第5～6单元月考培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年五年级上册数学人教版

( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )2024-2025学年五年级上学期阶段达标测试 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试范围：第5-6单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．一个直角梯形，上、下底和是20厘米，两条腰分别长10cm和18cm，求这个梯形的面积，正确的算式是（　　） A．20×10÷2 B．（20+10）×12÷2 C．20×12÷2 2．比较下图中平行线间的两个图形的面积，（    ）。 A．平行四边形的面积大些 B．梯形的面积大些 C．它们的面积相等 3．一个平行四边形停车位的面积是12.5m2（如图），高是2.5m，这条高对应的底边长是（    ）m。 A．5 B．10 C．7.5 4．下图所示的梯形（单位：cm）是由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的面积是（    ）。 A． B． C． 5．下列各式中，（    ）是方程。 A．2x＞8 B．4x－18 C．3x＝0 6．一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知三角形的面积是30cm2，那么平行四边形的面积是（    ）。 A．15cm2 B．60cm2 C．30cm2 7．如图，两条平行线间的三个图形，（    ）的面积最大。    A．① B．② C．③ 8．篮子里共有a个苹果，梨的数量比苹果多3个，篮子里一共有个(   )水果． A．a B．a+3 C．2a+3 二、填空题 9．一个正方形的周长是C，它的边长是( )，如果C=16厘米，这个正方形的面积是　 　平房厘米． 10．商店里有a千克苹果，香蕉重量比苹果的少30千克，苹果和香蕉共有( )千克． 11．用36cm长的铁丝围成一个直角三角形，这个直角三角形三条边的长度比是3：4：5，这个三角形的面积是( )cm2． 12．在( )里填上“＞”、“＜”或“=”． ①当X=3时，3.2X+1.5X( )15 ②当X=0.7时，1.1X﹣0.4X( )0.5 ③当X=15时，3X+15( )60． 13．一个长方形框架，长12.8厘米，宽8.4厘米，把它拉成一个高9.4厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 14．平行四边形的底是1分米4厘米,高是底的2倍,它的面积是( )平方厘米. 三、判断题 15．4＋3x等于7x。( ) 16．一个两位数，个位上是b，十位上是a，则这个两位数可以写成ab。( ) 17．76.3x＝0，x＝0，所以76.3x＝0没有解。( ) 18．两个三角形底相等，面积不一定相等 ．（判断对错） 19．一个梯形的上底和下底都扩大为原来的3倍，那么它的面积扩大为原来的6倍。( ) 20．方程的解是。( ) 21．字母既可以表示一个固定的数，也可以表示不确定的数，还可以表示一个受限制的数。( ) 四、计算题 22．直接写得数。 2.5×0.2＝  30÷0.5＝ 0.72÷0.9＝   16a－a＝ 3.6÷0.36＝   0.62＝   2.7×0.3＝   0.5×0.4÷0.5×0.4＝ 23．列竖式计算或解方程。 3.08×7.2＝    75.6÷1.5＝    x－2.5＝1.78    3（4x＋5）＝21 24．求如图中阴影部分的面积。（单位：米） 五、作图题 25．在方格纸上画出与给出的平行四边形面积相等的长方形和三角形各一个。 六、解答题 26．如图正方形ABCD边长为5cm，又知，求CE=？ 27．如图，正方形ABCD中，AB＝40厘米，EC＝100厘米，求阴影部分的面积。 28．滕州到上海的高速铁路长约为S千米，“复兴号”高速列车从滕州到上海，平均速度为350千米/时。 （1）用含有字母的式子表示t小时后列车到上海的距离。 （2）当S＝780，t＝2时，列车到上海的距离是多少千米？ 29．在下面的梯形中添上一条线段，使这个图形内有三个直角；再量出有关线段的长度，并计算出梯形的面积。 30． 有一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸片，按下图所示方法依次折叠，其中虚线是折痕线，图中阴影面积是多少？ 31．学校开展“我会垃圾分类，争当最美少年”的活动。五年级一周的时间回收了72个牛奶盒和45个矿泉水瓶，送到垃圾回收站共得12.6元，一个矿泉水瓶的回收价是0.12元，一个牛奶盒的回收价是多少元？（列方程解） ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级上学期阶段达标测试 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试范围：第5-6单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．一个直角梯形，上、下底和是20厘米，两条腰分别长10cm和18cm，求这个梯形的面积，正确的算式是（　　） A．20×10÷2 B．（20+10）×12÷2 C．20×12÷2 2．比较下图中平行线间的两个图形的面积，（    ）。 A．平行四边形的面积大些 B．梯形的面积大些 C．它们的面积相等 3．一个平行四边形停车位的面积是12.5m2（如图），高是2.5m，这条高对应的底边长是（    ）m。 A．5 B．10 C．7.5 4．下图所示的梯形（单位：cm）是由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的面积是（    ）。 A． B． C． 5．下列各式中，（    ）是方程。 A．2x＞8 B．4x－18 C．3x＝0 6．一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知三角形的面积是30cm2，那么平行四边形的面积是（    ）。 A．15cm2 B．60cm2 C．30cm2 7．如图，两条平行线间的三个图形，（    ）的面积最大。    A．① B．② C．③ 8．篮子里共有a个苹果，梨的数量比苹果多3个，篮子里一共有个(   )水果． A．a B．a+3 C．2a+3 二、填空题 9．一个正方形的周长是C，它的边长是( )，如果C=16厘米，这个正方形的面积是　 　平房厘米． 10．商店里有a千克苹果，香蕉重量比苹果的少30千克，苹果和香蕉共有( )千克． 11．用36cm长的铁丝围成一个直角三角形，这个直角三角形三条边的长度比是3：4：5，这个三角形的面积是( )cm2． 12．在( )里填上“＞”、“＜”或“=”． ①当X=3时，3.2X+1.5X( )15 ②当X=0.7时，1.1X﹣0.4X( )0.5 ③当X=15时，3X+15( )60． 13．一个长方形框架，长12.8厘米，宽8.4厘米，把它拉成一个高9.4厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 14．平行四边形的底是1分米4厘米,高是底的2倍,它的面积是( )平方厘米. 三、判断题 15．4＋3x等于7x。( ) 16．一个两位数，个位上是b，十位上是a，则这个两位数可以写成ab。( ) 17．76.3x＝0，x＝0，所以76.3x＝0没有解。( ) 18．两个三角形底相等，面积不一定相等 ．（判断对错） 19．一个梯形的上底和下底都扩大为原来的3倍，那么它的面积扩大为原来的6倍。( ) 20．方程的解是。( ) 21．字母既可以表示一个固定的数，也可以表示不确定的数，还可以表示一个受限制的数。( ) 四、计算题 22．直接写得数。 2.5×0.2＝  30÷0.5＝ 0.72÷0.9＝   16a－a＝ 3.6÷0.36＝   0.62＝   2.7×0.3＝   0.5×0.4÷0.5×0.4＝ 23．列竖式计算或解方程。 3.08×7.2＝    75.6÷1.5＝    x－2.5＝1.78    3（4x＋5）＝21 24．求如图中阴影部分的面积。（单位：米） 五、作图题 25．在方格纸上画出与给出的平行四边形面积相等的长方形和三角形各一个。 六、解答题 26．如图正方形ABCD边长为5cm，又知，求CE=？ 27．如图，正方形ABCD中，AB＝40厘米，EC＝100厘米，求阴影部分的面积。 28．滕州到上海的高速铁路长约为S千米，“复兴号”高速列车从滕州到上海，平均速度为350千米/时。 （1）用含有字母的式子表示t小时后列车到上海的距离。 （2）当S＝780，t＝2时，列车到上海的距离是多少千米？ 29．在下面的梯形中添上一条线段，使这个图形内有三个直角；再量出有关线段的长度，并计算出梯形的面积。 30． 有一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸片，按下图所示方法依次折叠，其中虚线是折痕线，图中阴影面积是多少？ 31．学校开展“我会垃圾分类，争当最美少年”的活动。五年级一周的时间回收了72个牛奶盒和45个矿泉水瓶，送到垃圾回收站共得12.6元，一个矿泉水瓶的回收价是0.12元，一个牛奶盒的回收价是多少元？（列方程解） 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．A 【详解】试题分析：根据直角梯形的斜边大于直角梯形的高，所以这个直角梯形的高应该为10厘米，然后再根据直角梯形的面积=（上底+下底）×高÷2进行列式后再选择即可得到答案． 解：直角梯形的面积为：20×10÷2． 故选A． 点评：解答此题的关键是根据直角梯形的斜边大于直角梯形的高确定直角梯形高是多少，然后再利用梯形的面积公式进行列式即可． 2．C 【分析】平行线间的距离处处相等，所以平行四边形和梯形的高相等，根据平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，表示出平行四边形和梯形的面积，比较即可。 【详解】平行四边形面积：4h平方厘米 梯形面积：（2＋6）×h÷2 ＝8h÷2 ＝4h（平方厘米） 故答案为：C 【点睛】关键是掌握平行四边形和梯形的面积公式。 3．A 【分析】根据平行四边形的底＝面积÷高，直接列式计算即可。 【详解】12.5÷2.5＝5（米） 故答案为：A 【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式。 4．C 【分析】 如图所示，梯形的面积等于长方形的面积减去两个三角形的面积即可。 【详解】 故答案为：C 【点睛】此题解题的关键是利用长方形和三角形的面积，求出梯形的面积，这其中也体现了转化的思想。 5．C 【分析】根据方程的意义，含有未知数的等式是方程。 【详解】A．2x＞8，不是等式，不是方程； B. 4x－18，不是等式，不是方程； C. 3x＝0，是方程。 故答案为：C 【点睛】方程必须满足两个条件，1、是等式，2、有未知数。 6．B 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2可知，当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍；据此解答。 【详解】30×2＝60（cm2） 故答案为：B 【点睛】掌握等底等高的平行四边形和三角形面积的关系是解题的关键。 7．B 【分析】这三个图形中①是三角形，②是平行四边形，③是梯形，且这三个图形的高都是相等的，根据题目已知，结合三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）× 高÷2，代入相应数值计算，即可比较三个图形的面积大小。 【详解】假设这三个图形的高都是h， 则图形①面积：12×h÷2＝6h； 图形②面积：7×h＝7h； 图形③面积：（4＋8）×h÷2 ＝12×h÷2 ＝6h 因为6＝6＜7，所以这三个图形中，图形②的面积最大。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是抓住三个图形的高是相等的，结合三角形面积、平行四边形面积和梯形面积的计算公式即可得出结论。 8．C 9．C÷4，16 【详解】试题分析：（1）根据正方形的周长=边长×4，可得正方形的边长=周长÷4，如果用字母C表示周长，则边长为：C÷4； （2）当C=16厘米时先求得正方形的边长，进而代入面积公式：正方形的面积=边长2，求得面积． 解：（1）一个正方形的周长是C，它的边长是：C÷4； （2）当C=16厘米时， C÷4=16÷4=4（厘米）， 这个正方形的面积：42=16（平方厘米）； 故答案为C÷4，16． 点评：此题考查用字母表示数和含字母的式子求值，也考查了正方形周长和面积公式的灵活运用． 10．a﹣30 【详解】试题分析：根据“香蕉重量比苹果的少30千克”，得出：香蕉的重量=苹果的重量×﹣30，即（a﹣30）千克，再加上苹果的重量即可． 解：苹果和香蕉共有：a+a﹣30=a﹣30（千克）， 答：苹果和香蕉共有a﹣30千克． 故答案为a﹣30． 点评：这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解． 11．54 【详解】试题分析：因为用36cm长的铁丝围成一个直角三角形，所以直角三角形三条边的长度和是36，三条边的长度比是3：4：5，三角形的两条直角边分别占总长度的和，根据一个数成分数的意义分别求出两条直角边，根据底×高÷2算出三角形的面积． 解：总分数3+4+5=12份， 36×=9（厘米）， 36×=12（厘米）， 9×12÷2=54（平方厘米）． 答：这个三角形的面积是54平方厘米． 故答案为54． 点评：解决此题的关键是根据三角形的周长和三条边的比，求出三角形的底和高，再根据三角形的面积公式求出面积． 12．＜；＜；= 【详解】试题分析：先根据x的值，把它代入要求的式子求出结果再与后面的数进行比较大小． 解：①当x=3时， 3.2x+1.5x， =3.2×3+1.5×3， =9.6+4.5， =14.1， 14.1＜15， 所以3.2x+1.5x＜15； ②当x=0.7时， 1.1x﹣0.4x， =1.1×0.7﹣0.4×0.7， =0.77﹣0.28， =0.49， 0.49＜0.5， 所以：1.1X﹣0.4X＜0.5； ③当x=15时， 3x+15， =3×15+15， =60， 60=60， 所以3X+15=60． 故答案为＜；＜；=． 点评：先求值，再根据整数、小数比较大小的方法进行比较． 13．78.96 【分析】根据题意可知，把这个长方形框架拉成平行四边形，以12.8厘米为底，则它对应的高一定小于8.4厘米，以8.4厘米为底，它对应的高一定小于12.8厘米，所以高9.4厘米对应的底是8.4厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 【详解】8.4×9.4＝78.96（平方厘米） 这个平行四边形的面积是78.96平方厘米。 【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确高对应的底边的长度。 14．392 15．× 16．× 【分析】因为十位上的数字是几就表示几个十，所以十位数字a表示a个十，又因为个位上的数字是几就表示几个一，所以个位数字b表示b个一，由此这个两位数可以写为10a＋b。 【详解】因为十位数字a表示a个十，个位数字b表示b个一，所以这个两位数可以写为：a×10＋b＝10a＋b。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是用字母表示数，解答此题应注意用字母表示数时，要注意写法：在含字母的式子中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字通常写在字母的前面；数字与数字相乘仍用“×”号。 17．× 【分析】根据等式的性质2：将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立。据此解出76.3x＝0，x＝0是76.3x＝0的解。据此解答。 【详解】76.3x＝0 解：76.3x÷76.3＝0÷76.3 x＝0 所以x＝0是76.3x＝0的解。 故答案为：× 【点睛】本题考查了方程的解以及用等式的性质解方程。 18．√ 【详解】试题分析：由“三角形的面积=底×高÷2”可知，确定三角形面积大小的因素就是底和高的大小，两个三角形的底相等，它们的面积不一定相等． 解：因为三角形的面积=底×高÷2，即三角形的面积与底和高有关； 若两个三角形的底相等，它们的高不相等；面积也是不相等的； 所以两个三角形的底相等，面积不一定相等，此说法正确． 故答案为√． 【点评】此题主要考查三角形的面积公式的灵活应用． 19．× 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，进行分析。 【详解】（上底×3＋下底×3）×高÷2 ＝3×（上底＋下底）×高÷2 面积扩大为原来的3倍，所以原题说法错误。 【点睛】关键是掌握梯形面积公式，根据积的变化规律进行分析。 20．√ 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 【详解】5x＋0.6 ＝5×0.4＋0.6 ＝2＋0.6 ＝2.6 故答案为：√ 【点睛】求方程中未知数的值的过程，即求方程的解的过程叫做解方程。 21．√ 【分析】字母可以表示数、数量关系、面积公式、运算定律等，用字母表示数时，这个数既可以是一个确定的数，也可以是一个不确定的数，也就是变化的数，举例说明即可。 【详解】字母表示固定的数：a＝6＋2，此时a表示数字8；字母表示不确定的数：a＝4b，此时a和b表示不确定的数，只要满足a是b的4倍即可；字母表示受限制的数：a2＝m中m的取值范围，因为一个数的平方不可能小于0，所以m≥0。 故答案为：√ 【点睛】字母可以表示任意数，也可以表示特殊含义的公式等。 22．0.5；60；0.8；15a 10；0.36；0.81；0.16 23．22.176；50.4；x＝4.28；x＝0.5 【分析】3.08×7.2，小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 75.6÷1.5，小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 x－2.5＝1.78，根据等式的性质1，两边同时＋2.5即可； 3（4x＋5）＝21，根据等式的性质1和2，两边先同时÷3，再同时－5，最后同时÷4即可。 【详解】3.08×7.2＝22.176     75.6÷1.5＝50.4 x－2.5＝1.78 解：x－2.5＋2.5＝1.78＋2.5 x＝4.28 3（4x＋5）＝21 解：3（4x＋5）÷3＝21÷3 4x＋5－5＝7－5 4x÷4＝2÷4 x＝0.5 24．440平方米 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝平行四边形的面积－空白小三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】20×30－20×（30－14）÷2 ＝20×30－20×16÷2 ＝600－160 ＝440（平方米） 阴影部分的面积是440平方米。 