第1～6单元月考培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

2024-2025学年五年级上学期阶段达标测试 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试范围：1-6单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．小月看一本科普书，每天看8页或者每天看10页，若干天后都能正好看完。这本书至少有（    ）页。 A．18 B．40 C．80 2．两个数的商是0.08，被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，商是（    ）。 A．8 B．0.8 C．0.08 3．一堆砖头的比这堆砖的（　　） A．多 B．少 C．一样多 4．一个三角形的面积是40平方米，高是5米，它的底是（　　）米． A．8 B．10 C．16 5．下列说法正确的是（    ）。 A．合数就是偶数 B．1既是奇数又是质数 C．奇数不一定是质数 6．与0.76÷9.5的商相等的算式是（    ）。 A．0.76÷95 B．7.6÷0.95 C．0.076÷0.95 7．能同时被2、3、5整除的数是（    ）。 A．120 B．18 C．70 8．一根铁丝截去，还剩下米，则（　　） A．剩下的长 B．截去的长 C．一样长@无法比较 二、填空题 9．课桌上有12支铅笔，它的是( )支，它的是( )支。 10．3个是( )，里有( )个，( )个是1。 11．一个最简分数的分子、分母之和为49，分子加上4，分母减去4后得到的新分数可以约简为．原来的分数是( )． 12．比较大小． ( ) ( ) 0.76( )． 13．如果一个数同是2、3、5的倍数，那么这个数的个位上一定是( )． 14．在1、2、7、9、0.5、20、37中，( )是奇数，( )是偶数，( )是质数。 15．的分数单位是( )，有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 三、判断题 16．0.9999和0.1875875……都是循环小数。( ) 17．下图沿对称轴画出图形的另一半，所形成的图形一定是等腰梯形。( ) 18．三角形、正方形、圆和平行四边形都是轴对称图形。( ) 19．面积和底分别相等的平行四边形和三角形，平行四边形的高是三角形的2倍。( ) 20．两个数互质，最小公倍数是15，这两个数可能是3和5。( ) 21．一个轴对称图形，其中一点到对称轴的距离是2厘米，这点的对称点到对称轴的距离也是2厘米．( ) 22．如果b是a的3倍（a、b都是非0自然数），那么a、b的最大公因数是a．( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 0.35÷7＝    0.17＋0.3＝    0.6×1.5＝    5－3.3＝ 24．用竖式计算。（带※的要验算）                       ※ 25．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 3.09×3.9÷2.6                         3.072÷6.4＋49.7 69.6÷3.2÷2.5                          60.8－36÷7.5 26．计算下面图形的面积（单位：cm） 五、作图题 27．（1）在方格图中分别画一个周长是12厘米的长方形和面积是9平方厘米的正方形． （2）画出把上面的正方形向右平移5格后的图形． 六、解答题 28．同学们学过3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。9的倍数有什么特征呢？请举例说明。 29．一种鲜牛奶按月订购可以享受批发价。小丽家12月份按月订购，每天2袋，共付给商家210.8元，每袋鲜牛奶的批发价多少元钱？ 30．一块梯形麦地，上底是13米，下底27米，高是28米，求这块麦地的面积是多少平方米？ 31．如图，一个直角三角形的三条边分别长9厘米、12厘米、15厘米，斜边上的高是多少厘米？ 32．一个三角形的面积是47.25cm2，底边长12.6cm．它的高是多少厘米？ 33．一块梯形菜地，上底20米，下底16米，高8米，今年在这块地里一共收胡萝卜720千克，平均每平方米收胡萝卜少千克？ 34．“阳光明媚春三月，正是踏青好时节”，五（6）班同学在一次春游野餐时，每2人合用1个饭碗，每3个人合用1个菜碗，每4个人合用1个汤碗，野餐一共用了78个碗，你知道这次参加野餐的有多少人吗？ 35．100名学生去离学校33公里的地方，只有一辆载25人的车，车每小时行驶55公里，学生步行速度5km/h，求最快要多久到目的地？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )2024-2025学年五年级上学期阶段达标测试 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试范围：1-6单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．小月看一本科普书，每天看8页或者每天看10页，若干天后都能正好看完。这本书至少有（    ）页。 A．18 B．40 C．80 2．两个数的商是0.08，被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，商是（    ）。 A．8 B．0.8 C．0.08 3．一堆砖头的比这堆砖的（　　） A．多 B．少 C．一样多 4．一个三角形的面积是40平方米，高是5米，它的底是（　　）米． A．8 B．10 C．16 5．下列说法正确的是（    ）。 A．合数就是偶数 B．1既是奇数又是质数 C．奇数不一定是质数 6．与0.76÷9.5的商相等的算式是（    ）。 A．0.76÷95 B．7.6÷0.95 C．0.076÷0.95 7．能同时被2、3、5整除的数是（    ）。 A．120 B．18 C．70 8．一根铁丝截去，还剩下米，则（　　） A．剩下的长 B．截去的长 C．一样长@无法比较 二、填空题 9．课桌上有12支铅笔，它的是( )支，它的是( )支。 10．3个是( )，里有( )个，( )个是1。 11．一个最简分数的分子、分母之和为49，分子加上4，分母减去4后得到的新分数可以约简为．原来的分数是( )． 12．比较大小． ( ) ( ) 0.76( )． 13．如果一个数同是2、3、5的倍数，那么这个数的个位上一定是( )． 14．在1、2、7、9、0.5、20、37中，( )是奇数，( )是偶数，( )是质数。 15．的分数单位是( )，有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 三、判断题 16．0.9999和0.1875875……都是循环小数。( ) 17．下图沿对称轴画出图形的另一半，所形成的图形一定是等腰梯形。( ) 18．三角形、正方形、圆和平行四边形都是轴对称图形。( ) 19．面积和底分别相等的平行四边形和三角形，平行四边形的高是三角形的2倍。( ) 20．两个数互质，最小公倍数是15，这两个数可能是3和5。( ) 21．一个轴对称图形，其中一点到对称轴的距离是2厘米，这点的对称点到对称轴的距离也是2厘米．( ) 22．如果b是a的3倍（a、b都是非0自然数），那么a、b的最大公因数是a．( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 0.35÷7＝    0.17＋0.3＝    0.6×1.5＝    5－3.3＝ 24．用竖式计算。（带※的要验算）                       ※ 25．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 3.09×3.9÷2.6                         3.072÷6.4＋49.7 69.6÷3.2÷2.5                          60.8－36÷7.5 26．计算下面图形的面积（单位：cm） 五、作图题 27．（1）在方格图中分别画一个周长是12厘米的长方形和面积是9平方厘米的正方形． （2）画出把上面的正方形向右平移5格后的图形． 六、解答题 28．同学们学过3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。9的倍数有什么特征呢？请举例说明。 29．一种鲜牛奶按月订购可以享受批发价。小丽家12月份按月订购，每天2袋，共付给商家210.8元，每袋鲜牛奶的批发价多少元钱？ 30．一块梯形麦地，上底是13米，下底27米，高是28米，求这块麦地的面积是多少平方米？ 31．如图，一个直角三角形的三条边分别长9厘米、12厘米、15厘米，斜边上的高是多少厘米？ 32．一个三角形的面积是47.25cm2，底边长12.6cm．它的高是多少厘米？ 33．一块梯形菜地，上底20米，下底16米，高8米，今年在这块地里一共收胡萝卜720千克，平均每平方米收胡萝卜少千克？ 34．“阳光明媚春三月，正是踏青好时节”，五（6）班同学在一次春游野餐时，每2人合用1个饭碗，每3个人合用1个菜碗，每4个人合用1个汤碗，野餐一共用了78个碗，你知道这次参加野餐的有多少人吗？ 