第5单元周长解决问题（专项训练）-2024-2025学年数学三年级上册北师大版

第5单元周长解决问题专项训练-三年级上册北师大版 目录 第一部分：典型例题。 第二部分：跟踪训练。 第一部分 典型例题 1．喜羊羊沿着一个长是50米，宽是30米的长方形跑道跑了1圈，喜羊羊一共跑了多少米？ 【答案】160米 【分析】喜羊羊沿着一个长是50米，宽是30米的长方形跑道跑了1圈，求喜羊羊一共跑了多少米，也就是求这个长方形跑道的的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可解答。 【详解】（50＋30）×2 ＝80×2 ＝160（米） 答：喜羊羊一共跑了160米。 2．用四个长是7厘米、宽是4厘米的长方形可以拼成大小两个正方形（如下图）。这两个正方形的周长分别是多少厘米？ 【答案】大正方形周长44厘米；小正方形周长12厘米 【分析】根据图片可知，大正方形的边长为小长方形的长＋宽，小正方形的边长为小长方形的长－宽，再根据正方形周长＝边长×4，据此解答即可。 【详解】大正方形周长：（7＋4）×4 ＝11×4 ＝44（厘米） 小正方形周长：（7－4）×4 ＝3×4 ＝12（厘米） 答：大正方形周长为44厘米，小正方形为12厘米。 第二部分 跟踪训练 1．王大伯想用篱笆围一个长是20米、宽是13米的长方形菜园，接头处要用2米，他需要篱笆多少米？ 2．赵伯伯用一根铁丝正好围成了一个长24厘米，宽18厘米的长方形。如果用这根铁丝围正方形，正方形的边长是多少厘米？ 3．为了方便人们出行，某地铁口画了一块长50分米，宽27分米的长方形共享单车停放区，其中一边靠墙（不用画线）。画出的线最短是多少分米？ 4．小红家有两张一样的正方形桌子，每张边长8分米。 （1）把这两张桌子的桌面分别围上花边，一共需要花边多长？ （2）把这两张桌子拼成一个长方形桌子，给这个长方形桌面围上花边，一共需要多长的花边？ 5．一个长方形操场，长8米，宽4米。小强绕着这个操场跑了3圈，他一共跑了多少米？ 6．一个边长是10cm的正方形，如果四角都剪去一个边长是1cm的小正方形，它的周长怎样变化？ 7．把两个长8厘米、宽3厘米的长方形叠放在一起（如图），这个新图形的周长是多少厘米？ 8．正方形大理石瓷砖的边长是80厘米，它的周长是多少厘米？      9．我会画。（下面方格图中每一格边长表示1厘米） （1）请你在下面的方格纸上画一个边长是3厘米的正方形。 （2）再画一个长6厘米、宽4厘米的长方形。 （3）计算出正方形的周长。                    （4）计算出长方形的周长。 10．用一根64分米长的铁丝恰好能围成一个正方形。如果改围成宽是6分米的长方形，长应是多少分米？ 11．元旦联欢会，同学们布置教室，要给黑板的四周围上一圈彩带，黑板宽2米，长是宽的3倍，需要多长的彩带？ 12．用一根铁丝可以围成边长是7厘米的正方形。如果用同样长的铁丝围成一个长是9厘米的长方形，围成的长方形的宽是多少厘米？ 13．王奶奶想在下面这块长方形空地上分出一块最大的正方形地种菜，余下的部分用栅栏围起来养鸡。王奶奶至少需要多长的栅栏？ 14．小新沿着操场跑道跑了2圈后又跑了100米，这时他总共跑了900米，这个操场跑道的周长是多少米？ 15．如图，甲、乙两个正方形，甲的周长是48厘米，乙的周长是多少厘米？ 16．如图阴影部分是爷爷的一块长方形菜地。如图所示，爷爷想拓宽菜地，拓宽后的菜地周长比原来增加了多少米？ 17．奇思用一根铁丝围成一个边长15厘米的正方形。如果用这根铁丝围成一个长18厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？ 18．一个长方形运动场原来长130米，宽70米，现在扩建在原运动场旁边增建一个正方形场地（如图），现在运动场的周长是多少米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．68米 【分析】这块地是长方形的，它的长是20米，宽是13米，需要篱笆的长度，也就是这个长方形的周长，加上接头处的2米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求解即可。 【详解】20＋13＝33（米） 33×2＝66（米） 66＋2＝68（米） 答：他需要篱笆68米。 【点睛】解决本题关键是熟练掌握长方形的周长公式，并进行灵活运用。 2．21厘米 【分析】长方形的长加宽的和乘2等于长方形的周长，即铁丝的长度，再除以4即等于正方形的边长，据此即可解答。 【详解】（24＋18）×2÷4 ＝42×2÷4 ＝84÷4 ＝21（厘米） 答：正方形的边长是21厘米。 【点睛】熟练掌握长方形和正方形的周长公式是解答本题的关键。 3．104分米 【分析】根据题意可知，要画出的线最短，则靠墙的长度是50分米（不用画线），据此解答。 【详解】50＋27＋27 ＝77＋27 ＝104（分米） 答：画出的线最短是104分米。 【点睛】理清题意，明确其中一条长不用画是解题关键。 4．（1）64分米；（2）48分米 【分析】（1）正方形的周长＝边长×4，据此求出一张桌子的周长，再乘2，求出一共需要花边的长度。 （2）拼成长方形桌子的长是（8＋8）分米，宽是8分米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出一共需要花边的长度。 【详解】（1）8×4×2＝64（分米） 答：一共需要花边64分米。 （2）（8＋8＋8）×2 ＝24×2 ＝48（分米） 答：一共需要48分米的花边。 【点睛】本题考查长方形周长公式和正方形周长公式的应用，关键是熟记公式。 5．72米 【分析】跑1圈的长度为长方形操场的周长，根据周长公式，先求出8与4的和，再乘2即可求出跑1圈的长度，因为跑了3圈，再乘3即可解答。 【详解】（8＋4）×2×3 ＝12×2×3 ＝24×3 ＝72（米） 答：他一共跑了72米。 【点睛】此题的关键是求出长方形操场的周长，将周长转化为实际跑的路程。 6．周长不变 【分析】边长是10cm的正方形，四角都剪去一个边长是1cm的小正方形，形状如图，这个图形的周长如图中红色线段所示，这个图形的周长等于正方形的周长。正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算即可。 【详解】10×4＝40（厘米） 答：周长不变，周长等于正方形的边长。 【点睛】熟记正方形周长公式并灵活运用是解题关键。 7．32厘米 【分析】通过观察可以发现，将图形的两条边分别向上、向右平移后，图形的周长就是边长为8厘米的正方形的周长，再根据正方形的周长公式解答即可。 【详解】根据分析，平移后的图形如下： 8×4＝32（厘米） 答：这个新图形的周长是32厘米。 【点睛】本题考查的是利用平移巧算图形的周长，将求组合图形的周长转化成求正方形、长方形等图形的周长。 8．320厘米 【分析】根据“正方形的周长＝边长×4”这一公式直接计算正方形的周长。 【详解】80×4＝320（厘米） 答：它的周长是320厘米。 【点睛】熟练掌握正方形的周长计算公式是解答题目的关键。 9．（1）（2）见详解；（3）12厘米；（4）20厘米。 【分析】（1）因为一格是1厘米，所以所画正方形的边长占3格，据此作图。 （2）所画长方形的长占6格，宽占4格。 （3）正方形的边长是3厘米，3乘4即可求出其周长。 （4）根据长方形周长公式，先求出长与宽的和，再乘2即可求出长方形的周长。 【详解】（1）（2） （3）3×4＝12（厘米） 答：正方形周长是12厘米。 （4）（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 答：长方形周长是20厘米。 【点睛】熟记长方形、正方形周长公式是解答此题的关键。 10．26分米 【分析】将64分米长的铁丝围成长方形，那么64为这个长方形的周长，长方形的宽已知，用周长除以2即可求出长与宽的和，再减宽即可求出其长。 【详解】64÷2－6 ＝32－6 ＝26（分米） 答：长是26分米。 【点睛】铁丝围成什么图形，这个图形的周长就是铁丝的长度。 11．16米 【分析】根据倍数关系，先求出黑板的长，再根据周长公式先求出长与宽的和，再乘2即为黑板的周长，黑板的周长也是彩带的长度。 【详解】2×3＝6（米） （2＋6）×2 ＝8×2 ＝16（米） 答：需要16米长的彩带。 【点睛】本题主要考查求一个数的几倍是多少的计算方法以及长方形的周长公式，熟练掌握长方形的周长公式并灵活运用。 12．5厘米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度。再根据长方形的宽＝周长÷2，求出长方形的宽。 【详解】7×4＝28（厘米） 28÷2－9 ＝14－9 ＝5（厘米） 答：围成的长方形的宽是5厘米。 【点睛】本题考查长方形和正方形周长公式的应用，关键是熟记公式，明确正方形和长方形的周长相等，均等于铁丝长度。 13．26米 【分析】在这块空地上能分出的最大的正方形边长是10厘米，剩下的部分是一个长是10厘米，宽是13－10＝3厘米的长方形，再根据长方形周长公式求出剩下部分的周长即为栅栏的长度。 【详解】（13－10＋10）×2 ＝13×2 ＝26（米） 答：王奶奶至少需要26米长的栅栏。 【点睛】在长方形中能分出的最大正方形的边长与这个长方形的宽相等。 14．400米 【分析】用900减去100，求出小新沿着操场跑道跑2圈的长度，再用小新沿着操场跑道跑2圈的长度除以2，求出这个操场跑道的周长是多少米。 【详解】（900－100）÷2 ＝800÷2 ＝400（米） 答：这个操场跑道的周长是400米。 【点睛】解答此题的关键是明确要求这个操场跑道的周长，也就是求出小新沿着操场跑道跑1圈的长度。 15．28厘米 【分析】用48除以4，求出甲的边长，用甲的边长减去5，求出乙的边长；再用乙的边长乘4，求出乙的周长是多少厘米。 【详解】 （厘米） 答：乙的周长是28厘米。 【点睛】本题主要考查了正方形周长公式的掌握与灵活运用。 16．8米 【分析】通过观察图形可知，长方形的宽不变，由原来的长6米拓宽后为10米，先求出一条长边增加了多少米，再乘2，求出周长增加了多少米。 【详解】（10－6）×2 ＝4×2 ＝8（米） 答：拓宽后的菜地周长比原来增加了8米。 【点睛】此题考查的目的是理解周长的意义。 17．12厘米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度。再根据长方形的宽＝周长÷2－长，求出这个长方形的宽。 【详解】15×4÷2－18 ＝60÷2－18 ＝30－18 ＝12（厘米） 答：这个长方形的宽是12厘米。 【点睛】本题考查正方形和长方形周长公式的应用，关键是熟记公式。 18．540米 【分析】根据题意可知增建的正方形场地的边长就是原来长方形运动场的宽，则现在长方形运动场的宽为70米，长为130＋70＝200（米），长方形的周长＝（长＋宽）×2。 【详解】130＋70＝200（米） （200＋70）×2 ＝270×2 ＝540（米） 答：现在运动场的周长是540米。 【点睛】熟练掌握长方形周长的计算是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$