25．见详解 【分析】可假设每个小格代表1厘米，先求出已给的平行四边形的面积，再合理假设要画的长方形的长（或宽），通过计算求得长方形的宽（或长）即可；三角形同理。 【详解】如图： 4×2＝8（平方厘米） ①假设长方形的长为4厘米， 宽：8÷4＝2（厘米） ②假设三角形的底为4厘米， 高：8×2÷4＝4（厘米） 【点睛】考查了对于长方形、平行四边形以及三角形的面积公式的灵活掌握，熟悉公式的构成、能够合理逆用公式是解题关键。 26．7厘米 【详解】试题分析：因为，则三角形ABE的面积﹣正方形ABCD的面积=5，据此利用三角形和正方形的面积公式即可求解． 解：据分析可知： 设CE的长度为h， 则（5+h）×5÷2﹣5×5=5， （5+h）×5÷2﹣25=5， （5+h）×5÷2=30， （5+h）×5=60， 5+h=12， h=7； 答：CE的长度是7厘米． 点评：解答此题的关键是明白：三角形ABE的面积﹣正方形ABCD的面积=5，从而问题逐步得解． 27．320平方厘米 【分析】阴影部分的面积是三角形ABF的面积，这个三角形已经知道了它的底是40厘米，只要知道高AF的长度，就可以求出阴影部分的面积了。而要知道AF的长度，可以用AD的长度减去FD的长度。如图，连接FC。根据面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形BEC的面积和三角形BFC的面积，再用三角形BEC的面积减去三角形BFC的面积，即可求出三角形FEC的面积，然后根据三角形的高＝面积×2÷底，求出三角形FEC的高FD的长度，用AD的长度减去FD的长度，求出AF的长度，最后根据面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出阴影部分的面积，据此解答。 【详解】100×40÷2－40×40÷2 ＝2000－800 ＝1200（平方厘米） FD的长度：1200×2÷100＝24（厘米） AF的长度：40－24＝16（厘米） 阴影部分的面积：40×16÷2＝320（平方厘米） 答：阴影部分的面积是320平方厘米。 28．（1）（S－350t）千米；（2）80千米； 【分析】（1）路程＝速度×时间，由此可知，滕州到上海的高速铁路长－高速列车的平均速度×t＝t小时后列车到上海的距离，依此列式即可。 （2）将S＝780，t＝2代入前面的算式中，再根据混合运算的计算顺序计算出结果即可。 【详解】（1）用含有字母的式子表示t小时后列车到上海的距离是：S－350×t＝（S－350t）千米。 （2）当S＝780，t＝2时 780－350×2 ＝780－700 ＝80（千米） 答：当S＝780，t＝2时，列车到上海的距离是80千米。 【点睛】此题考查的是用字母表示数，以及含字母式子的求值，应熟练掌握普通行程问题的计算方法。 29．画图见详解；3.08平方厘米 【分析】做一条等腰梯形的高，即可使这个图形内有三个直角，用直尺量的梯形的高为1.4厘米，上底为1.7厘米，下底为2.7厘米，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”进行解答即可。 【详解】如图： 用直尺量的梯形的高为1.4厘米； （1.7＋2.7）×1.4÷2 ＝4.4×1.4÷2 ＝3.08（平方厘米） 答： 梯形的面积的为3.08平方厘米。 【点睛】解答本题的关键是明确画出的这条线段即为梯形的高，再根据梯形的面积计算公式进行解答即可。 30．28平方厘米 【详解】试题分析：为了便于分析，我们把这张折叠的纸片展开分析，阴影部分的面积=△ABC的面积﹣△DCF的面积，△ABC的面积不难求，由折叠可知，AB=AC=8厘米，且CA垂直于AB，据此可求；关键是求△DCF的面积，CE两次被折叠，其长度是8+8﹣12=4（厘米），CF=CE，∠ECF=90°，由此可求出△ECF的面积，△DCF的面积是△ECF的面积的一半，据此解答． 解：如图 △ABC的面积：8×8÷2=32（平方厘米）， △DCF的面积：（8+8﹣12）×（8+8﹣12）÷2÷2=4（平方厘米）， 阴影部分的面积：32﹣4=28（平方厘米）； 故答案为28平方厘米 点评：本题是考查图形的折叠问题，三角形的面积，组合图形的面积等．此题较难，需认真观察分析，关键是找求△DCF的面积的条件． 31．0.1元 【分析】根据题意可知，一个矿泉水瓶的回收价×矿泉水瓶的个数＋一个牛奶盒的回收价×牛奶盒的个数＝总价钱，设一个牛奶盒的回收价是x元，列方程为0.12×45＋72x＝12.6，据此解出方程即可。 【详解】解：设一个牛奶盒的回收价是x元。 0.12×45＋72x＝12.6 5.4＋72x＝12.6 5.4＋72x－5.4＝12.6－5.4 72x＝7.2 72x÷72＝7.2÷72 x＝0.1 答：一个牛奶盒的回收价是0.1元。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$