35．100名学生去离学校33公里的地方，只有一辆载25人的车，车每小时行驶55公里，学生步行速度5km/h，求最快要多久到目的地？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．B 【分析】由于每天看8页和10页都能正好看完，说明这本书的页数是8和10的公倍数，有至少有多少页，求出8和10的最小公倍数，即可解答。 【详解】8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最小公倍数是 2×2×2×5 ＝4×2×5 ＝8×5 ＝40 这本书至少有40页。 故答案为：B 【点睛】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。 2．A 【分析】商的变化规律： ①除数不变，被除数乘（除以）一个数（0除外），商也乘（除以）同一个数； ②被除数不变，除数乘（除以）一个数（0除外），商除以（乘）同一个数； 据此解答即可。 【详解】0.08×10×10 ＝0.8×10 ＝8 两个数的商是0.08，被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，商是8。 故答案为：A 3．A 【详解】试题分析：一堆砖头的比这堆砖的，都是把这堆转的总数看作单位“1”，假设一堆砖头的块数是150块，所以150×=50，150×=30，所以一堆砖头的比这堆砖的块数多． 解：假设一堆砖头的块数是150块． 150×=50，150×=30， 50＞30， 所以一堆砖头的比这堆砖的块数多． 故应选：A． 点评：本题运用分数的乘法的计算法则进行计算即可． 4．C 【详解】试题分析：根据三角形的面积公式S=ah÷2，知道a=2S÷h，由此把面积40平方米，高5米代入即可求出高． 解：2×40÷5， =80÷5， =16（米）， 答：底是16米； 故选C． 点评：此题主要考查了三角形的面积公式S=ah÷2的灵活应用． 5．C 【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，据此解答。 【详解】A． 合数不一定是偶数，比如9是合数，但它是奇数。原题说法错误。     B．1是奇数但不是质数，原题说法错误。     C． 奇数不一定是质数，比如9是奇数，但它不是质数。说法正确。 故选择：C 【点睛】此题考查了质数、合数以及奇数、偶数的认识，牢记概念是解题关键。 6．C 【分析】根据除法的商不变的性质，进行解答。 【详解】A．0.76÷95，被除数不变，除数扩大10倍，商与原式结果不同； B．7.6÷0.95，被除数扩大10倍，除数不变，商与原式结果不同； C．0.076÷0.95，被除数和除数都缩小为原来的十分之一，所得结果与原式结果相同。 故答案选：C 【点睛】本题考查除法的商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的一个数（0除外），商不变。 7．A 【分析】能被2整除的特征是数的个位为偶数；能被3整除数的特征是数的各位上数字相加的和能被3整数；末位为0或5的数一定能被5整除。由此可知，能同时被2、3、5整除的数的特征是：末位数为0，且各位数相加的和能被3整除，据此确定即可。 【详解】能同时被2、3、5整除的数的特征是：末位数为0，且各位数相加的和能被3整除，由此可知，各选项中的数字只有120能同时被2、3、5整除。 故答案为：A 8．B 【详解】试题分析：将这根铁丝当做单位“1”，截去，则还剩下全部的1﹣=，＞，即截去的长． 解：1﹣=， ＞，即截去的长． 故选B． 点评：根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，“米”在本题中是多余条件． 9． 4 3 【解析】把这12支铅笔看成是单位“1”，它的表示把这12支铅笔平均分成3份，取走1份，它的表示把这12支铅笔平均分成4份，取走1份。 【详解】12÷3＝4（支） 12÷4＝3（支） 所以它的是4支，它的是3支。 【点睛】分数表示把单位“1”平均分成若干份，取走其中的一份或者几份的数，其中分母是平均分的份数，分子是取走的份数。 10． 5 11 【分析】一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；分子分母相等时，这个分数等于1；据此解答。 【详解】所以3个是，里有5个，11个是，也就是1。 11． 【详解】试题分析：原来分子、分母之和为49，分子加上4，分母减去4后，分子与分母的和没有变，还是49，由于新分数可以约简为，分子加上4，分母减去4后，分子与分母的比为3：4，则新分数的分子为49×=21，所以原分数分子为21﹣4=17，分母为49﹣17=32，即原来的分数为． 解：由于分子加上4，分母减去4后，分子与分母的和还是49， 所以新分数的分子为49×=21， 所以原分数分子为21﹣4=17，分母为49﹣17=32， 即原来的分数为． 故答案为． 点评：明确分子加上4，分母减去4后，新分数的分子与分母的和还是49，并由此求出新分数的分子是完成本题的关键． 12．＜，=，＞ 【详解】试题分析：第一小题分母相同，可直接化为假分数进行比较，第二小题可将两个分数约分再比较大小，第三小题可将分数化成小数再进行比较． 解：=，所以＜， =，=，所以= =0.75，所以0.76＞， 故答案为＜，=，＞． 点评：本题主要考查分数大小的比较方法，分母相同的数分子大的分数大，分子相同的数分母大的反而小，分子与分母都不相同的可以通分化成分母相同的分数再比较，也可以到化成小数再比较． 13．0 14． 1、7、9、37 2、20 2、7、37 【分析】根据奇数、偶数、质数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数。据此填空即可。 【详解】由分析可知： 在1、2、7、9、0.5、20、37中，1、7、9、37是奇数，2、20是偶数，2、7、37是质数。 【点睛】本题考查奇数、偶数、质数，明确它们的定义是解题的关键。 15． 7 17 【分析】分数单位是指把单位“1”平均分成若干份，取其中一份的分数。分数中分子是多少就有多少个这样的分数单位；合数是指除了1和它本身之外，还能被其它的自然数（0除外）整除的数，最小的合数是4。 【详解】的分数单位是；＝，分子是7，有7个这样的分数单位，最小的合数是4，4＝；24－7＝17；再加上17个这样的分数单位就是最小的合数。 【点睛】本题主要考查的是分数单位以及合数的概念，解题的关键是理解并熟练运用分数单位的概念。 16．× 【分析】根据循环小数的意义：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数，据此解答。 【详解】0.9999是有限小数；0.1875875……是循环小数。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查循环小数的意义，注意循环小数是无限的。 17．√ 【分析】沿对称轴画出图形的另一半，说明对称轴两侧是能够完全重合的，所以得到的图形是轴对称图形，再根据已知部分的图形即可做出判断。 【详解】沿对称轴画出图形的另一半，得到的图形是轴对称图形，即一定为等腰梯形。 故答案为：√。 【点睛】掌握轴对称图形的意义和特征是解题的关键。 18．× 【分析】平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。 【详解】根据轴对称图形的意义可知，，等腰三角形和等边三角形是轴对称图形；正方形、圆是轴对称图形；平行四边形不是轴对称图形；如下图，这个平行四边形沿任何一条直线对折，对折后的两部分都不能重合，所以不是轴对称图形。 故答案为：×。 【点睛】掌握轴对称图形的意义和特征是解题的关键。 19．× 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形面积公式：面积＝底×高÷2；面积相等，底相等，平行四边形的高＝三角形的高÷2，即三角形的高是平行四边形高的2倍，据此解答。 【详解】根据分析可知，面积和底分别相等的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形高的2倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握平行四边形面积公式和三角形面积公式是解答本题的关键。 20．√ 【详解】互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积，据此可以得到这两个数可能的值，据此解答。 故答案为：√ 21．√ 22．√ 【详解】试题分析：求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可． 解：由题意可得：b是a的3倍（a、b都是非0自然数），那么a、b的最大公因数是a． 故答案为√． 点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数． 23．0.05；0.47；0.9；1.7 24．15.2；1.4；1.02 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 根据商×除数＝被除数，进行验算。 【详解】15.2         1.4             ※1.02       验算： 25．4.635；0.096 8.7；56 【分析】3.09×3.9÷2.6，先计算乘法，再计算除法； 3.072÷6.4＋49.7，先计算除法，再计算加法； 69.6÷3.2÷2.5，按照运算顺序，进行计算； 60.8－36÷7.5，先计算除法，再计算减法。 【详解】3.09×3.9÷2.6 ＝12.051÷2.6 ＝4.635 3.072÷6.4＋49.7 ＝0.48＋49.7 ＝50.18 69.6÷3.2÷2.5 21.75÷2.5 ＝8.7 60.8－36÷7.5 ＝60.8－4.8 ＝56 26．左：6×3+6×4÷2=30（cm2）     中：5×3+（3+6）×3÷2=28.5（cm2）   右：80×60-（20+30）×10÷2=4550（cm2） 27． 【详解】略 28．9的倍数的特征是各个数位上的数字之和是9的倍数；说明见详解 【分析】9的倍数有9、18、27、36…99等，因为1＋8＝9，2＋7＝9，3＋6＝9，9＋9＝18，9和18都是9的倍数，即9的倍数的特征是各个数位上的数字之和是9的倍数。 【详解】通过分析可得： 9的倍数的特征是各个数位上的数字之和是9的倍数。如18，1＋8＝9，再如99，9＋9＝18，9和18都是9的倍数，说明9的倍数的特征是各个数位上的数字之和是9的倍数。 29．3.4元 【分析】12月有31天，每天2袋，则12月一共订购31×2＝62袋，共付总价210.8元，用总价（210.8元）÷数量（62袋）即可求得每袋鲜牛奶的批发价。 【详解】12月有31天 210.8÷（31×2） ＝210.8÷62 ＝3.4（元） 答：每袋鲜牛奶的批发价3.4元。 【点睛】本题主要考查小数四则复合应用题，明确12月份的天数是解题的关键。 30．560平方米 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，把数据代入公式解答即可。 【详解】（13＋27）×28÷2 ＝40×28÷2 ＝1120÷2 ＝560（米） 答：这块麦地的面积是560平方米。 【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用。 31．7.2厘米 【分析】在直角三角形中斜边最长，首先根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出这个三角形的面积，进而求出斜边上的高。 【详解】9×12÷2 ＝108÷2 ＝54（平方厘米） 54×2÷15 ＝108÷15 ＝7.2（厘米） 答：斜边上的高是7.2厘米。 【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 32．7.5厘米 【详解】试题分析：由“三角形的面积=底×高÷2”可得“三角形的高=三角形的面积×2÷底”，三角形的面积和底已知，代入关系式即可求解． 解：47.25×2÷12.6， =94.5÷12.6， =7.5（厘米）． 答：它的高是7.5厘米． 点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用． 33．5千克 【分析】根据题意，可利用梯形的面积公式计算出梯形的面积，然后再用胡萝卜的总量除以梯形的面积即可得到答案． 【详解】720÷[（20+16）×8÷2] =720÷144 =5（千克） 答：平均每平方米收胡萝卜5千克． 34．72人 【分析】根据题意，每2人、每3人、每4人分别合用1个饭碗、1个菜碗、1个汤碗，需要将他们整合一起，就是求最少的人数也就是一组人数，使得它们可以同时满足饭碗、菜碗、汤碗的数量，即求出2、3、4的最小公倍数；再用最少人数除以2、除以3、除以4，求出每组中饭碗、菜碗、汤碗的数量，再把它们的商相加，求出每组用碗需要的数量；用野餐用碗的数量除以每组用碗的数量，求出一共分几组，再用一组人数乘组数，即可求出有多少人。 【详解】2、3、4的最小公倍数是：2×2×3＝12。 12÷2＋12÷3＋12÷4 ＝6＋4＋3 ＝10＋3 ＝13（个） 78÷13×12 ＝6×12 ＝72（人） 答：这次参加野餐的有72人。 【点睛】解答本题的关键是利用求几个数的最小公倍数的方法求出每组的人数，继而求出每组用碗的数量。 35．2.6小时 【详解】（33÷9）×3÷5+（33÷9）×6÷55 = 2.2+0.4 = 2.6（小时） 答：最快要2.6小时到目的地 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$