14.1.3积的乘方同步练习(一)2024-2025学年人教版数学八年级上册

14.1.3积的乘方同步练习（一） 一、单选题 1．计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2．计算（-2x2）3的结果是（ ） A. -2x5 B. -8x6 C. -2x6 D. -8x5 3．下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4．下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 5．下列计算正确的是（ ） A. a2•a3=a5 B. （2a）2=4a C. （ab）3=ab3 D. （a2）3=a5 6．下列整式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7．下列运算：①x2•x3＝x6；②x2+x2＝2x2；③（x2）3＝x6；④（-3x）2＝9x2中，正确的是（ ） A. ②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③ 8．下列计算结果正确的是（ ） A. 3x+2x＝5x2 B. （-a3b）2＝a6b2 C. -m2•m4＝m6 D. （a3）3＝a6 9．下列计算正确的是（ ） A. x4•x4＝x16 B. （a3）2＝a5 C. （ab2）3＝ab6 D. a+2a＝3a 10．计算：，其中，第一步运算的依据是（ ） A. 同底数幂的乘法法则 B. 幂的乘方法则 C. 乘法分配律 D. 积的乘方法则 二、填空题 11．计算：（2a2b）2＝______． 12．计算：______； 13．计算=______． 14．计算：______． 15．已知（anbm+4）3=a9b6，则mn=______ 16．若，那么m2-2n的值是______． 三、解答题 17．已知，求a2018b2019的值 18．（1）幂的乘方公式：（am）n＝amn（m、n是正整数），请写出这一公式的推理过程． （2）若2n的个位数字是6，则的个位数字是______． 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1、【答案】C 【分析】本题考查了积的乘方． 【解答】． 选C. 2、【答案】B 【分析】本题考查了积的乘方． 【解答】原式=（-2）3（x2）3=-8x6， 选B. 3、【答案】A 【分析】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方． 【解答】A、，符合题意； B、，不符合题意； C、，不符合题意； D、，不符合题意． 选A. 4、【答案】D 【分析】本题考查了积的乘方． 【解答】A、（-2a2b）3=-8a6b3，本选项正确； B、（x2y4）3=x6y12，本选项正确； C、（-x）2•（x3y）2=x2•x6y2=x8y2，本选项正确； D、（-ab）7=-a7b7，本选项错误． 选D. 5、【答案】A 【分析】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方． 【解答】A. a2•a3=a2+3=a5，故正确； B. （2a）2=4a2，故错误； C. （ab）3=a3b3，故错误； D. （a2）3=a6，故错误． 选A. 6、【答案】B 【分析】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方． 【解答】A. ，故错误； B. ，正确； C. ，故错误； D. ，故错误； 选B. 7、【答案】A 【分析】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方． 【解答】x2•x3＝x2+3＝x5，因此①不正确； 根据整式加减的计算方法，合并同类项可得x2+x2＝2x2，因此②正确； （x2）3＝x2×3＝x6，因此③正确； （-3x）2＝（-3）2•x2＝9x2，因此④正确； 因此正确的有：②③④， 选A. 8、【答案】B 【分析】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方． 【解答】A、3x+2x＝5x，故原题计算错误； B、（-a3b）2＝a6b2，故原题计算正确； C、-m2•m4＝-m6，故原题计算错误； D、（a3）3＝a9，故原题计算错误． 选B. 9、【答案】D 【分析】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方． 【解答】解；A、x4•x4＝x8，故A错误； B、（a3）2＝a6，故B错误； C、（ab2）3＝a2b6，故C错误； D、a+2a＝3a，故D正确． 选D. 10、【答案】D 【分析】本题考查了积的乘方． 【解答】计算：，其中，第一步运算的依据是积的乘方法则．选D. 11、【答案】4a4b2 【分析】本题考查了积的乘方． 【解答】原式＝4a4b2， 故答案为：4a4b2． 12、【答案】 【分析】本题考查了积的乘方． 【解答】=． 故答案为． 13、【答案】 【分析】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方． 【解答】 故答案为：． 14、【答案】2 【分析】本题考查了积的乘方． 【解答】 ， 故答案为：2． 15、【答案】-8 【分析】本题考查了求代数式的值和幂的乘方与积的乘方，能得出关于m、n的方程是解本题的关键． 【解答】（anbm+4）3=a3nb3m+12， ∵（anbm+4）3=a9b6， ∴3n=9，3m+12=6， 解得：n=3，m=-2， ∴mn=（-2）3=-8， 故答案为：-8． 16、【答案】10 【分析】本题考查了积的乘方． 【解答】， ∴， 解得：， 则m2-2n=16−6=10． 故答案为10． 17、【答案】- 【分析】本题考查了非负数、积的乘方． 【解答】∵， ∴，， ∴a=2，， ∴a2018b2019＝a2018b2018·b＝（ab）2018·b＝[2×（）]2018×=-． 18、【答案】（1）见解答；（2）6． 【分析】本题考查了幂的乘方、积的乘方． 【解答】（1）幂得乘方公式为：（am）n＝amn， ∵（am）n＝am•am•am…am， ＝an个m， ＝amn， ∴（am）n＝amn； （2）∵2n的个位数字是6， ∴＝＝（2n）6060， ∴的个位数字是6； 故答案为：6． 答案第2页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$