第1～4单元期中培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025学年六年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．a是一个不为0的数，下面说法不正确的是（    ）。 A． B． C． 2．一个三角形三个内角的度数比是5∶6∶7，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 3．阳光小学开展“创客”活动，六年级想制作完整的手工艺品40件，实际制作了这批手工艺品的，则实际制作了多少件，算式是（    ）。 A． B． C． 4．一个三角形的三个内角度数的比是1：1：2，这是一个（　　）三角形． A．直角 B．钝角 C．等腰 5．六（1）班同学中，看过电影《熊出没之熊心归来》的人数占全班人数的，则这个班中看过这部电影和没看过这部电影的人数的比是（    ）。 A．2∶5 B．2∶3 C．3∶2 6．如图，下面哪句话能准确地表述出超市的方向？（    ） ①超市在北偏东30°方向上。②超市在东北方向上。 ③超市在东偏北30°方向上。④超市在北偏东60°方向上。 A．①② B．①②③ C．②③④ 7．一个不为0的自然数与它的倒数的和为10.1，这个数是（    ）。 A．10 B．1 C．8 8．1.2的相当于（    ）的。 A．1 B．1.6 C．2.4 二、填空题 9．0.12的倒数是( )． 10．m2增加它的后是( )m2，m2增加m2后是( )m2。 11．在○里填上“＞”“＜”或“＝”． ×○×               ×0.58○           ×○× ×○×           ×○           ×＋○ 12．下图表示篮球场与图书馆的位置关系。篮球场在图书馆的( )偏( )方向( )m处。 13．一根铁丝长米，平均分成3段，每段长（    ）米，每段是全长的。 14．( )∶12＝ ＝( )÷20＝( ) (小数) 15．比16dm多是( )dm；( )kg的是14kg。 16．把化成最简整数比是( )，比值是( )。如果后项加上3，要使比值不变，前项应该( )。 三、判断题 17．学校在公园的东偏北30°方向，公园在学校的北偏东30°方向。( ) 18．如果a∶b＝8∶9，那么a＝8，b＝9。( ) 19．比24多的数是27。( ) 20．要确定一个物体的位置，首先要确定方向和距离。( ) 21．若甲的与乙的相等，则甲小于乙。( ) 22．水族馆在大象馆东偏北方向处，则大象馆在水族馆的西偏南方向处。( ) 23．甲数比乙数多，甲数和乙数的比是7∶4。( ) 24．一项工程，甲队40天完工，乙队50天完工。甲乙两队工作效率比是4∶5。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。 47＋53＝        420÷70＝        100－28.5＝            0.03×8＝        234－199＝ 50×80＝        2.7÷0.9＝                                     26．用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。                          五、解答题 27．六（3）班有男生28人，比女生人数的少2人。六（3）班一共有多少人？（用方程解） 28．某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口，只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务，如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？ 29．打印一篇稿件，第一天打了45页，第二天打的页数是第一天的，两天共打了这篇稿件的，这篇稿件共多少页？ 30．有一块铜锌合金，其中铜和锌的比2：3．现知道再加入6克锌，熔化后共得新合金36克，新合金中铜和锌的比是多少？ 31．五六年级学生去野外采集标本，五年级采了36种，比六年级少采了，五年级比六年级少采了多少种？ 32．东升小区的一个花圃有90平方米，里面栽了兰花、月季花和绣球花，这三种花占地面积的比是2∶3∶4，绣球花占地面积多少平方米？ 33．甲、乙二人分别开私家小轿车同时从A地出发前往B地春游。已知当甲走了全程的时，乙离B地还有60千米；当甲再走剩下路程的一半时，乙正好走到AB的中点（全程中，甲、乙速度均不变）。 （1）A、B两地相距多少千米？ （2）若甲用1小时跑完全程，则乙跑完全程的速度是多少？ 34．某工厂的一只走时不够准确的计时钟需要69分（标准时间）时针与分钟才能重合一次，工人每天的正常工作时间是8小时，在此期间内，每工作1小时付给工资4元，而若超出规定时间加班，则每小时付给工资6元，如果一个工人照此钟工作8小时，那么他实际上应得到工资多少元？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．B 【分析】可从除法的含义、用字母表示数、化简含有字母的式子这几个方面逐一分析三个选项里内容，找出不正确的那个选项。 【详解】A．，一个数除以它本身（0除外），商等于1，所以说法正确； B．，举出反例论证，当a＝时，a2＝，＜，所以说法错误； C．，把a看成一个数，两个a相加可以写成2×a＝2a，所以说法正确。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是掌握含有字母的式子的化简与求值的方法。 2．A 【分析】由题意可知，这个三角形中最大内角度数占三角形内角和的，根据比的应用求出最大内角的度数，即可求得。 【详解】三角形的内角和是180° 180°×＝70° 最大内角是一个锐角，所以这个三角形是一个锐角三角形。 故答案为：A 【点睛】根据比的应用求出最大内角的度数是解答题目的关键。 3．C 【分析】根据题意可知“手工艺品的件数×＝实际制作的件数”，据此解答即可。 【详解】六年级想制作完整的手工艺品40件，实际制作了这批手工艺品的，则实际制作了（件）； 故答案为：C。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 4．A 【详解】试题分析：此题根据三角形内角和计算出最大的角即可选出正确答案． 解：1+1+2=4， 180°×=90°， 有一个角是直角的三角形叫直角三角形， 所以这是一个直角三角形， 故选A． 点评：此题是考查了三角形内角和与直角三角形的定义． 5．B 【分析】由题意可知，把六（1）班的总人数看作单位“1”，看过电影《熊出没之熊心归来》的人数占全班人数的，则没看过的人数占全班的1－＝，然后用看过这部电影的人数占总人数的分率比上没看过这部电影的人数占总人数的分率，再化简即可。 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝2∶3 则这个班中看过这部电影和没看过这部电影的人数的比是2∶3。 故答案为：B 6．C 【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，精确地说，超市在东偏北30°方向上，或在北偏东（90－30）°，即60°方向上，大致地说超市在东北方向上。 【详解】如图： 超市在东偏北30°方向上或超市在北偏东60°方向上或超市在东北方向上。 故答案为：C 【点睛】此题考查了用角度表示方向。除了东、西、南、北四个正方向外，东、北之间的方向是东北方向，西、南之间的方向是西南方向，东、南之间的方向是东南方向，西、北之间的方向是西北方向，这是大致方向，要想准确描述，要用偏度数描述。 7．A 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。10.1是由10和0.1组成，0.1，也是10的倒数，因此一个不为0的自然数与它的倒数的和为10.1，这个数是10。 【详解】10.1是由10和0.1组成，0.1，也是10的倒数。 所以这个数是10。 故答案为：A 8．B 【分析】把1.2看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用1.2×即可求出1.2的是多少，再把括号里的数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用1.2×÷即可求出结果。 【详解】1.2×÷ ＝1÷ ＝ 1.2的相当于1.6的。 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数乘除法的混合计算，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 9． 【详解】试题分析：把0.12化成分数，然后把分子分母互换位置即得到它的倒数，据此解答． 解：0.12=，把的分子分母互换位置得到，所以0.12的倒数是； 故答案为． 点评：本题主要考查求一个小数的倒数的方法，先把这个小数化成分数，把这个分数的分子和分母互换位置即可． 10． 1 【分析】m2增加它的后，现在的数占原数的1 ，用乘法计算；m2增加m2，都带单位表示具体数量，相加即可。 【详解】×（1＋） ＝× ＝（平方米） ＋＝1（平方米） 【点睛】本题考查分数乘法、分数加法，解答本题的关键是掌握分数带单位表示具体数量。 11．＜；＜；＝ ＞；＜；＞ 12． 西 北 600 【分析】用东、西、南、北、东北、东南、西南、西北等方向来表述位置或用方向和距离相结合的方法来描述位置，既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面上物体的位置。 将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 以图书馆为观测点，根据上北下南，左西右东，从图片中看出篮球场的位置在西偏北30°方向。图中一段图上的的距离代表实际距离200m，图上一共3段，则代表实际距离600m。 【详解】篮球场在图书馆的西偏北30°方向600m处。 13．； 【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量米， 求的是具体的数量； 求每段长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；用除法计算。 【详解】（米） 【点睛】此题主要考查了分数的意义及分数与除法的关系。解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”；要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 14． 9 15 0.75 15． 22 49 【分析】根据求比一个数多几分之几的数是多少，用16加上16的即可解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，根据除法的意义，用除法解答即可。 【详解】16＋16× ＝16＋6 ＝22（dm） 14÷＝49（kg） 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 16． 乘3 【分析】化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。 根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。计算比的后项加上3，扩大到原来的几倍，比的前项也扩大到原来的几即可。 【详解】 把化成最简整数比是，比值是。如果后项加上3，要使比值不变，前项应该乘3。 17．× 【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度不变，进行分析。 【详解】学校在公园的东偏北30°方向，公园在学校的西偏南30°方向，所以原题说法错误。 【点睛】关键是理解方向的相对性，东对西，北对南。 18．× 【分析】比的意义：两个数相除又叫做两个数的比；根据比的意义可知，a∶b＝8∶9，说明a是8份的数，b是9份的数；如果每份数不等于1的话，a就不等于8，b就不等于9；据此判断。 【详解】16∶18＝8∶9 24∶27＝8∶9 32∶36＝8∶9 所以a∶b＝8∶9，不能说明a＝8，b＝9。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比的意义，把相比的两个数看作份数是解题的关键。 19．√ 【分析】根据分数乘法的意义先计算出24的是多少，然后再加上24即可求出这个数。 【详解】24×＋24 ＝3＋24 ＝27 原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。 20．× 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】要确定一个物体的位置，首先要确定观测点，然后是方向和距离。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握在图上确定一个物体位置的方法是解题的关键。 21．× 【分析】根据题意可知，甲×＝乙×，积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出甲、乙的值，再比较大小，得出结论。但同时还要注意原题的条件，甲和乙不能为0，这一情况同样需要讨论论证。 【详解】①设甲×＝乙×＝l； 甲＝1÷＝1×4＝4 乙＝1÷＝1×5＝5 则甲＜乙。 ②当甲和乙都为0时，甲×＝乙×＝0 则甲＝乙。 故答案为：× 【点睛】运用赋值法，根据乘法中各部分的关系计算出甲、乙的值，直接比较大小，更直观。 22．× 【分析】如图，以大象馆为观测点，水族馆在大象馆的东偏北方向处，根据位置的相对性，以水族馆为观测点，大象馆就在水族馆的西偏南方向处，据此判断即可。 【详解】由分析可知：水族馆在大象馆的东偏北方向处，则大象馆在水族馆的西偏南方向处，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握观测点变化时，根据位置的相对性表示物体位置的方法是解题的关键。 23．√ 【分析】通过甲数比乙数多，将乙数看作4，甲数看作4＋3，根据比的意义，写出甲乙两数比即可。 【详解】（4＋3）∶4＝7∶4，所以原题说法正确。 【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。 24．× 【分析】根据比的意义，时间比反过来就是效率比，据此分析。 【详解】50∶40＝5∶4，甲乙两队工作效率比是5∶4，所以原题说法错误。 【点睛】两数相除又叫两个数的比。 25．100；6；71.5；0.24；35 4000；3；1；9； 26．23；；7 【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） 27．64人 【分析】由题意可知，设女生有x人，根据女生人数×－2＝男生人数，据此列方程求出女生人数，再用女生人数加上男生人数即可求解。 【详解】解：设女生有x人。 x－2＝28 x－2＋2＝28＋2 x＝30 x÷＝30÷ x＝30× x＝36 28＋36＝64（人） 答：六（3）班一共有64人。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 28．小时 【分析】把泄洪的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出A口、B口各自的工作效率，A口、B口的工作效率相加即是合作工效；然后根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，求出两个泄洪口同时打开完成任务的时间。 【详解】1÷8＝ 1÷6＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：小时可以完成任务。 【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系是解题的关键。 29．255页 【分析】用45×求出第二天打的页数，再与第一天打的页数相加，即可求出两天共打的页数，正好是这篇稿件的，再根据分数除法的意义求出总页数即可。 【详解】45×＋45 ＝40＋45 ＝85（页）； 85÷＝255（页）； 答：这篇稿件共255页。 【点睛】熟练掌握分数乘、除法的意义是解答本题的关键。 30．新合金中铜和锌的比是1：2 【详解】试题分析：现知道再加入6克锌，熔化后共得新合金36克，可得原合金的克数，又知道原合金铜锌的比，计算出原铜锌的克数，加入锌后再计算，得出新合金铜和锌的比． 解：解法一： 加入的6克锌相当于新合金的6÷36=， 原来的合金是新合金是1﹣=， 铜没有变，占新合金的÷（2+3）×2=， 新合金中的锌占1﹣=， 所以新合金中的铜和锌的比是：=1：2； 解法二： 原来的合金重36﹣6=30（克）， 原来的合金每份重30÷（2+3）=6（克）， 含铜6×2=12（克），含锌6×3=18（克）， 新合金中的合金比12：（18+6）=，即铜：锌=1：2． 答：新合金中铜和锌的比是1：2． 点评：第二种解法易于理解，解答此题的关键是找出不变量． 31．144种 【分析】把六年级学生去野外采集标本的数量看作单位“1”，由五年级比六年级少采了，可知五年级采集标本的数量是六年级的（1－），用36÷（1－）可求出六年级采集标本的数量，进而求出五年级比六年级少采了多少种。 【详解】六年级采的种数：36÷（1－） ＝36÷ ＝180（种） 五年级比六年级少采的种数：180－36＝144（种） 答：五年级比六年级少采了144种。 【点睛】此题关键是求出六年级采集标本的数量，单位“1”未知用除法。 32．40平方米 【分析】兰花、月季花和绣球花占地面积的比是2∶3∶4，把兰花的占地面积看作2份，月季花的占地面积看作3份，绣球花的占地面积看作4份，用90÷（2＋3＋4）即可求出每份是多少，进而求出4份，也就是绣球花占地面积。 【详解】90÷（2＋3＋4） ＝90÷9 ＝10（平方米） 10×4＝40（平方米） 答：绣球花占地面积40平方米。 【点睛】本题考查了按比分配问题，关键是求出每份的量是多少。 33．（1）80千米； （2）60千米/时 【分析】（1）把A、B两地之间的总路程看作单位“1”，第一次甲走了全程的时，还剩下全程的（1－），第二次走了（1－）的，计算可知甲第二次也走了全程的，甲、乙速度均不变，则乙两次走的路程也相等，乙两次正好走了全程的，那么乙第一次走了全程的（×），还剩下全程的（1－×），刚好是60千米，最后根据“量÷对应的分率”求出总路程； （2）相同时间内，甲走了全程的时，乙走了全程的（×），求出两人的路程比，速度比等于路程比，根据“速度＝路程÷时间”求出甲的速度，再根据甲乙的速度比求出乙的速度，据此解答。 【详解】 （1）甲第一次走的路程占全程的分率： 甲第二次走的路程占全程的分率：（1－）× ＝× ＝ 全程中，甲、乙速度均不变，甲两次走的路程相等，则乙两次走的路程也相等，乙两次走了全程的。 60÷（1－×） ＝60÷（1－） ＝60÷ ＝80（千米） 答：A、B两地相距80千米。 （2）分析可知，甲的速度∶乙的速度＝∶（×）＝∶＝（×12）∶（×12）＝4∶3 甲车速度：80÷1＝80（千米/时） 乙车速度：80÷4×3 ＝20×3 ＝60（千米/时） 答：乙跑完全程的速度是60千米/时。 【点睛】本题属于比较复杂的分数除法应用题，分析出乙车第一次行驶的路程占全程的分率并求出甲乙两车的速度比是解答题目的关键。 34．34.6元 【分析】根据题意先求出正常钟表的时针和分针重合一次需要的时间，再求出不准确的钟表走8小时，实际上是走的时间，最后即可求出答案。 【详解】正常钟表的时针和分针重合一次需要的时间：（小时）， 小时分钟， 不准确的钟表走8小时，实际上所走的时间：（小时）， 应得工资为：（元）， 答：他实际上应得到工资是34.6元。 故答案为：34.6元 【点睛】解答此题的关键是，根据题意知道，只要求出不准确的钟表走8小时，实际上所走的时间，即可求出答案。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期中质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．a是一个不为0的数，下面说法不正确的是（    ）。 A． B． C． 2．一个三角形三个内角的度数比是5∶6∶7，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 3．阳光小学开展“创客”活动，六年级想制作完整的手工艺品40件，实际制作了这批手工艺品的，则实际制作了多少件，算式是（    ）。 A． B． C． 4．一个三角形的三个内角度数的比是1：1：2，这是一个（　　）三角形． A．直角 B．钝角 C．等腰 5．六（1）班同学中，看过电影《熊出没之熊心归来》的人数占全班人数的，则这个班中看过这部电影和没看过这部电影的人数的比是（    ）。 A．2∶5 B．2∶3 C．3∶2 6．如图，下面哪句话能准确地表述出超市的方向？（    ） ①超市在北偏东30°方向上。②超市在东北方向上。 ③超市在东偏北30°方向上。④超市在北偏东60°方向上。 A．①② B．①②③ C．②③④ 7．一个不为0的自然数与它的倒数的和为10.1，这个数是（    ）。 A．10 B．1 C．8 8．1.2的相当于（    ）的。 A．1 B．1.6 C．2.4 二、填空题 9．0.12的倒数是( )． 10．m2增加它的后是( )m2，m2增加m2后是( )m2。 11．在○里填上“＞”“＜”或“＝”． ×○×               ×0.58○           ×○× ×○×           ×○           ×＋○ 12．下图表示篮球场与图书馆的位置关系。篮球场在图书馆的( )偏( )方向( )m处。 13．一根铁丝长米，平均分成3段，每段长（    ）米，每段是全长的。 14．( )∶12＝ ＝( )÷20＝( ) (小数) 15．比16dm多是( )dm；( )kg的是14kg。 16．把化成最简整数比是( )，比值是( )。如果后项加上3，要使比值不变，前项应该( )。 三、判断题 17．学校在公园的东偏北30°方向，公园在学校的北偏东30°方向。( ) 18．如果a∶b＝8∶9，那么a＝8，b＝9。( ) 19．比24多的数是27。( ) 20．要确定一个物体的位置，首先要确定方向和距离。( ) 21．若甲的与乙的相等，则甲小于乙。( ) 22．水族馆在大象馆东偏北方向处，则大象馆在水族馆的西偏南方向处。( ) 23．甲数比乙数多，甲数和乙数的比是7∶4。( ) 24．一项工程，甲队40天完工，乙队50天完工。甲乙两队工作效率比是4∶5。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。 47＋53＝        420÷70＝        100－28.5＝            0.03×8＝        234－199＝ 50×80＝        2.7÷0.9＝                                     26．用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。                          五、解答题 27．六（3）班有男生28人，比女生人数的少2人。六（3）班一共有多少人？（用方程解） 28．某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口，只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务，如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？ 29．打印一篇稿件，第一天打了45页，第二天打的页数是第一天的，两天共打了这篇稿件的，这篇稿件共多少页？ 30．有一块铜锌合金，其中铜和锌的比2：3．现知道再加入6克锌，熔化后共得新合金36克，新合金中铜和锌的比是多少？ 31．五六年级学生去野外采集标本，五年级采了36种，比六年级少采了，五年级比六年级少采了多少种？ 32．东升小区的一个花圃有90平方米，里面栽了兰花、月季花和绣球花，这三种花占地面积的比是2∶3∶4，绣球花占地面积多少平方米？ 33．甲、乙二人分别开私家小轿车同时从A地出发前往B地春游。已知当甲走了全程的时，乙离B地还有60千米；当甲再走剩下路程的一半时，乙正好走到AB的中点（全程中，甲、乙速度均不变）。 （1）A、B两地相距多少千米？ （2）若甲用1小时跑完全程，则乙跑完全程的速度是多少？ 34．某工厂的一只走时不够准确的计时钟需要69分（标准时间）时针与分钟才能重合一次，工人每天的正常工作时间是8小时，在此期间内，每工作1小时付给工资4元，而若超出规定时间加班，则每小时付给工资6元，如果一个工人照此钟工作8小时，那么他实际上应得到工资多少元？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$