安徽省马鞍山市第七中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

2024-2025学年度第一学期第一次阶段性学情监测 八年级数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列曲线中表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（　　） A. B. C. D. 3. 三角形的三边长分别为，，，则第三边长的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知y﹣1与x成正比例，当x＝3时，y＝2．则当x＝﹣1时，y的值是（　　） A. ﹣1 B. 0 C. D. 5. 如果m是任意实数，那么点一定不在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，是的平分线，是的平分线，，相交于点．若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图像可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一次函数的图像过点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，已知点D、E、F分别是、、的中点，且，（ ） A. 2 B. 1 C. D. 10. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（）与甲所用时间x（）之间的函数关系如图所示，有下列说法：①A、B之间的距离为；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③；④．以上结论正确的有（ ） A. ①④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 在函数中，自变量x的取值范围是______． 12. 函数是一次函数，则______． 13. 已知和是一次函数的图象上的两点，则与的大小关系是______． 14. 已知一次函数，当时，函数的最大值是__________． 15. 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15和11两部分，则此三角形的底边长为______． 16. 当三角形中有一个内角度数是另一个内角度数的一半时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”，如果一个“特征三角形”的内角为，那么这个“特征三角形”的“特征角”的度数为______． 17. 如图，在中，，，，P是边上的动点（不与点B重合），将沿所在的直线翻折，得到，连接，则长度的最小值为 ______． 18. 甲、乙两车从城出发前往城，在整个行驶过程中，汽车离开城的距离（）与行驶时间（）的函数图象如图所示，下列说法： ①甲车的速度为； ②乙车用了到达城； ③甲车出发时，乙车追上甲车； ④乙车出发后经过或两车相距． 其中正确的是______（填序号）． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 如图，已知，，是直角坐标平面上三点． 请画出和关于x轴对称的，写出，，的坐标． 若将点B向上平移h个单位，使其落在的内部，指出h的取值范围． 20. 如图，直线：与直线：相交于点． （1）求b，m的值； （2）垂直于x轴的直线与直线，分别交于点C，D，若线段长为2，求a的值． 21. 如图，在中，，，是的角平分线，点在上，点在的延长线上，． （1）求的度数． （2）求的度数． 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点为直线上一点，直线过点C． （1）求m和b的值； （2）直线与x轴交于点D，动点P在线段DA上从点D开始以每秒1个单位的速度向A点运动．设点P的运动时间为t秒． ①若的面积为10，求t的值； ②是否存在t的值，使为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由． 23. 如图，，点，分别在射线，上，是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点． （1）当，试求． （2）当C，D在射线，上任意移动时（不与点O重合），的大小是否变化？若不变化，直接写出的大小，若变化，请说明理由． 24. 问题引入： (1)如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A＝α，则∠BOC＝ （用α表示）；如图②，∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，则∠BOC＝ （用α表示） 拓展研究： (2)如图③，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，请猜想∠BOC＝ （用α表示），并说明理由． 类比研究： (3)BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，请猜想∠BOC＝ ． 2024-2025学年度第一学期第一次阶段性学情监测 八年级数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3； 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】##度 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】①②③④ 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1）如图，△ABC和△A1B1C1即为所求；A1（﹣3，3），B1（－2，1），C1（﹣1，3）； （2）2＜h＜4． 【20题答案】 【答案】（1）； （2）或 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）①7秒；②存在，或或8 【23题答案】 【答案】（1） （2）不变， 【24题答案】 【答案】（1），； （2）如图③，在△OBC中， ∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB） =180°﹣（∠DBC+∠ECB） =180°﹣（∠A+∠ACB+∠A+ABC） =180°﹣（∠A+180°） =120°﹣α； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $