河北省邢台市襄都区邢台英华教育集团2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024—2025学年度八年级上学期期中综合评估 数学 上册第十二～十四章 注意事项：共8页，总分120分，考试时间120分钟. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 4的平方根是（ ） A. 2 B. C. D. 以上都不对 2. 若，且的周长为6，则的周长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 下列四个实数中，最小的是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，由尺规作图痕迹可知，全等的理由为（ ） A. B. C. D. 6. 一个正数的两个不同的平方根是和，则这个正数是（ ） A. 7 B. 49 C. 6 D. 36 7. 若，则与之间的数量关系为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与全等的是（ ） A. B. C. D. 9. 对于，则分式的值在（ ） A. 与0之间 B. 0与1之间 C. 1与2之间 D. 2与3之间 10. 综合实践课上白老师带领同学们利用数学知识测量距离，向阳中学中刚好有一个未解之谜——实验楼的两侧有两堵平行的墙，两墙与之间的距离因为有实验楼的缘故不能直接测量，同学们想到了许多方法，淇淇的想法如下： 测量方式及说明：点，，在一条南北方向的直线上，从点出发走到点处插上标志旗帜，再沿着延长线走同样的距离到达点，从点出发向南走，当所在位置与点及点在一条直线上时将此处标记为点． 图示说明： 若想求解之间的距离，需测量的线段为（ ） A. B. C. 和 D. 和 11. 科技创新是发展生产力的核心要素，某品牌手机的快充功能方便了人们对于智能手机的使用.如图，这是该品牌手机的使用说明书的部分内容（充电时间为从电量充到的时间），手机电量为后开始充电，若普通充电后，再快速充电刚好充满电量，则磨损处“”的数值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12. 若，，，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 若，则_________． 14. 若，则 _________ ． 15. 已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是_________． 16. 如图，在中，、的平分线交于点，延长交于点，点、分别在、上，连接，，其中，． （1）若，则的度数为_________，的度数为_________； （2）若，则的度数为_________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程：． 18. 如图，点在同一直线上，，，，与交于点． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 19. 已知． （1）化简． （2）若，求的值． 20. 如图，与交于点，连接，，M和分别为和上的点，且，，． （1）若，求证：． （2）在（1）的条件下，若，，求的长． 21. “”即“城市漫步”是当代年轻人中流行的一种城市微旅游方式．嘉嘉和淇淇环湖进行城市漫步，欣赏沿途的风光，环湖公路全长，两人从同一地点同时向相反方向出发，相遇时嘉嘉运动手环显示走过的路程为，速度比淇淇运动手环显示的速度快．设嘉嘉的速度为，根据以上信息完成下列问题： 嘉嘉 淇淇 路程 6 ______________ 速度 x ______________ （1）补全表格信息． （2）求嘉嘉的速度． 22. 我们知道，是一个无理数，无理数是无限不循环小数，若将这个数减去它的整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，则小数部分是，请回答以下问题： （1）已知为的整数部分，是的小数部分，则___________，___________． （2）若，其中是整数，且，求的算术平方根． 23. 如何快速求解四位数的算术平方根呢？已知1764的算术平方根是一个整数，下面是嘉嘉同学求解的探究过程： ①由，，可以确定是一个_________位数； ②由1764的个位上的数是4，可以确定的个位上的数是_________或_________； ③如果划去1764后面的两位64得到数17，而，，可以确定的十位上的数是4，因为，而，所以选择较小的个位数字，则_________． （1）补全上述探究过程． （2）已知3249的算术平方根也是一个整数，仿照上述探究方法计算． （3）我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，参照求解算术平方根的过程，计算59319的立方根为_________． 24. 利用全等三角形面积相等可以解决与图形面积相关的问题． 初步感知 如图1，在中，为中线，过点作于点，过点作交的延长线于点．在延长线上取一点，连接，使． （1）填空：________．（填“”“”或“”） （2）求证：． （3）试说明：． 拓展应用 （4）如图2，在中，是钝角，点在边上，，点在边上，点在边的延长线上，，，若，的面积是12，求与的面积之和． 2024—2025学年度八年级上学期期中综合评估 数学 上册第十二～十四章 注意事项：共8页，总分120分，考试时间120分钟. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】且 【16题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） 证明：， . 在和中， ， ； （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：， ． ， ∴， ，， ， 在和中， ， ； （2） 【21题答案】 【答案】（1）4， （2） 【22题答案】 【答案】（1）3； （2）4 【23题答案】 【答案】（1）两；2；8；42 （2） （3）39 【24题答案】 【答案】（1）； （2）证明：由（1）可知：， ， ， ， ， ； （3）证明：由（1）可知，由（2）可知， ，， ； （4）6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $