＜﹣， ＜， x＜6； 小于6的非零自然数是1、2、3、4、5． （2）设这个数是x， ++＜1， ＜1﹣﹣， ＜， x＜4． 小于4的非零自然数是1、2、3． 故答案为1、2、3、4、5，1、2、3． 点评：本题主要考查了学生根据不等式的性质解不等式的能力． 10．=、＜ 【详解】试题分析：（1）按照除以一个数就等于乘这个数的倒数，先计算结果，即可比较大小． （2）按照除以一个数就等于乘这个数的倒数，先计算结果，再按照异分母分数的大小比较，先通分，再比较大小即可． 解：（1）因为4÷=16， 4×4=16， 所以4÷=4×4； （2）因为9÷=12=， 9÷=， ＜， 所以9÷＜9÷． 故答案为=、＜． 点评：本题考查了学生对分母不同的分数比较大小时，要先通分，再比较大小的知识． 11． 32 4 【分析】三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半，三角形的高＝面积×2÷底，据此解答。 【详解】三角形的面积：64÷2＝32（cm2） 三角形的高： 32×2÷16 ＝64÷16 ＝4（cm） 【点睛】掌握等底等高的平行四边形和三角形的面积关系以及三角形的面积公式是解题的关键。 12．31 【分析】根据题意，平均分给2个人、3个人，还是平均分给5个人，都会剩余1支，可以先求出2、3和5的最小公倍数，再加上每次都会剩余的1支，就等于铅笔的支数。 【详解】由分析可得： 2、3和5的最小公倍数： 2×3×5 ＝6×5 ＝30 30＋1＝31（支） 综上所述：有一些铅笔，无论是平均分给2个人、3个人，还是平均分给5个人，都剩1支。这些铅笔至少有31支。 【点睛】本题主要考查了最小公倍数的知识，解题的关键是找到几种分法的最小公倍数。 13． 1 【分析】分数单位是的最大真分数是，最小真分数是，用加法求出它们的和，用减法求出它们的差。 【详解】＋＝1 －＝ 故答案为：1； 【点睛】分子比分母小的分数叫做真分数。将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。 14． 【详解】试题分析：把三个橙子看作单位“1”，根据分数的意义，可知每一份是三个橙子的，也就是一个橙子的． 解：三个橙子的平均分成四份，那么每一份是一个橙子的． 故答案为． 点评：此题主要考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数． 15．6 【详解】试题分析：（1）由于这个直角三角形三条边长度的比为3：4：5，周长为30厘米，所以可以得到各边长分别为7.5厘米，10厘米，12.5厘米． （2）根据三角形面积公式可得：三角形的面积为7.5×10÷2=37.5平方厘米，则斜边上的高为37.5×2÷12.5=6厘米． 解：3+4+5=12， 30×=7.5（厘米）， 30×=10（厘米）， 30×=12.5（厘米） 7.5×10÷2=37.5（平方厘米）， 37.5×2÷12.5=6（厘米）， 答：这个直角三角形斜边上的高是6厘米． 故答案为6． 点评：此题是考查了三角形的周长与面积公式的灵活应用，这里关键是根据三边长度的比和周长求出两条直角边的长度． 16．× 【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数，据此解答。 【详解】将一根钢管平均截成5段，每段都是全长的。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。 17．× 【分析】根据假分数的意义：分子大于等于分母的分数是假分数，由此即可知道假分数都大于或等于1，由此即可判断。 【详解】由分析可知：假分数都是大于或等于1的，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查假分数的意义，熟练掌握它的意义并灵活运用。 18． 19．× 【分析】大于等于1的分数是假分数，也就是分子大于或等于分母的分数，据此判断。 【详解】如果是个假分数，那么至少是5，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了假分数的认识，注意别漏掉了等于1的情况。 20．✕ 21．√ 【分析】当一个三角形和一个平行四边形等底等高时，平行四边形面积是三角形面积的2倍。 【详解】根据分析可知，当一个三角形和一个平行四边形等底等高时，三角形的面积是a平方米，那么平行四边形的面积就是2a平方米。 故答案为：√ 【点睛】根据三角形面积＝底×高÷2和平行四边形面积＝底×高即可看出它们的倍数关系。 22．× 【分析】根据平行四边形面积公式：底×高；等底等高的平行四边形，面积相等，但形状不一定相同，如图：，长方形（特殊的平行四边形），它们的面积相等，但形状不同，据此解答。 【详解】根据分析可知，两个等底等高的平行四边形，面积相等，形状不一定相等。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查平行四边形面积公司的应用，关键是灵活运用。 23．× 24．3；；7；3； ；；； 25．0.824；18.75；4.5 【分析】0.78＋0.22÷5，先计算除法，再计算加法； 0.85÷0.17×3.75，从左往右依次计算即可； （3.2＋0.4）÷0.8，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法。 【详解】0.78＋0.22÷5 ＝0.78＋0.044 ＝0.824 0.85÷0.17×3.75 ＝5×3.75 ＝18.75 （3.2＋0.4）÷0.8 ＝3.6÷0.8 ＝4.5 26．30.72平方厘米 【详解】6.4×6.4－3.2×6.4÷2=30.72(平方厘米) 27．见详解 【分析】 根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，先求出梯形面积，再根据三角形面积×2＝底×高，长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，确定三角形的底和高，长方形的长和宽，平行四边形的底和高，作图即可。 【详解】（3＋5）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝8 8×2＝16＝4×4，画出的三角形底和高都是4即可； 8＝4×2，画出的长方形长4，宽2，平行四边形的底4，高2即可，作图如下： （图形不唯一） 28．8分米；36块 【分析】根据题意，用正方形地砖铺满会议室的地面，则地砖的边长是长、宽的公因数；地砖的最大边长就是长、宽的最大公因数；72、32分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即可求出地砖的最大边长。再看长、宽分别有几个这样的最大公因数，最后相乘，求出地砖的块数。 【详解】72＝2×2×2×3×3 32＝2×2×2×2×2 72和32的最大公因数是：2×2×2＝8 即正方形地砖的边长最大是8分米。 72÷8＝9（块） 32÷8＝4（块） 9×4＝36（块） 答：正方形地砖的边长最大是8分米，至少需要36块这样的地砖。 【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。 29．180平方米 【分析】由图知梯形的高为12米，上底与下底的和为42﹣12，然后代入公式计算就可以了。 【详解】由图知梯形的高为12米，上底与下底的和为42﹣12＝30（米）； S梯＝（a＋b）h÷2 ＝30×12÷2 ＝180（平方米）； 答：这块地的面积是180平方米。 【点睛】此题考查了梯形面积的实际应用，熟练掌握公式是关键。 30．108平方厘米 【分析】 【详解】如上图所示： 直角梯形的高 h＝37.8×2÷8.4 ＝75.6÷8.4 ＝9（厘米） 原来梯形的面积是： （8.4＋15.6）×9÷2 ＝24×9÷2 ＝108（平方厘米） 答：原来梯形的面积是108平方厘米。 【点睛】此题考查了图形的拼组、三角形的周长和面积、梯形的面积。 31．48平方米 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2来计算这块地的面积，其中上下底之和＝篱笆总长度－梯形的高，据此解答即可。 【详解】（22－6）×6÷2 ＝16×6÷2 ＝48（平方米） 答：这块地的面积是48平方米。 【点睛】此题考查了梯形面积的实际应用，牢记其面积计算公式，先求出上下底之和是解题关键。 32．18.375平方厘米 【详解】试题分析：由图意可知：折成的梯形的上底和高都是14÷4=3.5厘米，再据等腰直角三角形的斜边上的高就是斜边的一半，于是可得：梯形的下底等于14÷2=7厘米，从而利用梯形的面积公式即可求解． 解：梯形的上底和高都是14÷4=3.5厘米， 梯形的下底等于14÷2=7厘米， 所以图形的面积是：（3.5+7）×3.5÷2， =10.5×3.5÷2， =18.375（平方厘米）； 答：梯形的面积是18.375平方厘米． 点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是求出计算面积所需要的线段的长度． 33．126千克 【分析】根据题意，先求出梯形的高，高是上底的一半，高是14÷2＝7米，再根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形的面积，再乘2，求出广告牌的面积，最后再乘0.6，就是这个广告牌需要的油漆是多少千克。 【详解】14÷2＝7（米）   （14＋16）×7÷2×2×0.6 ＝30×7÷2×2×0.6 ＝210÷2×2×0.6 ＝105×2×0.6 ＝210×0.6 ＝126（千克） 答：需要126千克油漆。 【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$