河南省开封市通许县2024—2025学年上学期期中考试八年级数学试卷

2024—2025学年第一学期期中考试八年级数学（华师版） 一、选择题．（每题3分，共30分） 1. 的平方根为（ ） A. B. C. D. 2. 若一个数的立方根是，则该数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果，则的值为（ ） A. 4 B. 16 C. 24 D. 32 6. 下列各命题中假命题的是（ ） A. 全等三角形的对应角相等 B. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C. 两直线平行，同位角相等 D. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 7. 已知，，则的值是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 8. 如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ） A. AB=CD B. EC=BF C. ∠A=∠D D. AB=BC 9. 将分解因式，所得结果正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，BC，AE是锐角的高，相交于点D，若，，，则BD的长为（ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题．（每题3分，共15分） 11. 计算：_____． 12. 写出一个比3大且比4小的无理数：_____． 13. 已知，那么的值为______． 14. 如图，点C在上，，，，则的度数是_____． 15. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则________度． 三、解答题．（共75分） 16. 计算． （1） （2） 17. 已知． （1）求a的值． （2）求的平方根． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，已知，，，且B、D、E三点共线， （1）证明：； （2）证明：． 20. 阅读下列解题的过程． 分解因式： 解： 请按照上述解题思路完成下列在有理数范围内因式分解： （1）； （2）． 21. 如图，，，以A点为顶点、为腰在第三象限作等腰直角三角形． （1）点C的坐标为______． （2）如图②，，P为y轴负半轴上一个动点，当P点沿y轴负半轴向下运动时，以P为直角顶点，为腰向右作等腰直角三角形，过D作轴于E点，求的值． 22. 阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答： （1）的整数部分是 ，小数部分是 ． （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （3）已知：，其中x是整数，且，求的相反数． 23. 如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动（点P不与点C重合），同时点Q在线段CA上由C点向A点运动． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当运动时间是1s时，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由； （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当△BPD与△CQP全等时，点P，点Q的运动时间是多少？ 2024—2025学年第一学期期中考试八年级数学（华师版） 一、选择题．（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题．（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】答案不是唯一， 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】##40度 【15题答案】 【答案】45 三、解答题．（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】；2 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， 在与中，， ∴； （2） 证明：∵， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）△BPD≌△CQP， 理由如下： ∵t=1s， ∴BP=CQ=3×1=3cm， ∵AB=10cm，点D为AB的中点， ∴BD=5cm． ∵PC=BC-BP，BC=8cm， ∴PC=8-3=5cm， ∴PC=BD． ∵AB=AC， ∴∠B=∠C， 在△BPD和△CQP中，    ∴△BPD≌△CQP（SAS）； （2）s 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $