2024—2025学年北师大版数学八年级上册第十周周考试卷

八年级上数学第十周周练 班级： 姓名： 1． 选择题（共8小题，每题4分，共32分） 1.下面几个数 ：，其中，无理数的个数有（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2.在下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. B. C. D. 3.点在轴上，则点坐标为（ ） A.（0，-2） B.（2，0） C.（4，0） D.（0，-4） 4. 要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是 （ ） A . B. C. D. 5.如果一个正比例函数的图象经过点，那么这个正比例函数的解析式为（ ） A. B. C D. 6．已知点在第四象限，则直线图象大致是　　 A． B．C． D． 7.如图，和都是边长为4的等边三角形，点、、在同一条直线上，连接，则的长为　　 A． B． C． D． 8.己知点在第四象限，且= 3，=5，则点的坐标是（ ） A.（-3，5） B.（5，-3） C.（3，-5） D.（-5，3） 2． 填空题（共5题，每题4分，共20分） 9. 81的平方根是 　　，的立方根是 　　． 10.在平面直角坐标系中，点与点关于 轴对称。 11．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边，折叠，使点与点重合，折痕为，则等于 。 12.已知函数的图像经过点（）和（）则 （填“>”或“<”） 13.在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴所围成的三角形的面积是 　　． 三．解答题（共48分） 14.计算（每小题4分，共16分） （1） （2） （3） （4） 15.（本小题7分） 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1,1），B（4,2），C（3,4）。 （1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的；（2分） （2）请画出△ABC关于原点对称的；（2分） （3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小。直接写出点P 的坐标为 ，△PAB的周长最小值为 。（3分） 16．（本小题7分） 已知，其中是x的正比例函数，与x+1成正比例，当x=1时，y=3；当x=-3时，y=-1，求y与x的函数关系式． 17、（8分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点．（1）求，的值；（2）已知点，有一点是该一次函数图象上一点，当△的面积为6时，求点的坐标． 18、（10分）已知是等边三角形，点是直线上一点，延长到点，使，连接，． （1）如图①，若点在线段上，求证：； （2）在（1）的条件下，若，，求出此时的长； （3）若点在线段的延长线上，如图②，连接，若，求的值． B卷（30分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 已知点（）在直线上，则的值为 。 20．如图，圆柱底面周长为，高为，点分别是圆柱两底面圆周上的点，且在同一母线上，用一棉线从顺着圆柱侧面绕圈到，求棉线最短为______. 20题 21题 23题 21. 如图，、、、都是等边三角形，其中都与轴垂直，点都在轴上，点都在直线上，已知，则点的坐标为___ __. 22．直线与轴、轴分别交于点、，是轴上一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上，则点的坐标为　 　． 23．在中，，，，点是直线上一动点，连接，在直线的右侧作等边，连接，当线段的长度最小时，则线段的长度为 　　． 二、解答题（共30分） 24.【阅读理解】的整数部分是2，则的小数部分可以表示为． 【问题解决】（1）若，且是整数，求的值； （2）已知的小数部分是，的小数部分是，且，求的值． 25．如图所示，等腰直角中，． （1）如图1所示，若是内一点，将线段绕点顺时针旋转得到，连结，，求证：； （2）若是外部一点，将线段绕点顺时针旋转得到，并使，连结，猜想：线段和满足什么数量关系？请在图2中画出符合要求的图形（一种即可），并在你所画图形的基础上完成证明． （3）如图3所示，若是斜边的中点，为下方一点，且，，，求MB的长度。 26．在平面直角坐标系中，是坐标原点，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为3． （1）求一次函数的表达式； （2）如图2，过点作直线轴，为直线上一动点，若△为等腰三角形，直接写出点的坐标； （3）如图3，为线段上一点，连接，将△沿直线翻折得到△（点的对应点为点，交轴于点．当△是直角三角形时，求出点的横坐标． 第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$